浙江省杭州市临安天目中学2020-2021学年高一数学文模拟试卷含解析

1、浙江省杭州市临安天目中学2020-2021学年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a 是第二象限角，则的终边不在（   ）a第一象限     b第二象限    c第三象限     d第四象限参考答案：c2. 点到直线的距离为（    ）a      b   &

2、#160;  c      d      参考答案：由点到直线的距离公式答案为a.3. 设，且，则下列不等式成立的是（    ）a                b      c       

3、;        d参考答案：d对于a，当时，不等式不成立，故a不正确对于b，当时，不等式不成立，故b不正确对于c，当时，不等式不成立，故c不正确对于d，根据不等式的可加性知不等式成立，故d正确故选d 4. 已知向量，满足|=1， =（1，），且（+），则与的夹角为（）a60°b90°c120°d150°参考答案：c【考点】数量积表示两个向量的夹角【分析】由题意可得|，由垂直可得?（+）=0，由数量积的运算代入数据可得夹角的余弦值，可得夹角【解答】解：设与的夹角为，|=1，

4、=（1，），|=2，又（+），?（+）=0，=12+1×2cos=0，解得cos=，=120°故选：c5. 在正方体abcda1b1c1d1中，点m、n分别在ab1、bc1上，且，则下列结论aa1mn；a1c1mn；mn平面a1b1c1d1；b1d1mn中，正确命题的个数是（）a4b3c2d1参考答案：c【考点】直线与平面平行的判定；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】先把点m，n放入与平面a1b1c1d1平行的平面gfeh中，利用线面垂直的性质判断正确，利用平行公理判断错误，利用面面平行的性质判断正确，利用面面平行以及线线垂直的性质判断错误，就可得到结论【解答】解；在正

5、方体abcda1b1c1d1的四条棱a1a，b1b，c1c，d1d上分别取点g，f，e，h四点，使ag=a1a，bf=b1b，ce=c1c，dh=d1d，连接gf，fe，eh，hg，点m、n分别在ab1、bc1上，且，m在线段gf上，n点在线段fe上且四边形gfeh为正方形，平面gfeh平面a1b1c1d1，aa1平面a1b1c1d1，aa1平面gfeh，mn?平面gfeh，aa1mn，正确a1c1ge，而ge与mn不平行，a1c1与mn不平行，错误平面gfeh平面a1b1c1d1，mn?平面gfeh，mn平面a1b1c1d1，正确b1d1fh，fh?平面gfeh，mn?平面gfeh，b1d1

6、?平面a1b1c1d1，平面gfeh平面a1b1c1d1，且mn与fh不平行，b1d1不可能垂直于mn，错误正确命题只有故选c【点评】本题主要考查立体几何中，线线，线面，面面平行与垂直性质的应用，考查了学生推论能力空间想象力6. 若=（2，1），=（1，3），则=（）a2b1c0d1参考答案：b【考点】平面向量的坐标运算【分析】利用平面向量的数量积公式求解【解答】解：=（2，1），=（1，3），=2+3=1故选：b7. 若直线过点（1，2）和（4，2），则此直线的倾斜角是（    ）a、30°       

7、;          b、45°                 c、60°             d、90°参考答案：a8. 在平面直角坐标系xoy中，p是椭圆上的一个动点，点a(1,1)，b(0，1)，则|pa|pb|的最大值为( ) a2   

8、0;  b3           c4            d5参考答案：d椭圆方程为，焦点坐标为和，连接，根据椭圆的定义，得，可得，因此.当且仅当点p在延长线上时，等号成立.综上所述，可得的最大值为5.本题选择d选项. 9. 已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根，则实数k的取值范围是（）a（0，+）b（，1）c（1，+）d（0，1参考答案

9、：d【考点】分段函数的应用【分析】画出函数f（x）=的图象，和直线y=k，将关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根等价于f（x）的图象与直线有且只有两个交点通过平移直线，观察即可得到【解答】解：画出函数f（x）=的图象，和直线y=k，关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根等价于f（x）的图象与直线有且只有两个交点观察得出：（1）k1，或k0有且只有1个交点；（2）0k1有且只有2个交点故实数k的取值范围是（0，1故选d10. 下列函数中，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减的函数是（）abcy=x3dy=tanx参考答案：b【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】阅读型【分析】根据函数的奇函数

10、的性质及函数的单调性的判断方法对四个选项逐一判断，得出正确选项【解答】解：a选项的定义域不关于原点对称，故不正确；b选项正确，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减；c选项不正确，因为其在区间（0，1）内单调递增；d选项不正确，因为其在区间（0，1）内单调递增故选b【点评】本题考查函数奇偶性与单调性的综合，求解本题的关键是掌握住判断函数的奇偶性的方法与判断函数的单调性的方法，本题中几个函数都是基本函数，对基本函数的性质的了解有助于快速判断出正确选项二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于平面向量、，有下列三个命题：若，则若，则非零向量和满足则与+的夹角为60°.若

11、(，-2)，(3,5)，且与的夹角是钝角，则的取值范围是其中正确命题的序号为          。（写出所有正确命题的序号）参考答案：12. 若函数是定义在r上的偶函数，且在(,0上是增函数，则使得的x的取值范围是_参考答案：(3,1) 【分析】根据题意，结合函数的奇偶性与单调性分析可得区间上，为减函数，且；据此可得，解可得x的取值范围，即可得答案【详解】根据题意，函数是定义在r上的偶函数，且在上是增函数，则在区间上，为减函数，且，解可得：，即x的取值范围为；故答案为：【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性

12、的综合应用，涉及抽象函数的应用，属于基础题13. 在数列中，则等于              参考答案：3814. 对于定义在上的函数，若实数满足，则称是函数的一个不动点.若二次函数没有不动点，则实数的取值范围是_参考答案：15. 若，则的值为           参考答案：5略16. 已知定义在上的函数满足，且对于任意，均有.若，则x的取值范围为 

13、0;        参考答案：定义在上的函数满足，且对于任意，均有， 在 上递减，在 上递增， ，因为 是偶函数，所以或 ，可得或 ，故答案为 . 17. （4分）若2a=5b=10，则=      参考答案：1考点：对数的运算性质 专题：计算题分析：首先分析题目已知2a=5b=10，求的值，故考虑到把a和b用对数的形式表达出来代入，再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案解答：因为2a=5b=10，故a=log210，b=log510=1故答案为1点

14、评：此题主要考查对数的运算性质的问题，对数函数属于三级考点的内容，一般在高考中以选择填空的形式出现，属于基础性试题同学们需要掌握三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （15分）设向量=（2，sin），=（1，cos），为锐角（1）若?=，求sin+cos的值；（2）若，求的值参考答案：考点：平面向量共线（平行）的坐标表示；平面向量数量积的运算；同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值；平面向量及应用分析：（1）根据平面向量的数量积运算，结合同角的三角函数关系，求出sin+cos的值；（2）由向量平行，求出tan的值，再把正弦、余弦化为正切

15、，求出的值解答：（1）向量=（2，sin），=（1，cos），；又，；（2分）（sin+cos）2=1+2sincos=2；又为锐角，；（7分）（2），2?cos1?sin=0，tan=2；（10分）=，（15分）点评：本题考查了平面向量的应用问题，也考查了三角函数的求值运算问题，是基础题目19. (本小题满分12分) 已知奇函数在定义域上单调递减，求使不等式成立的实数的取值范围。参考答案：20. 已知等差数列an满足a3=7，a5+a7=26，数列an的前n项和sn（）求an及sn；（）令bn=（nn*），求数列bn的前n项和tn参考答案：【考点】8e：数列的求和；84：等差数列的通项公式；

16、85：等差数列的前n项和【分析】（i）设等差数列an的公差为d，由a3=7，a5+a7=26，可得，解出利用等差数列的前n项和公式即可得出；（）bn=，利用“裂项求和”即可得出【解答】解：（i）设等差数列an的公差为d，a3=7，a5+a7=26，解得a1=3，d=2an=3+2（n1）=2n+1数列an的前n项和sn=n2+2n（）bn=，数列bn的前n项和tn=+=【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、“裂项求和”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题21. 已知二次函数y=x22mx+m2+3（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函

17、数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？参考答案：（1）证明：=（2m）24×1×（m2+3）=4m24m212=120，方程x22mx+m2+3=0没有实数解，即不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）解：y=x22mx+m2+3=（xm）2+3，把函数y=（xm）2+3的图象延y轴向下平移3个单位长度后，得到函数y=（xm）2的图象，它的 顶点坐标是（m，0），因此，这个函数的图象与x轴只有一个公共点，所以，把函数y=x22mx+m2+3的图象延y轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点略22. （10分）已知函数f（x）=ax（a0，a1）的图象过点（2，9），g（x）=logbx+f（x）且g（2）=10（1）求a、b的值（2）若g（x+1）3f（x）1，求x的取值范围参