圆锥的体积计算教学设计

1、圆锥的体积计算教学设计【教学目的】：使学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，发展学生的空间观念。【学具准备】：等底等高的圆柱和圆锥8组，比圆柱体积多的沙土。【教学过程】：一、复习1、圆锥有什么特征? 使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。2、圆柱体积的计算公式是什么?指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。二、导人新课我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积是不是和圆柱体积有关呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。板书课题：圆锥的体积三、新课 1、教学圆锥体积的计算公式师：请大家回亿一下，我们

2、是怎样得到圆柱体积的计算公式的?指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”学生分组实验。汇报实验结果。先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。多指名说接着，教师课件边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。请大

3、家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?问：把圆柱装满一共倒了几次?生：3次。师：这说明了什么? 生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。多找几名同学说。板书：圆锥的体积1/3 × 圆柱体积师：圆柱的体积等于什么?生：等于“底面积×高”。师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。板书：圆锥的体积 1/3 ×底面积×高师：用字母应该怎样表示?然后板书字母公式：V1/3 SH师：在这个公式里你觉得哪里最应该注意？2、巩固练习（1）已知圆柱和圆锥等底等高。圆柱

4、的体积是45立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。已知圆柱和圆锥等底等高。圆锥的体积是20立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。（2）求下面圆锥的体积。已知底面面积是9.6平方米，高是2米。底面半径是4厘米，高是3.5厘米。底面直径是4厘米，高是6厘米。在列式时注意什么？（ ） 在计算时，我们怎样计算比较简便？（能约分的要先约分）（3）判断：（l）圆锥体积是圆柱体积的1/3（ ）（2）圆柱体的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。（ ）（3）如果圆柱圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥的3倍，圆锥体积是圆柱体积的2/3。（ ）（4）圆锥的底面积是3平方厘米，体积是6立方厘米。（ ）（4）已知圆锥底面周长

5、6.28厘米，高是3厘米，求圆锥的体积。四、小结。这节课我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？五、作业。第86页6题。【教学反思】：本节课教学目标定位为学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。所以在课堂上力求每个环节都为教学目标服务。在上课开始，我是让学生回忆圆柱体积公式的推导过程，让学生猜测圆锥的体积也可以借助我们已经学过的图形来验证，培养学生的迁移类推能力，注重培养学生转化的方法在我们数学学习中的应用。到学生猜测出用圆柱的体积来帮助研究圆锥时，再进一步让学生猜测圆柱与圆锥之间的关系，激起学生的学习兴趣，然后马上让学生自己以小组为单位去验证自己的猜测是否正确，让每个学生都经历一次探究学习的过程。每个学生都经历了“猜想估计-实验验证-发现算法”的自主探究学习的过程，按自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法，实现了一个“做数学”的过程。通过本课也使我知道了作为老师应该做一个细心的人。由于本课的实验需要一定量的沙子，可是由于前天下了雨，只能找到一些潮湿的沙子，造成了实验的不准确性。这是课前欠考虑的。可以依托教材，但不一定完全遵从于教材。忽视了对学生技能的培养。比如在练习环节中，根据已知的数据求圆锥的体积，事先老师应当做到心中有数，哪道题计算稍难，提前告诉学生怎样计算简便，即能和3进行约分的要先约分。关注