初一上册数学第二章整式的加减总结PPT

1、1 2单项式多项式知识结构整式的加减同类项升降幂排列易错题总结重点题补充例题补充两题单多项式练习去括号小练习你说我说大家说整式的加减常见题型34 单项式 表示数与字母或字母与字母的积的式子叫做单项式（Monomial） 。 单独的数字或字母也叫单项式。 例如：3，-6，a，axy，6x5 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（Degree of a monomial)。 3yx222+12xy2单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（Coeffcient） 。61.当单项式的系数当单项式的系数是是1或或-1时，时，“1”通常省略不写。通常省略不写。注

2、意的问题：注意的问题：2.当式子分母中出现字母时不是单项式。当式子分母中出现字母时不是单项式。3.圆周率圆周率是常数，不要看成字母。是常数，不要看成字母。4.当单项式的系数当单项式的系数是带分数时，是带分数时，通常写成通常写成假分数。假分数。5.单项式的系数应包括它前面的单项式的系数应包括它前面的性质符号性质符号。6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。有关系。7.单独的单独的数字数字不含字母不含字母, 规定它规定它的次数是零次的次数是零次.1xy=xy、-1x=-x2/a3xy-xy7单项式注意： 1，分母含有字母的式子不属

3、于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。例如，1/x不是单项式。 2，单独的一个数字或字母也是单项式。例如，1和x2y也是单项式。 3，单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面。 如果一个单项式，只含有字母因数，如果是正数的单项式系数为1，如果是负数的单项式系数为1。 如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。 8单项式概念： 1.任意一个字母和数字的积的形式的代数式（除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数）。 2.单独一个字母或数字也叫单项式。 3.分母中不含字母(单项式是整式，而不是分式） a，5，1X，2XY，都是单项式，而0.5m+n，不是单项式。 4，0

4、也是数字，也属于单项式。 5，有分数也属于单项式。9 单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和 这个名词是清代数学家李善兰译书时根据原词概念汉化的。 单项式是字母与数的乘积。 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 单项式的系数：单项式中的数字因数。如：2xy的系数是2；-5zy 的系数是-5 字母t的指数是1，100t是一次单项式；在单项式vt中，字母v与t的指数的和是2，vt是二次单项式。如：xy ，3，a z，ab，b . 都是单项式。 用运算符号把表示数的字母或数连接起来的式子叫代数式。 10 代数式不含有“”、“=”、“”、“”符号等 单项式书写规则

5、：数与字母相乘时，数在字母前；乘号可以省略为点或不写；除法的式子可以写成分数式；带分数与字母相乘，带分数要化为假分数 单项式是几次，就叫做几次单项式 字母不能在分母中（因为这样为分式，不为单项式） “”是特指的数，不是字母,读pi。11单项式书写格式： 1.数字写在字母的前面，应省略乘号。5a 、16xy等 2.是常数，因此也可以作为系数。 3.若系数是带分数，要化成假分数。 4.当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如（-1）ab 写成 -ab 等。 5.在单项式中字母不可以做分母,分子可以。 6.单项式中系数不为0，否则单项无意义。 7.单独的数“0”的系数是零，次数也是零。

6、 8.常数的系数是它本身，次数为零 12单项式的计算： 单项式加减法则单项式加减法则 单项式加减即合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。 例如：3a+4a=7a，9a-2a=7a等单项式乘法单项式乘法法则法则 单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 例如：3a4a=12a2单项式除法法则单项式除法法则 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 例如：9a103a5=3a5 13多项式 若干个单项式的和组成的式子叫做多项式 。 例如：1/2a+3xy-4y14 多项式的项：多项式中每个单项式叫做多项式的项 。 多项式的次

7、数：这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。 多项式的常数项：多项式中的数字项，叫做多项式的常数项。323222yxba、323222yxbayxba232225322ba2151.在确定多项式的项时，要连同它前面的在确定多项式的项时，要连同它前面的符号，符号，2.一个多项式的次数一个多项式的次数最高项的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次是几，就说这个多项式是几次多项式。多项式。3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但数，但对整个多项式来说，没有系数的概念对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念

8、。，只有次数的概念。多项式中次数多项式中次数最高最高的项的次数。的项的次数。注意的问题：注意的问题：16一、知识梳理一、知识梳理：（不看课本，把下列空填写在横线上。若遇到不会的可翻阅课本）1、由 或 的 组成的式子叫单项式。 单独的一个 或 也是单项式2、单项式中的 叫单项式的系数。所有 的指数的 叫单项式的次数。3、几个单项式的 叫多项式。 4、式中的每个 叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做 ）5、多项式中次数最 的项的次数叫多项式的次数。6、多项式的每一项都包括它前面的 .第一块复习第一块复习17 整式的加减整式的加减同类项升降幂排列18192021掌握同类项的概念时注意：1.判断几个单

9、项式或项，是否是同类项，就判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：要掌握两个条件： 所含字母相同。所含字母相同。 相同字母的次数也相同相同字母的次数也相同.2.同类项与系数无关，与字母排列的顺序也同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。无关。3.所有常数项都是同类项。所有常数项都是同类项。22解：解：4x2 8x 53x2 6x 4 （4x23x2） x2 合并同类项的步骤：合并同类项的步骤：1、找出同类项、找出同类项用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号符号。2、把同类项移在一起、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用用括号

10、将同类项结合，括号间用加号加号连接。连接。3、合并同类项、合并同类项 系数相加系数相加,字母及字母的指数不变字母及字母的指数不变 。(8x6x)(54） 2x 12.合并多项式合并多项式4x28x53x26x4中的同类项中的同类项. + +一找二移三并23nyx322yxm45145372abbpabanm46aayxbyx43ba322yx23yx 与 yzx2yx2 与 mn10mn32 与 5)( a5)3( 与 yx23 与 25 . 0yx-125与同类项练习同类项练习24 1.下列各组中的两项是不是同类项？为什么？下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1） （2）（3） （4）（

11、5） （6）2abac与22a bcab c与2218;2xyxy与3;abba与-0.59与abmabn与252.试一试，我能行试一试，我能行 1、下列各组是同类项的是（、下列各组是同类项的是（ ） A 2x3与与3x2 B 12ax与与8bx C x4与与a4 D 与与-32、5x2y 和和42xnym是同类项，则是同类项，则 m=_, n=_3、 xmy与与45ynx3是同类项，则是同类项，则 m=_. n=_D1231261.填空，并解释其中依据：填空，并解释其中依据：(1)(2)(3)合并同类项：合并同类项：定义：把多项式中的同类项合并成一项定义：把多项式中的同类项合并成一项 法则法

12、则:（1）系数：系数相加；）系数：系数相加； （2）字母：字母和字母的指数保持不变。）字母：字母和字母的指数保持不变。方法：逆用乘法分配律可以把同类项进行合并方法：逆用乘法分配律可以把同类项进行合并, ,合并时，把它们的合并时，把它们的系数相加系数相加作作为新的系数为新的系数, ,而而字母部分不变字母部分不变。 ) (2179ttt ) (43222ababab ) (5 . 0118. 0618. 1xxxx100t 21792 43abx 5 . 0118. 0618. 1273.合并下列多项式中的同类项：合并下列多项式中的同类项：（3 3）2a2a2 2-3ab+4b-3ab+4b2 2

13、+5ab-6b+5ab-6b2 2222223)2(523123) 1 (yxxyxyyxxyyx28 升、降幂排列 1.把一个多项式按某一个字母的指数把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。项式按这个字母降幂排列。 2.把一个多项式按某一个字母的指数把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。项式按这个字母升幂排列。 29练习 下面的数中，哪些是单项式，哪些是多项下面的数中，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？式，哪些是整式？ -9，xy

14、z，-x+3-xy，3.14+xy-5+2x 单项式：单项式： -9，xyz 多项式：多项式： -x+3-xy，3.14+xy-5+2x 整式：整式： -9，xyz，-x+3-xy，3.14+xy-5+2x30 去括号： 1-xy -9xy-5xyz-9+7y-（-1+xy）=-9xy-（5xyz+9-7y）=31整式的加减的常见题型整式的加减的常见题型1.实际问题实际问题2.直接化简代入直接化简代入3.条件求值条件求值4.整体代入整体代入 求代数式的值求代数式的值32332) 1(323222xxxx化简：23323222xxxx 解解：原原式式22223323xxxx 32)233(222

15、 xxxx3242 xx34; 2)643(31) 14(3232xxxxx的值，其中求多项式2343123232 xxxx解：原式解：原式2312343223 xxxx1123523 xxx1)2(12)2(35)2(23 原原式式1243208 323935;21;2;21; xxxxyyxa 36a 32ab 32bca732ba yx2221 131 3167 5433712.1.165.3222222 xyxDbabbaCxxBxxA ；，常常数数项项是是项项式式，最最高高次次项项是是次次是是；，常常数数项项是是项项式式，最最高高次次项项是是次次是是_31)2(_2) 1 (2233

16、25 yxxxyyx 四四三三3xy 52四四三三322yx 31383.1.3.3.211.2baFabEaDaCabBbaA 39).521( mm,21,mm).523( m40323232)3(xyyx与与22102)2(与与 2232)4(yxyx 与与323222) 1 (yxba与41; 0;212213;123; 527;642;523222222532 ababxxxabababababxxxaaa42dcbadcba )()1(bacbac 2)(2)2(2343)2(43)3(22 xxxxcbacba )()4(43222222223)2(233123)1(bbabba

17、ayxxyxyyx yx2)233123()1( 解解：原原式式yx261 )312()233()1(2222xyxyyxyx 解：原式解：原式223523xyyx 44222222223)2(233123)1(bbabbaayxxyxyyx )22()()3()2(22bbbbaaa 解：原式解：原式ba2 )22()()3()2(22bbbbaaa 解解：原原式式24ba 45dcbadcba )()1(bacbac 2)(2)2(2343)2(43)3(22 xxxxcbacba )()4(46)2(3)22)(2()3()123)(1(222222abbaabbaxxxx 234)1(

18、2 xx原原式式解解：224)2(abba 原原式式472)1(323, 1222xxxx 化简：化简：23323222xxxx 解解：原原式式22223323xxxx 32)233(222 xxxx3242 xx48; 2)643(31)14(3, 1232 xxxxx的的值值，其其中中求求多多项项式式2343123232 xxxx解：原式解：原式2312343223 xxxx1123523 xxx1)2(12)2(35)2(23 原原式式1243208 32394950; 12, 12322 xxBxxA)12(2)123(222 xxxxBA解解：22412322 xxxx2122432

19、2 xxxx1472 xx512532 xx3422 xx342)253(22 xxxxA解：因为解：因为)253(34222 xxxxA所所以以25334222 xxxxA23543222 xxxxA12 xxA52分钟分钟元元分钟分钟元元分钟分钟元元分钟分钟元元/)51.(/)51.(/)45.(/)45.(mnDmnCmnBmnA ,)%)(201(nmx mnx 45535455 10 题图 第 三 个第 二 个 第 一 个第第n个图案中有地砖个图案中有地砖 块块.5631333112222xxxxx)3133()31() 12(222xxxxx32)313311()()32(222x

20、xxxx442x32442x54)23(44422x57a0b abbaa3258; 323bxax_23bxax23bxax323bxax 59若若-5a-5a3 3b bm+1m+1与与8a8an+1n+1b b2 2是同类项，求是同类项，求(m-n)(m-n)100100的值。的值。解：由同类项的定义知：解：由同类项的定义知：m+1=2m+1=2，n+1=3n+1=3；解得；解得m=1m=1，n=2n=2 (m-n) (m-n)100100=(1-2)=(1-2)100100=(-1)=(-1)100100=1=1 答：当答：当m=1m=1，n=2n=2时，时，(m-n)(m-n)100100=1=1。评析：例评析：例1 1要注意同类项概念的应用；例要注意同类项概念的应用；例2 2要注意几位要注意几位数的表示方法。如：数的表示方法。如：578=5578=5100100+7+71010+8+8。 如果一个两位数的个位数是十位数的如果一个两位数的个位数是十位数的4