选修2-1第一章常用逻辑用语期末复习试卷_第1页
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1、期末复习试卷选修2-1第一章 常用逻辑用语1、下列语句：52；常数列既是等差数列又是等比数列吗？方程x23x20的根是x±1其中是命题的有（ ） ABCD2、按下列要求写出相应的命题，并判断它们的真假。“正偶数都是质数”的逆命题 ； （ ） 否命题 ； （ ） 逆否命题 ； （ ） “当c0时，若ab，则ac<bc.”的否命题 ；（ ） ；（ ）“”的否命题 ；（ ） p：能被5整除的数的个位是0. q：能被5整除的数的个位是5.pq ； （ ） pq ； （ ） ； （ ）是 ； （ ）3、下列命题中正确的是 （ ）“若x2y20，则x，y不全为零”的否命题 ；“正多边形都相

2、似”的逆命题；“若m>0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题；“若x是有理数，则x是无理数”的逆否命题. A、 B、 C、 D、4、指出下列复合命题的构成形式：（1）2的平方根是； （2）A； （3）中使分式有意义的条件是； 5、已知:a，b，c均为实数，且， ， .求证：a，b，c中至少有一个大于06、已知，命题函数在上单调递减，曲线 与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围。7、设p：xx20>0,q：<0,则p是q的 条件； 8、若p： ，q： ，则p是q的 条件；9、“a1或b2”是“ab3”的 条件； 10、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条

3、件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的 条件； 11、关于x的方程有解的一个充要条件是 ；12、求证：关于x的不等式ax2-ax+1> 0对于一切实数x都成立的充要条件是0 a <45、下列命题中： 若为两个命题，则“且为真”是“或为真”的必要不充分条件；若为：0，则；若椭圆的两焦点为，且弦AB过点，则的周长为16。正确命题的序号是 19假设a，b，c都不大于0，即a0，b0，c0。则abc0而 ，30，且无论x，y，z为何实数，（x1）2（y1）2（z1）20，abc0。这与abc0矛盾。因此，a，b，c中至少有一个大于0。 20 证明：（1） 充分性：（若0< a <4，则关于x的一元二次不等式ax2-ax+1> 0对于一切实数x都成立为真）若0< a <4，则，所以不等式ax2-ax+1> 0对于一切实数x都成立。（2） 必要性：（若关于x的一元二次不等式ax2-ax+1> 0对于一切实数x都成立则0< a <4为真）若关于x的一元二次不等式ax2-ax+1> 0对于一切实数x都成立，则，解之得0< a <4。综上

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