湖南省郴州市桂阳县六合中学2020年高二数学文模拟试卷含解析

1、湖南省郴州市桂阳县六合中学2020年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 是直线与两坐标轴都相交的（      ）a充分不必要条件  b必要不充分条件  c充要条件        d既不充分也不必要条件参考答案：a2. 已知直线l1：x+2ay1=0，与l2：（2a1）xay1=0平行，则a的值是（）a0或1b1或c0或d参考答案：c【考点】两条直线平行与倾斜角

2、、斜率的关系【分析】先检验当a=0时，是否满足两直线平行，当a0时，两直线的斜率都存在，由，解得a的值【解答】解：当a=0时，两直线的斜率都不存在，它们的方程分别是x=1，x=1，显然两直线是平行的当a0时，两直线的斜率都存在，故它们的斜率相等，由，解得：a=综上，a=0或，故选：c3. 过点（-1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为（    ）a                  &

3、#160;  b  c                      d参考答案：d略4. 在平面直角坐标系中，若方程表示的曲线为椭圆，则的取值范围是（  ）参考答案：d5. 已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（）            &

4、#160;                 参考答案：d6. 若函数为偶函数，则函数的一条对称轴是        a           b           c   

5、     d参考答案：d略7. 若复数是虚数单位）是纯虚数，则复数的共轭复数是(   )    a             b         c             

6、0; d参考答案：c8. 抛物线的焦点恰好与椭圆的一个焦点重合，则（   ）     参考答案：c略9. 直线xcosym=0的倾斜角范围是（    ）a.         b.              c.      d. 参考答案：b10. 已知定义在r

7、上的函数f(x)满足其导函数在r上恒成立，则不等式的解集为（    ）a(1,1)        b(0,1)       c(1,+)        d(,1)(1,+) 参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知命题p：?x0r，3=5，则p为参考答案：?xr，3x5【考点】命题的否定【分析】由特称命题的否定方法可得结论【解答】解：

8、由特称命题的否定可知：p：?xr，3x5，故答案为：?xr，3x512. 已知随机变量x的分布列为x01234p0.10.20.40.20.1则ex=             参考答案：1.2 13. 已知曲线c：x (2y2)和直线yk(x1)3只有一个交点，则实数k的取值范围是_参考答案：略14. 已知椭圆+=1与双曲线y2=1有共同焦点f1，f2，点p是两曲线的一个交点，则|pf1|?|pf2|=()参考答案：5略15. 设f（x）=，其中a为正实数，若f（x）为r上的单调递增函数，则a的取值范围是 

9、0; 参考答案：（0，1【考点】函数单调性的性质【分析】求出函数的导数，问题转化为ax22ax+10在r上恒成立，根据二次函数的性质求出a的范围即可【解答】解：f（x）=，f'（x）=，f（x）为r上的单调增函数，f'（x）0在r上恒成立，又a为正实数，f'（x）0在r上恒成立，ax22ax+10在r上恒成立，=4a24a=4a（a1）0，解得0a1，a0，0a1，a的取值范围为0a1，故答案为：（0，116. 已知某一项工程的工序流程图如图所示，其中时间单位为“天”，根据这张图就能算出工程的工期，这个工程的工期为 天参考答案：10【考点】工序流程图（即统筹图）【分析】

10、仔细观察工序流程图，寻找关键路线，注意利用优选法对重复的供需选择用时较多的进而问题即可获得解答【解答】解：由题意可知：工序工序工时数为2，工序工序工时数为2，工序工序工时数为5，工序工序工时数为1，所以所用工程总时数为：2+2+5+1=10天故答案为：1017. 已知向量，则向量的坐标为_参考答案：，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（其中）（1）求在处的切线方程；（2）已知函数，若，则，求实数a的取值范围.参考答案：()由题意得，在处的切线斜率为，在处的切线方程为，即. 4分()由题意知函数，所以=， 6分若，当 时，所以在上是减函

11、数，故=0； 8分若，则，当时，0，当时，0，所以在上是减函数，在上是增函数；  <=0； 10分若，则，当时，所以在(1,+）上是增函数，=0；综上：实数的取值范围为           12分19. 已知点p(3,4)是,椭圆(a>b>0)上一点, 是椭圆左、右焦点,若pf1pf2,试求.(1) 椭圆方程   (2)pf1f2的面积参考答案：(1)由pf1pf2, 可得|op|=c, 即c=5设椭圆方程 代入p(3,4), 得解得 椭圆方程(2

12、)=5×4=20.20. 已知函数（1）当，求函数的图象在点处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间参考答案：（1）；（2）单调递增区间和，单调递减区间试题分析：（1）由，求出函数的导数，分别求出，即可求出切线方程；（2）求出函数的导数，通过讨论的范围，即可求出函数的单调区间试题解析：（1）当时，；函教的图象在点处的切线方程为.（2）由题知，函数的定义域为，令，解得，当时，所以，在区间和上；在区间上，故函数的单调递增区间是和，单调递减区间是.当时，恒成立，故函数的单调递增区间是.当时，在区间，和上；在上，故函数的单调递增区间是，单调递减区间是当时，时，时，函数单调递增区间是，单调递减区间是当时，函数的单调递增区间是，单调递减区间是，综上，时函数的单调递增区间是和，单调递减区间是时，函数的单调递增区间是当时，函数的单调递增区间是，单调递减区间是当时，函数的单调递增区间是，单调递减区间是点睛：确定单调区间的步骤：(1)确定函数的定义域；(2)求导数，令，解此方程，求出在定义区间内的一切实根；(3)把函数的间断点(即的无定义点)的横坐标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函数的定义区间分成若干个小区间；(4)确定在各个区间内的符号，根据符号判定函数在每个相应区间内的单调性.21. .用黄、蓝、白三种颜色粉刷6间办公室.（1）若每间办公室