八年级(上)期末数学试卷(二)

1、八年级（上）期末数学模拟试卷（二）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1关于正比例函数y=2x，下列结论正确的是（）A图象必经过点（1，2）B图象经过第一、三象限Cy随x的增大而减小D不论x取何值，总有y02如图，ABCD，AD和BC相交于点O，A=25°，COD=80°，则C=（）A65°B75°C85°D105° 第2题 第6题 第7题 第8题3三个连续正整数的和小于18，这样的数组是（）A6组B5组C4组D3组4已知ABC，AB=5，BC=，AC=5，则这个三角形是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角

2、形5若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A（3，0）B（0，3）C（3，0）或（3，0）D（0，3）或（0，3）6如图，已知ABC中，AB=AC，AD=AE，BAE=30°，则DEC等于（）A7.5°B10°C15°D18°7如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点FSABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A4B3C6D58如图，ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若DAB=20°，DAC=30°，则BDC的大小是（）A100°B80°C70°

3、;D50°9.已知点E，F，A，B在直线l上，正方形EFGH从如图所示的位置出发，沿直线l向右匀速运动，直到EH与BC重合运动过程中正方形EFGH与正方形ABCD重合部分的面积S随时间t变化的图象大致是（）ABCD10如图，图是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的后，得图、，记第n （n3）块纸板的周长为Pn，则PnPn1等于（）AB3C1D+二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11若y关于x的函数是y=（12m）x+1，且y随着x的增大

4、而减小，则m的取值范围是_12一个两位数，它的个位数比十位数大5，且这个两位数小于28，则这个两位数是_13如图，在ABC中，C=90°，AD平分BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离为_cm 第13题 第14题 第15题 第16题14如图所示的是函数y=kx+b与y=mx+n的图象，求方程组的解为_15如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C （1，2），D（2，2），用信号枪沿直线y=3x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，求能够使黑色区域变白的b的取值范围16如图是由数字组成的三角

5、形，除最顶端的1以外，以下出现的数字都按一定的规律排列根据它的规律，则最下排数字中x的值是_，y的值是_三、解答题（共8题，共66分）17（6分）解不等式（或组）（1） 104（x2）3（x1） （2）18（6分）张明、王成两位同学对八年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）统计分别如下图所示：（1）根据上图中提供的数据填写下表：平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（S2）张明80王成85260（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是_19（6分）做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计3

6、0件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获利润分别为30元和40元，乙店铺获利润分别为27元和36元某日，王老板进A款式服装35件，B款式服装25件怎样分配给每个店铺各30件服装，使得在保证乙店铺获利润不小于950元的前提下，王老板获利取的总利润最大？最大的总利润是多少？ 20（8分）某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县，已知C、D两县运化肥到A、B两县的运费（元/吨）如下列表所示：目的地运费出发地CDA3540B3045（1）设C县到A县的化肥为x吨，求总运费W（元）与x（吨）的函数关系式，并写出自变量

7、x的取值范围；（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案21 （8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点为O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）（1）判断直线与正方形OABC是否有交点，并说明理由；（2）现将直线进行平移后恰好能把正方形OABC分为面积相等的两部分，请求出平移后的直线解析式22（10分）如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0x3），过点P作直线m与x轴垂直（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1y2？（2）设COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式（3）当x为何值

8、时，直线m平分COB的面积？23（10分）已知：如图，D，E，F分别是ABC各边上的点，且DEAC，DFAB延长FD至点G，使DG=FD，连接AG求证：ED和AG互相平分24（12分）问题背景：在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请你将ABC的面积直接填写在横线上_；思维拓展：（2）我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法若ABC三边的长分别为、（a0），请利用图的正方

9、形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的ABC，并求出它的面积；探索创新：（3）若ABC三边的长分别为、（m0，n0，且mn），试运用构图法求出这三角形的面积2011-2012学年浙教版八年级（上）期末数学模拟试卷（四）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每题的四个选项中只有一个是正确的，请将正确的选项选出来1（3分）（2002连云港）关于正比例函数y=2x，下列结论正确的是（）A图象必经过点（1，2）B图象经过第一、三象限Cy随x的增大而减小D不论x取何值，总有y0考点：正比例函数的性质800380 分析：根据正比例函数图象的性质可知解答：解：A、当x

10、=1时，y=2，错误；B、不对；C、根据k0，得图象经过二、四象限，y随x的增大而减小，正确；D、不对；故选C点评：了解正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线当k0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小要判断一点是否在直线上，只需把点的坐标代入，看是否满足解析式2（3分）（2009乐山）如图，ABCD，AD和BC相交于点O，A=25°，COD=80°，则C=（）A65°B75°C85°D105°考点：三角形内角和定理；平行线的性质800380 专题：计算题分析：要求C的度数，

11、根据三角形的内角和定理，只需求得D的度数，显然根据平行线的性质就可解决解答：解：ABCD，A=D=25°，COD=80°根据三角形内角和定理，得C=180°DCOD=180°25°80°=75°故选B点评：两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的3（3分）三个连续正整数的和小于18，这样的数组是（）A6组B5组C4组D3组考点：一元一次不等式的整数解800380 分析：设最小的正整数是x，则另外两个是x+1，x+2，根据三个连续正整数的和小于18即可得到一个关于x的不等

12、式，从而求得x的范围，即可确定数据的组数解答：解：设最小的正整数是x，则另外两个是x+1，x+2根据题意得：x+（x+1）+（x+2）18解得：x5则x的值是：1或2或3或4故这样的数组有4组故选C点评：本题考查了一元一次不等式的应用，正确列出不等式是解题的关键4（3分）已知ABC，AB=5，BC=，AC=5，则这个三角形是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形考点：等腰直角三角形；勾股定理的逆定理800380 分析：根据等腰三角形的定义判定其是等腰三角形，又因为三边符合勾股定理的逆定理，则其又是一个等腰三角形，故三角形的形状可判定解答：解：AB=5，AC=5，这个三角形是等

13、腰三角形，52+52=（）2，这个三角形是等腰直角三角形故选C点评：此题把等腰三角形的定义和勾股定理结合求解其关键是三边符合勾股定理的逆定理5（3分）若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（）A（3，0）B（0，3）C（3，0）或（3，0）D（0，3）或（0，3）考点：点的坐标800380 分析：由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0，再根据点P到x轴的距离为3，确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方解答：解：y轴上的点P，P点的横坐标为0，又点P到x轴的距离为3，P点的纵坐标为±3，所以点P的坐标为（0，3）或（0，3）故选D点评：此题考查

14、了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的特殊情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标6（3分）如图，已知ABC中，AB=AC，AD=AE，BAE=30°，则DEC等于（）A7.5°B10°C15°D18°考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质800380 专题：计算题分析：根据等腰三角形性质求出C=B，根据三角形的外角性质求出B=C=AED+30°，根据AED=ADE=C+，得出等式AED=AED+30°+，求出即可解答：解：AC=AB，B=C，AEC=B+BAE=B+30°

15、;=AED+，B=C=AED+30°，AE=AD，AED=ADE=C+，即AED=AED+30°+，2=30°，=15°，DEC=15°，故选C点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质等知识点的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，本题有一点难度，但题型不错7（3分）（2010鄂州）如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点FSABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A4B3C6D5考点：角平分线的性质；三角形的面积800380 分析：首先由角平分线的性质可知DF=DE=2，然

16、后由SABC=SABD+SACD及三角形的面积公式得出结果解答：解：AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点F，DF=DE=2又SABC=SABD+SACD，AB=4，7=×4×2×AC×2，AC=3故选B点评：本题主要考查了角平分线的性质；利用三角形的面积求线段的大小是一种很好的方法，要注意掌握应用8（3分）（2010武汉）如图，ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若DAB=20°，DAC=30°，则BDC的大小是（）A100°B80°C70°D50°考点：三角形的外

17、角性质；三角形内角和定理800380 分析：如果延长BD交AC于E，由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得BDC=DEC+ECD，DEC=ABE+BAE，所以BDC=ABE+BAE+ECD，又DA=DB=DC，根据等腰三角形等边对等角的性质得出ABE=DAB=20°，ECD=DAC=30°，进而得出结果解答：解：延长BD交AC于EDA=DB=DC，ABE=DAB=20°，ECD=DAC=30°又BAE=BAD+DAC=50°，BDC=DEC+ECD，DEC=ABE+BAE，BDC=ABE+BAE+ECD=20°+50

18、76;+30°=100°故选A点评：本题考查三角形外角的性质及等边对等角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系9（3分）已知点E，F，A，B在直线l上，正方形EFGH从如图所示的位置出发，沿直线l向右匀速运动，直到EH与BC重合运动过程中正方形EFGH与正方形ABCD重合部分的面积S随时间t变化的图象大致是（）ABCD考点：动点问题的函数图象800380 专题：应用题；分类讨论分析：本题是小正方形向大正方形中平移，分四段进行讨论，GF在AD左边，EF在AD右边，且HE在AD左边，正方形EFGH在正方形ABCD的内部，EF在BC右边，且HE在BC左边；分别讨论其面积关系，易

19、得答案解答：解：根据题意可知，分四种情况讨论，GF在AD左边，重合部分的面积S为0；EF在AD右边，且HE在AD左边，重合部分的面积S逐渐增大；正方形EFGH在正方形ABCD的内部，重合部分的面积S不变；EF在BC右边，且HE在BC左边；重合部分的面积S逐渐减小，且与第变化对称；故答案为C点评：解决有关动点问题的函数图象类习题时，关键是要根据条件找到所给的两个变量之间的函数关系，在本题中只要根据题意得到重合面积大小变化的规律即可10（3分）如图，图是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为

20、前一块被剪掉正三角形纸板边长的后，得图、，记第n （n3）块纸板的周长为Pn，则PnPn1等于（）AB3C1D+考点：规律型：图形的变化类800380 分析：由于此题为选择题，故可用排除法，将n=4代入，符合条件的选项是正确的解答：解：当n=4时，P4P3=将n=4代入以上各选项，只有A选项的计算结果为故答案为A点评：本题主要涉及图形的变化规律，难度中等二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题的答案要求是最简洁，最正确的答案11（4分）若y关于x的函数是y=（12m）x+1，且y随着x的增大而减小，则m的取值范围是m考点：一次函数图象与系数的关系800380 专题：计算题分

21、析：根据一次函数的性质可知12m0，解此不等式即可解答：解：函数y=（12m）x+1，y随着x的增大而减小，12m0，m点评：本题考查的是一次函数的特点，解答此题的关键是根据一次函数的特点列出不等式，再根据不等式的基本性质求出m的取值范围12（4分）一个两位数，它的个位数比十位数大5，且这个两位数小于28，则这个两位数是16或27考点：一元一次不等式组的应用800380 分析：本题可分别设出个位与十位数字，并由题干中给出的等量与不等关系进行求解解答：解：设十位数为a，个位数为b则有b=a+5该两位数小于28，10a+b28把代入得11a+528，即a，可知a=1或a=2所以b=6或7所以这个两

22、位数为16或27点评：注意本题中隐含条件为a为正整数，结合由不等式求出的a的取值范围求值，然后根据等式关系依次求出对应的个位数的值13（4分）如图，在ABC中，C=90°，AD平分BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离为3cm考点：角平分线的性质800380 专题：计算题分析：根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D到AB的距离=点D到AC的距离=CD=3解答：解：BC=10，BD=7，CD=3由角平分线的性质，得点D到AB的距离等于CD=3故答案为3点评：本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到D到AB的距离即为CD长是解决的关键14

23、（4分）如图所示的是函数y=kx+b与y=mx+n的图象，求方程组的解为考点：一次函数与二元一次方程（组）800380 分析：由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解因此所求方程组的解即为两函数图象的交点坐标解答：解：函数k=kx+b与y=mx+n的图象，同时经过点（3，4），因此x=3，y=4同时满足两个函数的解析式；所以方程组的解为点评：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标15（4分）如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A

24、（1，1），B（2，1），C （1，2），D（2，2），用信号枪沿直线y=3x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，求能够使黑色区域变白的b的取值范围考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质800380 分析：根据题意确定直线y=3x+b经过哪一点b最大，哪一点b最小，然后代入求出b的取值范围解答：解：直线y=3x+b，信号发射的路线平行， 当直线y=3x+b过A点时，b=4，当直线y=3x+b过D点时b=8，4b8点评：此题主要考查是一次函数在实际生活中的运用，解答此类题目时一定要注意数形结合的运用16（4分）如图是由数字组成的三角形，除最顶端

25、的1以外，以下出现的数字都按一定的规律排列根据它的规律，则最下排数字中x的值是61，y的值是224考点：规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类800380 专题：规律型分析：通过观察已知图形可得：第三排的第一个数和第二个数与第四排的第二个数相等，第五排的第一个数和第二个数与第六排的第二个数相等，那么第七排的第一个数和第二数与第八排的第二个数相等，而第八排的第二个数就是x，所以x是61另外，由图形可知，x右边的数是122，y左边的数是178，所以y是224解答：解：根据图形可以发现，第七排的第一个数和第二数与第八排的第二个数相等，而第八排的第二个数就是x，所以x=61另外，由图形可知，x右边

26、的数是2×61=122，y左边的数是2×61+56=178，所以y=178+46=224点评：根据图形所给数据，找出其中的规律注意仔细观察已知图形三、解答题（共8题，共66分）温馨提示：解答题在解答过程中必须要将必要的解答过程正确的表述出来17（6分）解不等式（或组）（1） 104（x2）3（x1）（2）考点：解一元一次不等式组；解一元一次不等式800380 分析：（1）利用不等式的基本性质即可求得原不等式的解集；（2）根据不等式组解集的四种情况进行求解解答：解：（1）去括号得：104x+83x3（1分）移项得：7x21（2分）系数化为1得：x3（3分）（2）由得x3（1分

27、）由得x1（2分）不等式组的解集为：3x1（13分）点评：解不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1；不等式组解集的四种情况：大大取大，小小取小，大小取中间，大大小小找不到18（6分）张明、王成两位同学对八年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）统计分别如下图所示：（1）根据上图中提供的数据填写下表：平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（S2）张明80王成85260（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是王成考点：方差；折线统计图；算术平均数；中位数；众数800380 专题：图表型分析：解决此题关键是弄懂平均数、中位数、众

28、数、方差、优秀率等的意义与求法，然后以此计算，将结果填入表中即可解答：解：（1）平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（S2）张明80808060王成808590260（2）张明的优秀率为3÷10=30%，王成的优秀率为5÷10=50%，所以王成的优秀率高点评：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组

29、数据的中位数众数一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数，样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差，优秀率=优秀次数÷总次数19（6分）做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获利润分别为30元和40元，乙店铺获利润分别为27元和36元某日，王老板进A款式服装35件，B款式服装25件怎样分配给每个店铺各30件服装，使得在保证乙店铺获利润不小于950元的前提下，王老板获利取的总利润最大？最大的总利润是多少？考点：一次函数的应用800380 分析：设A款式服装分

30、配到甲店铺为x件，则分配到乙店铺为（35x）件；B款式分配到甲店铺为（30x）件，分配到乙店铺为（x5）件，总利润为y元，依题意可得到一个函数式和一个不等式，可求解解答：解：设A款式服装分配到甲店铺为x件，则分配到乙店铺为（35x）件；B款式分配到甲店铺为（30x）件，分配到乙店铺为（x5）件，总利润为y元依题意，得，因为，函数y=x+1965，y随x的增大而减少，所以x在取值范围内取最少的整数值时，Y有最大值，所以，x=21，y最大=21+1965=1944（元）答：A款式服装分配给甲、乙两店铺分别为21件和14件，B款式服装分配给甲、乙两店铺分别为9件和16件，最大的总利润是1944元点评

31、：本题考查的是用一次函数解决实际问题，注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值20（8分）（2004沈阳）某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县，已知C、D两县运化肥到A、B两县的运费（元/吨）如下列表所示：目的地运费出发地CDA3540B3045（1）设C县到A县的化肥为x吨，求总运费W（元）与x（吨）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案考点：一次函数的应用800380 专题：方案型分析：（1）可设

32、由C县运往A县的化肥为x吨，则C县运往B县的化肥为（100x）吨，D县运往A县的化肥为（90x）吨，D县运往B县的化肥为（x40）吨，所以W=35x+40（90x）+30（100x）+45（x40）其中40x90；（2）由函数解析式可知，W随着x的减小而减小，所以当x=40时，W最小因此即可解决问题解答：解：（1）由C县运往A县的化肥为x吨，则C县运往B县的化肥为（100x）吨，D县运往B县的化肥为（x40）吨依题意W=35x+40（90x）+30（100x）+45（x40）=10x+4800，40x90；W=10x+4800，（40x90）；（2）100，W随着x的减小而减小，当x=40时，

33、W最小=10×40+4800=5200（元），即运费最低时，x=40，100x=60，90x=50，x40=0，运送方案为C县的100吨化肥40吨运往A县，60吨运往B县，D县的50吨化肥全部运往A县点评：本题需仔细分析题意，利用函数解析式即可解决问题21（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点为O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）（1）判断直线与正方形OABC是否有交点，并说明理由；（2）现将直线进行平移后恰好能把正方形OABC分为面积相等的两部分，请求出平移后的直线解析式考点：一次函数综合题800380 专题：综合题分析：（1）先求出直线与坐标轴的

34、两个交点，观察它们的横纵坐标与1比较后，再看有无交点；（2）根据平移前后k的值不变，平移后恰好能把正方形OABC分为面积相等的两部分，平移后的直线必过对角线的交点，从而求出平移后的解析式解答：解：（1）因为直线，与OC交于，与OA交于，所以直线与正方形有交点（2）设平移后直线解析式为y=2x+b，应过AC，BO的交点，代入求得，则所求直线解析式为点评：本题考查了一次函数和几何问题的综合应用，本题中渗透运动的观点是中考中经常出现的问题，属于中难度题22（10分）如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0x3），过点P作直线m与x轴垂直（1）求

35、点C的坐标，并回答当x取何值时y1y2？（2）设COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式（3）当x为何值时，直线m平分COB的面积？考点：一次函数综合题800380 专题：分类讨论分析：（1）由于C是直线OC、BC的交点，根据它们的解析式即可求出坐标，然后根据图象和交点坐标可以求出当x取何值时y1y2；（2）此小题有两种情况：当0x2，此时直线m左侧部分是PQO，由于P（x，0）在OB上运动，所以PQ，OP都可以用x表示，所以s与x之间函数关系式即可求出；当2x3，此时直线m左侧部分是四边形OPQC，可以先求出右边的PQB的面积，然后即可求出左边的面积，而PQO的面积可以

36、和一样的方法求出；（3）利用（2）中的解析式即可求出x为何值时，直线m平分COB的面积解答：解：（1）依题意得解方程组，得，C点坐标为（2，2）；根据图示知，当x2时，y1y2；（2）如图，过C作CDx轴于点D，则D（2，0），直线y2=2x+6与x轴交于B点，B（3，0），当0x2，此时直线m左侧部分是PQO，P（x，0），OP=x，而Q在直线y1=x上，OQ=x，s=x2（0x2）；当2x3，此时直线m左侧部分是四边形OPQC，P（x，0），OP=x，PB=3x，而Q在直线y2=2x+6上，PQ=2x+6，S=SBOCSPBQ=x2+6x6（2x3）；（3）直线m平分BOC的面积，则点P只

37、能在线段OD，即0x2又COB的面积等于3，故x2=3×，解之得x=当x=时，直线m平分COB的面积点评：此题主要考查平面直角坐标系中图形的面积的求法解答此题的关键是根据一次函数的特点，分别求出各点的坐标再计算本题是函数与三角形相结合的问题，在图形中渗透运动的观点是中考中经常出现的问题23（10分）已知：如图，D，E，F分别是ABC各边上的点，且DEAC，DFAB延长FD至点G，使DG=FD，连接AG求证：ED和AG互相平分考点：平行四边形的判定与性质；平行线的性质；全等三角形的判定与性质800380 专题：证明题分析：根据平行四边形的判定得出平行四边形AEDF，推出AE=DF=DG，根据平行线的性质推出G=EA