河南省驻马店市正阳县陡沟镇中学2021年高一数学文月考试题含解析

1、河南省驻马店市正阳县陡沟镇中学2021年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合m=1，2，3，4，n=2，2，下列结论成立的是(     )an?mbmn=mcmn=ndmn=2参考答案：d【考点】集合的包含关系判断及应用 【专题】集合【分析】由m=1，2，3，4，n=2，2，则可知，2n，但是2?m，则n?m，mn=1，2，3，4，2m，mn=2n，从而可判断【解答】解：a、由m=1，2，3，4，n=2，2，可知2n，但是2?m，则n?m，故a错误；

2、b、mn=1，2，3，4，2m，故b错误；c、mn=2n，故c错误；d、mn=2，故d正确故选d【点评】本题主要考查了集合的包含关系的判断，解题的关键是熟练掌握集合的基本运算2. 下列函数在(0,+ )上是增函数的是（    ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】根据函数的单调性的定义，结合初等函数的单调性，逐项判定，即可求解.【详解】根据指数函数的性质，可得函数在为单调递减函数，不符合题意；根据一次函数的性质，可得函数在为单调递减函数，不符合题意；根据对数函数的性质，可得函数在为单调递增函数，符合题意；根据反比例函数的性质，可得函数在为单调递减函数，不符

3、合题意.故选：c.【点睛】本题主要考查了函数的单调性的判定，其中解答中熟记初等函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.3. 如图，长方体abcda1b1c1d1中，aa1ab2，ad1，e，f，g分别是dd1，ab，cc1的中点，则异面直线a1e与gf所成角为（     ）abcd参考答案：d4. （5分）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）a（2+）b4c（2+2）d6参考答案：a考点：由三视图求面积、体积 专题：空间位置关系与距离分析：由已知的三视图可得：该几何体是一个半球与一个圆锥组合而成的

4、几何体，分别计算出两个曲面的面积，可得答案解答：由已知的三视图可得：该几何体是一个半球与一个圆锥组合而成的几何体，半球的半径为1，故半球面面积为：2，圆锥的底面半径为1，高为2，故母线长为，故圆锥的侧面积为：，故组合体的表面积是：（2+），故选：a点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状5. 设集合，给出如下四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的是  (    )（a）          （b）  

5、       （c）        （d）参考答案：d略6. 函数在上的最大值和最小值分别是（   ）a2，1        b2，7     c2，1     d1，7参考答案：b略7. （3分）点p（x，y）在直线x+y4=0上，o是原点，则|op|的最小值是（）ab2cd2参考答案：b考点：点

6、到直线的距离公式 专题：计算题分析：过o作已知直线的垂线，垂足为p，此时|op|最小，所以|op|最小即为原点到直线的距离，利用点到直线的距离公式求出即可解答：由题意可知：过o作已知直线的垂线，垂足为p，此时|op|最小，则原点（0，0）到直线x+y4=0的距离d=2，即|op|的最小值为2故选b点评：此题考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道综合题解答本题的关键是找到|op|的最小时即op垂直与已知直线8. 已知集合，那么             &#

7、160;              （    ）a. 0a       b. 2a      c.-1a       d. 0a     参考答案：a9. 在abc中，若a = 2 , , 则b等于(    )

8、 a、       b、或       c、        d、或 参考答案：10. 设m、n是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题： 其中，真命题是()a          bc          d参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分

9、,共28分11. 在中，角所对的边分别为，则    . 参考答案：；略12. 圆心角为2弧度的扇形的周长为3，则此扇形的面积为参考答案：【考点】扇形面积公式【分析】根据扇形的周长求出半径r，再根据扇形的面积公式计算即可【解答】解：设该扇形的半径为r，根据题意，有l=r+2r，3=2r+2r，r=，s扇形=r2=×2×=故答案为：13. 若不等式x2mx1>0的解集为r，则m的取值范围是_参考答案：2<m<214. 已知扇形的半径为15cm，圆心角为120°，则扇形的弧长是cm参考答案：10【考点】弧长公式【专题】计算

10、题；分析法；三角函数的求值【分析】根据弧长公式即可计算求值【解答】解：扇形的弧长l=10cm故答案为：10【点评】本题主要考查了弧长公式l=的应用，属于基础题15. 设集合a=,b=x,且ab，则实数k的取值范围是_.参考答案：略16. 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程=bx+a必过点_参考答案：（1.5，4）17. 已知平面平面，是外一点，过点的直线与分别交于点，过点的直线与分别交于点，且pa=5，则的长为      参考答案：10或110略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过

11、程或演算步骤18. 已知cos=，cos（）=，且0，（1）求tan2的值；（2）求参考答案：【考点】gr：两角和与差的正切函数；gh：同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）由条件利用同角三角函数的基本关系，求得tan的值，再利用二倍角的正切公式求得tan2的值（2）由条件求得sin（）的值，利用两角差的余弦公式求得cos=cos的值，从而求得的值【解答】解：（1）由cos=，0，可得sin=，tan=4，tan2=（2）由cos=，cos（）=，且0，可得sin（）=，cos=cos=coscos（）+sinsin（）=+=，=19. 某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000

12、元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：略20. 已知圆心为的圆经过原点o（）求圆c的方程；（）设直线与圆c交于a，b两点，求abc的面积参考答案：（）；（）12.【分析】（）由已知可求出圆的半径，把圆心的坐标和半径，代入圆的标准方程中即可；（）利用点到直线的距离公式，可以求出弦心距，再利用垂径定理、勾股定理，可以求出弦的长，最后求出的面积【详解】（）

13、解：圆的半径为，从而圆的方程为（）解：作于，则平分线段在直角三角形中，由点到直线的距离公式，得，所以所以所以的面积【点睛】本题考查了求圆的标准方程，点到直线距离公式、垂径定理、勾股定理，考查了数学运算能力.21. （本小题满分13分）营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供75g碳水化合物，60g的蛋白质，60g的脂肪.1000g食物a含有105g碳水化合物，70g蛋白质，140g脂肪，花费28元；而1000g食物b含有105g碳水化合物，140g蛋白质，70g脂肪，花费21元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物a和食物b多少g？花费多少钱？参考答案：设每

14、天食用kg食物a，kg食物b，总成本为.那么目标函数为二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域.考虑，将它变形为，这是斜率为、随变化的一族平行直线.是直线在轴上的截距，当取最小值时，的值最小.当然直线要与可行域相交，即在满足约束条件时目标函数取得最小值.由3.311可见，当直线经过可行域上的点时，截距最小，即最小.解方程组得的坐标为所以答：每天食用食物a约143g，食物b约571g，能够满足日常饮食要求，又使花费最低，最低成本为16元.略22. （本小题满分14分）设集合为方程的解集，集合为不等式的解集（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围参考答案：(i)由，解得         2分时，          4分    &#