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文档简介

1、运用公式法因式分解一、教学目标1. 认知目标：分解因式的意义. 2. 能力目标：掌握公式法分解因式的步骤，灵活运用公式法分解因式 . 二、教学重难点1. 重点：观察各项多项式是否含有公因式. 2. 难点：提取公因式要提“全”提“净” ;合理选用公式进行因式分解 . 三、教学过程（一）温故1. 分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式. 2. 乘法公式：平方差公式： (a b)(a b) a2b2完全平方式： (a-b)2a2- 2abb2 (a+b)2a2+2abb2 3. 练一练（二）知新例 1. 把下列各式分解因式：(1) (a+b)2 -1 (2)

2、x4-1 (1) (a+b)2 -1 解析：应先观察多因式的特征，后利用公式法分解. 解： (a+b)2 -1=(a+b)2 -12=(a+b+1)(a+b-1) (2) x4-1 解析：发现两项均可写成平方的形式，并且两项符号相反，故可用平方差公式分解，且注意一定要分解彻底. x4-1= x4-12=(x2+1)(x2-1)= (x2+1)(x+1)(x-1) 小练手 1: (1) (x-3y)2-4x2 (2) 9(a+2b)2-4(a-b)2 例 2. x3-xy2 分析：观察多项式的特征， 主要看它的项数、 次数，根据其特点，首先采取提公因式法，之后利用公式法分解。 x3-xy2=x(

3、x2-y2)=x(x+y)(x-y) 小小总结：分解因式步骤： 提取公因式法 - 公式法 - 直到各个因式能化简到不能化简为止. 小练手 2 (x-3y)2-4x2 9(a+2b)2-4(a-b)2例 3.把下列各式分解因式： (1) m2-12m+36 (2) a2+2ab-b2(1) m2-12m+36 解析：直接利用完全平方差公式m2-12m+36=(m-6)2(2) a2+2ab-b2解析：先提取 -1 ，之后利用完全平方差公式a2+2ab-b2=-(a2-2ab+b2)=-(a-b)2 小练手 3 ： (1) 19 m2+1+23 m (2)x4+16y2-8x2y 例 4.2a3b+8a2b2+8ab3解析：先提取公因式，然后再利用完全平方式。 2a3b+8a2b2+8ab3 =2ab(a2+4ab+4b2)=2ab(a+2b)2小练手 4：（1）-4m3+16m2-16m （2) 多项式 4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是（） a、10 b 、20 c、-20 d 、+20 四、总结经过一节课程的学习， 我们有学习到另外一类分解因式的方法。在以后学习过程中，我们需合理利用所学知识。五、课后习题（1） a2x2-4ax2y+4x2y2 (2) (

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