苏教版六年级数学上《正方体和长方体》单元过关测试含答案

1、苏教版六年级数学上正方体和长方体单元过关测试含答案学校:_ 姓名： _班级：_考号： _ 题号一二三四五六七总分得分第i卷（选择题）评卷人得分一、选择题1. 下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）。a b c d2.至少要用（）个同样的正方体才能拼成一个新的正方体a2b4c8d163. 把一个正方体的棱长扩大2 倍，则它的体积（）a扩大 2倍 b扩大 4 倍 c扩大 8 倍 d扩大 12 倍4. 用一根长（）厘米的铁丝正好围成长6 厘米、宽5 厘米、高2 厘米的长方体框架a26 b117 c52 d605. 用一根长（）厘米的铁丝正好围成长6 厘米、宽5 厘米、高2 厘米的长方体框架a26

2、b117 c52 d606. 一个水池能蓄水430 立方米，我们就说，这个水池的（）是 430 立方米a表面积 b重量 c体积 d容积7. 至少（）个完全一样的小正方体可以拼成一个稍大的正方体a4 b 8 c98. 下面三个图形中（每格是正方形），不是正方体表面积展开图是（）a b c第ii 卷（非选择题）评卷人得分二、填空题9.正方体棱长扩大3 倍，则表面积扩大倍，体积增加倍10. 用 3 个棱长 4 分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3 个正方体的表面积少平方分米11. 焊接一个长7cm 、宽 2cm、高 1cm的长方体框架，至少要用 cm的铁丝12. 长方体和正方体都有个面，

3、条棱，个顶点13. 有一个长方体玻璃鱼缸，长50 厘米，宽35 厘米，高24 厘米这个鱼缸前面的玻璃破损，需重配一块平方厘米的玻璃；这个鱼缸最多能注升的水14. 用一根12 分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是立方分米15. 一根长方体的铁皮通风管长2 米，横截面是一个正方形，边长是4dm ，做这样一根通风管至少要平方米铁皮评卷人得分三、计算题16. 计算下面图形的表面积和体积（单位：dm ）17. 求下列图形的表面积和体积评卷人得分四、解答题18. 一个长方体铁皮桶，底面是一个周长为1209 厘米的正方形，高30 厘米，这个桶最多可装水多少升？（保留整升数）19.

4、五年级木工小组同学要做取暖用的长方体煤斗（无盖），做一只这样的煤斗需要多少平方米的木板？20. 一根长 2 米的长方体木料，它的底面积是一根周长为120 厘米的正方形，这根木料的表面积是多少？21. 一个长方体钢板，长25 分米，宽1.5 分米，厚0.04 分米它的占地面积是多少平方分米？已知1 立方分米钢板重7.8 千克，这块钢板重多少千克？22. 在一块长45 米，宽 28 米的长方形地上铺一层4 厘米厚的沙土，如果用一辆每次只能运3.5 方沙土的汽车来运这些沙土，这辆汽车至少要运多少次？23. 学校要砌一道长20 米，厚 0.25 米，高 3 米的砖墙，如果每立方米用砖510 块一共需要

5、多少块砖？答案1.a【解析】 1.考点：正方体的展开图。分析：正方体的展开图种类141 型， 231 型， 222 型， 33 型，只有c是 231 型，据此选择。解答：各选项的图形中，能按虚线折成正方体的是a2.c【解析】 2.试题分析：要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2 个小正方体的棱长组成，由此即可求得小正方体的个数解答：解：要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2 个小正方体的棱长组成，所以使用的小正方体个数最少是：222=8（个）；故选： c点评：此题考查了小正方体拼组大正方体的特点的灵活应用3.c【解析】 3.试题分析：设原来的正方体的棱长是x，则

6、后来的正方体的棱长是2x，根据“正方体的体积=棱长3”分别求出原来、后来两个正方体的体积，然后根据求一个数是另一个数的几倍用除法解答即可解：设原来的正方体的棱长是x，则后来的正方体的棱长是2x，则（ 2x）3x3=8x3x3=8所以把一个正方体的棱长扩大2倍，则它的体积扩大8 倍故选： c【点评】此题考查了正方体体积的计算方法，用到的知识点：求一个数是另一个数的几倍用除法解答4.c【解析】 4.试题分析：根据题意可知，需要多长的铁丝围成一个长方体框架，也就是求长方体的棱长总和长方体的棱长总和=（长 +宽 +高） 4，把数据代入公式解答即可解：（ 6+5+2）4，=134，=52（厘米），答：需

7、要一根长52 厘米的铁丝故选： c【点评】此题主要考查长方体棱长总和的计算，直接把数据代入棱长总和公式进行解答5.c【解析】 5.试题分析：根据题意可知，需要多长的铁丝围成一个长方体框架，也就是求长方体的棱长总和长方体的棱长总和=（长 +宽 +高） 4，把数据代入公式解答即可解：（ 6+5+2）4，=134，=52（厘米），答：需要一根长52 厘米的铁丝故选： c【点评】此题主要考查长方体棱长总和的计算，直接把数据代入棱长总和公式进行解答6.d【解析】 6.试题分析：一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积，由此即可选择解：根据容积的定义可得：一个水池能蓄水430 立方米，我们就说，这个

8、水池的容积是430 立方米，故选： d【点评】此题考查了容积的定义7.b【解析】 7.试题分析：假设小正方体的棱长是1 厘米，体积是1 立方厘米，拼成的稍大的正方体棱长至少是 2 厘米，体积为8 立方厘米，进一步求出个数解：假设小正方体的棱长是1 厘米，体积： 111=1（立方厘米）；稍大的正方体棱长至少是2 厘米，体积： 222=8（立方厘米）；需要小正方体的个数： 81=8（个）故选： b【点评】此题考查运用正方体的特征与正方体的体积来解决问题8.a【解析】 8.试题分析：根据正方体展开图的11 种特征，图b 和图 c 是“1 4 1 ”结构，是正方体的展开图；图a不符合正方体展开图的11

9、 种特征，不是正方体的展开图解：图 b和图 c是“1 4 1 ”结构，是正方体的展开图，图a不是正方体的展开图；故选： a【点评】本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察和空间想象能力9.9，26【解析】 9.试题分析：设正方体原来的棱长是1 厘米，扩大3 倍就是3 厘米，原来的表面积为1 1 6=6（平方厘米），现在表面积为3 3 6=54（平方厘米），扩大了54 6=9 （倍），即3 3=9 （倍）；正方体原来体积为111=1（立方米），现在的体积是333=27（立方厘米），扩大了27 1=27 （倍），即3 3 3=27（倍），则增加了271=26（倍）解答：解：正方体棱长扩大3 倍，则

10、表面积扩大：33=9 （倍）；体积扩大： 333=27（倍），增加了271=26（倍）；答：表面积扩大9 倍，体积增加26 倍故答案为： 9，26点评：从此题中可以得出这样的结论：正方体棱长扩大a 倍，则表面积扩大aa=a2倍，体积扩大 aaa=a3倍同时，解答此题应注意“ 扩大 ” 和“ 增加 ” 的含义10.64 【解析】 10.试题分析：用3 个棱长 4 分米的正方体粘合成一个长方体，有4 个正方形的面粘合在一起，即表面积少了4 个正方形面的面积由此解答解：444=64（平方分米）；故答案为： 64【点评】此题左右考查长方体和正方体的表面积计算方法，解答这类题首先要弄清有几个面粘合在一起

11、11.40【解析】 11.试题分析：需要铁丝的长度等于这个长方体的棱长总和，长方体的棱长总和=（长 +宽+高）4，把数据代入公式解答解：（ 7+2+1）4，=104，=40（厘米），答：至少要用40 厘米铁丝故答案为： 40【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式的灵活运用12.6 ，12，8【解析】 12.试题分析：根据长方体和正方体的特征即可解决解：根据长方体和正方体的特征可得；长方体和正方体都有6 个面， 12 条棱， 8 个顶点，故答案为： 6，12，8【点评】此题考查了长方体和正方体的特征13.1200 ，42【解析】 13.试题分析：要求这块玻璃的面积，也就是求长方体前面的面积，用

12、长乘高即可；要求这个鱼缸最多能注水的升数，就是求长方体玻璃鱼缸的容积，方法跟求体积的方法一样，用长乘宽再乘高，进一步转化单位即可解：玻璃的面积： 5024=1200（平方厘米）；能注水的立方厘米数： 503524=42000 （立方厘米）；42000 立方厘米 =42 升；答：需重配一块1200 平方厘米的玻璃；这个鱼缸最多能注42 升的水故答案为： 1200， 42【点评】此题属于考查长方体的表面积和体积的计算方法14.1【解析】 14.试题分析：根据正方体的特征，正方体的12 条棱长度都相等，6 个面的面积都相等，用一根 12 分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，正方体的棱长是1

13、分米，再利用体积公式解答即可解：1212=1（分米）；111=1（立方分米）；答；这个正方体的体积是1 立方分米故答案为： 1【点评】此题主要考查正方体的特征和正方体的体积计算方法正方体的体积计算公式是：v=a315.3.2 【解析】 15.试题分析： 4 分米 =0.4 米，此题实际上求的是这根长方体铁皮通风管的侧面积，根据长方体的侧面积公式s=ch，列式为： 0.4 42，解决问题解： 4 分米 =0.4 米，0.4 42=1.62=3.2 （平方米）答：做这样一根通风管至少要3.2 平方米铁皮故答案为： 3.2 【点评】用到的知识点：侧面积=底面周长高，注意通风管没有上下底面16. 长方

14、体的表面积是114 平方分米、体积是72 立方分米正方体的表面积是96 平方分米、体积是64 立方分米【解析】 16.试题分析：根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）2，体积公式v=abh以及正方体的表面积公式： s=6a2，体积公式积：v=a3，代入数据解答即可解：834+332=244+92=96+18=114（平方分米）；833=72（立方分米）；答：这个长方体的表面积是114 平方分米、体积是72 立方分米446=96（平方分米）；444=64（立方分米）；答：这个正方体的表面积是96 平方分米、体积是64 立方分米【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵

15、活运用，关键是熟记公式17. 长方体面积是136 平方厘米，体积是96 立方厘米正方体表面积是150 平方厘米，体积是125 立方厘米【解析】 17.试题分析：长方体的表面积：（长宽+长高 +宽高） 2，长方体的体积：v=abh，正方体的表面积 =6a2，体积 v=a3，据此可代入数据进行计算解：（ 1）表面积：（ 84+83+43）2=（32+24+12）2=682=136（平方厘米）843=96（立方厘米）答：表面积是136 平方厘米，体积是96 立方厘米（2）556=150（平方厘米）555=125（立方厘米）答：表面积是150 平方厘米，体积是125 立方厘米【点评】本题主要考查了学生

16、对长方体和正方体表面积和体积计算方法的掌握18. 这个桶最多可装水2741 升【解析】 18.试题分析：先计算出油桶的底面积，再依据长方体的体积公式即可求出油的体积即可解答：解：（ 1）12094=302.25（厘米）302.25302.2530=2740651.875（立方厘米） 2741（升）答：这个桶最多可装水2741 升点评：此题主要考查的是长方体表面积和长方体体积公式的灵活应用19.126 平方米【解析】 19.试题分析：要求做一只这样的煤斗需要多少平方米的木板，实际就是求长方体煤斗的五个面（除了上面）的面积，根据长方体表面积公式解答即可解：74+732+742=28+42+56=1

17、26（平方米）答：做一只这样的煤斗需要126 平方米的木板【点评】把四周的面积加上一个底面积就是做一个这样煤斗需要的木板的面积20.25800 平方厘米【解析】 20.试题分析：首先根据正方形的周长公式：c=4a，那么a=c4，据此求出底面边长，再根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）2，因为底面是正方形，所以它的4 个侧面的面积等于底面周长乘高，把数据代入公式公式解答解： 2 米 =200 厘米，1204=30（厘米），30302+120200=9002+24000=1800+24000=25800（平方厘米），答：这根木料的表面积是25800 平方厘米【点评】此题主要考查长方体的

18、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式21. 占地面积是37.5 平方分米，这块钢板重11.7 千克【解析】 21.试题分析：根据题意，求它的占地面积就是求长方体的底面积，与其它面无关，求这块钢板的重量，要先求出它的体积，根据公式解答解：251.5=37.5 （平方分米）；7.8 （251.5 0.04），=7.81.5 ，=11.7 （千克）答：它的占地面积是37.5 平方分米，这块钢板重11.7 千克【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题22.15 次【解析】 22.试题分析：要求这辆汽车至少要运多少次，需知道要运沙土的体积和每次运的体积（已知），求沙土的体积根据长方体的体积=长宽高，代入公式计算，然后依条件列式解答问题解： 4 厘米 =0.04 米，沙土体积：