2019年广东省初中学业水平考试(数学)试卷及答案

1、2019年广东省初中学业水平考试数学说明：一.全卷共一页，满分为一分，考试用时为一 分钟.十.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号.用十三铅笔把对应该号码的标号涂黑.一.选择题每小题选出答案后，用、_三铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动, 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.,非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置 上：如需改动，先划掠原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答 的答案无效.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答

2、题卡一并交回.一、选择题（本大题一 小题，每小题一分，共一分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.的绝对值是（金）=-V-X. 土十.某网店v J年母亲节这天的营业额为用科学记数法表示为（三）=-V-* 、 =.-V-' 、 LI X. .如图，由一个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（金）B 日一皿耳，视方向ABCD下列计算正确的是（II）=.b（, l> = h =. l> ' l> = Z?*H. a2 +a2 =2cC X.下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（II）ABCD 数据一

3、、 一的中位数是（II）= -=. II- -X. z实数一、彼数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（丸）-2-1012=.a>b=. a < |/?|IJ. a+b>0X. -<0hf.化简律的结果是（士）= 一 = 一II- -X.己知玉、公是一元二次方程丁-24=0的两个实数根，下列结论馋用的是（Q-V=.A,2 - 2x1 =0X- a, -x2=2II- m+4=2-如图，正方形当加的边长为_，延长历至使以三为边在上方作正方形一_三，延长一交M于:；连接金、2, 1为货的中点，连接一分别与邑、金交于点则下列结论：AANHdGNF ；题】0图4FN =

4、 41FG ：FN = 2NK：5乙“川、八仙” =1:4 .其中正确的结论有（JJ）=.一个 =.”个 U. 一个 X. 一个二、填空题（本大题一小题，每小题_分，共一分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.一_.计算：2019°+fl.答案：解析：本题考查了零次事和负指数慕的运算一如图，己知。|，Zl = 75" ,则Ny=.答案：105。解析：本题考查了平行线的性质，互为补角的计算,一，, 一个多边形的内角和是1080° ,这个多边形的边数是.答案：_解析：本题考查了多边形内角和的计算公式'已知x = 2y + 3,则代数式4x8y +

5、9的值是.答案：一解析：整体思想，考查了整式的运算、.如图，某校教学楼切与实验楼家的水平间距加15。米，在实验楼顶部三点测得教学楼顶部q点的仰角是一 。 ,底部点的俯角是一° ,则教学楼匆1勺高度是 米(结果保留根号).答案：(15 + 156)解析：本题利用了特殊三角函数值解决实际问题800 000题15图J图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题一«图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用 个这样的图形（题 J图）拼出来的图形 的总长度是（结果用含、2代数式表示）.nnnn_nn匕-»1 | I | | IM 总

6、长1题16-1图题16-2图答案：a + 8Z>解析：本题考查了轴对称图形的性质，根据题目找规律三、解答题（一）（本大题一小题，每小题分，共_夕9一解不等式组：x-l>22(x+l)>4解工一1>2_0 一 2(x + l)>42.r+2>42x>2x>J该不等式组的解集是A.先化简'再求值:（官-土卜言 其原式言个”原式史rJ2«1 +V2一,如图，在ZVIBC中，点云是金边上的一点.题19图（一）请用尺规作图法，在AABC内，求作/£忆，使N£忆/三，无交切于一（不要求写作法，保留作图 痕迹）ah4 F（

7、十）在（一）的条件下，若=2,求的值.DBEC解（一）如图(2).ZAOE=N3,ZA = ZAAE AD -EC DB四、解答题（二）（本大题一小题，每小题分，共一分）.为了解某校九年级全体男生一米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为图表所示，根据图表信息解答下列问题:< 3 II、2四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题成绩等级频数A24B10CXI)2合计y成绩等级频数分布表成绩等级扇形统计图题20图表（ 一 ）.，扇形图中表示"向圆心角的度数为度;J）甲、乙、丙是缩级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表 法或画树

8、状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率.解 x = 4 ： y = 40 - -,、一解：由题意可知树状图为开始/ I 甲 乙 丙/I八八乙 丙甲丙甲乙2 1由树状图可知，同时抽到甲、乙两名学生的概率为二二上6 3答：同时抽到甲、乙两名学生的概率为1 ,3一.某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共一个，已知每个篮球的价格为一元，每个 足球的价格为一元.（j）若购买这两类球的总金额为一元，求篮球、足球各买了多少个？（十）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？解方法一：解：设计划购买篮球X个，足球y个由题意得，尸' =6°70x + 80y

9、 = 4600解得：答：计划购买篮球十个，足球一个方法二:解：设计划购买篮球x个，则购买足球(60-刈个由题意得，70x + 80(60 一 x) = 4600解得：x = 20则 60t = 60 20 = 40答：计划购买篮球十个，足球一个.解：设计划购买篮球个，则购买足球(60-4)个则有 70a < 80(60 - a), 0<a< 60)解得：0<a<32答：最多可购买一个篮球。 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为一,每个小正方形的顶点叫格点，A4BC的三个顶点均在 格点上，以点二为圆心的所与切相切于点尢 分别交冬、切于点一R（一）求/IBC三边的

10、长:（十）求图中由线段一三、二11、比及FE所闱成的阴影部分的而积.解（一）由图可知+ 6?=a=29AC = yl21+62 = v''4O = 2 所BC = V42+82 =v,f80 = 4>/5（）由（一）可知 A8 = 2M，AC = 2%/10 , BC = 4也:.AB2 + AC2 =8（.'.ABAC=90°乂 以点A为圆心的圆与6 Cffl切于点DAD 1 BC,:.CD = BD,AD = -BC = 22：.S»i8c = gx 2/T5 x 2%/10 = 20/. 5阴=20 /r - (2->/5 )=20

11、-1x20x/r 4= 20-5五、解答题（三）（本大题一小题，每小题 分，共一分）一.如图，一次函数 一- 2的图象与反比例函数y = &的图象相交于金三两点，其中点刍勺坐标为（一, x点三的坐标为（，）.（一）根据图象，直接写出满足的.的取值范围：X（十）求这两个函数的表达式；（一）点旅线段占上，且S*8：S皿,=1:2 ,求点而勺坐标.解（一）由已知得：工<一1或0<x<4（十）y = 2经点力（一1，4）x.4 = 一葭，解得口=-4 一4y = 一一X4当 x = 4 时，得)，=一上 = 一14，5(4-1)将 A(14)1(4,1)代入 y = kj +

12、 b 得4 = _k+b-1 = 4% +b解得 b = 3y = -x + 3，反比例函数为尸 X一次函数为y = -x + 3(/ ) S A ".P* S B '.P = r-，e*AP:BP =:J( V_, _ ), = ( _,X_ ),A AB = V(一 + -)p + (- 一)二1 -AP = -AB =S3 设点II （一， 一 一）.|在线段空上，_<_<_;，AP = J （- + -） v + （一 + 一）5G解得：一=三一 二.三（舍去）；ii（5上当SaWp： s B -.P =:一时，II（三，二）、 如题 J图，在A5C中，会

13、K%。,.是A4BC的外接圆，过点"乍/如/女上交。.二于点 尢连接再交三于点一延长初至点一,使N4 连接2.（一）求证：，ZA（一）求证：的切线：（一）如题_ 图，若点l是ACD的内心，BC BE = 25,求名的长.1)D题24-2图题24-1图解J)组/.弧空弧qLI N三N=11=/. N无/三X v z=ux«：z=ii=r.zx«：z=iix.* _Xi_IIJ)证明：连接与.交三II于点,.组红 金为弧三II中点：.'=.L=U z=nxcz_J+z_£u乂 ,/ Z 211±Z =IIX N _Z11=/. =H-即与.

14、_L±_,又A在圆上, L为。的切线（一）连接年由（一）知纹，三II/. NN （ 一为斗I尢的内心 年平分N无211乂，: NN=JX<NIJ=_） 4U /!”/ n3l n*ln。 丝三L*.* N±«N三三组* !空.EB _ AB丽一而AB2=BEBC*三 邑土L/.三L丝一一 如题 J图，在平而直角坐标系中，抛物线=*/+苧x-苧.与一轴交于点±三（点维点多侧）, 点尤为抛物线的顶点.点& 轴的正半轴上，建交一轴于点i C4Z）绕点顿时针旋转得到CFE,点缩好旋 转到点一连接二.题25-1图题25-2图（一）求点金 ±

15、和勺坐标：（十）求证：四边形之在是平行四边形：（一）如题一十图，过顶点尢作。_Lx轴于点尤一，点健抛物线上一动点，过点加乍PM_Lx轴，点.为 垂足，使得与OA相似（不含全等）.求出一个满足以上条件的点制横坐标;直接回答这样的点力共有几个? 解J）依题意y邛八手一手令y = 0得:与2+地递=。 848解得：M = -7 , x2 = 1/. 5(-7,0)A(l,0)3a/3把户-J = 3代入得:2x8J = -2V3/.。(一3,-2/)J）由（一）得：三（，）金（一，），也一 273由题意可知，!与I丝!一11311设心解析式为 _+，O = -k+h 26 = 3k + b所以：J5/.6一+邛令_得.LL 反、/+（后jWGU_11为等边三角形!“ 必N组, N-LL一 ° , 口尢旬一乂 NJLjq zu=空商+（用2百）2四边形ell为平行四边形（一）当|在下方时，,/ NORA = 90。且NR1M 丰 ZDAD,当OO|AsMM0时：.PM _ MA &