(完整版)2018全国中考数学分类汇编--3方程与不等式应用题

1、2018 全国中考分类汇编一一方程与不等式应用题选择题6. （2018 安徽）据省统计局发布，2017 年我省有效发明专利数比2016 年增长 22.1%假定 2018 年的平均增长率保持不变，2016 年和 2018 年我省有效发明专利分别为a 万件和 b 万件，则（）A.卜:T. m%*胡B.匕；1C.負 J :P- -二： D.匕宀 X【答案】B【解析】【分析】根据题意可知 2017 年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a 万件，2018 年我省有效发明专利数为（1+22.1%）?（ 1+22.1%）a,由此即可得.【详解】由题意得：2017 年我省有效发明专利数为（1+22.1%）

2、a 万件，2018 年我省有效发明专利数为（1+22.1%）?（ 1+22.1%）a 万件，即 b=（ 1+22.1%）2a 万件， 故选 B.【点睛】本题考查了增长率问题，弄清题意，找到各量之间的数量关系是解题的关键8.（2018 广东广州）九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金 9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银 11 枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1 枚后,甲袋比乙袋轻了 13 辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x

3、 辆，每枚白银重 y 辆，根据题意的：（）11x 9y10yx 8x yA.B.10yx8x y139x13 11y9x11y9x11yC.D.8x y10y x1310y x8x y 139.（2018 广东深圳）某旅店一共 70 个房间，大房间每间住 8 个人，小房间每间住 6 个人，一共 480 个学 生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个.下列方程正确的是（A ）x y 70A，8x 6y 480 x y 70 x y 480 x y 480B.3C.3D.36x 8y 4806x 8y 708x 6y 7010. （2018 湖北恩施）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣

4、服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ C ）A.不盈不亏B .盈利20元C .亏损10元D .亏损30元8.（ 2018 湖南衡阳）衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30 万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5 倍，总产量比原计划增加了6 万千克，种Ajt200 x +150y= 30B.i ix-h y- 5血llSOx200y = 30C i x + y - 30C. l200 x+l5Oy-53OO【答案】CD.【解析】分析：直接利用两周内共销售30 台，销售收入 5300 元，分别得出等式进而得出答案.

5、详解：设 A 型风扇销售了 x 台，B 型风扇销售了 y 台，则根据题意列出方程组为：p ：,二；吕 g故选 C.点睛：本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题的关键.10 . （ 2018 山东淄博）（4 分）绿水青山就是金山银山”某工程队承接了 60 万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前 30 天完成了这一任务.设x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（60D.：-门【考点】B6:由实际问题抽象出分式方程.【分析】设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，根据工作时间=工作总量十工作效率结合提前30

6、天完成任务，即可得出关于 x 的分式方程.植亩数减少了 10 亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为列方程为（A ）元，型风扇每台 200 元，型风扇每台 150 元，问、两种型号的风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了 台，型风扇销售了 台，则根据题意列出方程组为（）【解答】 解：设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则原来每天绿化的面积为：万平方米，1+2 5 W依题意得：一-60=30，即（1+2 碍）型二帥. 故选：C.卞xxx1+25%【点评】考查了由实际问题抽象出分式方程.找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键.10. （ 2018 四川眉山）我市

7、某楼盘准备以每平方6000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方 4860 元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是A . 8%B . 9%C. 10%D . 11%答案：C8.（2018 四川绵阳）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55 次，则参加酒会的人数为（）A.9 人B.10 人C.11 人D.12 人【答案】C【考点】一元二次方程的应用1【解析】【解答】解：设参加酒会的人数为x 人，依题可得：x （x-1） =55,化简得：x2-x-110=0，解得：x1=11, x2

8、=-10 （舍去），故答案为：C.【分析】设参加酒会的人数为x 人，根据每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55 次，列出一元二次方程，x万千克，根据题意，A3036A. - -x 1.5x1030 21 ioC.竺x 1.5x1.5x30 1oD30 x361.5x1010. （ 2018 湖南邵阳）程大位是我国明朝商人，珠算发明家他60 岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法书中有如下问题:一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.,_）意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1

9、 个,正好分完，大、小和尚各有多少人下列求解结果正确的是（A ）A 大和尚 25 人，小和尚 75 人B 大和尚 75 人，小和尚 25 人C .大和尚50人，小和尚50人D .大、小和尚各 100 人6.（2018 山东泰安）夏季来临，某超市试销、 两种型号的风扇，两周内共销售30 台，销售收入 5300实际工作时每天绿化的面积为10. （2018 浙江嘉兴）某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场解之即可得出答案6. （2018 四川宜宾）（3 分）某市从 2017 年开始大力发展 竹文化”旅游产业.据统计，该市 2017 年 竹文化”旅游收入约为 2 亿元

10、.预计 2019 竹文化”旅游收入达到 2.88 亿元，据此估计该市 2018 年、2019 年 竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）A. 2% B. 4.4% C. 20% D. 44%【考点】AD: 元二次方程的应用.【分析】设该市 2018 年、2019 年 竹文化”旅游收入的年平均增长率为X,根据 2017 年及 2019 年 竹文化”旅游收入总额，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论.【解答】 解：设该市 2018 年、2019 年竹文化”旅游收入的年平均增长率为x,根据题意得：2 （1+x）2=2.88，解得：X1=0.2=20%, X2= - 2.2 （不合

11、题意，舍去）.答：该市 2018 年、2019 年 竹文化”旅游收入的年平均增长率约为20%.故选：C.【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键.6. （2018 浙江杭州）某次知识竞赛共有 20 道题，规定：每答对一题得 +5 分，每答错一题得-2 分，不答的题得 0 分。已知圆圆这次竞赛得了60 分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（ C）A.x y 20B.x y 20C.5x 2y 60D.5x 2y 60甲、乙、丙、丁四队的得分情况只能是|得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二

12、、三、四名A.甲.B.甲与丁 . C.丙.D.丙与丁 .【答案】B【解析】【分析】4 个队一共要比七场比赛，每个队都要进行 3 场比赛，各队的总得分恰好是四个连7if续奇数，甲、乙、丙、丁四队的得分情况只能是.进行分析即可【解答】4 个队一共要比-场比赛，每个队都要进行 3 场比赛，各队的总得分恰好是四个连续奇数2甲、乙、丙、丁四队的得分情况只能是，.，二 I所以，甲队胜 2 场，平 1 场，负 0 场，乙队胜 1 场，平 2 场，负 0 场.丙队胜 1 场，平 0 场，负 2 场，丁队胜 0 场，平 1 场，负 2 场.与乙打平的球队是甲与丁，故选 B.【点评】首先确定比赛总场数，然后根据各

13、队的总得分恰好是四个连续的奇数”进行分析是完成本题的关键8. （ 2018 浙江温州）（2 分）学校八年级师生共 466 人准备参加社会实践活动，现已预备了49 座和 37 座两种客车共 10 辆，刚好坐满设 49 座客车辆，37 座客车辆，根据题意可列出方程组（）【答案】A【考点】二元一次方程的实际应用 -鸡兔同笼问题10【解析】【解答】解：设 49 座客车 x 辆，37 座客车 y 辆，根据题意得：匹 1 心了厂乂堆，故答案为：Ao【分析】设 49 座客车 x 辆，37 座客车 y 辆，根据 49 座和 37 座两种客车共 10 辆，及 10 辆车共坐 466 人，且刚好坐满，即可列出方程

14、组。10. （2018 浙江舟山）某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场）， 胜一场 得3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（）A.甲 B.甲与丁 C.丙 D.丙与丁【答案】B【解析】【分析】4 个队一共要比场比赛，每个队都要进行 3 场比赛，各队的总得分恰好是四个连7if续奇数，甲、乙、丙、丁四队的得分情况只能是 If 进行分析即可各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是口十丁 =46爲Cl49A37y=10 x +y= 466D3 7X+49Y=10

15、11. （2018 山东青岛）5 月份，甲、乙两个工厂用水量共为200 吨.进入夏季用水高峰期后，两工厂积极【解答】4 个队一共要比T一壬场比赛，每个队都要进行 3 场比赛，各队的总得分恰好是四个连续奇数11. （2018 山东青岛）5 月份，甲、乙两个工厂用水量共为200 吨.进入夏季用水高峰期后，两工厂积极所以，甲队胜 2 场，平 1 场，负 0 场.乙队胜 1 场，平 2 场，负 0 场.丙队胜 1 场，平 0 场，负 2 场.丁队胜 0 场，平 1 场，负 2 场.与乙打平的球队是甲与丁，故选 B.【点评】首先确定比赛总场数，然后根据各队的总得分恰好是四个连续的奇数”进行分析是完成本题

16、的关键二.填空题16.（2018 湖南常德）（3 分）5 个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4 的人心里想的数是 _.r*rJ 416.【解答】解：设报 4 的人心想的数是 X，报 1 的人心想的数是 10-X，报 3 的人心想的数 是 x-6，报 5 的人心想的数是 14-X，报 2 的人心想的数是 x- 12，所以有 x- 12+x=2X3,解得 x=9.故答案为 9.15、（ 2018 湖南株洲）小强同学生日的月数减去日数为2,月数的两倍和

17、日数相加为31,则小强同学生日的月数和日数的和为 _20_14._ （ 2018 江苏南通） 某厂一月份生产某机器 100 台，计划三月份生产 160 台，设二、三月份每月的平 均增长率为 X，根据题意列出的方程是 _100（1 + x）2= 160_.15.（2018 江苏宿迁）为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960 棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2 倍，结果提前 4 天完成任务，则原计划每天种树的棵数是120_ .11. （2018 山东青岛）5 月份，甲、乙两个工厂用水量共为200 吨.进入夏季用水高峰期后，两工厂积极9.（ 2018 江西）中

18、国的九章算术是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五，羊二，值金十两。牛二，羊五，值金八两。问牛羊各值金几何？”译文：今有牛5 头，羊 2 头，共值金 10两，牛 2 头，羊 5 头，共值金 8 两.问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金两、两，依题意，可列出方程为_.【解析】本题考察列二元一次方程组，抓住题中的等量关系，较为容易列出方程组5x + 2y=10【答案】12. （2018 浙江绍兴）我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托如果 1 托为 5 尺，那么索长为尺，竿子长为响应国家号召，采取节水措施.6

19、 月份，甲工厂用水量比 5 月份减少了 15%，乙工厂用水量比 5 月份减少了 10%，两个工厂 6 月份用水量共为 174 吨，求两个工厂 5 月份的用水量各是多少设甲工厂 5 月份用水量 为 x 吨，乙工厂 5 月份用水量为 y 吨，根据题意列关于 x,y 的方程组为x y 200（1 15%）x （1 10%）y 17413. （2018 山西）2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高之和不超过115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为20cm，长与宽的比为8:11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为_55_cm.16. （2018 四川自贡）六

20、一儿童节，某幼儿园用100 元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30 个,单价分别为 2 元和 4 元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为 _、_ 个.考点：列方程（组）解应用题.分析：本题可以总费用和总个数建立方程则解决问题x10解得：;经检验，符合题意故应填10、20y2015. （2018 浙江嘉兴）甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测 20 个,甲检测 300 个比乙检测 200个所用的时间少 10%若设甲每小时检测 个.则根据题意，可列出方程：【点评】考查分式方程的应用，解题的关键是找出题目中的等量关系略解：设该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为x个和y个，根据题意列:x

21、y 302x 4y 100【答300200【解析】【分析】若设甲每小时检测M个，检测时间为二，乙每小时检测次打；：个，检测时间为X2OU，根据lx. - 20甲检测 300 个比乙检测 200 个所用的时间少|： C-,列出方程即可.【解答】若设甲每小时检测个，检测时间为，乙每小时检测个，检测时间为根据题意有:3C0200.，故答案为:300【解析】【分析】设索长为 尺，竿子长为 尺根据题目中的等量关系列方程组求解即可12. （2018 浙江义乌）我国明代数字读本算法统宗一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿【解析】【分析】设索长为 尺，竿子长为 尺根据题目中的等量关系列方程组求解即可 尺

22、，竿子长为.尺根据题意得:次方程组的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系15. （2018 浙江舟山）甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20 个，甲检测 300 个比乙检测200 个所用的时间少|i!：着若设甲每小时检测个，则根据题意，可列出方程:300200尺.【答(1). 20(2). 15【解答】 设索长为尺，竿子长为尺根据题意得:解得:故答案为：20,15.【点评】 考查二元 次方程组的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，如果1 托为 5 尺，那么索长为.尺，竿子长为【答尺.(1). 20(2). 15= 5一rL X * 201

23、11补-解得：卜=巧.300【解析】【分析】若设甲每小时检测 个，检测时间为，乙每小时检测个，检测时间为200，根据甲检测 300 个比乙检测 200 个所用的时间少|； ,列出方程即可.，乙每小时检测个，检测时间为根据题意有:300200宀，|300200，故答案为：X门r IQ%)一x x * 20| x x - 2018.（2018 重庆）为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮。其中，甲种粗粮每袋装有 3 千克A粗粮，1 千克B粗粮，1 千克C粗粮；乙种粗粮每袋装有 1 千克A粗粮，2 千克B粗粮，2 千克C粗粮。甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中A,B

24、,C三种粗粮的成本价之和。已知A粗粮每千克成本价为 6 元，甲种粗粮每袋售价为 58.5 元，利润率为 30%乙种粗粮的利润率为 20%。若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是 _【解答】 设索长为故答案为：20,15.【点评】 考查二元【解答】若设甲每小时检测个，检测时间为【点评】考查分式方程的应用，解题的关键是找出题目中的等量关系F-【答【答案】8:9【解析】用表格列出甲、乙两种粗粮的成分:为 45 元。 甲中B与C总成本为45-1827元。 乙中B与C总成本为27 254元。 乙总成本为54 1 660元。设甲销售a袋，乙销售b袋使总利润率为 2

25、4%.(72-60)b (58.5 45)a45a 60b13.5a 12b 10.8a 14.4b2.7a 2.4ba:b 8: 9【点评】 本题考查了不定方程的应用，其中包括销售问题，难度较高。三.解答题16.（2018 安徽）孙子算经中有过样一道题 ,原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”大意为：今有 100 头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3 家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题.【答案】城中有 75 户人家.【解析】【分析】设城中有 x 户人家，根据今有 100 头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头

26、，恰好取完，可得方程x+$=100，解方程即可得.I【详解】设城中有 x 户人家，由题意得 x+ x=100 ,解得 x=75,3答：城中有 75 户人家.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出等量关系列方程进行求解是关键22.（2018 安徽）小明大学毕业回家乡创业 ，第一期培植盆景与花卉各 50 盆售后统计，盆景的平均每盆利润是 160 元，花卉的平均每盆利润是 19 元，调研发现：盆景每增加 1 盆，盆景的平均每盆利润减少 2 元;每减少 1 盆，盆景的平均每盆利润增加 2 元;花卉的平 均每盆利（商品的利润商品的售价-商品的成本价商品的成本价100%)类别品种甲乙A31B

27、12C12利润率列出等式58.5-甲总成本价甲总成本价0.3，可知甲总成本100%24%。甲中A总成本价为3 6=18元，根据甲的售价、润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共100 盆，设培植的盆景比第一期增加x 盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为 WI， W2（单位：元）（1）用含 x 的代数式分别表示 Wi，W2；（2） 当 x 取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W 最大，最大总利润是多少？【答案】（1）Wi=-2x2+60 x+8000 , W2=-19x+950 ； （ 2）当 x=10 时，W总最大为 9160 元.【解析】【分析】（1）第二期培植的盆景比第一

28、期增加 x 盆，则第二期培植盆景（50+x ）盆，花卉（50-x） 盆，根据盆景每增加 1 盆，盆景的平均每盆利润减少 2 元;每减少 1 盆，盆景的平均每盆利润增加 2 元， 花卉的平均每盆利润始终不变，即可得到利润Wj, W2与 x 的关系式；（2）由 W总=W1+W2可得关于 x 的二次函数，利用二次函数的性质即可得.【详解】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x 盆，则第二期培植盆景（50+x）盆，花卉100-（50+x）=（50-x ）盆，由题意得 W1=（50+x）（160-2x）=-2x2 +60 x+8000，W2=19（50-x）=-19x+950 ；（2） W总=WW2=-2

29、x2+60 x+8000+ （ -19x+950） =-2x2+41x+8950 ,41/ -2v0,=10.25 ,故当 x=10 时，W总最大，2 （-2）W总最大=-2 X102+41X10+8950=9160.【点睛】本题考查了二次函数的应用，弄清题意，找准数量关系列出函数解析式是解题的关键21.（2018 甘肃武威凉州）九章算术是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了盈不足”等问题.如有一道阐述 盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多 1

30、1 文钱；如果每人出 6 文钱，又会缺 16 文钱问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上 述问题【答案】合伙买鸡者有 9 人，鸡价为 70 文钱.【解析】【分析】设合伙买鸡者有 x 人，鸡价为 y 文钱根据如果每人出 9 文钱，就会多 11 文钱；如果每 人出 6 文钱，又会缺 16 文钱列出方程组，求解即可【解答】设合伙买鸡者有 x 人，鸡价为 y 文钱.根据题意可得方程组贾瓷兀，解得區 A答：合伙买鸡者有 9 人，鸡价为 70 文钱.【点评】考查二元一次方程组的应用，解题的关键是找出题目中的等量关系，列方程21.（2018 广东广州）（本小题满分 12 分）友谊商店 A 型号笔记本电脑的

31、售价是a 元/台，最近，该商店对 A 型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案，方案一：每台按售价的九折销售，方案二：若购买不超过 5 台，每台按售价销售，若超过5 台，超过的部分每台按售价的八折销售，某公司一次性从友谊商店购买 A 型号笔记本电脑 x 台。(1) 当 x=8 时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元?(2)若该公司采用方案二方案更合算，求x 的范围。21、【解折1(1)当斗二R时方案 的蹲用是；= (,9?XK7.2J.方案一的费用是：5u5u + +- 5) =5CJ+ O.( (/(K - 5) =7 7AuAu , ,7.2a7.2a 7.4rt、答：

32、应选择方案一，最少费用足7.2口元.站说力淇.二加贈用餅别为町.由慝就町罠h比=0.a.1h hli整tthlOO 3 H - 5tj +(A- 5| w O.Skr - O-l/r u 10tl”角正整21. (201 8 广东深圳)某超市预测某饮料有发展前途，用 用6000 元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的(1)第一批饮料进货单价多少元？若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于 1200 元，那么销售单价至少为多少元?21.解：(1)设第一批饮料进货单价为x元，则：31600 x6000，解得：x 8x 2经检验:x 8是分式方程的解答： 第一-批饮料进货单价为8

33、 元.设销售单价为m元，则：(m 8)200(m10) 6001200化简得:2(m 8) 6(m 10)12, 解得：m11答：销售单价至少为 11 元.1600 元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又3 倍，但单价比第一批贯2 元.24.（本题满分 8 分）（2018 广西桂林）某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用 40 天时间完成整个工程：当一号施工队工作5 天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14 天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程（1）若二号施工队单

34、独施工，完成整个工程需要多少天？（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？24.（本题满分 8 分）（1） 设二号施工队单独施工需要 x 天，依题可得-5 （-） （40 5 14） 14040 x解得 x=60, 经检验，x=60 是原分式方程的解由二号施工队单独施工，完成整个工期需要60 天（2）由题可得1（丄丄）24（天）4060若由一、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要24 天.入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元.（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2017年异地安置的具

35、体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励23.解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意得21280(1 x) 1280 1600，解得：x 0.5或x 2.5(舍),答：从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；（2）设2017年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意得， 8 1000 400 3200000 5000000,：a 1000,1000 8 400 (a

36、 1000) 5 4005000000，解得：a 1900,答：2017年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励 .22.（2018 湖北恩施）某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元.（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；（2） 若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型 号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？23.（2018 贵

37、州安顺）某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投牡 丁39O1IP4JK-SySy. 6000bfjr-9000群M -| v- 30*1. 垦i：週掛令9OOD元*吕里空勺轻frecw无Hft耶：比裁宵亞它粗从mm* ?说的卞作型师白.耗站用总室国冋詩 厝|3-0- w 519000WJ I 64X10（兀T18ff龈承上业处如厲嵐它礬涯.韋恵幻曲f3 J澎业拼區为JT竞一1（ 1 T - 900Qffl-60an- wrh即37屮=NEWWr十L UOUOOd U ?rt y H叭方自肚数）vUr韭济的HXfiiiSA二勻礙阁H 空调讨.采禹再呈左鹰20

38、frh資屮屍年五I五計叩从3（HKJ 3 0-1XIMKKI - 2HHMX元16. （2018 湖北黄冈）（本题满分 6 分）在端午节来临之际，某商店订购了A 型和 B 型两种粽子。A 型粽子 28 元/千克，B 型粽子 24 元/千克。若 B 型粽子的数量比 A 型粽子的 2 倍少 20 千克，购进两种粽子共用 了 2560 元，求两种型号粽子各多少千克。【考点】二元一次方程组的应用【分析】设 A 型粽子 x 千克，B 型粽子 y 千克，根据 B 型粽子的数量比 A 型粽子的 2 倍少 20 千克，购进 两种粽子共用了 2560 元，可列出方程组.【解答】解：设 A 型粽子 x 千克，B

39、型粽子 y 千克，由题意得：y=2x-2028x+24y=2560解得：x=40r y=60，并符合题意。 A 型粽子 40 千克，B 型粽子 60 千克.答：A 型粽子 40 千克，B 型粽子 60 千克.【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量 关系.23.（2018 湖北黄冈） （本题满分 9 分） 我市某乡镇在“精准扶贫” 销售量 y （万件）与月份 x （月）的关系为：y= x+4 （ K x 8,-x+20I（9Wxw12, x 为整数）活动中销售一农产品，经分析发现月 x 为整数）,每件产品的利润 z （元）与月份 x （月）的

40、关系如下表:x123456789101112z191817161514131211101010(1)请你根据表格求出每件产品利润z (元)与月份 x (月)的关系式；(2)若月利润 w (万元)=当月销售量 y(万件)x当月每件产品的利润z (元)，求月利润 w (万元)与 月份 x(月)的关系式；(3) 当 x 为何值时，月利润 w 有最大值，最大值为多少？【考点】二次函数的应用、一次函数的应用【分析】(1)根据表格，分两种情形作答即可.(2)分三种情形写出月利润w (万元)与月份 x (月)的关系式即可.(3)分三种情形求出月利润w 的最大值，再比较即可.【解答】解：(1)根据表格可知：当

41、 K x 10 的整数时，z= -x+20 ;当 11wxw12 的整数时，z=10 ;z 与 x 的关系式为：-x+20 (1wxw10, x 为整数)Z=10(11wxw12, x 为整数)(2) 当 1wxw8 时，w= (-x+20 ) (x+4) =-x +16x+80当 9wxw10 时，w= (-x+20 ) (-x+20 ) =x-40 x+400 ;当 11wxw12 时，w=10 (-x+20 ) =-10 x+200 ;-x2+16x+80(1wxw8, x 为整数)w 与 x 的关系式为： w= - x2-40 x+400(9wxw10, x 为整数)-10 x+200

42、(11wxw12, x 为整数)2*2(3) 当 1wxw8 时，w=-x +16x+80=- (x-8 ) +144, x=8 时，w 有最大值 144.当 9wxw10 时，w=x-40 x+400= (x-20)2.W 随 x 增大而减小， x=9 时，w 有最大值 121.当 11wxw12 时，w=-10 x+200,W 随 x 增大而减小， x=11 时，w 有最大值 90./90V121V144 x=8 时，w 有最大值 144.【点评】本题主要考查了二次函数的应用、一次函数的应用分类讨论和熟练掌握函数的性质是解决本题 的关键.22.(2018 湖北荆门)随着龙虾节的火热举办，某

43、龙虾养殖大户为了发挥技术优势，一次性收购了10000kg小龙虾，计划养殖一段时间后再出售已知每天养殖龙虾的成本相同，放养10天的总成本为166000，放养30天的总成本为178000元设这批小龙虾放养t天后的质量为akg，销售单价为y元/kg，根据往年的100000 t 20行情预测，a与t的函数关系为a,y与t的函数关系如图所示.100t 8000 20 t 50(1) 设每天的养殖成本为m元，收购成本为n元，求m与n的值；(2) 求y与t的函数关系式；(3) 如果将这批小龙虾放养t天后一次性出售所得利润为W元问该龙虾养殖大户将这批小龙虾放养多少天后一次性出售所得利润最大？最大利润是多少?3

44、t i6 0 t 20综上，y5it 32 20 t 505(3)Wya mt n当0 t20时，Wi00003t5i6 600t i600005400t 5400 0，当t20时，W最大5400 20i08000（总成本=放养总费用+收购成本；利润=销售总额-总成本）600nm22. (i)依题意得i0m30mi66000，解得i78000160000(2)当 0t 20时，设kit bi，由图象得:b i620kiI28，解得kibi35i6- y3t516当20b2，由图象得:20k2b250k2b22822，解得k2b2532- yit532当20t50时，Wit532i00t 800

45、0600t i600002 220t1000t9600020 t 25108500/ 20 0,抛物线开口向下，.当t 25,W最大108500./ 108500 108000当t 25时，W取得最大值，该最大值为108500元.20. （ 2018 湖北武汉）（本题 8 分）用 1 块 A 型钢板可制成 2 块 C 型钢板和 1 块 D 型钢板；用 1 块 B 型 钢板可制成 1 块 C 型钢板和 3 块 D 型钢板现准备购买 A、B 型钢板共 100 块，并全部加工成 C、D 型钢 板要求 C 型钢板不少于 120 块，D 型钢板不少于 250 块，设购买 A 型钢板 x 块（x 为整数）

46、（1）求 A、B 型钢板的购买方案共有多少种？出售 C 型钢板每块利润为 100 元，D 型钢板每块利润为 120 元若童威将 C、D 型钢板全部出售，请 你设计获利最大的购买方案20,洛（I）依題勒得严1（!00恥皿x+3 （100-）250.解徇外宀为整数.Ax-20t 21. 22. 23. 24, 25.答；A, B塑駅板的购买方秦共有（5沖.l002x + lx（l00-jf）j + l20j+ 3（100-x）tBP；-14ftr+46000.V-U00t: :.y.y随T的增大丙减小. 二当吋y的昜大頂迪壮20C.琴；获利琵大的购买方寞是厩买A帑钢畫2；扶.& 訥极*0茯

47、.22.（2018 湖北咸宁）为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书木知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动在参加此次活动的师生中，若每位老师带17 个学生，还剩 12 个学生没人带；若每位老师带 18 个学生，就有一位老师少带4 个学生，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示:甲种客车乙种客车载客量（人/辆）3042租金（人/辆）300400学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100 元，为了安全，每辆客车上至少要有 2 名老师.（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至

48、少要有_2 名老师，可知租用客车总数为辆;你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由22 解：（1 ）设老师有x人，学生有y人，依题意得17x y 12，解得X1618x y 4y 284答：此次参加研学旅行活动的老师有16 人，学生有 284 人.(2)8.设乙种客车租x辆，则甲种客车租8-x辆租车总费用不超过 3100 元，400 x300(8-x)3100,解得x 7.为使 300 名师生都有车座，42x 30(8 x) 300，解得x 5.5 x 7( x为整数)，共有 3 种租车方案：方案一：租用甲种客车 3 辆，乙种客车 5 辆，租车费用 2900 元；方案二

49、：租用甲种客车 2 辆，乙种客车 6 辆，租车费用 3000 元；方案三：租用甲种客车1 辆，乙种客车 7 辆，租车费用 3100 元；最节省费用的租车方案是：租用甲种客车3 辆，乙种客车 5 辆.22.(2018 湖北孝感)“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高.孝感市槐荫公司根据市场需求代理A、B两种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多 200 元，用 5 万元购进A型净水器与用 4.5 万元购进B型净水器的数量相等.(1) 求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？(2)槐荫公司计划购进A、B两种型号的净水器共 50 台进行试销，其中A型净

50、水器为x台，购买资金不 超过 9.8 万元.试销时A型净水器每台售价 2500 元，B型净水器每台售价 2180 元.槐荫公司决定从销售A型净水器的利润中按每台捐献a(70a 80)元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W，求W的最大值.22.解：(1)设A型净水器每台进价m元，则B型净水器每台进价(m 200)元，依题意得5000045000，解之得：m 2000,m m 200经检验：m 2000是原方程的解，m 200 1800(元),A型净水器每台进价 2000 元，B型净水器每台进价 1800 元.(2)由题意得：2000 x 180

51、0(50 x) 98000，二x 40,又因为W (25002000) x (2180 1800)(50 x) ax (120 a)x 19000.当70 a 80时，120 a 0,W随x增大而增大.当x 40时，W有最大值(120 a) 40 1900023800 40a,W的最大值是(2380040a)元19. (2018 湖北宜昌)我国古代数学著作九章算术中有这样一题，原文是三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何 ”意思是：有大小两种盛酒的桶。已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛(斛，是古代的一种容量单位)，1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛，1 个大桶、1 个

52、小 桶分别可以盛酒多少斛？请解答“今有大器五小器一19.解：设 1 个大桶、1 个小桶分别可以盛酒X斛，y斛，则5x y 3x 5y 2解这个方程组，得1324724137答：1 个大桶、1 个小桶分别可以盛酒13斛，斛.242422.(2018 湖北宜昌)某市创建“绿色发展模范城市”，针对境内长江段两种主要污染源:生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”(下称甲方案)和“沿江工厂转型升级”(下称乙方案)进行治理，若江水污染指数记为Q,沿江工厂用乙方案进行一次性治理(当年完工)，从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算，第一年有 40 家工厂用乙方案治理，共使

53、Q值降低了 12.经过三年治理，境内长江水质明显改善(1) 求n的值；(2) 从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数工厂数量共 190 家，求m的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；m,三年来用乙方案治理的(3)该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加一个相同的数值a.在(2)的情况下，第二年，用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年因甲方案治理降低的Q值相等、第三年，用甲方案使Q值降低了 39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值.22.解：(1)Q40n 12,n 0.3217Q 40 40(1 m) 40(1 m)19

54、0，解得：m(舍去)2 2第二年用乙方案治理的工厂数量为40(1 m) 40 (1 50%) 60(家)(3)设第一年用甲方案整理降低的Q值为x,第二年Q值因乙方案治理降低了100n 100 0.3 30,解法一：30 a 2a 39.5,a 9.5 x 20.5解法二：xa 30，x 20.5，a 9.5x 2a 39.521.（2018 湖南常德）（7 分）某水果店 5 月份购进甲、乙两种水果共花费 1700 元，其中甲种 水果8 兀/千克，乙种水果 18 兀/千克.6 月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果 10 兀千 克，乙种水果 20 元/千克.（1）若该店 6 月份购进这两种水果的

55、数量与 5 月份都相同，将多支付货款 300 元，求该店 5 月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？（2）若 6 月份将这两种水果进货总量减少到 120 千克，且甲种水果不超过乙种水果的 3 倍, 则 6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？21.【解答】解：（1）设该店 5 月份购进甲种水果 x 千克，购进乙种水果 y 千克， 根据题意得：严咛 1 了 00，解得：严 190.I10 x+20y=1700+30q|y=10答：该店 5 月份购进甲种水果 190 千克，购进乙种水果 10 千克.（2）设购进甲种水果 a 千克，需要支付的货款为 w 元，则购进乙种水果（120 - a）

56、千克, 根据题意得：w=10a+20 （120 - a） = - 10a+2400.甲种水果不超过乙种水果的 3 倍，二 a 3 （120-a），解得：a 90. k=- 10v0，Aw 随 a 值的增大而减小，当 a=90 时，w 取最小值，最小值-10X90+2400=1500.月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是 1500 元.24.（2018 湖南衡阳）一名在校大学生利用“互联网 +”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价为 10 元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于 现，该产品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示（1）求

57、y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式.并求出每件销售价为多少元时, 每天的销售利润最大？最大利润是多少？16 元/件，市场调查发23.（2018 湖南娄底） 绿水青山，就是金山银山 ”某旅游景区为了保护环境，需购买仏 B两种型号的 垃圾处理设备共 10 台，已知每台同型设备日处理能力为 12 吨；每台 型设备日处理能力为 15 吨，购回的 设备日处理能力不低于 140吨.（1）请你为该景区设计购买片、月两种设备的方案；已知每台 型设备价格为 3 万元，每台 型设备价格为 4.4 万元厂家为了促销产品，规定货款不低于

58、40万元时，则按 9 折优惠；问:采用（1）设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么？【答案】（1）共有 4 种方案，具体方案见解析；（2）购买 A 型设备 2 台、B 型设备 8 台时费用最少4渤丨附新】（1设该虽区购奚A神谡备为X台.则B种设备购买（10-X）台，其中0*10;扌艮据购买的设备日址理申E力不彳叮F 14C I电，贾不等式t卓出解臬后再|艮比K的范園以及为整数即可确定氏具依方案；（2）针对（1 ）中的方案逐一进行计算即可做出判断【详解】（1）设该景区购买设计 A 型设备为 x 台、贝 U B 型设备购买（10-x）台，其中 0 x 140 解得 x ,3/ 0 x 7=39.8

59、 （万元）V40 （万元）.费用为 39.8 （万元），方案二购买费用：2 3+4.4）8=41.2 （万元）40 （万元） 费用为 41.2 +0%=37.08 （万元）方案三购买费用：3 +1+4.4 +9=42.6 （万元）40 （万元）费用为 42.6 90%=38.34 （万元）方案四购买费用：4.4 10=44 （万元）40 （万元）费用为 44 +90%=39.6 （万元） 方案二费用最少，即 A 型设备 2 台、B 型设备 8 台时费用最少.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用、最优购买方案，弄清题意，找到不等关系列出不等式是解题 的关键.23.（ 2018 湖南邵阳） 某公

60、司计划购买 A , B 两种型号的机器人搬运材料已知A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 30kg 材料，且 A 型机器人搬运 1000 kg 材料所用的时间与 B 型机器人搬运 800 kg 材 料所用的时间相同.（1）求 A , B 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2） 该公司计划采购 A , B 两种型号的机器人共20 台，要求每小时搬运材料不得少于2800 kg，则至少购进 A 型机器人多少台？23.（ 8 分）解：（1）设 A 型机器人每小时搬运 xkg 材料，则 B 型机器人每小时搬运（x 30）kg 材料,解得 x= 150,经检验，x= 150 是原方程的解.所以 A 型