2017年广东省中考数学预测试卷(二)及答案

1、2017 年广东省中考数学预测试卷（二）及答案1. 下列各数中最小的是 ()a.0b.-3c.- 3d.- 102. 4 的算术平方根是 ()a.2b.16c. 2d. 163. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()a.三棱锥b.三棱柱c.圆柱d.长方体4. 下列运算正确的是 ()a.(?2)3= ?5b.3?2- ?2= 3c.?3?6= ?9d.(2?2)2= 4?25.设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是()a.abb.a=bc.abd.b=a+1806. 如图，以原点 o为圆心，半径为 1 的弧交坐标轴于 a，b两点， p是?上一点 ( 不与a，b重

2、合)，连接op，设pob=，则点p的坐标是()a.(sin ， sin )b.(cos ， cos )c.(cos，sin)d.(sin，cos)7.要从小强、小红和小华三人中随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是()a.23b.13c.12d.168. 已知 ab，下列式子不成立的是 ()a.a+1b+1b.3a3bc.-12? -12?d.如果c0，那么? | - 3| | -3|，- 10 -3 -3 0，即? - 1 042- 4(?- 1) 0，解得： k5 且 k1故选： b【答案】 (1)b10.【能力值】 无【知识点】(1)用函数图象表示实际问题中的函数关系【详解】(

3、1)过a点作ahbc于h，abc是等腰直角三角形，b=c=45，bh=ch=ah=12bc=2，当0 x2时，如图1，b=45，pd=bd=x ，?=12? ? =12?2；当2x4时，如图2，c=45 ，pd=cd=4-x ，?=12?(4 - ?)? = -12?2+ 2?，故选： b【答案】 (1)b11.【能力值】 无【知识点】(1)负指数科学记数法【详解】(1)0.000000076= 7.6 10-8故答案为：7.6 10-8【答案】(1)7.6 10-812. 【能力值】 无【知识点】 (1) 分式有无意义的条件【详解】(1)根据题意，得1-x 0 且 x0，解得， x1 且 x

4、0，故答案是： x1 且 x0【答案】 (1)x 1且 x013. 【能力值】 无【知识点】 (1) 完全平方公式【详解】 (1) x+y=-5，(?+ ?)2= 25，?2+ 2? + ?2= 25，xy=6，?2+ ?2= 25 - 2? = 25 - 12 = 13故答案为：13【答案】(1)1314.【能力值】 无【知识点】(1)圆周角定理及其推理【详解】(1)连接co，如图：在 o中，?= ?，aoc= aob ，aob=40 ，aoc=40 ，adc=12aoc=20 ，故答案为： 20【答案】(1)2015. 【能力值】 无【知识点】 (1) 垂直平分线的性质【详解】 (1) a

5、=30， b=90 ，acb=180 -30 -90 =60，de垂直平分斜边 ac ，ad=cd ，a=acd=30 ，dcb=60 -30 =30，bd=1 ，cd=ad=2，ab=1+2=3 ，在 rtbcd 中，由勾股定理得：? = 3，在 rtabc中，由勾股定理得：? =?2+ ?2= 23，故答案为：23【答案】(1)2316.【能力值】 无【知识点】(1)略【详解】(1)正方形?1?1?1?1的边长为1，?1?1?= 60，?1?1?2?2 ?3?3，?1?1= ?2?2，?2?3= ?3?4，?1?1?1= ?2?2?2= ?3?3?4= 30，?1?1= ?1?1?30 =

6、12，则?2?2=?2?2cos 30= ( 33)1，同理可得：?3?3=13= ( 33)2，故正方形?的边长是：( 33)?-1，则正方形?2016?2016?2016?2016的边长为：( 33)2015，故答案为：( 33)2015【答案】 (1)( 33)201517.【能力值】 无【知识点】(1)实数的简单运算、零指数幂运算【详解】(1)原式= -2+ 1 - 2 32+3 - 1 + 2 = 0【答案】(1)018. 【能力值】 无【知识点】(1)分式的混合运算【详解】 (1) 原式=3?+4(?+1)(?-1)-2(?+1)(?+1)(?-1) ?(?-1)2?+2=?+2(

7、?+1)(?-1)?(?-1)2?+2=?-1?+1，当 x=0 时，原式 =-1【答案】 (1)-119. 【能力值】 无【知识点】(1)作线段的垂直平分线、矩形的性质、作图综合(2)作线段的垂直平分线、矩形的性质、作图综合【详解】(1)如图，直线ef即为所求(2)四边形bedf是菱形理由如下：ef垂直平分bd，be=de，bf=df，def=bef，四边形abcd是矩形，adbc，def=efb，be=bf，be=bf=df=de，四边形bedf是菱形【答案】(1)如图，直线ef即为所求(2) 四边形 bedf 是菱形20. 【能力值】 无【知识点】 (1) 用样本估算总体、扇形统计图、条

8、形统计图(2) 用样本估算总体、扇形统计图、条形统计图(3) 用样本估算总体、扇形统计图、条形统计图(4) 用样本估算总体、扇形统计图、条形统计图【详解】 (1)25 50%=50(2)1-50%-20%=30%50 30%=15(3)(4)850 10%=85【答案】(1)这个班有50名学生(2)这个班中有c类用牙不良习惯的学生15人占全班人数的百分比是30%(3)(4) 根据调查结果，估计这个年级850 名学生中有 b类用牙不良习惯的学生85 人21. 【能力值】 无【知识点】 (1) 解直角三角形的实际应用【详解】(1)在rtabc中，abc=30，? =12? = 6，? = ?cos

9、? ?= 12 32= 63，斜坡 bd的坡比是 1：3，? =13? = 23，? = ? - ? = 6 -23【答案】(1)开挖后小山坡下降的高度ad为(6 -23)米22. 【能力值】 无【知识点】(1)解二元一次方程组、一次函数的应用(2) 解二元一次方程组、一次函数的应用【详解】 (1) 设甲种商品每件的进价为x 元，乙种商品每件的进价为y 元，依题意得：2? + 3?= 2703? + 2?= 230，解得：? = 30?= 70，(2) 设该商场购进甲种商品m件，则购进乙种商品 (100-m) 件，由已知得：m4(100-m)，解得： m 80设卖完甲、乙两种商品商场的利润为w

10、 ，则 w=(40-30)m+(90-70)(100-m)=-10m+2000 ，当 m=80时，w取最大值，最大利润为1200元故该商场获利最大的进货方案为甲商品购进80 件、乙商品购进 20 件，最大利润为1200元【答案】(1)甲种商品每件的进价为30元，乙种商品每件的进价为70元(2)该商场获利最大的进货方案为甲商品购进80件、乙商品购进20件，最大利润为1200元23. 【能力值】 无【知识点】(1)二次函数的应用(2) 二次函数的应用(3) 二次函数的应用【详解】 (1) ?=12? + 2分别交 y 轴、x 轴于 a、b两点，a、b点的坐标为： a(0，2)，b(4，0)，将 x

11、=0，y=2 代入?= -?2+ ?+ ?得c=2，将 x=4，y=0 代入?= -?2+ ?+ ?得0=-16+4b+2，解得?=72，抛物线解析式为：?= -?2+72? + 2；(2) 如答图 1，设 mn 交 x 轴于点 e，则e(t，0)，则?(?, 2 -12?)，又n点在抛物线上，且?= ?，?= -?2+72? + 2，?=?- ?= -?2+72? + 2 - (2 -12?) = -?2+ 4?，当 t=2 时，mn 有最大值 4；(3) 由(2) 可知， a(0，2)，m(2，1)，n(2，5)以 a、m 、n、d为顶点作平行四边形， d点的可能位置有三种情形，如答图2

12、所示(i) 当 d在 y 轴上时，设 d的坐标为 (0，a)由 ad=mn，得|a-2|=4 ，解得?1= 6，?2= -2，从而 d为(0，6) 或 d(0，-2) ，(ii)当 d不在 y 轴上时，由图可知?3为?1?与?2?的交点，易得?1?的方程为?= -12? + 6，?2?的方程为?=32? - 2，由两方程联立解得d为(4 ，4)故所求的d点坐标为(0，6)，(0，-2)或(4，4)【答案】(1)?= -?2+72? + 2(2)t=2时，mn有最大值 4(3)d 点坐标为 (0，6)，(0，-2) 或(4，4)24. 【能力值】 无【知识点】 (1) 圆的相关元素(2)圆的相关

13、元素(3)圆的相关元素【详解】(1)连接bd，在rtabc中，abc=90，ab=bc，a=c=45，ab为圆o的直径，adb=90，即bdac，ad=dc=bd=12ac，cbd=c=45，a=fbd，dfdg，fdg=90，fdb+bdg=90，eda+bdg=90，eda=fdb，在aed 和bfd中， ? = ? = ? ?= ?，aed bfd(asa) ，ae=bf ；(2) 连接 ef，bg ，aed bfd ，de=df ，edf=90 ，edf是等腰直角三角形，def=45 ，g=a=45，g= def ，gb ef；(3)ae=bf，ae=1，bf=1 ，在 rtebf中，

14、 ebf=90 ，根据勾股定理得：?2= ?2+ ?2，eb=2，bf=1，? =22+ 12=5，def为等腰直角三角形，edf=90，cos?=?，? = 5，? = 5 22=102，g= a，geb= aed ，geb aed ，?=?，即 ge ?ed=ae ?eb ，102? = 2，即? =2105，则? = ? + ? =91010【答案】 (1) 见解析(2) 见解析(3)9 101025.【能力值】 无【知识点】 (1) 四边形的相关概念(2)四边形的相关概念(3)四边形的相关概念【详解】(1)不能，理由：如图1，点p以1厘米/秒的速度沿ac向终点c运动，点q以1.25厘米

15、/秒的速度沿bc向终点c运动，ap=t厘米， bq=1.25t 厘米，ac=4cm ，bc=5cm ，点 d在 bc上，cd=3cm ，pc=ac-ap=4-t(厘米)，qd=bc-bq-cd=5-1.25t-3=2-1.25t( 厘米) ，pe bc ，ape acd ，?=?=14?，解得 pe=0.75t，t1pe-qd=0.75t-2+1.25t=2t-2=2(t-1)0peqd，四边形 eqdp 不是平行四边形；(2) 如图 2，点 p以 1 厘米/ 秒的速度沿 ac向终点 c运动，点 q以 1.25 厘米/ 秒的速度沿 bc向终点 c运动，pc=ac-ap=4-t ，qc=bc-bq=5-1.25t ，?=4-?4= 1 -?4，?=5-1.25?5= 1 -?4，?=?，又 c=c，cpq cab ，cpq=cab，pqab；(3) 分两种情况讨论：如图 3，当 eqd=90 时，显然有eq=pc=4-t ，又eq ac ，edq adc?=?，bc=5厘米， cd=3厘米，bd=2厘米，dq=1.25t-2，4-?4=1.25?-23，解得t=2.5(秒)；如图4，