化归思想在初中数学教学中的有效应用

1、    化归思想在初中数学教学中的有效应用    王福生摘 要：化归思想是初中数学教学中非常重要的一种思想，此思想的应用可以更有效地培养学生的数学解题能力。为此，初中数学教师要合理利用转化思维进行教学，并在类型题解题中融入化归思想，还要以化归思想解决实际的数学问题以此提升数学教学的水平。关键词：化归思想;初中数学;有效应用研究或解决某数学问题的时候，使用某种技巧，将问题进行转化，以达到解决问题的目的，被称之为化归思想。这种思想在数学学习和研究中占据着重要的地位。因此，初中数学教学中教师要有目的渗透这种思维，以帮助学生提升数学学习能力，也引导他们掌握更多解

2、决数学问题的方法。1 化归思想应用中存在的问题化归思想具体是指化归和转化，把复杂问题简单化，是非常重要的解题思想和学习思维。此思想的特点表现为，解决问题时可以运用一些手段，把解题过程简单化。例如，初中数学中的整体带入法、配方法、系数法、繁化简等方法，但是这些方法在具体教学应用中还存在一些问题。具体表现为不能正确理解化归思想，学生们接受能力有待提升，教师提出的问题比较复杂等。这些问题的存在，不利于数学教师顺利地进行教学工作，也不利于培养学生们的化归思想。因此，学生们对于新鲜事物的接受能力不强，对于一些数学问题的解决，容易形成抵触心理，这是初中数学教师必须要重视问题，才能更有效地应用化归思想。2

3、化归思想在初中数学教学中的有效应用策略2.1 合理利用转化思维进行教学在学习的过程中，学生更喜欢面对一些熟悉的知识，他们掌握这些知识非常熟练，能很快地形成学习思路。可是，他们面对一些自己不熟悉的知识时或者问题时，总是会感觉非常迷茫。因此，在学习新的知识时，教师则运用化归思想进行教学，将一些新知识，转化为学生可以理解的旧知识，从而使得他们快速学习，也能提高他们学习效率。比如，“不等式”知识的学习中，教师则以化归思想进行教学，具体则是将陌生知识转化为学生熟悉的知识，讲解内容为“不等式定义和性质”。教师给出一道数学例题：哪些数字能使得“x-6>4”成立，具体有18、16、12、-7、-2、9，

4、请同学们做出选择。针对学生而言，他们在小学时学习过数字与数字比较大小，但是还没有接触过含有未知数式子的比较大小，这时他们则表现的非常迷茫。为解决这个问题，教师选择使用化归思想，将不等式转化成等式的形式，“x-6=4”其解是10，然后进一步推导，得出当x>10的时候，上面那个不等式就会成立，学生轻松地找到答案，也能理解不等式的性质。2.2 类型题解题中融入化归思想数学知识属于应用型知识，因此学习与掌握数学知识，必须进行一些习题的练习，才能更好地巩固学习成果。因此，教师必须整理和总结数学知识，设计出一系列的习题，让学生们进行有效地练习，以让学生理解数学知识，还锻炼学生们的数学能力。此过程中，

5、教师可以渗透化归思想，进而提升学生数学解题能力。另外，借助化归思想能幫助学生巩固学习过的知识，让学生形成化归思想。解题过程中，将复杂问题变得简单，将抽象问题变得形象具体，从而更高效地解决数学问题。比如，在解图中类型的圆柱形习题的时候，教师要渗透化归思想，从而培养学生此方面的思想。圆柱高80cm，地面直径20cm。轴截面上存在两点，分别是p和q，bq=30cm，pa=40cm，求出圆柱侧面pq两点间最短距离？对于这道题，教师带领着学生们分析，把抽象的问题，变得形象具体化。指导学生将圆柱侧面展开，这时就会形成一个平面矩形，曲面问题变成平面问题，两点间最短的那部分距离就是两点间线段长度。依据题中给出

6、的条件，可以计算出线段长度是cm。经过多次此种类型题的练习，学生们感受到解题过程中具体使用的化归思想，那就是把抽象问题转变为具体问题，从而促使学生选择合适的化归策略，进而熟练地运用化归思想，提高学生们解题质量。2.3 应用化归思想解决实际的数学问题初中阶段的数学知识与生活实际的联系更加紧密，尤其是代数数学问题。此类问题中，很多条件都非常隐蔽，题干也非常复杂，所以学生想要找到解决问题的关键会耗费很长时间。但是，掌握化归思想之后，就能发现数学知识中很多都存在着联系。虽然对于一些实际问题摸不着头脑，但是可以运用掌握的知识将其解决，这就需要教师合适的引导，促使学生细心观察，进而找到突破口。比如，有理数

7、学习过程中，很多内容都是在小学阶段知识的扩充，以小学知识为基础，其中有很多知识与实际生活存在着关联。因此，教师带领学生们解决此类实际问题的时候，可以运用原有知识作为铺垫，结合新旧知识，引导学生理解新的知识，也让学生会用新知识解决实际问题，从而形成化归思想。以“二元一次方程组”的实际运用为例子，此部分学习则是以“一元一次方程”为基础，以化归思维进行学习，就能简化二元一次方程，以快速地解决此问题。“鸡兔同笼”问题则是典型，小鸡和小兔子在一个笼子中，笼子中一共有40个头，一共有100只脚，请问笼子中小鸡和小兔子各有多少只。针对此类型题，教师引导他们列出方程组，找出隐含的条件，那就是一只兔子有四只脚，一只小鸡有两只脚。这时就可以设兔子有x只，小鸡有y只，得到方程组x+y=40，2x+4y=100。然后计算出具体有多少只兔子、有多少只小鸡。3 结语综上所述，初中阶段的数学教学中，数学教师要合理地利用化归思想，提高化归思想的地位，不断提升数学教学水平。同时这种思想的运用，可以带领学生们更有效地开展数学学习，深化学生对于数学知识的认识，让他们理解数学知识之间的关联，引导他们构建数学知识体系，促进他们理解数学知识和解决数学问题的能力提升。参考文献：1刘敏.试析化归思想在初中数学教学中的应用j.中国校外教育