中考数学：一次函数复习

1、一次函数复习一次函数复习 执教：执教：鲁沛考纲展示考纲展示13、一次函数、一次函数（1）一次函数的意义掌握掌握（2）一次函数的表达式掌握掌握（3）一次函数的图像和性质掌握掌握（4）正比例函数理解理解（5）根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解掌握（6）用一次函数解决实际问题掌握已知y=(m-1)x+3-m,请写出一个m的值，使y是x的一次函数。快问快答：（1）如果m=1，情况如何？（2）如果m=3, 情况又如何？ 函数函数y=_(ky=_(k、b b为常数，为常数，k_)k_)叫叫做一次函数。当做一次函数。当b_b_时，函数时，函数y=_(k_)y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数

2、。注意注意两点：两点：、解析式中自变量、解析式中自变量x x的次数是的次数是1 1次，次，、一次项一次项系数系数k0。（。（k k也称为斜率。）也称为斜率。）kx+b = kx一次函数的概念：一次函数的概念：轻松解答：轻松解答：oyx问题：问题：请同学们观察请同学们观察这两个函数图象，说这两个函数图象，说出它们的区别与联系出它们的区别与联系区别：区别：与与x x轴的交点坐标不同；增减性不同轴的交点坐标不同；增减性不同。联系：联系：都经过都经过y y轴上一点（轴上一点（0,10,1）请在下面同一平面直角坐标系中，画出函数请在下面同一平面直角坐标系中，画出函数 和和 的图象。你是怎么样的图象。你是

3、怎么样画的？画的？11 xy12xyC C（1,01,0）12 xyA（0,1）B（-1,0）11yx什么决定增减性？什么决定增减性？x x-1-10 0y y01 1x x1 10 0y y01 1 一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象及性质的图象及性质: :y y随随x x的的增大增大而而增大增大; ;xyoxyoy y随随x x的的增大增大而而减小减小. .b=0b=0 当当k0k0时时当当k0k0b0b0（2009安徽省）已知函数y=kx+b的图象如图,则 的图象可能是【 】DABCCy= kx+b21y= -kx+bAy=2kx+bDktan1-1-1xyO

4、oyxA（0,1）B（-1,0）C C（1,01,0）11 xy12xy一次函数一次函数 和和 的图像如下。的图像如下。x x取何值时，（取何值时，（1 1） ，（，（2 2）11 xy12xy01y02y（1 1）当）当y=0y=0时时,X,X的值为函数图象与的值为函数图象与x x轴交点的轴交点的 横坐标。横坐标。 （2 2）当）当y0y0时时, ,函数图象在函数图象在x x轴的轴的 上方；上方； 一次函数一次函数, ,一元一次方程一元一次方程, ,一元一次不等式的关系一元一次不等式的关系（3）当）当y0y=0y0kx+b0kx+b0kx+b0中考题赏析中考题赏析 （20122012湖北恩施

5、）如图，直线湖北恩施）如图，直线y=kx+by=kx+b经过经过A A（3,13,1）和）和B B（6,06,0）两点，则不等式组）两点，则不等式组0 0 k x + bk x + b x x 的 解 集 为的 解 集 为 31y= x31x63x33x63x6xA AB Byo2 2（3,13,1）（6,06,0） （2012山东威海山东威海3分）如图，直线分）如图，直线l1，l2交交于点于点A。观察图象，点。观察图象，点A的坐标可以看的坐标可以看作方程组作方程组_的解的解.oyxA(1,1)13-1-212-1BC（2）求出）求出ABC的的面积。面积。122xyxy（20062006安徽安

6、徽1212分）如图（分）如图（1 1）是某公共汽车线路收支差额）是某公共汽车线路收支差额y y（票价（票价总收人减去运营成本）与乘客量总收人减去运营成本）与乘客量x x的函数图象目前这条线路亏的函数图象目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会。损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会。乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏。以此举实现扭亏。公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏。扭亏。根据这两种意见，可以把图

7、（根据这两种意见，可以把图（1 1）分别改画成图（）分别改画成图（2 2）和图（）和图（3 3）。）。（1 1）说明图（）说明图（1 1）中点）中点A A和点和点B B的实际意义；的实际意义；ox(万人)y（万元）1 11-1-11.5点点A A表示这条表示这条线路的运营线路的运营成本为成本为1 1万元万元AB点点B B表示乘客数达表示乘客数达1.51.5万人时，这条线万人时，这条线路的收支达到平衡路的收支达到平衡（20062006安徽安徽1212分）如图（分）如图（1 1）是某公共汽车线路收支差额）是某公共汽车线路收支差额y y（票价（票价总收人减去运营成本）与乘客量总收人减去运营成本）与乘

8、客量x x的函数图象目前这条线路亏的函数图象目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会。损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会。乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏。本，以此举实现扭亏。公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏。扭亏。根据这两种意见，可以把图（根据这两种意见，可以把图（1 1）分别改画成图（）分别改画成图（2 2）和图（）和图（3 3）. .（1 1）说明图（）说明图（1 1）中点）中点A A和点

9、和点B B的实际意义；的实际意义；（2 2）你认为图（）你认为图（2 2）和图（）和图（3 3）两个图象中，反映乘客意见的是）两个图象中，反映乘客意见的是_ _ ，反映公交公司意见的是，反映公交公司意见的是_。- -图（图（3）图（图（2）（3 3）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（办法实现扭亏为赢，请你在图（4 4）中画出符合这种）中画出符合这种办法的办法的y y与与x x的大致函数关系图象。的大致函数关系图象。ox(万人)y（万元）1 11-1-11.5 - -小结：1、一次函数的图像及性质：（1）图像所过象限与k

10、,b的_关系；（2）怎样求函数图像与坐标轴的交点坐标？（3）函数增减性与_有关系。符号符号k的符号的符号1.一次函数的图象与性质；一次函数的图象与性质； 0 kbkxy0 k0 k0 b0 b0 b0 b0 b0 b图图 象象直线经过的直线经过的象限象限 性性 质质一、三一、三一、二、三一、三、四二、四一、二、四二、三、四y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 xyoxyoxyoxyoxyoxyo小结：2、函数解析式的求法：_。3、一次函数的应用 （1）3个1次之间的关系； （2）实际问题中，特殊点的坐标的实际意义。小结：待定系数法待定系数法中考试题再现中考试题再现1 1、(2012(2012乐山）若实数乐山）若实数a a、b b、c c满足满足a+b+c=0a+b+c=0，且且a ab bc c，则函数，则函数y=ax+cy=ax+c的图象可能是（的图象可能是（ ） oxyAoxyBoxyCo xyDA2 2、（、（20122012黑龙江绥化）黑龙江绥化）星期天8：008：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排