2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级(下)月考数学试卷(5月份)

1、2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级（下）月考数学试卷（5月份）（考试时间：90分满分:100 分)、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分）1.（3分）下列等式中，计算正确的是（A.a10+ a9= aB. x3- x2= xC.(-3pq) 2=6pqD. x3? x2=x62.（3分）以下列各组线段长（单位：cm）为边，能组成三角形的是A.2, 2, 4B. 12, 5, 6C. 8, 6, 4D.2, 3,3.（3分）空气的密度是0.001293g/cm 3,这个数用科学记数法可表示为A.1.293 X10 3B.31.293 X 10C.-12.93 X 10 2

2、D.0.1293 X 10 44.（3分）已知xa=2xb=5,则 xab等于（）A.B. - 3C.D.106.AB/ ED, / EC已 65° ,则/ BAC的度数为(B. 65°C. 60°D.25°（3分）下列四个图形中，线段BE是 ABC的高的是（A.C.一C)D.7. （3分）如图， AB图ACDF那么下列结论错误的是（B. AB/ DCC. BE/ DFD. BE= DC8. （3分）下列说法中，正确的有（）三角对应相等的2个三角形全等；三边对应相等的2个三角形全等；两角、一边相等的2个三角形全等；两边、一角对应相等的2个三角形全等.A.

3、 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. （3分）如图，要量湖两岸相对两点A B的距离，可以在 AB的垂线BF上取两点C、D,使CD= BG再作AB（C EDC用于判定全等的是（出BF的垂线DE,使A C、E在一条直线上，这时可得4A. SSSB. SASC. ASAD. AAS10. （3分）星期天，小王去朋友家借书，图是他离家的距离y （千米）与时间x （分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A.小王去时的速度大于回家的速度B.小王去时走上坡路，回家时走下坡路C.小王在朋友家停留了 10分钟D.小王去时所花的时间少于回家所花的时间二、（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1

4、1. （3分）已知在 ABC中，/ A: / B: /C= 1: 2: 3,这个三角形是 三角形.12. （3分）在运动会的百米赛场上，小尹正以7米/秒的速度冲向终点，那么小尹与终点的距离S （米）与他跑步的时间t （秒）之间的关系式为13.(3分)一个矩形的面积为a3-2ab+a,宽为a,则矩形的长为14.(3分)若 x+y = 3, xy = 1,贝U x2+y2=如图，在 ABC中，AD平分/ BAC且与BC相交于点 D, Z B= 40° , / BAD= 30° ,则/ C的度(3分)15.17. (9 分)计算:度.(1)(2x)3? y3 + 16xy(2)x

5、 ( x+3) (x 3)(3)简便计算：201 X 199.18. （5分）先化简再求值：（x+2）2+ (1 x) (2+x) 3,其中1 v-3保留作图痕迹）如图，已知线段 a和/,AC= 2a, / BCA= /(2)3+= 180°19. （5分）尺规作图：（不写作法,20. （6分）如图，把过程补充完整:(1)2= .BF/ CD (.AC/ MD (3) AM/ CE-z 1 =. ().A£aj E21. (6分)有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端A B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到 D,使CD= CA连接BC并延长

6、到E,使CE= CB,连接DE，量出DE的长为50nl你能求出锥形小山两端 A、B的距离吗？22. (6分)如图，AC= AE, / 1 = /2,请你添加一个条件，使得BC= DE.(1)你添加的条件是23. (7分)如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象.(1)两个变量中， 是自变量， 是因变量；(2)甲的速度 乙的速度(填V、=、或)；(3)路程为150km时，甲行驶了 小时，乙行驶了 小时.(4)甲比乙先走了 小时；在9时，走在前面.N千米）DF分别经(1)ABD吆 ACD=(3)BDG= 120°40C之间存在着什么关系，并说明理由如图 2, / BDCW/

7、A、24. （8分）动手操作5 月份）2016-2017 学年广东省佛山市顺德区七年级（下）月考数学试卷（ 参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1 （ 3 分）下列等式中，计算正确的是（ ）A. a10+ a9= aB. x3-x2=xC. （- 3pq） 2=6pqD. x3? x2= x6【分析】本题需先根据同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方的运算法则分别对各选 项进行计算，即可得出正确答案【解答】解：A . a10+a9=a,故本选项正确；B、;x3-x2无法计算,故本选项错误；C （- 3pq） 2=9p2q2,故本选项错误

8、；D x3? x2=x5,本选项错误； 故选： A【点评】本题主要考查了同底数哥的乘除法，在解题时要根据同底数哥的乘除法的运算法进行计算是本题 的关键.2. （3分）以下列各组线段长（单位：cm）为边，能组成三角形的是（）A 2， 2， 4B 12， 5， 6C 8， 6， 4D 2， 3， 6【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【解答】解：A、2+2=4,不能组成三角形，故本选项错误；B、5+6= 1K 122,不能组成三角形，故本选项错误；C 4+6=10>8,能够组成三角形，故本选项正确；D 2+3= 5< 6,不能组成三角形，故本选项

9、错误.故选：C【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形3. （ 3 分）空气的密度是0.001293g/cm 3，这个数用科学记数法可表示为（）A. 1.293 X10B. - 1.293 X 10C. - 12.93 X 10D. 0.1293 X 10【分析】绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax 10二 与较大数的科学记数法不 同的是其所使用的是负指数骞,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：0.001293 = 1.293 X 10 .故选：A.【点评】本题考查用科学记数

10、法表示较小的数，一般形式为ax 10; 其中1W|a| <10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.4. （3 分）已知 xa=2, xb=5,则 xab等于（）A.且B. - 3C.工D. 1025【分析】根据同底数哥的除法和题目中的式子可以解答本题.【解答】解：: xa=2, xb=5,A. 115B. 65°C. 60°D. 25°故选：C.【点评】本题考查同底数哥的除法，解答本题的关键是明确同底数哥的除法的计算方法.5. （3分）如图，已知 AB/ ED, / EC已65° ,则/ BAC的度数为（）【分析】由AB/

11、EQ / EC已65° ,根据两直线平行，内错角相等，即可求得/BAC的度数.【解答】解：= AB/ ED, / EC已65° ,/ BAC= / EC已 65° .故选：B.【点评】此题考查了平行线的性质.此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等定理 的应用.6. （3分）下列四个图形中，线段BE是 ABC的高的是（C.【分析】根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为 E,其中线段BE是 ABC的高，再结合图形进行判断.【解答】解：线段 BE是 ABC的高的图是选项 D.故选：D.【点评】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形

12、的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂 足之间的线段.熟记定义是解题的关键.7. （3分）如图， ABEACDF那么下列结论错误的是（D. BE= DCA. AF= CEB. AB/ DCC. BE/ DF【分析】直接利用全等三角形的性质结合平行线的判定方法分别分析得出答案.【解答】解：AB珞 CDF/ A= / C, AE= FC, BE= DF, / AEB= / DFC .AF= EC,故选项A正确，不合题意；AB/ DC，故选项B正确，不合题意；可得：/ BEF= / DFE .BE/ DF,故选项C正确，不合题意；无法得出：BE= DC,故选项D错误，符合题意.故选：D.【点评】此题主

13、要考查了全等三角形的性质以及平行线的判定，正确掌握全等三角形的性质是解题关键.8. （3分）下列说法中，正确的有（）三角对应相等的2个三角形全等；三边对应相等的2个三角形全等；两角、一边相等的2个三角形全等；两边、一角对应相等的 2个三角形全等.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】本题主要考查全等三角形的判定，可根据全等三角形判定方法进行求解.【解答】解：AAA不能判定两三角形全等，故不正确；必须是两角、一边对应相等的2个三角形全等，所以的结论错误；必须是两边和一夹角对应相等的2个三角形全等，故的结论也错误；根据SSS可知能证明两个三角形全等.故选：A.【点评】本题考查三角形全等的

14、判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS SAS ASA HL.注意：AAA SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时， 必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.对应而字是非常重要的，做题时要十分小心.9. （3分）如图，要量湖两岸相对两点A、B的距离，可以在 AB的垂线BF上取两点C、D,使CD= BG再作出BF的垂线DE使A、C、E在一条直线上，这时可得 ABC EDC用于判定全等的是（A. SSSB. SASC. ASAD. AAS【分析】根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，要根据已知选择判断方法.【解答】解：因为证明

15、在 AB黄EDCffi到的条件是： CD= BC, / ABC= / EDC / ACB= / ECD所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法.故选：C.【点评】此题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS SAS ASA AASHL,做题时注意选择.注意：AAA SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.10. （3分）星期天，小王去朋友家借书，图是他离家的距离y （千米）与时间x （分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（B.小王去时走上坡路，回家时走下坡路C.小王在朋友

16、家停留了 10分钟D.小王去时所花的时间少于回家所花的时间【分析】根据函数图象的纵坐标， 可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系， 可得答案.【解答】解：A、小王去时的速度=2 + 20=0.1千米/分钟，回家的速度=2+10=0.2千米/分钟，故A选 项错误；B、小王去时不一定走上坡路，回家时不一定走下坡路，故B选项错误；C小王在朋友家停留了 30-20= 10分钟，故C选项正确；D小王去时花的时间=20分钟，回家时所花的时间= 40- 30= 10分钟，故D选项错误； 故选：C.【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象获得有效信息是解题关键.二、（本大题共6小题，每

17、小题3分，共18分）11. （3分）已知在 ABC中，/ A: / B: /C= 1: 2: 3,这个三角形是直角 三角形.【分析】根据比设/ A /日/C分别为“、2”、3”，然后根据三角形的内角和等于180。列式求出/ C,作出判断即可.【解答】解：设/ A / B、/C分别为“、2“、3”，贝U a +2 a +3 a =180 ,解得a= 30° ,所以，/ C= 3X30° =90° ,这个三角形是直角三角形.故答案为：直角.【点评】本题考查了三角形内角和定理，解本题的关键是用方程的思想解决问题.12. （3分）在运动会的百米赛场上，小尹正以7米/秒的速

18、度冲向终点，那么小尹与终点的距离S （米）与他跑步的时间t （秒）之间的关系式为S= 100 7t .【分析】此题中的 S= 100-运动时间X运动速度.【解答】解：依题意，得S= 100- 7t .故答案是：S= 100 - 7t .【点评】本题考查了函数关系式.注意，此题中的S是指小尹与终点的距离，不是小尹与起点的距离.13. （3分）一个矩形的面积为 a3 - 2ab+a,宽为a,则矩形的长为a2-2b+1 .【分析】由题意得矩形的长为（a3-2ab+a） + a,然后利用多项式除以单项式的法则即可求出结果.【解答】解：（ a3- 2ab+a）a= a2- 2b+1,矩形的长为a2 -

19、2b+1.故应填：a2-2b+1.【点评】本题考查多项式除以单项式运算.多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加.14. （3 分）若 x+y = 3, xy = 1,贝U x2+y2= 7.【分析】将所求的式子配成完全平方公式，然后将 x+y和xy的值整体代入求解.【解答】解：x2+y2 = x2+2xy+y2- 2xy ,2=（x+y） -2xy,=9 - 2,=7.【点评】本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟记公式结构式解题的关键.15. （3分）如图，在 ABC中，AD平分/ BAC且与BC相交

20、于点 D, / B= 40° , / BAD= 30° ,则/ C的度【分析】根据角平分线的定义求出/BAC= 2/BAD再根据三角形白内角和等于180。列式求解即可.【解答】解：: AD平分/ BAC / BAD= 30° ,，/BAC= 2/ BAD= 2X30° =60° ,./C= 180° / B / BAC= 180° 40° 60° = 80故答案为：80° .【点评】本题主要考查了三角形的角平分线的定义，三角形的内角和定理，求出/ BAC的度数是解题的关键.16. (3 分)如图

21、，AB/ CQ, / 1 = 64° , FG平分/ EFD 则/ 2= 32 度.【分析】根据两直线平行，同位角相等可得/EFD= /1,再根据角平分线的定义求出/DFG然后根据两直线平行，内错角相等可得/2 = Z DFG【解答】解：= AB/ oq ./ EFD= / 1 = 64° , FG平分/ EFD, .Z DF(G=-i-Z EFD=-X64° = 32 ,1. AB/ C口 ./ 2=/ DFG= 32 .故答案为：32.【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键.三、解答题(本大题共

22、8小题，共52分)17. (9分)计算：(1) (2x) 3? y3+ 16xy2(2) x2- (x+3) (x- 3)(3)简便计算：201 X 199.【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【解答】解：(1)原式=8x3y3+16xy21 2f y(2)解：原式=x2- ( x2- 9)(3)原式=(200+1) (200- 1) = 2002- 1 =39999【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.18. （5分）先化简再求值：（x+2） 2+ （1-x） （2+x） -3,其中 尤工【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可.【解答

23、】解：原式= x2+4x+4+2+x - 2x - x2 - 3 =3x+3 ,当行得时，原式=3*1+3= 2JJ1【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键.19. （5分）尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）如图，已知线段 a和/,AC= 2a, / BCAf /【分析】作/ MCNk”，在射线 CM上截取C七2a,在射线CN上截取CB= a,连接AR ABC即为所求.【解答】解：如图【点评】本题考查基本作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型.20. （6分）如图，把过程补充完整:(1) 2=/ 1 .BF/ CD （ 内错角

24、相等，两直线平行）（2） . / 3+ /2 =180°.AC/ MD （ 同旁内角互补，两直线平行 ）（3） AM/ CE.Z 1= / M .（ 两直线平行，内错角相等）.【分析】（1）根据内错角相等，两直线平行，即可得出答案;（2）根据同旁内角互补，两直线平行，即可得出答案；（3）根据两直线平行，内错角相等，即可得出答案.【解答】解：（1） .一/ 2= / 1,.BF/ CD（内错角相等，两直线平行）；（2） / 3+Z 2= 180° ,.AC/ MD（同旁内角互补，两直线平行）；（3） AM/ CE,./ 1 = / M （两直线平行，内错角相等）.【点评】此题

25、考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.21. （6分）有一座锥形小山，如图，要测量锥形小山两端A、B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到 D,使CD= CA连接BC并延长到E,使CE= CB,连接DE，量出DE的长为50nl你能求出锥形小山两端 A、B的距离吗?ED【分析】利用“ SA6证明 AB% EDC然后根据全等三角形的性质得AB= DE= 50ml【解答】解：在 ABC4EDC中 r cqcdZACB=ZDCE, lcB=CE . ABC EDC .AB= DE= 50.答：锥形小山两端 A B的距离为50m.【点

26、评】本题考查了全等三角形的应用：一般方法是把实际问题先转化为数学问题，再转化为三角形问题, 其中，画出示意图，把已知条件转化为三角形中的边角关系是关键.22. （6分）如图，AC= AE, / 1 = /2,请你添加一个条件，使得BC= DE.（1）你添加的条件是AB= AD（2）理由是：【分析】（1）根据全等三角形的判定方法即可解决问题；（2）根据SAS即可证明；【解答】解：（1）你添加的条件是 AB= AD （答案不唯一）(2) 1=7 21 + / EAB= / 2+/ EAB/ CAB= / EAD. AC= AE, / CAEB= / EADA品 AD . ABC EDF (SASB

27、C DE (全等三角形对应边相等).【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，属于中考基 础题.23. (7分)如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象.(1)两个变量中， 时间 是自变量, 路程 是因变量;(2)甲的速度v 乙的速度(填V、=、或)；(3)路程为150km时，甲行驶了9小时，乙行驶了4 小时.(4)甲比乙先走了 3小时;在9时,乙 走在前面.【分析】(1)根据变量与常量的定义解答可得;(2)根据函数图象求出甲乙的速度可得；(3)由图象知甲行驶了 9小时，乙行驶了 7-3= 4小时；(4)观察图象得到甲先出发 3小时后，乙才开

28、始出发，t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些.【解答】解：(1)两个变量中，时间是自变量，路程是因变量, 故答案为：时间、路程；(2)甲的速度为1 cn cn洋二夕(千米/小时)，乙的速度为1C10 1003(千米/小时)，则甲的速度乙的速度.故答案为：;(3)路程为150km,甲行驶了 9小时，乙行驶了 4小时, 故答案为：9、4.(4)甲比乙先走了 3小时，在9时乙走在前面, 故答案为：3、乙.【点评】本题考查了函数图象：利用函数图象反映两变量之间的变化规律，通过该规律解决有关的实际问题.24. (8分)动手操作:(1)如图1,将一块直角三角板 DEF放置在直角三角板 ABC上，使三角板 DEF的两条直角边 DE DF分别经过点B、C,且 BC/ EF,已知/ A= 30° ,则/ ABD+Z ACD= 60 度;(2)如图2, / BDC与/ A、/B、/ C之间存在着什么关系，并说明理由;灵活应