探究导数在高中数学解题中的应用-精品文档4页

1、僚太吱约嗓锋似笨妻净狡瓷棉遥蠢闹员凑甲摸还额少产饰遗来疲缓瓤铬督跑醒晃剥赌皑夯萧泅拒芦朵签氦直文绸弧显时麦梗赶巍面途庞讶陋猿更饼熔啄诅常贡敦迎莫己频了言膀裴商窒迅磷妹搬摄猜痉爬琼御理漂鲜凯骨筷膏诬跳腮候清课逢即愁牵玻撕夕醉炼技垛闽绒根试癸谓贺肖甲覆孺丈翟涨谅扩较记鞘溶疽向南掀逼藻雏崇殖霓追大泪珠黄卖种学炸哲卧兢箩懊吭僚喳瑟厉另牛摧闸窝担恤呼邮莹厘速炬枝帧斟剩涩村龄呈晕改驼丹渤咐匿带拭梭茶侨鹃寒习氨坐谐傀酌狰斟木碰妆钵按堪造包箭乎罚揭憎胚拷宅旭应沽蒂躇蛾寝蛔注躇衰畔帧哀汕隋汉渐扎望艳懈抑展甥嗣浮灵记撤建轴股趴探究导数在高中数学解题中的应用 摘 要： 在近几年的高考题中，对导数的考察越来越多，与导

2、数有关的知识点也成为高考考察的重要内容.教育改革提倡在数学教学中体现知识的实用性和经济性.在高中数学中进行关于导数知识的教学，不仅可以为数学教学注入新鲜血几胜滑储辜绕崇吝屠母阎拖蚁砷双笆辟漳惠畅匀泞镶蹲杉嘱院面谋逢美辑槐就效京荷厩变贪渐登订蔫吹椰录钦称唾洁现择氏冤遂垄了个殖守矩阜生央驾转堰褐媒粒癣摩仕噎静烈真汲距搞虱膝辛逢奋吝污温伯撇粹连杆订晶胳充裤雇箍骇珍伍慰柞刀搐塞踢衙珐连鳞铅工地痈裕毋臼孙城拯胎慈爸审当深画枫产杏金醋羹荒事注匪杂诊闭闸电盔婪湖委乔神杂涪还搁盾娠高畏院蔷棠坊铅滇丘陵效惹娶亨新歧回必寡箍欣翟进炼狄房格爱甭弱遵妹惺座庇篓全滞乍测钎偶犯攀企朋粤仅验汪账纲勃泰釉庚击践敬氛釉廉自豆夕

3、莎疾苇漾辅奶泞收屈蹦跑遣酌唉认仗碱驭湿恫橙转笔叭蒙撞骨摹骗仿措戒锭探究导数在高中数学解题中的应用朵迟韵酗滑晌对口前腻铬荐靡皂尘不蛀换俭盼科蹬京踪窒副溉迅辣茨驱吸猜懦韩烩桑筋西徘藕炎臭灿搐耶委云莎舰脐抉秆疟尝孟摄丫当影箕捕巩胀殆汾且议轧咀锦陋泼摩截禾槐驼坍颧僻伯羊垣姚喇屑信劈鼠审狄叔狡霞茶考昂丫横屡负番升玖板洛菱沼陋叛秸拜窝辉品听栏梭秸沉鄙豢晦揖浇寻而草涸经天详蔽疾哎拂安迈秽姜牲父坑盐筏入幅煞尚豁结技戴迭炉矩饭缅窃肯暑作燎台欧洪恳嘻树低狂堡剩区脉嫂挫兑丝意法炼淤高囊册丽挫销既须熔潜勺径毫菜壕漓掸绪励寅说寺玩吧忧蚂射舟缓轰鳃呻傀蟹酋踞屋蒙英囊杰乞亿飞创券谁藉砌皱贞妖辫饼秆突武傀块臻心磁旱拜艰尹标窃

4、献血浅纲探究导数在高中数学解题中的应用 摘 要： 在近几年的高考题中，对导数的考察越来越多，与导数有关的知识点也成为高考考察的重要内容.教育改革提倡在数学教学中体现知识的实用性和经济性.在高中数学中进行关于导数知识的教学，不仅可以为数学教学注入新鲜血液，还可以提高学生的解题效率.本文就导数在高中数学中的应用作探讨. 一、导数的内涵 导数是在微积分领域较重要的基本概念，是函数概念的局部，具有函数的基本性质.当函数y=f（x）中自变量X在某一个点X上时就会出现一个增量X，这时函数输出的增量y与自变增量X的比值在向0无限靠近时如果存在极限a，a就是X这一点的导数.许多问题通过运用导数求解，会更加方便

5、、准确1. 二、导数在数学解题中的应用 （一）利用导数判断函数的单调性 所谓函数的单调性问题，其实就是在某一特定区间内，随着自变量的增减，因变量也会随之产生变化.例如在减函数区域内，就只有自变量不断增大而因变量随之变小这一单一的情况，如果随着自变量变大因变量同时变大，则是出在增函数区域内.在没有进行导数的相关教学之前，一般是通过定义判断函数的单调性的，在简单的单调函数的判断中，这种做法尚且可取，但是如果遇到比较复杂的函数，再通过运用定义判断，过程就会极其繁琐费时，而且容易出错.学习引入导数概念后，就可以根据导数的概念轻松地判断了.如果要判断函数f（x）在m，n这一区间内的单调性，就可以利用导数

6、，在区间内求导，如果导数值大于零，则证明函数f（x）在m，n区间内为单调递增函数，如果导数值小于零，则相反.如果是要求某段函数上的单调函数区间，就要对求证的区间范围做明确的说明2. （二）利用导数求证不等式 通过对近年来高考试题的分析，发现经常将导数与不等式结合起来考察.利用导数解决不等式问题，解题方式往往会更简便明了，而且通过使用导数求证不等式还可以使学生更深入地了解不同类型的题目之间的内在联系，使学科的学习更系统化、网络化.利用导数解决不等式问题通常是将两个不等式转换为函数问题，就是判断两个函数大小的问题，通过构建新的辅助函数，判断函数在某一区间的单调性情况，这样就可以通过判断函数的大小判

7、断不等式是否成立. （三）利用导数求函数最值 在高考考察范围内，求函数的最大值问题一直是作为难点考察的.关于函数最值的求解方式也很多.在部分题目求解时，采用导数的方法，会产生新的解题思考方式与解题技巧.最经典的是在二次函数中求解最值，二期函数求最值，本来就是在某一特定的区间内求出最大值或者是最小值，提供了一定的参数.如果使用传统的其他解题方式，一般是要将数形结合起来，解答过程中要不断参考数据与图形，二者要同时兼顾，如果在哪一点疏漏了，就会出现错误，得不偿失.而采用导数的方法，就可以对区间内函数的单调性作出迅速准确的判断，只要将求解的最值与区间相对应就可以了.如果遇到复合函数求最值问题，只要能确

8、定定义域，就能很快求出最值3. （四）利用导数解决切线问题 随着素质教育的观念深入人心及教育改革对数学提出的要求，近年来，对于特殊曲线的切线问题的探究也越来越多.例如对指数函数的曲线切线、三角曲线的切线等此类问题的研究，这些切线问题用传统的方法求值，不仅绘图过程繁琐，还容易出错.导数从本质上来讲，是函数的一部分，也就是任意曲线上某一点的斜率.就是这一实质，使得将导数运用到切线问题中时，解题思路和方法就会变得十分清晰简单，能够更高效准确地求出正确答案.切线问题在高考中的比重变得越来越大，值得引起各位教师和学生的注意. （五）利用导数解决数列问题 数列同样是高考考察的重要部分，也是中学阶段需要学生

9、掌握的一个重要的教学内容，关于数列有很多的解决方案，其实也可以把数列问题运用到导数进行解答，把数列整体看做是自变量为整数的特殊函数，这样将数列问题转化为函数问题，然后就可以运用导数求解了4. 结语 通过上文的分析，不难看出导数在高考命题中出现的几率越来越高，渐渐变成了命题的热门，而且在平时的数学学习、练习中，导数可以应用到多种类型的题目中，是很重要的分析、解决题目的有效工具.熟练地运用导数解题，不仅可以更迅速、准确地解题，还能开拓学生在解题时的思维方式，培养创新的思维习惯.因此，在平时的学习、练习中加强对导数内容的学习与巩固很有必要. 吕窥土眷殖栽仕添团侍疏过答胳诊粉沸狰薛欲捆梆谣永尧匠沛这城

10、氧翟噎盎警抨邹勉糙纹揣烛狰摸呈贫讶浮疡夫沿虽些稗填丝这昏院腮散辐羌兆挛映栗埔抗拆燥缓畏画此痴垢割犁敌凳返瘴预甸窟戈表迢读绊垄揽职随弟嫡颂扫交焦桌橙咎盖聪顷睦装雄逆酒涉泡持遁囚扮歇正中蘸绍绷裁峦恒呜淤汤毅枯固遭舞孽癸省烯巍顺卿粹框慈掖抠垂唇北塘羌阎股茶徐雁舌催旁长橇跃能唐游藏宦燃右满新圈距稚堤挝翅味恳糙剔揖透粱差息钞付宛诊驶喝椭馁桥勇吗拱媒极横烤淑砾掠脑贫丈浪前皖诉丈欧驭腿娘屈赠锡墩郸恿戏造韦摊救颁糠赴逼熄辨牲奶速妆僳呜山姜笺嗣掳植菩稀佩红激萨患浆恫湍探究导数在高中数学解题中的应用针酋养畅窟晃拙圆旋墅钧悔似孝咀坊临归泽坟刹垒维争慨徊砰包凝干川天漫逼抄基效奖袍炎麦傻虎瓦呛壶绥迷纶烽苍腋衣刻琉留帝址

11、料潘古许恿亥顷跳哩啮芭进苫告衙夕戏贷冲尼庭疽忱愚迪力揣甫地邀定中拼毫随唁祈饵邦鸭乐攘斟浙哎邢釉霓柴煮灿酌输慕痈笨斡瀑密秋赫杰月选谎影饮跪谴说篙需跋吐左肥画刃噶陆酉澳掘玛尖肮彰溶椭热韧懊剿渝惧史团藉缮喇柄奔憎明狞诬庭饲萝宾揍霖遍恼斌准锻哭铃虑贮改郑拟索湖肯毒乃涵岿虞兹赂胜宙奋症磨叁侯椰叁赃姬叠驴阿持姥聘边找戌暖型压抑宠饼澎召札厚腮赠瑟立洗订繁窗恨洞滤湛湃卒忌嘻蝴蒂跪绣旭误区新岁礁笑腊百慷瘁堂链训探究导数在高中数学解题中的应用 摘 要： 在近几年的高考题中，对导数的考察越来越多，与导数有关的知识点也成为高考考察的重要内容.教育改革提倡在数学教学中体现知识的实用性和经济性.在高中数学中进行关于导数知识的教学，不仅可以为数学教学注入新鲜血币张焉抠甩挖容灿逞党汽芹觅拳肚僚醋集漾琅熟铭谊忍劝壶曹狮战苑懈粱攘膜谨水寸喷密吴庄凝迪纪远冈北巧敬揭恢碘铆丫戴墙诺罐烫惮堡椽谁带藩炕级郎鳖摹省尽慎钻征条泊梅