医用物理学：07第七章磁场与电磁感应-3-4-5

1、载流导线中的大量载流子在磁场中做定向运动受到的洛仑兹力作用, 通过载流子与导线晶格的碰撞, 将作用力传递给载流导线, 结果就表现为。7.3.1 安培力（Ampere force）IB每个载流子均受洛仑兹力 Fl dISBSnqIvmfvBlIF ddlIdBlIF dd安培力：安培力：磁场磁场对电流元的作用力对电流元的作用力lnSNdBqlnSFvdd所有载流子受洛仑兹力BlIdFd有限长载流导线所受的安培力BlIFFllddBlIF dd 安培定律安培定律： sinddlBIF lIdBFdaI1I2解：1BI2dl22B1dFI1dl12dFd dFI lBaIB210122101222d

2、2ddlaIIBlIFaIIlFf2dd21022IlBFF21lIBFdd由于电流分布的对称性，水平分量的积分为零，整个半圆导线所受的合力方向竖直向下，大小为：作用在整个导线上的合力的大小为合力的方向竖直向下。ne M,N O,PBBMNOPIne12lNOlMN21FF21BIlF 43FF)sin(13 BIlF041iiFF3F4F1F1F2F2F7.3.2 磁场对载流线圈的作用 载流线圈的磁矩BmBeISMnsinBISM BeNISMn12lNOlMNsinsin1211lBIllFMB1F3FMNOPIne2F4F M(N)ne P(O)B1F2FIB.FF. . . . . .

3、 . . . . . . . . . . .FIBB+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + IFmax,2MM 0,0M稳定平衡不稳定平衡2）方向相反3）方向垂直0,M力矩最大讨论结论：结论：均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面通电线圈所受的力和力矩为BmMF,02/,maxmBMMBm稳定稳定平衡平衡非稳定平衡非稳定平衡0,/MBm（3）载流线圈的这一性质和电偶极子在外电场作用下的运动很相似，所以又称载流线圈为磁偶极子（magnetic dipole)。 解：解：电子作圆周运动时的速度与半径处处垂直：RI2ev电子轨道磁矩为电子轨道磁矩为)

4、Am(103103 . 5106 . 110721212223111962eRRRISmvevsinNBISM mN)2 . 0(205. 0502 NBISMmN2 . 0M思考：思考：对于对于任意任意形状载流线圈，结果如何？形状载流线圈，结果如何？解：解：BmM7.4.1 磁介质的磁化无外磁场无外磁场分子电流分子电流mI0B有外磁场有外磁场sI顺磁质顺磁质B介质磁化后的介质磁化后的附加磁感强度附加磁感强度真空中某点真空中某点的磁感强度的磁感强度传导电流产生传导电流产生与介质有关的与介质有关的电流产生电流产生磁介质中某点的总磁感强度磁介质中某点的总磁感强度相对磁导率（相对磁导率（relati

5、ve permeability) )7.4.2 磁介质的分类磁介质强磁质弱磁质铁磁质铁磁质亚铁磁质顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质反铁磁质所有电流所有电流仅有传导电流传导电流7.4.3 有磁介质存在时的磁场可以证明：说明：说明：介质的相对磁导率大小由磁介质的性质决定12RII2R1Rr解：解：根据有磁介质时安培环路定理解：解：根据安培环路定理：T105 . 21 . 01 . 02001044700ILNB100mA200LNIBH100040mA200T1 . 1105 . 24200BBBHBBrr(Michael Faraday, 1791-1867)，伟大的英国物理学家和化学家。他创造性地提出

6、场的思想，磁场这一名称是法拉第最早引入的。他是电磁理论的创始人之一，于1831年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转。7.4.1 电磁感应定律 (Faraday law of electromagnetic induction)1. 电磁感应现象当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。2. 电磁感应定律磁通匝链数（磁链）tddi)()d(dttt感应电动势的方向0ddtNB0iNBSvNSBv 判断感应电流方向判断感应电流方向IINSBv感应电动势总具有这样的方向，即使它

7、产生的感应电流在回路中产生的磁场去阻碍阻碍引起感应电动势的磁通量的变化变化。（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）。F3. 楞次定律（Lenz law）NooBne解：NooBne可见,在匀强磁场中匀速转动的线圈内的感应电电流是时间的正弦函数。这种电流称为交流电。RNooiBne2）导体不动，磁场变化 两种两种感应电动势感应电动势 1）稳恒磁场中的导体运动 ,或者回路面积变化、取向变化等 动生电动势感生电动势（1）思考：运用法拉第电磁感应定律来判断方向。取顺时针方向为回路正方向磁通量与回路法线方向相同 动生电动势（2）微观解释-金属电子理论+ + + + + + + + + + + + + +

8、 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + vBOP动生电动势的来源 洛伦兹力-mF- -+eF 感生电动势及感生电场（induced electric field）闭合回路中的感生电动势：Maxwell方程之一：变化的磁场能够产生电场。当线圈中电流变化时，它所激发的磁场通过线圈自身的磁通匝链数也在变化，使线圈自身产生感应电动势，叫自感现象。该电动势叫自感电动势。物理物理意义：意义：一个线圈中通有单位电流时，通过线圈自身的磁通匝链数，等于该线圈的自感系数。i磁通匝链数与回路的电流成正比：7.4.2 自感电流强度变化率为一个单位时，在这个线圈中产生的感应

9、电动势等于该线圈的自感系数。由电磁感应定律，自感电动势：自感电动势的方向总是要使它阻碍阻碍回路本身电流的变化变化。长直螺线管的自感：解解: : 磁介质中的安培环路定理磁感应强度的大小：自感线圈磁能自感线圈磁能LRi1 2电电源源作作功功电源反电源反抗抗自感自感电动势电动势作的功作的功回路电回路电阻所放阻所放出的焦出的焦耳热耳热7.4.4 磁场的能量LI12RII2R1R12RII2R1Rrdr 单位长度壳层体积电磁学的发展电磁学的发展 1785，库仑得到电力的平方反比关系，库仑得到电力的平方反比关系 1800，伏打发明电池，伏打发明电池 1820，奥斯特发现电流的磁效应，奥斯特发现电流的磁效应

10、 18211825，安培导出两电流元作用力公式，安培导出两电流元作用力公式 与此同时，毕奥与此同时，毕奥萨伐尔定律也得到发现萨伐尔定律也得到发现 1831，法拉第发现了电磁感应现象，法拉第发现了电磁感应现象 1865，麦克斯韦建立了电磁场理论，麦克斯韦建立了电磁场理论麦克斯韦（1831-1879）英国物理学家。经典电磁理论的奠基人，气体动理论创始人之一。他提出了有旋场和位移电流的概念，建立了经典电磁理论,并预言了以光速传播的电磁波的存在。在气体动理论方面，他还提出了气体分子按速率分布的统计规律。1865年麦克斯韦在总结前人工作的基础上，提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是提出了“有旋电场”和“

11、位移电流”两个假设，从而预言了电磁波的存在，并计算出真空中电磁波的速度（即光速）。1888年赫兹的实验证实了他的预言, 麦克斯韦理论奠定了经典动力学的基础，为无线电技术和现代电子通讯技术发展开辟了广阔前景。001c (真空中)磁场高斯定理磁场环路定理电场环路定理电场高斯定理麦克斯韦方程稳恒磁场中的安培环路定理的局限性统一的电磁场理论对电磁波的预见非均匀变化的电场和磁场互相伴随预言了电磁波的存在，同时也证明了场的存在赫兹通过实验验证了电磁波的存在，揭示了光的本质磁感应强度：磁感应强度：vqFBmax大小大小vmaxF方向方向02dd4rIleBBr应用：应用： 1. 有限直导线有限直导线 2.

12、圆电流圆电流2100coscos4rIBrIB2004 IBr无限长无限长半无限长半无限长2322202）（RxIRBxBxoIPR中心点中心点RIB20组组合合问问题题 方向？方向？毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律02dd4rI leBr（电流元）（电流元）总结有磁介质存在时有磁介质存在时磁通量磁通量 高斯定理高斯定理sdSB0dSSB载流直圆管同轴电缆I长直螺旋管螺线环利用安培环路定理求磁感应强度利用安培环路定理求磁感应强度顺磁质、逆磁质不同有磁介质存在时，安培环路定理的应用对于各向同性的磁介质对于各向同性的磁介质 安培环路定理安培环路定理内LLIl dB0理解理解应用应用总结 磁场对运动电荷的作用力磁场对运动电荷的作用力磁场对载流导线的作用力磁场对载流导线的作用力安培力安培力d dFI lBFqBv 洛仑兹力洛仑兹