如何在数学教学过程中进行思想方法教学

1、如何在数学教学过程中进行思想方法教学 长期以来，传统的数学教学中，只注重知识的传授，却忽视知识形成过程中的数学思想方法的现象非常普遍，它严重影响了学生的思维发展和能力培养。随着教育改革的不断深入，越来越多的教育工作者，特别是一线的教师们充分认识到：中学数学教学，一方面要传授数学知识，使学生掌握必备数学基础知识；另一方面，更要通过数学知识这个载体，挖掘其中蕴含的数学思想方法，更好地理解数学，掌握数学，形成正确的数学观和一定的数学意识。事实上，单纯的知识教学，只显见于学生知识的积累，是会遗忘甚至于消失的，而方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终生，正所谓“授之以鱼，不如授之以渔”。不管他们将来从

2、事什么职业和工作，数学思想方法，作为一种解决问题的思维策略，都将随时随地有意无意地发挥作用。初中数学中蕴含的数学思想方法很多，最基本最主要的有：转化的思想方法，数形结合的思想方法，分类讨论的思想方法，函数与方程的思想方法等。那么，如何在数学教学过程中进行思想方法教学呢？ 一、转化的思想方法。 转化的思想方法就是人们将需要解决的问题，通过某种转化手段，归结为另一种相对容易解决的或已经有解决方法的问题，从而使原来的问题得到解决。初中数学处处都体现出转化的思想方法。如化繁为简、化难为易，化未知为已知等，它是解决问题的一种最基本的思想方法。具体说来，代数式中加法与减法的转化，乘法与除法的转化，换元法解

3、方程，几何中添加辅助线等等，都体现出转化的思想方法。 二、数形结合的思想方法。 数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，因而研究总是围绕着数与形进行的。“数”就是代数式、函数、不等式等表达式，“形”就是图形、图象、曲线等。数形结合就是抓住数与形之间的本质上的联系，以形直观地表达数，以数精确地研究形。“数无形时不直观，形无数时难入微。”数形结合是研究数学问题的重要思想方法。初中数学中，通过数轴，将数与点对应，通过直角坐标系，将函数与图象对应，用数形结合的思想方法学习了相反数的概念、绝对值的概念，有理数大小比较的法则，研究了函数的性质等，通过形象思维过渡到抽象思维，大大减轻了学习的难度。 三、

4、分类讨论的思想方法。 分类讨论的思想方法就是根据数学对象本质属性的共同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法。分类是以比较为基础的，它能揭示数学对象之间的内在规律，有助于学生总结归纳数学知识，解决数学问题。初中数学从整体上看分为代数、几何两大类，采用不同方法进行研究，就是分类思想的体现。具体来说，实数的分类，方程的分类、三角形的分类，函数的分类等，都是分类思想的具体体现。 四、函数与方程的思想方法。 函数思想是客观世界中事物运动变化，相互联系，相互制约的普遍规律在数学中的反映，它的本质是变量之间的对应。用变化的观点，把所研究的数量关系，用函数的形式表示出来，然后用函数的性质进行研究，使

5、问题获解。如果函数的形式是用解析式的方法表示出来的，那么就可以把函数解析式看作方程，通过解方程和对方程的研究，使问题得到解决，这就是方程的思想。在初中数学教材中，其它的思想方法都是隐藏在数学知识里，没有单独提出来，而函数与方程的思想方法，其内容和名称形式一致，单独作为章节系统学习。 数学思想方法是数学知识的精髓，是解决数学问题和其它问题的金钥匙，热切希望每个学生都能拥有这把金钥匙，成为祖国未来的栋梁。 - 点评：第四种方法运用了假设的方法，推出了和题目不相同的论点，从而证明假设不成立的方法。然后继续在等式的性质来做物体体积和重力大小的判断。 第五种方法：赋值法可以解这道题：题目题意可知（甲-水

6、）v甲=（乙-水）v乙， （甲-酒）v甲>（乙-酒）v乙可以认为水中为（4-1）1=（2.5-1）2、酒精中为（4-0.8）1<（2.5-0.8）2从而可以得到3.2<3.4，以上推论得出结论 那么可知甲=2.5 乙=4 g甲=5 g乙=4 v甲=2 v乙=1，根据以上答案可以很快选择出正确答案：g甲> g乙 、甲<乙 点评：第五种方法虽然简单：数据选择不太好选，所以要经常要练习这方面的能力。尤其纯粹一些数学式子，他不需要太多的理解，。 从这道题可以看出我们对等式的性质要非常的熟悉才行，而且对这种类型的题有所领悟。我们可以把这种类型的题，一定要让学生明白用手向上托

7、物体的力那是浮力，向上拖的力越大，弹簧测力计的示数就越小。如果这道题把两个球擦干浸没在牛奶中会怎么样。那么浮力增加的也多，所以弹簧测力计示数大小比较会变成小于。这两种解法大部分运用了数学当中不等式的性质、等式性质、极限法才能的到这样的结果。笔者有深刻的感受，比较难的题目我们都可以用简单的方法来进行描述，教师对于这种类型的题要进行多方面的研究，程度好的同学可以适当的了解这方面的题型，如果是这道题选择第一种方法，学生不容易理解，第三种、第五种也许会更加容易理解一些。应用常规解法不但学生不容易理解，而且由于计算量比较大必然会浪费更多的时间，在考场上是非常不值得的事情。哪种解法更科学、更直观、易于理解、易于接受，是我们共同关注的问题。但不管选择怎样的方法，其实这五种方法都是如出一辙。我认为后面四种方法是第一种方法的再加工、也可以是一种深度的理解，也可以这样理解他是一种多题