(新版)湘教版七年级数学上册：代数式的值提技能+题组训练

1、2.3 代数式的值提技能题组训练幕応题组一求代数式的值1.已知 m=1,n=0,则代数式 m+n 的值为()A.-1B.1C.-2D.2【解析】 选 B.当 m=1,n=0 时,m+n=1+0=1.2当 x=-1 时，代数式X2-2X+7的值是()A.10B.8C.6D.4【解析】 选A.X=-1时,X2-2X+7=(-1)2-2X(-1)+7=1+2+7=10.【易错提醒】 如果代入的值是负数，要注意加上括号，以免在符号上出错如本题代入后等于1+2+7 而不是-1-2+7.3. 如果 a+b=2,那么代数式 3a+3b 的值是()A.6B.5C.4D.12【解析】 选 A.因为 a+b=2,

2、所以 3(a+b)=3X2=6.【变式训练】 若 m,n 互为相反数，则 5m+5n-5 的值为()A.-5B.0C.5D.15【解析】 选 A.由题意得 m+n=0,所以 5m+5n-5=5(m+n)-5=5X0-5=-5.4. 右 a-2b=3,贝 V 2a-4b-5=.【解析】2a-4b-5=2(a-2b)-5=2X3-5=1.答案：1【互动探究】 若 2+a-2b=0,那么 2a-4b-5 的值是多少？【解析】因为 2+a-2b=0,所以 a-2b=-2,所以 2a-4b-5=2(a-2b)-5=2X(-2)-5=-9.【知识归纳】整体代入法求代数式的值最常用的方法就是代入法，即把字母

3、所表示的数值直接代入，计算求值.有时给出的条件不是字母的具体值,就需要先进行化简，求出字母的值，但有时很难求出字母的值或 者根本就求不出字母的值，根据题目特点，将一个代数式的值整体代入，求值时方便又快捷，这种整体代入的方法经常用到5当 x=-7 时，代数式 ax7+bx5+cx3-3 的值为 7,其中 a,b,c 为常数,当 x=7 时,这个代数式的值是【解析】因为当 x=-7 时，代数式 ax7+bx5+cx3-3 的值为 7,所以-77a-75b-73c-3=7,即:77a+75b+73c=-10,所以当 x=7 时,ax7+bx5+cx3-3=77a+75b+73c-3=-13.答案：-

4、136.已知 ab=1,b-a=3,求 ab-a+b 的值.【解析】当 ab=1,b-a=3ab-a+b=ab+b-a=1+3=4.7.已知二=3,求代数式alba-b【解析】因为 =3,所以a-1-b” 2(a-b) 3(a+b)所以- -a+b 5(ab)3 11 29=2x3-x=6-=5 35 5耳血逻组二求代数式的值的应用1.某种导火线的燃烧速度是0.81cm/s,爆破员跑开的速度是 5m/s,为在点火后使爆破员跑到150m 以外的安全地区，导火线的长度可以为()A.22cmB.23cmC.24cmD.25cm【解析】 选 D.导火线的长度是与安全地区的路程相关，设点火后使爆破员跑到

5、 xm 以外的安x150全地区，那么所需导火线的长度至少为=x0.81cm.当 x=150 时，导火线的长度为_x0.81=24.3(cm),故导火线的长度至少为24.3cm,只有 D 项符合要求.2._按照如图所示的操作步骤，若输入 x 的值为 2,则输出的值为 _ ./输入巴加上 3 平方-*减去,一彳输出/【解题指南】解答本题的两个步骤(1) 按运算程序列出代数式.耳+b s(a-b)a+b 1 =a-b 3a-b 3 a+b=2x-x -a+b 5 a-b(2) 把 x 的值代入所列的代数式.【解析】由图可知输出的结果为(x+3)2-5,2 2当 x=2 时,(x+3) -5=(2+3

6、) -5=25-5=20.答案：203.下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的去,第 20 个图形中有 _个实心圆 厶T I (3)【解析】第个图形中有 4+2X0=4 个实心圆；第个图形中有 4+2X1=6 个实心圆；第 个图形中有 4+2X2=8 个实心圆；,第(n)个图形中有 4+2X(n -1)个实心圆；所以第 20 个图 形中有 4+2X19=42 个实心圆.答案：424. 若梯形的上底为 a,下底为 b,高为 h,则梯形面积为 _,当 a=2cm,b=4 cm,h=3cm 时，梯形的面积为 _ .【解析】梯形的面积公式为 S=(上底+下底)X高十 2,1即 S=_(a+b)h,当 a=2cm,b=4cm,h=3cm 时,1 1 2S=X(2+4)X3 匚X6X3=9(cm ).答案：二(a+b)h9cm25. 一块三角尺的形状和尺寸如图所示,a 为直角边的长,r 为圆孔的半径.(1)求阴影部分的面积 S.当 a=8cm,r=1.5cm 时.求 S 的值(n取 3.14).【解析】(1)因为三角形的面积为a2,2圆的面积为nr2,12 2所以阴影部分的面积 S= a2-nr2.2当 a=8cm,r=1.5cm,n取 3.14 时，11,如图所示，按此规律排列下(2)S= a2-nr2=X82-3.14X1.52222=32-7.065=24.