高斯光束的聚焦和准直-文档资料

1、入射高斯光束束腰位置处q参数为q0，经过自由空间l1后的q参数为q1，经过介质块后出射的q参数为q2。101l101qql折射率为n的介质块的光纤传输矩阵为：故：20212121011llllLqqqlil出射高斯光束束腰位置位于空气中z=z处，此处q参数为q0200qi该高斯光束经过距离l=l2-z的自由空间传输到达z=l2处的q参数为：202qqlz22qq2200000高斯光束经过均匀介质块后，光束发散角不发生变化。入射高斯光束在介质块左侧界面处q参数为q1：2011qil经过平面介质界面折射的传输矩阵为：1010则进入介质块左侧界面的q参数q2为：20211qqil 传输到介质内部高斯

2、光束束腰位置处的q参数q3：2032111qqlzillz 由于q3是介质内部高斯光束束腰位置处的q参数，因此：2033ImRe0qiq与前一页结果联立可知：220011iizl 高斯光束入射到均匀介质中，其束腰半径不发生变化，束腰位置向右移动。200(0)/qqi0( )q Aql111( )( )q Bq AF( )( )Cq Cq Bl方法一：分步计算方法二：矩阵运算121AqBqCqD2222002222002()()()CCl FlFqlFiFlFl1,Re0CCRq 2222002222002()()()CCl FlFqlFiFlFl22022202202220()/0()/()/

3、CCl FllFFlFqiFl1,Re0CCRq 22022202202220()/0()/()/CCl FllFFlFqiFl2222022022200()()/111Im 1/1CClF FllFlFlqFF高斯光束束腰的变换关系式束腰位置束腰半径22220()()/lF FlFlF2FlFlFlFlF111 llF220222001111lFF00FlklFl几何光学薄透镜成像垂轴放大率公式几何光学薄透镜成像公式束腰位置束腰半径lF lF2222022022200()()/111Im 1/1CClF FllFlFlqFF束腰位置束腰半径ClF222222()()()CFFlF fqiai

4、bFlfFlf20222222()()()fFFlaFlfF fbFlf其中：其中：2222211CCCabiiqababR20222211ImCCbfqabFF 0CF220222001111lFF0002201/1/fF2222201/1/FFlFFFFf020111/kfF220222001111lFF20Ff00, F lF020111/kfF2222201/1/FFlFFFFfl lF222220022222222000111111( )lllFFFF根据高斯光束参数定义0( )Fl22220()()/llF FlFlFlF 20lf222220222220001111lfllFfF

5、fF00FllF000FFf0222202222200001111111llfFFFF2211lfFF2221( )1222lffR lFlll高斯光束等相位面曲率半径的定义( )2R lF ,lF lffF022202202111lFF00 0200000FFf0022F200)02/2 /(FfFF 0/( )(1)FlM0020002,/F 100022( )FFFl 22100( )( )1FlllMMMFf其中其中M M几何光学中放大镜的准直倍率。可几何光学中放大镜的准直倍率。可见当见当l l、f f一定时，可以通过提高一定时，可以通过提高M M压缩发压缩发散角。散角。这些讨论都是基于这些讨论都是基于 ，即不考虑即不考虑衍射效应，当不满足这一条件时，提高衍射效应