湖南省邵阳市花古跃龙中学2019年高一数学文模拟试题含解析

1、湖南省邵阳市花古跃龙中学2019年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为                      （    ）a      b      c

2、       d 参考答案：a略2. 用秦九韶算法求多项式f(x)1235x8x279x36x45x53x6在x4时，v4的值为()a57  b220c845  d3392参考答案：b略3. 函数f（x）=sin2x4sin3xcosx（xr）的最小正周期为（）ab4c8d参考答案：a【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】把函数f（x）的解析式利用二倍角公式变形后，化为一个角的正弦函数，找出的值，代入周期公式中，求出函数的周期【解答】解：函数f（x）=sin2x4sin3xcosx=sin2x（12sin2x）=sin2x

3、?cos2x=sin4x，故函数的最小正周期为=，故选：a4. 若为等差数列，为其前n项和，且，则的值是(    )   a、             b、            c、           &#

4、160;  d、参考答案：a5. 已知角的终边过点，则（  ）a         b          c       d 参考答案：b略6. 已知定义域为的函数满足，则时，单调递增，若，且，则与0的大小关系是(  )a       bc d参考答案：c略7. 下列写法正确的是（）a?0b?0c0?d?r?参

5、考答案：b【考点】元素与集合关系的判断【分析】根据空集的定义，空集是指不含有任何元素的集合，结合元素和集合关系、集合和集合关系的判断；由?是任何集合的子集，知?0【解答】解：元素与集合间的关系是用“”，“?”表示，故选项a、d不正确；?是不含任何元素的选项c不正确?是任何集合的子集故选：b8. 已知一扇形的半径为2，弧长为4，则此扇形的圆心角的弧度数和此扇形的面积分别为a、2，4          b、4，4        &

6、#160;   c、2，8              d、4，8参考答案：a此扇形的圆心角的弧度数为，面积为. 故选a.9. 已知f（x）=log（x22x）的单调递增区间是（）a（1，+）b（2，+）c（，0）d（，1）参考答案：c【考点】复合函数的单调性【分析】令t=x22x0，求得函数的定义域，且f（x）=g（t）=logt，根据复合函数的单调性，本题即求函数t=x22x在定义域内的减区间，利用二次函数的性质可得函数t=x22x在定义域内的

7、减区间【解答】解：令t=x22x0，求得x0，或x2，故函数的定义域为（，0）（2，+），且f（x）=log（x22x）=g（t）=logt根据复合函数的单调性，本题即求函数t=x22x在定义域内的减区间再利用二次函数的性质可得函数t=x22x在定义域内的减区间为（，0），故选：c10. 已知，则下列不等式成立的是(   )a. b. c. d. 参考答案：d【分析】依次判断每个选项得出答案.【详解】a. ，取，不满足，排除b. ，取 ，不满足，排除c. ，当时，不满足，排除d. ，不等式两边同时除以不为0的正数，成立故答案选d【点睛】本题考查了不等式的性质，意在考查学生的

8、基础知识.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列，则是它的第_项参考答案：2512. 已知幂函数的图象过点           参考答案：313. f (x)为偶函数且 则_。参考答案：4略14. 已知数列满足：，定义使为整数的数叫做企盼数，则区间内所有的企盼数的和为            .参考答案：2026略15. 函数的定义域为参考答案：x|x4且x3【

9、考点】函数的定义域及其求法【分析】欲求此函数的定义域一定要满足：4x0，x30，进而求出x的取值范围，得到答案【解答】解：由，解得：x4且x3故答案为：x|x4且x3【点评】对数函数的真数大于0，分母不能是0，是经常在求定义域时被考到的问题16. c已知，若a、b、c能构成三角形，则m的取值范围是_。参考答案：略17. 等式成立的x的范围是              .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某

10、高中非毕业班学生人数分布情况如下表，为了了解这2000个学生的体重情况，从中随机抽取160个学生并测量其体重数据，根据测量数据制作了下图所示的频率分布直方图.（1）为了使抽取的160个样品更具代表性，宜采取分层抽样，请你给出一个你认为合适的分层抽样方案，并确定每层应抽取的样品个数；（2）根据频率分布直方图，求x的值，并估计全体非毕业班学生中体重在45,75)内的人数；（3）已知高一全体学生的平均体重为58.50kg，高二全体学生的平均体重为61.25kg，试估计全体非毕业班学生的平均体重.参考答案：(1)见解析；(2) ；1350人；(3) 平均体重为59.6kg.【分析】（1）考虑到体重应与

11、年级及性别均有关，最合理的分层应分为以下四层：高一男生，高一女生，高二男生，高二女生，高一男44人，高一女52人，高二男34人，高二女30人，由此能求出结果（2）体重在之间的学生人数的率，从而，体重在，内人数的频率为0.675，由此能求出估计全体非毕业班学生体重在，内的人数（3）设高一全体学生的平均体重为：，频率为，高二全体学生的平均体重为，频率为，由此能估计全体非毕业班学生的平均体重【详解】（1）考虑到体重应与年级及性别均有关，最合理的分层应分为以下四层：高一男生、高一女生、高二男生、高二女生高一男：人,高一女：人高二男： ,高二女：人可能的方案一:按性别分为两层，男生与女生男生人数：人,女

12、生人数：人可能的方案二：按年级分为两层，高一学生与高二学生高一人数：人高二人数：人（2）体重在70-80之间学生人数的频率：体重在内人数的频率为：估计全体非毕业班学生体重在内的人数为：人（3）设高一全体学生的平均体重为，频率为高二全体学生的平均体重为，频率为则估计全体非毕业班学生平均体重为答：估计全校非毕业班学生平均体重为.【点睛】本题考查频率分布直方图、频率、分层抽样、平均数等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题19. 设abc的内角a，b，c的对边分别为a,b,c.已知，求：（）a的大小;  （）若 ，求面积的最大值.参考答案：解：()由余弦定理，  

13、60;          （ii）   ，即为正三角形时，略20. 已知函数f（x）ln2x2aln（ex）3，xe1，e2（1）当a1时，求函数f（x）的值域；（2）若f（x）alnx4恒成立，求实数a的取值范围参考答案：（1）当a1时，yf（x）ln2x2lnx1，令tlnx1,2，yt22t1（t1）2，当t1时，取得最小值0；t1时，取得最大值4.f（x）的值域为0,4（2）f（x）alnx4，ln2xalnx2a10恒成立，令tlnx1,2，t2at2a10恒成立，设yt2a

14、t2a1，21. 在平面直角坐标系中,已知三点a(-1,0)、b(t,2)、c(2,1)，tr，o为坐标原点(i)若abc是b为直角的直角三角形,求t的值()若四边形abcd是平行四边形，求的最小值参考答案：(i)由题意得(t1,2)，(3，t)，(2t，t2)，若b90°，则，即(t1) (2t)2(t2)0，t1或2，若，则，这时abc不存在.t1. 6分(ii)若四边形abcd是平行四边形，则，设点d的坐标为(x，y)，则(x1,y)，(x1,y)(2t，t2)，即，即d(1t，t2)，(1t，t2)，8分，当t时，取得最小值. 12分22. 已知向量与共线，其中是的内角（）求角的大小（）