(完整版)八年级数学下册___分式知识点总结

1、A1分式的定义：如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子叫做分式。B分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零。2分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0 的整式，分式的值不变。A A?CB B?C3分式的通分和约分：关键先是分解因式 4分式的运算:分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。acac acadad?bdbd bdbebe分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减

2、。异分母的分式相加减， 先通分，变为同分母分式，然后再加减- 山，空-ad bcc c c b d bd bd bd混合运算：运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。(a 0)6正整数指数幕运算性质也可以推广到整数指数幕.(m,n 是整数)(1)同底数的幕的乘法：am?anam n；(2)幕的乘方：(am)namn;(3)积的乘方：(ab)nanbn；(4)同底数的幕的除法：amanam n( a0)；n(5)商的乘方：(旦)n旦n； (b丰0)b b7.分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程一一分式方程。第十八早分式(C 0)bn5.任何一个不等于零的数的零次幕等于1，即a0

3、1(a0)；当 n 为正整数时,解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0,这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。解分式方程的步骤 ：（1）能化简的先化简（2）方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；（3）解整式方程；（4）验根.增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0,二是其值应是去分母后所的整式方程的根。分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。列方程应用题的步骤是什么？（1

4、）审；（2）设；（3）列；（4）解；（5）答.应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种：（1）行程问题：基本公式：路程 =速度X时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题.（2）数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法.（3）工程问题 基本公式：工作量=工时X工效.（4）顺水逆水问题V顺水=V静水+V水流、V顺水=V静水-V水流做科学记数法.（包括小数点前面的一个 0）、选择题C.8科学记数法：把一个数表示成a 10n的形式（其中1 a 10, n 是整数）的记数方法叫用科学记数法表示绝对值大于10 的 n 位整数时，其中10 的指数是n用科学记数法表示绝对值小于1 的正小数时，其中 1

5、0 的指数是第一个非0 数字前面 0 的个数1.F 列式子是分式的是（2.F 列各式计算正确的是3.F 列各分式中，最简分式是b2naab,ama2 2mnB.mnb2a2b ab22y2 2x 2xy yx25.若把分式Xy中的 x 和 y 都扩大 2 倍，那么分式的值（）xyx 千米/时，则可列方程（可列方程（二、填空题6.右分式方程13a x有增根，则 a 的值是（）x 2a xA.1B.0C. 1D. 2a b7.已知一c则-b的值是（)2 34c475A .-B.-C.1D544A 扩大 2 倍B .不变C.缩小 2 倍D .缩小 4 倍&一艘轮船在静水中的最大航速为30 千

6、米/时，它沿江以最大航速顺流航行时间，与以最大航速逆流航行60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为2小八 “m 3m4化简9m2的结果是（mA.-m 3B.mC.-m 3D.100 千米所用100A.x 30100C.30 x6030 x60B.D.100 x 3010060 x 306030 x9.某学校学生进行急行军训练,x 30快 20%，结果于下午 4 时到达,x 30预计行 60 千米的路程在下午 5 时到达，后来由于把速度加求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h ,则60A .x60C.x10已知 -b601x 20%1(1 20%)b ca c a b

7、B.D.k，则直线yA.第一、二象限B.第二、三象限60 x60 xkx601x 20%60 1 x(120%)2k一定经过（C.第三、四象限D.第一、四象限12.用科学记数法表示一0.000 000 0314=11.计算a2b3(a2b)313.计算2aa2414方程3-一的解是x 70 x9 16 25 3615瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，丄L中得到巴尔末公式，从5 122132而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n 的式子表示巴尔末公式17计算:18.解方程求x:19. （ 7 分）有一道题:回事?20 （8 分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也

8、活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款 4800 元，第二天捐款 6000 元，第二天捐款人数比第一 天捐款人数多 50 人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？21 （8 分）一辆汽车开往距离出发地180 千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5 倍匀速行驶，并比原计划提前40 分钟到达目的地求前一小时的行驶速度.22.（ 9 分）某市从今年 1 月 1 日起调整居民用天燃气价格， 每立方米天燃气价格上涨 25%小 颖家去年 12 月份的燃气费是 96 元今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5 月16.如果记 y=f（x）,并且 f

9、（1）表示当 x=1 时 y 的值，即 f（1）=12-?f(i)表示当乂=丄时2的值，即f(J)=-212(2)21丄;那么5f(1)+f(2)+f()+f(3)+f(1)+231+f(n )+f()=n（结果用含n 的代数式表示）三、解答题(1)近16a2a)(2)2a 6a 93a 9(2)0(mn,mn 0)“先化简， 再求值:小玲做题时把“ x= 3”（；2错抄成了亠x24)“ x=3”，1x24但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么其中,3”份的用气量比去年 12 月份少 10m3, 5 月份的燃气费是 90 元.求该市今年居民用气的价格.x=3 （兀）。所以，该市今年居民用气

10、的价格为3 兀/ m3.20、解：设第一天参加捐款的人数为x 人，第二天参加捐款的人数为（x+6 ）人，则根据题意可得：4800 6000解得：x 20,经检验，x 20是所列方程的根，所以第一天参加x x 5捐款的有 20 人，第二天有 26 人，两天合计 46 人.21、解：设前一小时的速度为xkm/小时，则一小时后的速度为1.5xkm/小时，由题意得：180180 x 2（1），解这个方程为x 182，经检验，x=182 是所列方程的根，即前前x1.5x3一小时的速度为 182.22、解：设该市去年居民用气的价格为x 元/ m3,则今年的价格为（1+25%）x 元/ m3 根据题意,得96p 辰10解这个方程，得x=2 4.经检验*24是所列方程的根.2.4 魁+25%)参考答案