湖北省鄂州市澜湖中学2020-2021学年高三数学理上学期期末试卷含解析

1、湖北省鄂州市澜湖中学2020-2021学年高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果等差数列中，那么(    )（a）14         （b）21        （c）28         （d）35参考答案：2. 若将一颗质地均匀的

2、骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是（    ）a.              b.               c.          d.

3、参考答案：b3. 已知向量，满足，且关于x的函数在r上有极值，则与的夹角的取值范围为（   ）a.        b.      c.     d. 参考答案：c略4. 函数f（x）=sin2xcos2x的最小正周期是（）abcd2参考答案：b【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】利用二倍角的余弦公式化简函数的解析式，再利用余弦函数的周期性得出结论【解答】解：函数f（x）=sin2xcos2x=cos2x，它的最小正周期是=，故选：b【点评】本

4、题主要考查二倍角的余弦公式的应用，余弦函数的周期性，属于基础题5. 在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意,( ). 恒成立”的只有（    ） a      b      c     d 参考答案：a6. 的值为 （    ）       b.    

5、0;     c.        d.-     参考答案：答案：d 7. 九章算术中记载了一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），则该几何体的容积为（）立方寸（3.14）a12.656b13.667c11.414d14.354参考答案：a【考点】l!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图还原原几何体，该几何体为组合体，左边是圆柱，底面半径为0.5寸，母线长为1.6寸，右边为长方体，3.8寸，3寸，1寸然后由长方体与圆柱的体积得答案

6、【解答】解：由三视图还原原几何体如图：该几何体为组合体，左边是圆柱，底面半径为0.5寸，母线长为1.6寸，右边为长方体，3.8寸，3寸，1寸则其体积v=3.14×（0.5）2×1.6+3.8×3×1=12.656故选：a8. 已知，满足约束条件且，当取得最大值时，直线被圆截得的弦长为（   ）a10bcd参考答案：b试题分析：作出不等式组表示的平面区域如图所示，由图知，当目标函数经过点时取得最大值，即，所以因为圆心到直线的距离，所以直线被圆截得的弦长，所以当时，取得最大值，故选b考点：1、简单的线性规划问题；2、直线与圆的位置关系9.

7、 已知集合集合b=y|y=1x2，则集合x|xab且x?ab为（）a（2，+）b（2，1）（2，+）c（，2）（1，2）参考答案：d【考点】1e：交集及其运算【分析】先求出集合a和集合b，由此能求出集合x|xab且x?ab【解答】解：集合=x|2x2，集合b=y|y=1x2=y|y1，集合x|xab且x?ab=（，2（1，2）故选：d10. 下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在上单调递增的函数是（    ）a.   b.      c.     d. 参考答案：c二、 填空

8、题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 由曲线y=3x2和直线y=2x所围成的面积为     参考答案：【考点】定积分【分析】联立由曲线y=3x2和y=2x两个解析式求出交点坐标，然后在x（3，1）区间上利用定积分的方法求出围成的面积即可【解答】解：联立得，解得或，设曲线与直线围成的面积为s，则s=31（3x22x）dx=故答案为：12. 设不等式的解集为m，如果，则实数的范围是_参考答案：13. 已知点落在角的终边上，且，则的值为_；参考答案：14. 若函数 ，则函数的零点为     

9、           参考答案：0，1略15. 在直角坐标平面中，的两个顶点a、b的坐标分别为a，b（1，0）平面内两点、同时满足下列条件:           则的顶点的轨迹为，都在曲线上，定点的坐标为，已知 ,  且·= 0，则四边形prqn面积s的最大值为  _.参考答案：216. 甲，乙，丙，丁四人站成一排，则甲乙相邻，甲丙不相邻有_种排法.参考答案：17. 已知实数x

10、，y满足不等式组，则目标函数z=x+3y的最大值为参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知（1）求的值；（2）若，求的值.参考答案：19. （本题满分14分）在中，角a,b,c的对边分别为，且（1）求  （2）若的面积为，求参考答案：（1）由已知得（2）又的面积为，又20. （本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】设函数（i）画出函数的图象；（ii）若关于的不等式有解，求实数的取值范围参考答案：解：（i）函数可化为·······&

11、#183;·················································&

12、#183;········································ 其图象如下：········

13、··················································

14、····························· （ii）关于的不等式有解等价于··················&#

15、183;··· 由（i）可知，（也可由得）       于是  ， 解得  ··································

16、83;·················································

17、83;························ 21. 如图(1)在等腰中，、分别是、边的中点，现将沿翻折，使得平面平面.(如图(2)(1)求证：平面；(2)求证：；(3)设三棱锥的体积为、多面体的体积为，求的值.参考答案：18（(本题满分14分)（1）证明：如图：在abc中，由e、f分别是ac、bc中点，得ef/ab，又ab平面def，ef平面def，ab平面def4分（2）平面平面于adcd， 且平面平面，又平面，7分又，且平面，又平面9分（3）由（2）可知平面，所以是三棱锥的高11分又、分别是、