三角形全等的证明方法_第1页
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文档简介

1、三角形全等的证明一：知识回顾全等三角形的判定方法有（1）sas；(2)asa；(3)aas；(4)sss对直角三角形全等的判定除以上方法外，还有hl（直角边和斜边）判定两个三角形全等的解题思路： 找夹角sas 已知两边找另一边sss 边为角的对边找任一角aas 找夹角的另一边sas 已知一边一角 边为角的邻边 找夹边的另一角asa 找边的对角aas 找夹边asa 已知两角找任一边aas二：例题讲解途径一：应用“sss”证明三角形全等图1dcba例1 如图1，已知ab=cd，ad=cb，试证a=c.dceba图2途径二:应用“sas”证明三角形全等例2 如图2，已知:daab，caae，ab=a

2、e，ac=ad.求证:de=cb图3fedcbapnm途径三:应用“asa”证明三角形全等例3如图3，已知:ac=bd， a=b，e=f，求证:ae=bf.途径四.“aas”正确运用例4 如图4，已知m是abc的bc边上一点，becf，且be=cf，求证:am是abc的中线.图4mfecba途径五:直角三角形的条件dcba图5例5 如图5，dbab于b，dcac于c点，且bd=cd，求证:ad平分bac. 例6 如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连结求证：是的中点例7 己知：adb=acb=，ad=bc，那么ac=bd吗？为什么？1与2是否相等，为什么？ao与

3、bo相等吗，为什么？o例8 如图，abdc ，adbc，e、f分别是ba、dc延长线上的点，且ae=cf，ef交ad于g，交bc于h。（1）图中的全等三角形有 对，它们分别是 ；（不添加任何辅助线）abcdgehf（2）请在（1）问中选出一对你认为全等的三角形进行证明我选择的是： 证明： 例9 如图，abcd是正方形，点g是bc上的任意一点，于e，交ag于f求证： dcbaefg 三：巩固练习1、如图1，ab、cd相交于点o，ab=cd，试添加一个条件使得aodcob，你添加的条件是 （只需写一个）.2、如图2，已知1=2，ac=ad，增加下列条件：ab=ae；bc=ed；c=d；b=e，其中能使abcaed的条件有（ ）abcde（12图2a，4个 b、3个 c、2个 d、1个dbcao图13、如图4，ac交bd于点o，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论，写出一句正确的话，并说明正确的理由oa=oc，ob=od，abdc图4 4、如图，已知：梯形abcd中，adbc，e为ac的中点，连接de并延长交bc于点f，连接af. 求证：ad=cf；dcefba 5、如图，已知abc中，acb90°, cba45°,e

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