2018年荆门市中考数学模拟试题与答案

1、1 2018 年荆门市中考数学模拟试题与答案（试卷满分120 分，考试时间120 分钟）一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1 7 的绝对值是（）a7 b 7 c71 d-7129 的平方根是（）a3 b 3 c 3 d81 3. 下列命题正确的是( ) a.内错角相等 b. 1 是无理数 c.1的立方根是 1 d. 两角及一边对应相等的两个三角形全等4. 下列计算，正确的是（）aa2?a2=2a2 ba2+a2=a4 c （ a2）2=a4 d （ a+1）2=a2+1 5由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如

2、图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）a b c d 6函数 y=中自变量x 的取值范围在数轴上表示正确的是（）a bc d7把 a24a 多项式分解因式，结果正确的是（）aa（a4） b （ a+2） （a2） c a（ a+2） （a2）d （a2）24 8如图，五边形abcde 中， ab cd ， 1、 2、 3 分别是 bae 、 aed 、 edc的外角，则 1+ 2+3 等于（）2 a90b 180 c 210d2709小华班上比赛投篮，每人5 次，如图是班上所有学生的投篮进球数的扇形统计图，则下列关于班上所有学生投进球数的统计量正确的是（）a

3、中位数是3 个 b中位数是2.5 个 c 众数是2 个 d众数是5 个10若关于x 的方程 x2+2x+a=0 不存在实数根，则a 的取值范围是（）aa1 b a1 c a1 d a1 11 如图，将斜边长为4， a为 30角的 rtabc绕点 b顺时针旋转120得到 acb，弧、是旋转过程中a、c的运动轨迹，则图中阴影部分的面积为（）a4+2 b 2 c +2 d412. 如图，点 p是?abcd 边上一动点， 沿 adcb 的路径移动， 设 p点经过的路径长为x，bap的面积是y，则下列能大致反映y 与 x 的函数关系的图象是（）3 a b cd.二、填空题（本题共6 题，每小题4 分，共

4、 24 分）13计算：（ +1 ） （3）= 14 人类的遗传物质就是dna ， 人类的 dna是很长的链， 最短的 22 号染色体也长达30000000个核苷酸， 30 000 000用科学记数法表示为15若 m 、n 互为倒数，则mn2（ n1）的值为16如图，在正方形纸片abcd中， ef ad，m ，n 是线段 ef 的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点a 与点 d 重合，此时，底面圆的直径为10cm ，则圆柱上m ，n 两点间的距离是cm17一个三角形内有n 个点， 在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交， 且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形如图：

5、 若三角形内有1 个点时此时有 3 个小三角形；若三角形内有2 个点时，此时有5 个小三角形则当三角形内有3个点时， 此时有个小三角形； 当三角形内有n 个点时， 此时有个小三角形18如图，在rt abc中， c=90 ， ac=6 ，bc=8 ，点 f 在边 ac上，并且cf=2 ，点 e为边bc上的动点， 将 cef沿直线 ef翻折， 点 c落在点 p处，则点 p到边 ab距离的最小值是4 三、解答题（一） （本大题3 小题，每小题6 分，共 18 分）19已知 a=（1）化简 a；（2）当 x 满足不等式组，且 x 为整数时，求a的值20如图，在45 网格图中，其中每个小正方形边长均为1

6、，梯形 abcd和五边形 efghk 的顶点均为小正方形的顶点（1）以 b为位似中心，在网格图中作四边形abc d，使四边形abc d和梯形abcd 位似，且位似比为2：1；（2）求（ 1）中四边形abc d与五边形efghk 重叠部分的周长（结果保留根号）21如图 1，放置的一副三角尺，将含 45角的三角尺斜边中点o为旋转中心，逆时针旋转30得到如图2，连接 ob 、od 、ad （ 1）求证： aob aod ；（ 2）试判定四边形abod 是什么四边形，并说明理由四、解答题（二） （本大题4 小题，每小题8 分，共 32 分）22. 如图，已知 a= d有下列五个条件ae=de be=c

7、e ab=dc abc= dcb ac=bd能证明 abc与 dcb全等的条件有几个？并选择其中一个进行证明。5 23某校举办一项小制作评比，作品上交时限为5 月 1 日至 30 日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5 天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1第三组的频数是12请你回答：（1）本次活动共有件作品参赛；（ 2）若将各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么第四组对应的扇形的圆心角是度（3）本次活动共评出2 个一等奖和3 个二等奖及三等奖、优秀奖若干名，对一、二等奖作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放

8、置， 随机抽出两张卡片，用列表法或树状图求抽到的作品恰好一个是一等奖，一个是二等奖的概率是多少？24某超市销售进价为2 元的雪糕，在销售中发现，此商品的日销售单价x（元）与日销售量 y（根）之间有如下关系：日销售单价x（元）3 4 5 6 日销售量y（根）40 30 24 20 （1）猜测并确定y 和 x 之间的函数关系式；（2）设此商品销售利润为w ，求 w与 x 的函数关系式，若物价局规定此商品最高限价为10元/ 根，你是否能求出商品日销售最大利润？若能请求出，不能请说明理由25小敏家对面新建了一幢图书大厦，小敏在自家窗口测得大厦顶部的仰角为45，大厦底部的仰角为30，如图所示，量得两幢楼

9、之间的距离为20米a b d c 6 （1）求出大厦的高度bd ；（2）求出小敏家的高度ae 五、解答题（三） （本大题1 小题，共10 分）26如图，在矩形abcd 和矩形 pefg中， ab=8 ，bc=6 ，pe=2 ，pg=4 pe与 ac交于点 m ， ef与 ac交于点 n，动点 p从点 a出发沿 ab以每秒 1个单位长的速度向点b匀速运动，伴随点 p的运动，矩形pefg在射线 ab上滑动；动点k从点 p出发沿折线pe ef以每秒 1 个单位长的速度匀速运动点p、k同时开始运动，当点k到达点 f 时停止运动，点 p也随之停止设点p、k运动的时间是t 秒（ t 0）（1）当 t=1

10、时， ke= ， en= ；（2）当 t 为何值时，apm 的面积与 mne 的面积相等？（3）当点 k到达点 n时，求出t 的值；（4）当 t 为何值时，pkb是直角三角形？参考答案一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.a 2.c 3.d 4.c 5.a 6. a 7.a 8.b 9.c 10.b 11.b 12.a 7 二、填空题（本题共6 题，每小题4 分，共 24 分）13. 2 14.3107 151 16. 5 17.7，2n+1 18. 1.2 三、解答题（一） （本大题3 小题，每小题6 分，共 18 分

11、）19. 解： （1） a=（2）1x3，x 为整数，x=1 或 x=2，当 x=1 时，x1 0，a=中 x1，当 x=1 时， a=无意义当 x=2 时，a=20. 解：（ 1）如图所示：四边形abc d就是所要求作的梯形；（2）四边形abc d与五边形efghk 重叠部分是平行四边形efgd ，ed =fg=1 ，在 rtedf中， ed=df=1 ，由勾股定理得ef=，dg=ef=，8 四边形 abc d与五边形efghk 重叠部分的周长=ed + fg+dg + ef ，=1+1+，=2+2故答案为： 2+221. （1）证明：根据题意得：bac=60 ，abc= edf=90 ，

12、ef=ac ，o为 ac的中点，ob= ac=oa ，od= ef=ac=ob ，od ef， aob是等边三角形，aob=60 ， ab=ob=oa，由旋转的性质得： aoe=30 ，aod=90 30=60，在 aob和 aod中， aob aod （sas ） ；（2）解：四边形abod 是菱形；理由如下： aob aod ，ab=ad ，ab=ad=ob=od，四边形abod 是菱形四、解答题（二） （本大题4 小题，每小题8 分，共 32 分）22. 答：证明： be=ce ebc= ecb 在 abc与 dcb中：a=d, ebc= ecb.bc=cb abc dcb 证明：在 a

13、bc与 dcb中：a=d, bc=cb， abc= dcb abc dcb 23. 解： （1）根据题意得：12=60（件）；9 （2）根据题意得：360=108；（3）将一等奖用a ，b表示，二等奖用a，b，c 表示，两次抽取卡片的可能结果如下表：a b a b c a （b，a）（a，a）（b，a）（c，a）b （a，b）（a，b）（b，b）（c，b）a （a，a）（b，a）（b，a）（c，a）b （a，b）（b，b）（a，b）（c，b）c （a，c）（b，c）（a，c）（b，c）总共有 20 种可能结果，其中有12 种是一个一等奖和一个二等奖的可能情况，随机抽出两张卡片，抽到的作品恰好一

14、个是一等奖，一个是二等奖的概率p=60% 24. 解： （1）340=120，430=120，524=120，620=120，y 是 x 的反比例函数，设 y=（k 为常数且k0） ，把点（ 3，40）代入得， k=120，所以 y=；（ 2） w= （x 2）y=120，又 x10，当 x=10， w最大 =96（元） 25. 解： （1）如图， ac bd ，bd de，ae de ，四边形aedc是矩形，ac=de=20米，在 rtabc中， bac=45 ，bc=ac=20米，在 rt acd中，tan30=，cd=ac?tan30 =20=20（米） ，bd=bc+cd=20 +20（米）；大厦的高度bd为： （ 20+20）米；10 （2）四边形aedc 是矩形，ae=cd=20 米小敏家的高度ae为 20 米五、解答题（三） （本大题1 小题，共10 分）26. 解：（ 1）当 t=1 时，根据题意得，ap=1 ，pk=1 ，pe=2 ，ke=2 1=1，四边形abcd 和 pefg都是矩形， apm abc ， apm nem ，=， =，mp= ，me= ，ne= ；（2）由（ 1）并结合题意可得，ap=t，pm= t， me=2 t ，ne= t ，t t=（2t ）（t ），解得， t=；（3）当点 k到