广西壮族自治区贺州市富川县第一中学2021年高三数学文月考试题含解析

1、广西壮族自治区贺州市富川县第一中学2021年高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（   ）参考答案：c考点：函数导数与图象.【思路点晴】求导运算、函数的单调性、极值和最值是重点知识，其基础是求导运算，而熟练记忆基本导数公式和函数的求导法则又是正确进行导数运算的基础，在内可导函数，在任意子区间内都不恒等于.在上为增函数在上为减函数导函数图象主要看在轴的上下方的部分.2. 若双曲线的两焦点为f1、f2，以f1f2为直径的圆与双曲

2、线交于a、b、c、d，若此6点构成正六边形，则双曲线的离心率为（    ）    a         b        c            d参考答案：答案：a 3. 函数，且在(0,)上单调，则下列说法正确的是(     )a

3、60;                              b       c.函数在上单调递增    d函数的图象关于点对称参考答案：c4. 已知集合,，则为a.     

4、        b.           c.            d. 参考答案：d略5. 若是真命题，是假命题，则a是真命题     b是假命题    c是真命题     d是真命题参考答案：d

5、6. 已知关于面xoy的对称点为b，而a关于x轴对称的点为c，则（     ）    (a)（0,4,2）   (b)（0,4,2）          (c)（0, 4 ,0）      (d)（2,0,2）参考答案：c 7. 设e为abc的边ac的中点，则m，n的值分别为a. b. c. d. 参考答案：a【分析】将向量用向量和表示出来即可找到m和n的值，得到答案【

6、详解】（）-mn故选：a【点睛】本题主要考查平面向量的基本定理，将向量用向量和表示出来是解题的关键，属基础题8. 已知函数f（x）=，则ff（1）等于（）ab1cd参考答案：d【考点】5b：分段函数的应用；3t：函数的值【分析】直接利用分段函数由里及外逐步求解即可【解答】解：函数f（x）=，则ff（1）=f121=f（）=故选：d9. 若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的b等于（    ） a.    b.     c.     d. 参考答案：a

7、10. 是两个向量，且，则与的夹角为（     ）a.             b.             c.           d. 参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，abc内接于, ab=

8、ac，直线mn切于点c，弦，ac与bd相交于点e若ab =6,  bc =4，则de=_.参考答案：12. (2009湖南卷理)若x(0, )则2tanx+tan(-x)的最小值为.            参考答案：解析：由，知所以当且仅当时取等号，即最小值是。13. 若存在实数使成立，则实数的取值范围是           . 参考答案： 试题分析：为使存在实数使成立，只需的

9、最小值满足不大于.14. 执行右图中的算法，若输入m583，n212，则输出d            .参考答案：5315. 如图所示，直线与双曲线c:的渐近线交于两点，记，.任取双曲线c上的点，若（、），则、满足的等式是            .参考答案：4ab=116. 点关于直线的对称点为，则点的坐标为       

10、60; 参考答案：考点：两点关于一条直线对称. 17. 将函数的图像向左平移个单位后所得的图像关于y轴对称，则的最小值为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数=，其中a0.来源:zz#s&（1）   若对一切xr，1恒成立，求a的取值集合.（2）在函数的图像上取定两点，记直线ab的斜率为k，问：是否存在x0（x1，x2），使成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.参考答案：（）若，则对一切，这与题设矛盾，又，故.而令当时，单调递减；当时，单调递增，故当时，取最小值于是对一

11、切恒成立，当且仅当.令则当时，单调递增；当时，单调递减.故当时，取最大值.因此，当且仅当即时，式成立.综上所述，的取值集合为.（）由题意知，令则令，则.当时，单调递减；当时，单调递增.故当，即从而，又所以因为函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，所以存在使单调递增，故这样的是唯一的，且.故当且仅当时， .综上所述，存在使成立.且的取值范围为.（lbyl fx）19. 已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于a,（1）求该抛物线的方程；（2）o为坐标原点，c为抛物线上一点，若参考答案：考点：圆锥曲线综合抛物线试题解析：（1）设直线ab的方程为，由得：   所以。（2）由p

12、=4得因为c在抛物线上，所以（-2，则。20. 已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“xr，x22ax2a0”若命题“pq”是真命题，求实数a的取值范围参考答案：p：x1,2，x2a0，x1,2，ax2，a1.(6分）                  q：xr，x22ax2a0，则(2a)24(2a)0，.(12分）21. （本小题满分12分)已知函数（）求的值；（）求函数在的最大值参考答案：【解】：（）5分（） 9分 ， 当 ，即时，取得最大值12分 略22. 已知   （1）求证：向量与向量不可能平行；   （2）若，