【高中数学】向量减法与几何意义ppt课件

1、 欢迎各位教师 光 临 指 导 ！：t./ ；:；2：t./ ；:；2情境一情境一:谚语谚语: 学如逆水行舟学如逆水行舟,不进不进那么退那么退. 是何缘由是何缘由?他能从数学的角度他能从数学的角度来解释吗来解释吗? 问题问题: 一架飞机由北京飞往香港一架飞机由北京飞往香港,然后再由香港然后再由香港前往北京前往北京,我们把北京记作我们把北京记作A点点,香港记作香港记作B点点,那么这那么这架飞机的位移是多少架飞机的位移是多少?怎样用向量来表示呢怎样用向量来表示呢?北京北京A点点香港香港B点点A B + B A = 0情境2思思考考像上面例子一样像上面例子一样,我们把与我们把与 a 长度一样长度一样

2、,方向相方向相反的向量反的向量,叫做叫做 a 的相反向量的相反向量,记作记作 a。其中其中 a 和和 a 互为相反向量。互为相反向量。1、假设、假设 a , b 是互为相反向量是互为相反向量,那么那么 a =_, b =_, a + b =_ b a 02、 a ) = a + b 的相反向量是的相反向量是 ( a + b )a 规定：零向量的相反向量还是零向量。规定：零向量的相反向量还是零向量。相反向量相反向量a a加上加上b b的相反向量叫做的相反向量叫做a a与与b b的差，的差， 即：即：a+(-b)=a-ba+(-b)=a-b。求两个向量差的运算，叫向量的减法。求两个向量差的运算，叫

3、向量的减法。复习：复习：1、向量加法运算法那么：、向量加法运算法那么：BAC三角形法那三角形法那么么平行四边形法那平行四边形法那么么ACBCABADACABDABC2、向量加法的交换律：、向量加法的交换律： 结合律：结合律：abba)()(cbacbaBA2、作差向量的方法、作差向量的方法CB作法作法1 1首先在平面内任取一点首先在平面内任取一点OOoba-b知知:向量向量a, b ,求作求作:a - bOBbOB ，(2)作OAa ,b（ ）3 OCabb平行四平行四边边形法那形法那么么a知知:向量向量a, b ,求作求作:a - bBAoaCB-bb作法作法1 1首先在平面内任取一点首先在

4、平面内任取一点OOOB (2)作 OAa ,b (3) BAab三角形法那么三角形法那么把恣意把恣意两个两个非零向量平非零向量平移到同一移到同一个个起点，第二起点，第二个个向量的向量的终终点到第一点到第一个个向量的向量的终终点点构构成的有向成的有向线线段表示的向量就是第段表示的向量就是第一一个个向量向量与与第二第二个个向量向量之差。之差。BAoab同起点、连终点、指向被减同起点、连终点、指向被减共共线线向向量量的的减减法法一一.ABCababABC.,. 1baba 作作出出已已知知练练习习)1()2(aabb求作求作:a - babcddODcOCbOBaOAO,作，任取一点解：在平面内AB

5、CDabcdO例题讲解：.,1dbcadcba 、求作：，、如图：已知向量例题DBdbCAca,则练习练习1 1： 如图，知如图，知a、b，求作，求作a-b。(1)ab(2)abab(3)ab(4)再由“形到“数，填写以下答案 ：练习 1： 2： 3： 4：._OBOA_.ABBCAC ._ABOCOA._5145343221AAAAAAAAAABA00CB例例1 1、在、在 ABCDABCD中，中， 用用a a、b b表示表示 。aAB bAD DBAC ,变式一：当变式一：当a, b满足什么条件时，满足什么条件时，a+b与与ab垂直？垂直？ |a| = |b| 变式二：当变式二：当a, b

6、满足什么条件时，满足什么条件时，|a+b| = |ab|？ a, b相互垂直相互垂直 变式三：变式三：a+b与与ab能够是相等向量吗？能够是相等向量吗？ 不能够，不能够，对角线方向不同对角线方向不同 练习：练习：判别以下命题的真假：判别以下命题的真假：1、AB+BA=0 。 2、相反向量就是方向相反的向量。、相反向量就是方向相反的向量。3、ABOAOB。4、a + b a - b 相反向量的概念，及其运用；相反向量的概念，及其运用；向量减法的平行四边形法那么，三角向量减法的平行四边形法那么，三角形法那么；形法那么；处理向量加法,减法问题,数形结合必不可少.向量减法的定义，及其运算法那么向量减法的定义，及其运算法那么；法法则则比比较较向向量量的的加加法法与与减减法法运运算算向量的加法向量的加法向量的减法向量的减法定义定义三角形三角形法则法则平行四边平行四边形法则形法则内在内在联系联系ACABCB BCABAC 向向第第二二向向量量的的终终点点以以第第一一向向量量的的起起点点指指向向第第一一向向量量的的终终点点以以第第二二向向量量的的终终点点指指bab a)(baba 作 业1、思索：、思索：babababa都有向量