三角形的内角和教案焦荣华

1、三角形的内角和教学设计 哈市奋斗小学校 焦荣华教学内容： 小学数学学科人教版四年级下册第五单元第5课时三角形的内角和的教学内容。它包含了第67页的量一量、算一算3个内角的和度数和剪一剪、拼一拼，拼成了平角2个教学活动内容以及做一做相关练习。教材分析：这部分教学内容是“图形与几何”领域中关于“图形的认识”的相关内容。关于“图形的认识”在小学阶段共安排了三次。第一学段侧重于直观辨认，本册是第二次学习，与上一阶段相比，更侧重于通过画图、操作等方式，了解图形的本质特征和性质。知识的生长点主要体现在一是通过操作、验证，帮助学生逐步认识三角形的特征，了解和掌握三角形的内角和是180º。二是积极引

2、导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高能力，继续发展学生的空间观念。 “三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是对图形自身特征的认识，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，同时也是进一步学习几何的基础。创新设计思路和方法： 学生对几何图形的认识是通过操作、实践而获得的。因此，在教学过程中,我充分运用平板电脑的乐课课堂和几何画板，努力构建个性化、智能化、数字化的学习环境，采用了实验法、演示法、发现法，展示新知的发现、思维、证明和形成定律的过程，让学生动手操作、积极思维，从不同的角度、不同层次去探索，发展学生的空间观念和推理能力。教学目标：1.了

3、解和掌握三角形的内角和是180°，运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题。落实学生“理性思维”的核心素养点。 2.通过量、拼、折等操作活动，引导学生经历探究过程，积累数学活动经验，提高学生的空间想象能力和推理思维、抽象概括能力，发展空间观念。培养学生“勇于探究、问题解决”的意识。 3.引导学生在自主探究、交流反思的过程中，获得成功体验。提高学习兴趣、端正科学严谨的态度，培养学生的创新意识、探索精神。初步形成勤于反思、乐学善学的学习习惯。教学重点： 探索并发现三角形的三个内角和的度数和等于180 º。教学难点： 理解推导过程。 资源与软件：几何画板、平板电脑、乐课课堂

4、、各种三角形、计算器、量角器、胶棒教学流程：一. 情境激趣，大胆猜想进入课堂-关麦-熄屏-点名-课件 师：今天我们上一节特别的数学课，利用现代化信息技术尝试一种全新的学习方式，高兴吗？请同学们打开乐课学生端，点击进入课堂，我们先进行互动点名！看谁的注意力最集中！所有同学都已点击，大家都很认真！ 点击课件奖励大家课前先听一个小故事，在三角形王国中有三个好兄弟，平时关系不错，今天却争吵起来！想不想去看看？读对话内容。 师：他们因为什么争吵？ 生：他们都认为自己的内角和最大。 师：什么是内角和内角和呢？ 点击课件师小结：三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了便于研究，我们用角1、2、3来表示。三角

5、形的内角和就是1、2、3这三个内角相加度数之和。 【板书：三角形的内角和】 师：说说什么是内角和？指名说，齐说。 师：为了内角和的事它们争论不休，猜一猜，到底谁说的对呢？（板贴：猜想） 生：都不对，内角和都是180度。【板贴：180 º】 师追问：你们是怎么知道的？ 预设1： 生1：我看数学书知道的。 （师：会学习的好孩子！） 生2：我听说的. 师：哎呀！原来三角形的内角和是180º已经不是什么秘密了，大家早就知道了！是的，三角形的内角和就是180度。【板贴：结论：三角形的内角和就是180度。】 那你有亲自验证过这个结论吗？ 预设2： 生3：因为三角板上有过的，相加的和是1

6、80度。（师：同学们，看一看我们的三角板，你发现它们都是（直角三角形）它能代表所有的三角形吗？你们仔细研究过吗？今天我们就来亲自验证过这个结论。）二.操作验证，形成结论 1.分类验证 师：需要把所有的三角形一个一个去验证吗？那要怎么做？ 预设1： 生：分成锐角、钝角、直角三角形，每种派一个代表去研究。 师：你的思路非常清晰！这种分类验证的思想瞬间把问题变得简单了。 预设2： 生：按边分类。 师：我们研究内角和，所以按角分类更合适。按角分，分为哪几类？ 生：分成锐角、钝角、直角三角形，每种派一个代表去研究。 师：这种分类验证的思想瞬间把问题变得简单了。 预设3： 答不上来，就继续追问：三角形按角

7、分，哪几类？ 生：分成锐角、钝角、直角三角形，每种派一个代表去研究。 师：这种分类验证的思想瞬间把问题变得简单了。 2.验证过程 点击课件 师：为了方便大家的验证，老师为你们提供了丰富的探究工具：几何画板、量角器、计算器、各种三角形、一张画有平角的白纸。或许这些材料会对你有所启发，能帮助你想出好办法。大家仔细观察并选择，除了量角器这种常用的测量工具之外，其他的材料可都有大用处！ 师：你想用什么方法来验证？谁来说一说。【板贴：验证】 生：我想用量一量的方法，量出三个内角的度数再加到一起。【板贴：量一量】 生：我想把三个内角剪下来再拼到一起看看能不能拼成一个平角，因为平角是180度。 【板贴：拼一

8、拼】 下面注意听要求：请你任选一种三角形，用你喜欢的办法试试吧。注意探究完成后把方法和组内同学交流分享！开始！ 教师边巡视边实时视频 ，注意黑板与视频切换： （1）拼角法拍照； （2）量角法录视频。 师：探究结束，请放下手中学具，快速坐好！同学们的学习热情可真高。 方法一：量一量 师：谁用了量一量方法？你量出来的三个角分别是多少度，内角和是几度？得出什么结论？ 生：179度，182度. 师：为什么会出现这样的结果？ 生：测量有误差。 师：是的，读度数和测量时会产生误差。但是同学们选择比较精确的测量工具，使用正确的测量方法，还是可以得到精确的结果。看来这个办法不能使人完全很信服，我们看看别的办法

9、？方法二：拼一拼 生：我验证的是一个锐角三角形，我把这个锐角三角形的三个锐角都剪下来，然后拼在一起，发现拼成了一个平角，平角是180度，所以证明这个锐角三角形的内角和是180度。  师评价：讲得真仔细,像小老师一样。（指导说法） 师：哪些同学和他方法一样，但拼的是钝角？谁拼的是直角？ 师：让我们看课件完整的演示一遍这种方法。 师：拼的时候要注意什么？ 生：用1、2、3标出三个角。 师：课后同学们可以继续尝试。 方法三：折一折 预设1：学生想到这种方法 师：谁用了折一折方法，和大家分享。注意：请说清楚你验证的是什么三角形？怎么验证的？结论是什么？ 生：我验证的是一个钝角三角形，我把钝角

10、三角形的三个内角折叠在一起，发现能组成一个平角。 师：还有谁也是用折一折法，折的是直角或锐角？ 预设2：老师还想到一种好办法。想看看吗？看课件。 点击课件课件完整演示一遍折法。 师：用这种方法，有个小窍门：先折出三角形的高，找到垂足，三个角的顶点分别对准垂足来折。 师：想亲自试试吗？选一种三角形折一折吧。【板贴：折一折】 师评价：巧妙的方法！没有破坏三角形，轻轻一折，就解决了问题。 师：无论拼或折，都是把原本不在一起的三个角，通过移动位置，把它转化成一个平角来验证，这运用了转化的思想，你们真了不起！【板贴：转化】 师：我这有一个神奇的测量工具-数学画板，想玩玩吗？ 要求：回到主界面，打开数学画

11、板，用笔点击三角形的任意一个顶点进行拖拽动作。同桌合作，一人拖拽读度数，一人就用计算器算一算内角和度数。 师：说说玩的过程中，你有什么发现？ 三角形的什么和什么变了，什么不变？ 视频演示生：我发现三角形的形状和大小发生改变，但是内角和仍然是180度。 预设：有的学生计算不是180度，师：因为在拖拽时产生的度数有可能是多位小数，而画板上呈现的是保留两位的结果，这并不影响我们得出最终的结论。 师总结：也就是说三角形的内角和与形状和大小无关。这个结论中可以强调什么样的三角形更准确？ 生：任意三角形的内角和都是180度。【板书：任意】 同桌互说，个说，齐说。 点击课件现在你想对故事中的三兄弟说些什么？

12、 生：这几个三角形的内角和一样大，都是180度。我劝他们，它们还是和好吧！三.应用结论，解决问题 师：学明白了吗？下面我们练习巩固所学。玩一个闯关游戏，好吗？第一关，快速作答！开始！ 第一关：基本练习（快速问答-判断题） 点击课件-快速作答-判断题-结束-分析错误-乐豆奖励 1.钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。 （ ）。        2.一个直角三角形中不可能有两个直角。 （  ） 第二关：提高练习（随堂测试）点击课件-随堂测试-同步互动-结束问答-成绩分析-数据分析-点击错题-点x回到课堂师：第一关果

13、然没有难住聪明的你们！恭喜你们！顺利闯入第二关！开始！填空题：1.一个三角形，已知两个内角分别是60°和80°，求另一个角的度数是（ ）°。 答案：402. 一个等边三角形，其中一个内角的度数是（ ）°。 答案：60选择题： 1.在三角形中，如果两个内角的度数之和等于第三个内角，那么这个三角形是（   ）。  a、直角三角形    b、锐角三角形   c、钝角三角形 答案：a 2一个等腰三角形，其中一个底角是75°，顶角是(  

14、;)    a75°    b45°    c30°    d60°  答案：c 3.等腰三角形中，有一个内角是40°，另外两个内角是(    )。  a、一定是40°和100°。 b一定都是70°。 c、可能是40°和100°也可能都是70°。 答案：c 对

15、自己的成绩满意吗？这是错题分析，哪道题错的较多些？我们一起来看看吧！一道一道分析错因。第二关成绩不错，看得出你们对所学掌握得比较扎实！ 第三关：拓展延伸 师：第三关加大难度了，敢不敢挑战？ 批量展示-说算法-点赞、加豆 师：答题结束。说说怎么想的。四.当堂检测，金榜题名师：看看那些同学金榜题名了！祝贺前三甲！不要骄傲，其他同学加油！错题分析错因。错题已经自动保存，请同学们课后改正。五.课堂总结，梳理内化1.了解帕斯卡点击课件师：想知道三角形内角和的秘密最早是由谁发现的吗？ 师：善于发现和思考使帕斯卡走上了成功的道路。而今天你们的发现比他还早1岁，更加了不起，老师真为你们感到骄傲！这是帕斯卡的方法，大家可以拍照笔记，课后研究。 师：其实还有很多方法能证明这个结论，到了中学我们会继续研究。 2.说收获： 通过今天的探究，你对三角形的内角和的学习有什么收获呢？ 生1：用多种方法可以验证任意三角形的内角和都是180度。 生1:我知道了任意三角形的内角和都是180度。 师：知识的收获。 师：证明方法的收获。 生