实际问题的二次函数应用桥拱学习教案

1、会计学1实际问题的二次函数实际问题的二次函数(hnsh)应用桥拱应用桥拱第一页，共10页。解一解二解三探究3 图中是抛物线形拱桥，当水面在 时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m时，水面宽度增加了多少？l继续(jx)第1页/共9页第二页，共10页。解一 以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为 轴，建立平面直角坐标系，如图所示.y可设这条抛物线所表示(biosh)的二次函数的解析式为:2axy 当拱桥(gngqio)离水面2m时,水面宽4m即抛物线过点(2,-2)22a2 5 .0a 这条抛物线所表示(biosh)的二次函数为:2x5.0y 当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-3,这时

2、有:2x5 . 03 6x m62这这时时水水面面宽宽度度为为当水面下降1m时,水面宽度增加了m)462( 返回第2页/共9页第三页，共10页。解二如图所示,以抛物线和水面的两个(lin )交点的连线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.当拱桥离水面2m时,水面宽4m即:抛物线过点(2,0)22a02 5 .0a 这条抛物线所表示的二次函数为:2x5.0y2 当水面(shu min)下降1m时,水面(shu min)的纵坐标为y=-1,这时有:2x5 . 012 6x m62这这时时水水面面宽宽度度为为当水面下降1m时,水面宽度增加了m)462( 可设这条抛物线所表示的二次函数的

3、解析式为:2axy2 此时(c sh),抛物线的顶点为(0,2)返回第3页/共9页第四页，共10页。解三 如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以其中(qzhng)的一个交点(如左边的点)为原点，建立平面直角坐标系.可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:2)2x(ay2 抛物线过点(0,0)2)2(a02 5 .0a 这条抛物线所表示的二次函数为:2)2x(5 . 0y2 当水面下降1m时,水面的纵坐标为y=-1,这时有:2)2x(5 . 012 62x,62x21 m62xx12 当水面下降1m时,水面宽度增加了m)462( 此时,抛物线的顶点为(2,2)这时水面的宽度为:返回

4、(fnhu)第4页/共9页第五页，共10页。 例:某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽AB=4m,顶部C离地面的高度为4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.7m,装货宽度为2.4m.这辆汽车能否顺利通过大门?若能,请你通过计算(j sun)加以说明;若不能,请简要说明理由.第5页/共9页第六页，共10页。解：如图，以AB所在(suzi)的直线为x轴，以AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系.AB=4A(-2,0) B(2,0)OC=4.4C(0,4.4)设抛物线所表示(biosh)的二次函数为4 . 4axy2 抛物线过A(-2,0)04 . 4a4 1 .

5、1a 抛物线所表示(biosh)的二次函数为4 . 4x1 . 1y2 7 . 2816. 24 . 42 . 11 . 1y2 . 1x2 时，时，当当汽车能顺利经过大门.第6页/共9页第七页，共10页。小结(xioji)一般(ybn)步骤: (1).建立适当的直角(zhjio)系,并将已知条件转化为点的坐标, (2).合理地设出所求的函数的表达式,并代入已知条件或点的坐标,求出关系式, (3).利用关系式求解实际问题.第7页/共9页第八页，共10页。 2.一场(y chn)篮球赛中,球员甲跳起投篮,如图2,已知球在A处出手时离地面20/9 m,与篮筐中心C的水平距离是7m,当球运行的水平距

6、离是4 m时,达到最大高度4m（B处）,设篮球运行的路线为抛物线.篮筐距地面3m. 问此球能否投中? 1.有一辆载有长方体体状集装箱的货车要想通过洞拱横截面为抛物线的隧道，如图1，已知沿底部宽AB为4m，高OC为3.2m；集装箱的宽与车的宽相同都是2.4m；集装箱顶部(dn b)离地面2.1m。该车能通过隧道吗？请说明理由. (选做)此时对方球员乙前来盖帽,已知乙跳起后摸到的最大高度为3.19m,他如何做才能(cinng)盖帽成功?作业:第8页/共9页第九页，共10页。NoImage内容(nirng)总结会计学。第1页/共9页。可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:。可设这条抛物线所表示的二次函数的解析式为:。即抛物线过点(2,-2)。第2页/共9页。抛物线过点(