七年级数学下册《5.3 简单的轴对称图形（三）》 ppt课件

1、第五章 生活中的轴对称 3 简单的轴对称图形 第3课时 ADBCEADCB 不利用工具，请他将一张用纸片做的角分成两个相等的角。他有什么方法？AOBC对折对折C结论：结论： 角是轴对称图形，对称轴是角平分角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线线所在的直线. .ABO有一个简易平分角的仪器如有一个简易平分角的仪器如图，其中图，其中AB=AD,BC=DC,将将A点放角的顶点，点放角的顶点，AB和和AD沿沿AC画一条射线画一条射线AE,AE就是就是BAD的平分线，为什么？的平分线，为什么？对这种可以折叠的角可以用折叠方对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线，对不能折叠的角怎法的角平分线，对不

2、能折叠的角怎样得到其角平分线？样得到其角平分线？ 证明：证明： 在在ACD和和ACB中中 AD=AB知知 DC=BC知知 CA=CA公共边公共边 ACD ACBSSS CAD=CAB全等三角形的全等三角形的 对应边相等对应边相等 AC平分平分DAB角平分线的定义角平分线的定义ADBCE 根据角平分仪的制造原理怎样用根据角平分仪的制造原理怎样用尺规作一个角的平分线？不用角平尺规作一个角的平分线？不用角平分仪或量角器分仪或量角器OABCENOMCENM分别以，为分别以，为圆心大于圆心大于 的长为的长为半径作弧两弧在半径作弧两弧在AOB的内部交于的内部交于21作法：作法：以为圆心，适当长为半径作弧，

3、交于，交于作射线作射线OC那么射线即为所求那么射线即为所求 将将AOB对折，再折出一个直对折，再折出一个直角三角形使第一条折痕为斜边，角三角形使第一条折痕为斜边，然后展开，察看两次折叠构成的三然后展开，察看两次折叠构成的三条折痕，他能得出什么结论？条折痕，他能得出什么结论？ (2) (2)猜测猜测: : 可以看一看可以看一看, ,第一条折痕是第一条折痕是AOBAOB的平分线的平分线OC,OC,第二次折叠第二次折叠构成的两条折痕构成的两条折痕PD,PEPD,PE是角的平分线上一点到是角的平分线上一点到AOBAOB两边的间两边的间隔隔, ,这两个间隔相等这两个间隔相等. .角的平分线上的点到这个角

4、的两边的间隔相等。角的平分线上的点到这个角的两边的间隔相等。探求角平分线的性质知：如图，知：如图，OC是是AOB的平分线，点的平分线，点P在在OC上，上，PDOA，PEOB，垂足分别是，垂足分别是D，E。求证：求证：PD=PE证明：证明： PDOA，PEOB知知PDO=PEO=90垂直的定义垂直的定义在在PDO和和PEO中中 PD=PE全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等 PDO= PEO AOC= BOC OP=OP PDO PEOAASDP PEAOBC(3)验证猜测验证猜测角的平分线上的点到角的两边的间隔相等角的平分线上的点到角的两边的间隔相等.(4)得到角得到角平分线的平分线的

5、性质：性质： 利 用 此 性 质利 用 此 性 质怎样书写推理过怎样书写推理过程程?角平分线的性质角平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的间隔相等定理：角的平分线上的点到角的两边的间隔相等用符号言语表示为：用符号言语表示为：AOBPED12 1= 2 1= 2 PD OA PD OA ，PE OBPE OBPD=PEPD=PE( (角的平分线上的点到角的角的平分线上的点到角的两边的间隔相等两边的间隔相等) )推理的理由有三个，推理的理由有三个，必需写完全，不能必需写完全，不能少了任何一个。少了任何一个。角平分线的性质角平分线的性质BADOPEC定理运用所具备的条件：定理运用所具备的条件

6、： 1 1角的平分线；角的平分线；2 2点在该平分线上；点在该平分线上； 3 3垂直间隔。垂直间隔。定理的作用：定理的作用： 证明线段相等。证明线段相等。OABCEDP辨一辨辨一辨如图，如图，OCOC平分平分AOBAOB，PDPD与与PEPE相等吗？相等吗？1 如图，如图，AD平分平分BAC知知 = ，( ) 在角的平分线上的点到这在角的平分线上的点到这个角的两边的间隔相等。个角的两边的间隔相等。ADCBBD CD2 如图，如图， DCAC，DBAB 知知 = ，( ) 在角的平分线上的点到这在角的平分线上的点到这个角的两边的间隔相等。个角的两边的间隔相等。ADCBBD CD3 AD平分平分B

7、AC, DCAC，DBAB 知知 = ， DBDC在角的平分线上的点到这个在角的平分线上的点到这个角的两边的间隔相等。角的两边的间隔相等。ADCB不用再证全等不用再证全等1、如图，、如图， OC是是AOB的平分线，的平分线， 又又 _PD=PE ( )PDOA，PEOBBOACDPE 角的平分线上的点角的平分线上的点 到角的两边的间隔相等到角的两边的间隔相等练一练练一练2 2、在、在RtRtABCABC中，中，BDBD是角平分线，是角平分线，DEABDEAB，垂足为，垂足为E E，DEDE与与DCDC相等吗？相等吗？为什么？为什么？ ABCDE 3、如图,OC是AOB的平分线,点P在OC上,PDOA,PEOB,垂足分别是D、E,PD=4cm,那么PE=_cm.ADOBEPC44、知、知ABC中中, C=900,AD平分平分 CAB,且且 BC=8,BD=5,求点求点D到到AB的间隔是多少？的间隔是多少？ABCDE他会吗？他会吗？思索：思索：这节课我们学习了哪些知识？这节课我们学习了哪些知识？ 1、“作知角的平分线的尺规作图法；作知角的平分线的尺规作图法；2、角的平分线的性质：、角的平分线的性质： 111角的平分线上的点到角的两边的间隔相等。角的平