2020年中考数学培优复习-动点问题中的函数图象及规律探索问题(原卷版)

1、下载后可编辑可打印专题02动点问题中的函数图象及规律探索问题一、基础知识点综述动点问题中函数图象的题目的解决方法是：先根据动点运动规律找出所求与动点运动之间的关系，进 而获取相应函数的解析式及函数值变化规律，达到求解的目的考查的重点是分段函数解析式的求解.探索规律问题通常用归纳法，即从简单到复杂，从特殊到一般，这类题目考查的是学生的观察与归纳 能力，注意从特殊到一般的归纳方法.三、精品例题解析例1. （2019 达州改编） 如图，边长都为 4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在同一条直线上，且 A点与F点重合，现将 EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点 F与B

2、重合时停止.在这个运动过程中，正方形ABCD与 EFG重叠部分的面积 S与运动时间t的函数解析式是_例2. （2019 自贡） 均匀的向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的（）7例3. （2019 潍坊改编） 如图，在矩形 ABCD中,AB=2,AD=3,动点P沿着折线BCD从点B开始运 ADP的面积为V,则y与x之间的函数关系式是 例4. （2019 深圳模拟）如图，在菱形ABCD中，动点P从点B出发，沿折线B-C-D - B运动.设点P经过的路程为x, 4ABP的面积为y.把y看成x的函数，函数的图象如图所示，则图中的 b等于一例

3、5.如图1,在扇形OAB中，/ 0=60° ,动点P从点O出发，沿。一A-B以1cm/s的速度匀速运动至点B,图2是点P运动过程中， 0BP的面积y (cm2)随时间x (s)变化的图象，则 a, b的值分别为例6. (2019 河南模拟)如图1,在矩形ABCD中，ABVBC,BE, DE,过E作EFXBC于F.设AE=x,图1中某条线段的长为致如图2所示，则这条线段可能是图 1中的()点E为对角线AC上的一个动点，连接V,若表示y与x的函数关系的图象大A.线段BEB.线段EFC.线段CED.线段DE例7. (2019 博罗县一模)如图，已知 A, B是反比仞函数 y = (k>

4、;0, x>0)图象上的两点,BC/x轴，交y轴于点C,动点P从坐标原点O出发，沿。一A-B-C （图中“一”所示路线）匀速运动，终点为C,过P作PM，x轴，垂足为M.设三角形OMP的面积为S, P点运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为（）例8. （2017 濮阳县一模）如图，等边 ABC边长为2,四边形DEFG是平行四边形，DG=2, DE=3,/ GDE =60°, BC和DE在同一条直线上，且点 C与点D重合，现将 ABC沿D-E的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点 B与点E重合时停止，则在这个运动过程中， ABC与四边形DEFG的重合部分的面积S与运动时间t之间

5、的函数关系图象大致是（）例9. （2019 衡阳）如图，在直角三角形 ABC中，/ C=90° , AC = BC, E是AB的中点，过点 E作AC和BC的垂线，垂足分别为点 D和点F,四边形CDEF沿着CA方向匀速运动，点 C与点A重合时停止 运动，设运动时间为 t,运动过程中四边形 CDEF与 ABC的重叠部分面积为 S.则S关于t的函数图象大 致为（）例10.a是不为1的有理数，我们把 成为a的差倒数，如2的差倒数是一1, -1的差倒数是0.5.已1 a知ai=5, a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，以此类推，则 a2019的值是例11. （2019

6、潍坊）如图所示，在平面直角坐标系中，一组同心圆的圆心为坐标原点O,它们的半径分别为1,2,3,按照“加1”依次递增,一组平行线，10, 11, 12, 13,都与x轴垂直,相邻两直 线的间距为1,其中10与y轴重合.若半径为2的圆与11在第一象限交于点 P1,半径为3的圆与12在第一象 限交于点P2,半径为 n+1的圆与1n在第一象PM交于点 Pn,则点Pn的坐标为例12. （2019 连云港）如图，将一等边三角形三条边各八等分按顺时针方向标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8,如图所示，将和为 8的点连接起来，得到了 “三角形坐标系”.在建立的坐标系中，每一点的坐标用过这一点且平行（重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点A的坐标为（1,2,5）,点B的坐标为（4,1,3）,则点C的坐标为例13. （2019 衡阳）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2的图象如图所示.已知A点坐标为（1,1）,过点A作AA1 / x轴交抛物线于点 A1,过点A1作A1A2 / OA交抛物线于点 A2,过点A2作A2A3 / x轴交抛物线