石板冲桥施工图设计计算书

1、 石板冲桥施工图设计目录1 设计资料与构造布置11.1 设计资料11.1.1 桥梁跨径与桥宽11.1.2 材料及工艺11.1.3 设计依据11.1.4 基本计算数据11.2 横截面布置11.2.1 主梁间距与主梁片数11.2.2 主梁跨中截面主要尺寸拟定21.3 横截面沿跨长变化51.4 横隔梁的设置52 主梁作用效应计算62.1 永久作用效应计算62.1.1 永久作用集度62.2 可变作用效应计算82.2.1 冲击系数和车道折减系数82.2.2 计算主梁荷载横向分布系数92.2.3 车道荷载取值122.2.4 计算可变作用效应122.3 主梁作用效应组合153 预应力束的估算及布置163.1

2、 跨中截面的估算和确定163.1.1 按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数163.1.2 按承载能力极限状态估算预应力钢束数163.2 预应力钢束布置173.2.1 跨中截面及锚固截面的钢束位置173.2.2 钢柬起弯角和线形的确定193.2.3 钢束计算194 计算主粱截面几何特性224.1 截面面积及惯性矩计算224.1.1 净截面几何特性计算224.1.2 换算截面几何特性计算224.2 截面静矩计算244.3 截面几何特性汇总255 钢束预应力损失计算275.1 预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失275.2 由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失285.3 混凝土弹性压缩引起

3、的预应力损失285.4 由钢束应力松弛引起的预应力损失295.5 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失305.6 预加力计算及钢束预应力损失汇总326 主梁截面承载力与应力验算346.1 持久状况承载能力极限状态承载力验算346.1.1 正截面承载力验算346.1.2 斜截面承载能力验算366.2 持久状况正常使用极限状态抗裂验算406.2.1 正截面抗裂验算406.2.2 斜截面抗裂验算416.3 持久状况构件的应力验算446.3.1 正截面混凝土压应力验算456.3.2 预应力筋拉应力验算456.3.3 截面混凝土主压应力验算466.4 短暂状况构件的应力验算506.4.1 预加应力阶段的应力

4、验算506.4.2 吊装应力验算517 主梁端部的局部承压验算537.1 局部承压区的截面尺寸验算537.2 局部抗压承载力验算548 主粱变形验算568.1 计算由预加力引起的跨中反拱度568.2 计算由荷载引起的跨中挠度578.3 结构刚度验算598.4 预拱度的设置599 横隔梁计算609.1 确定作用在跨中横隔梁上的可变作用609.2 跨中横隔梁的作用效应影响线609.2.1 绘制弯矩影响线609.2.2 绘制剪力影响线619.3 截面作用效应计算639.4 截面配筋计算6310 行车道板计算6510.1 悬臂板荷载效应计算6510.1.1 永久作用6510.1.2 可变作用6610.

5、1.3 作用效应组合：6610.2 连续板荷载效应计算6610.2.1 永久作用6610.2.2 可变作用6810.2.3 作用效应组合7010.3 截面设计、配筋与承载力验算7011 盖梁计算7211.1 设计材料7211.2 荷载计算7211.2.2 盖梁自重及作用效应计算7211.2.3 可变作用计算7411.2.4 双柱反力计算7811.3 内力计算7911.3.1 恒载加活载作用下各截面的内力7911.3.2 盖梁内力汇总8011.4 截面配筋计算与承载能力校核8011.4.1 正截面抗压承载能力验算8011.4.2 斜截面抗剪承载能力验算8211.4.3全梁承载了校核8212 桥墩

6、设计8312.1 荷载计算8312.1.1 恒载计算8312.1.2 汽车荷载的计算8312.1.3 双柱反力的横向分布计算8412.1.4 荷载组合8412.2 配筋截面验算及应力验算8412.2.1 作用于墩顶的外力8412.2.2 作用于墩柱底的外力8512.2.3 截面配筋计算85参考文献87致谢88附录1：毕业设计开题报告附录2：译文及原文影印件IV 石板冲桥施工图设计1 设计资料与构造布置1.1 设计资料1.1.1 桥梁跨径与桥宽标准跨进：35m (墩中心距离)；主梁全长：34.96m；计算跨径：34m；桥面宽度：净-11.75m+2×0.5m；设计荷载公路-级，防撞栏杆

7、重力作用力为4.99kN/m。1.1.2 材料及工艺混凝土：主梁用C60，栏杆及桥面铺装用C40。预应力钢筋采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）的S15.2钢绞线，每束7根，全梁配6束，fpk=1860MPa。普通钢筋直径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋，直径小于12mm的均用R235钢筋。按后张法施工工艺制作主梁，采用内径70mm，外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。1.1.3 设计依据(1)交通部颁公路工程技术标准（JTG B012003），简称标准；(2)交通部版公路桥涵设计通用规范（JTG D602004），简称桥规；(3)交通部版公路钢筋混凝

8、土与预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）,简称公预规。1.1.4 基本计算数据基本数据见（见表1-1）1.2 横截面布置1.2.1 主梁间距与主梁片数主梁翼缘板宽度为2200mm，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种那个：预施应力、运输、吊装阶段的小截面（b1=1600mm）和运营阶段的大截面（b2=2200mm），选用六片主梁，如图1-1所示。表1-1 基本计算数据名称项目符号单位数据混凝土立方强度MPa60弹性模量MPa3.6×104轴心抗压标准强度MPa38.5轴心抗拉标准强度MPa2.85轴心抗压设计强度MPa26.5轴心抗拉设计强度MPa1.

9、96短暂状态容许压应力0.7MPa26.95容许拉应力0.7MPa1.995持久状态标准荷载组合容许压应力0.5MPa19.25容许主压应力0.6MPa23.1短期效应组合容许拉应力-0.85MPa0容许主拉应力0.6MPa1.85 s15.2钢绞线标准强度MPa1860弹性模量EpMPa1.95×105抗拉设计强度MPa1260最大控制应力con0.75MPa1395持久状态组合标准荷载组合0.65MPa1209材料重度钢筋混凝土kN/m25沥青混凝土kN/m23钢绞线kN/m78.5钢束与混凝土的弹性模量比无量纲5.42 1.2.2 主梁跨中截面主要尺寸拟定（1） 主梁高度综合考

10、虑各种因素初拟主梁高度为230mm。（2）主梁细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本桥预制T梁的翼板厚度取用100mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。图1.1 结构尺寸图（尺寸单位：mm）在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，本桥腹板厚度拟采用200mm。马蹄尺寸基本是由布置预应力钢束的需要确定，设计实践表明，马蹄面积占截面占截面总面积的10%20%为合适。本桥在考虑以上因素后初拟马蹄宽度550mm；

11、高度为250mm。马蹄与腹板相交处以三角形过渡，高度150mm，以减小局部应力。按照以上拟定的尺寸，就可绘出预制梁的跨中截面（如图1.2）。（3）计算截面几何特征将主梁中跨中截面划分为五个规则图形小单元，截面几何特性列表计算表1-2.图1.2 跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm）表1-2 跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai(cm2)分块面积形心至上缘距离yi(cm)分块面积对上缘静矩Si=Ai×yi(cm3)分块面积的自身惯矩 Ii(cm4)di=ys-yi(cm)分块面积对截面形心的惯矩Ix=Ai×di2(cm4)I=Ix+Ii(cm4)123=1×2456

12、=1×527=4+6大毛截面翼板33007.5247506188079.48020846403.320908283三角承托50018.3339166.52777.77868.6472356214.5942358992腹板380011041800011431667-23.0202013673.84613445341下三角262.5200525003281.25-113.0203353041.0763356322马蹄1375217.5299062.571614.58-130.52023423723.23234953389237.580347963564277小毛截面板24007.5180

13、004500088.06018610825.918655826三角承托50018.3339166.52777.77877.2272981981.6082984759腹板380011041800011431667-14.440792384.587112224052下三角262.5200525003281.25-104.4402863291.2612866573马蹄1375217.5299062.571614.58-121.94020445475.5205170908337.579672957248299注：大毛截面形心至上缘距离为:ys=86.98(cm)小毛截面形心至上缘距离：ys=95.56

14、(cm)（4）验算检验截面效率指标（希望在0.5以上）上核心距： ks= =45.23(cm)下核心距： kx=79.11(cm)截面效率指标： =0.55>0.5表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。1.3 横截面沿跨长变化如图1所示，本设计主梁采用有等高形式，横截面翼板厚度沿跨长不变。梁端区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也为布置锚具的需要，在距离梁端1980mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢束弯起而从第一道横隔板处，开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。1.4 横隔梁的设置模型试验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时

15、比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大，为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁；当跨度大时，应设置较多的横隔梁，本设计共设计七道横隔梁。横隔梁高度均采用2050mm，厚度为上部220mm，下部200mm详见图1所示。第 33 页 共 88页2 主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求行各主梁控制截面（本计算中取跨中、四分点和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。2.1 永久作用效应计算2.1.1 永久作用集度 （1）预制梁自重跨中截面段主梁的自重（从腹板变化处至跨中，长11m

16、）： G(1)=0.8227×25×11=229.28(kN)腹板变化段梁的自重（长4.5m）： G(2)=(1.44360.8334) ×25×4.5/2=128.10(kN)支点梁段的自重（1.98m） G(3)=1.4436×25×1.98=71.46(kN)横隔板：中横隔梁的体积： 0.21×(1.9×0.70.5×0.1×0.50.5×0.15×0.175= 0.2713（m3）端横隔板的体积： 0.21×(2.15×0.5250.5×

17、0.065×0.325)=0.2348（m3）故半跨内横隔梁的重力为： G(4)=(2.5×0.27131×0.2348) ×25 =22.83（kN）预制梁永久作用集度： g1=(229.28128.1071.4622.83) /17.48=25.84（kN/m）（2） 二期永久作用现浇T梁翼板集度 g(5)=0.15×0.625=2.25(kN/m)现浇部分横隔板一道中横隔板（现浇部分）的体积： 0.21×0.3×1.9=0.1197（m3）一道端横隔板（现浇部分）的体积： 0.21×0.3×2.15

18、=0.1354（m3）故： g(6)=（5×0.11972×0.1354）×25/34.96=0.62（kN/m）桥面铺装10cm混凝土垫层： 11.75×0.1×25=29.37(kN/m)10cm沥青混凝土铺装： 11.75×0.1×23=27.03（kN/m）若将桥面铺装均摊给六片主梁，则： g(7)=（29.3727.03）/6=9.40（kN/m）栏杆两侧：4.99×2=9.98（kN/m）若将其均摊给六片主梁，则： g(8)=9.98/6=1.66（kN/m）二期永久作用集度： g2=2.25+0.26

19、+9.4+1.66=13.94（kN/m）（3）永久作用效应如图2.1 所示，设x为计算截面离左支座中心的距离，并令a=x/l.主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： 图2.1 永久作用效应计算图永久作用效应计算见表2-1表2-1 1号梁永久作用效应作用效应跨中=0.5四分点=0.25支座=0一期弯矩(kN.m)3733.772800.320.00剪力(kN)0.00219.63439.27二期弯矩(kN.m)2013.611510.210.00剪力(kN)0.00118.45236.90弯矩(kN.m)5747.384310.530.00剪力(kN)0.00338.08676.162.2 可变作用

20、效应计算2.2.1 冲击系数和车道折减系数按桥规4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式计算： f =4.23(Hz)其中: =2354.10(kg/m)根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为： =1.767lnf0.0157=0.239按桥规4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道数折减，三车道折减22%，四车道折减33%，但折减后不得小于用两行车队布载的计算结果，本桥分双幅设计，每幅的车道数为三个需进行车道折减。2.2.2 计算主梁荷载横向分布系数（1）跨中的荷载横向分布系数mc如前所述，本桥共设有7道横隔梁，具有可靠

21、的横向联系，且承重结构的长宽比为： 所以可按修正的刚性横梁法绘制横向分布影响线和计算横向分布系数mc。 计算主梁抗扭惯性矩IT 对于T形梁截面，抗扭惯性矩可以近似按下式计算： 式中：bi，ti相应为单个矩形截面的宽度和高度； ci矩形截面抗扭刚度系数； m 梁截面划分成单个矩形截面的个数。 对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度： (cm) 马蹄部分的换算平均厚度： (cm) 图4 示出IT的计算图示，IT的计算见表2.2。图2.2 IT计算图示（尺寸单位：mm）表2-2 IT计算表分块名称bi(cm)ti(cm)Bi /ticiIti=ci×bi×ti3(×10-5

22、m4)翼缘板25017.2 14.556962030.33334.22069 腹板180.3209.0150.33334.80752 马蹄5532.51.6923076920.20983.96112 12.98933 计算抗扭修正系数 对于本设计主梁的间距近似相同,并将主梁近似看成等截面，则得： 式中：；m；m；m；m；m； m；m；。 计算得： 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值根据其坚标计算的公式： 式中： ，。计算得ij值列于表2-3中;表2-3 ij值梁号i1i2i3i4i5i610.50490.36960.23430.0990-0.0363-0.171620.36960.288

23、40.20730.12610.0449-0.036330.23430.20730.18020.15310.12610.0990计算荷载横向分布系数1号梁的影响线和最不利布载如图2.3所示。可变作用（汽车公路级）：三车道：两车道：故取可变作用（汽车）的横向分布系数为：mcp=0.6924。图2.3 跨中的横向分布系数mc计算图示（尺寸单位：mm） (2)支点截面的荷载横向分布系数m0如图2.4所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，1号梁可变作用的横向分布系数计算如下：可变作用（汽车）：。图2.4 支点的横向分布系数mo计算图示（尺寸单位：mm）（1） 横向分布系数汇总（见表2-4）

24、表2-4 1号梁可变作用横向分布系数可变作用类型mcm0公路级0.69240.5352.2.3 车道荷载取值根据桥规4.3.1条，公路级的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk为：qk=10.5(kN/m)计算弯矩时： (kN)计算剪力时: Pk=1.2296=355.2(kN)2.2.4 计算可变作用效应在可变作用效应计算中，本桥对横向分布系数的取值作如下考虑：支点处横向分布系数取m0，从支点至第一道横隔板段，横向分布系数的取值从m0直线过渡到mc,其余梁段均取mc.（1）求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图2.5所示出跨中截面作用效应计

25、算图式，计算公式为：图2.5 跨中截面作用效应计算图示S=mqk+mPky式中： S所求截面汽车（人群）标准荷载的弯矩或剪力；qk车道均布荷载标准值；Pk车道集中荷载标准值；影响线上同号区段的面积；y影响线上最大坐标值；可变作用（汽车）标准效应：=2782.71（kNm） =153.58（kN）可变作用（汽车）冲击效应： (2) 求四分点的最大弯矩和最大剪力图2.6为四分点截面作用效应的计算图示。可变作用（汽车）标准效应： ×0.6924×10.5×6.375×34×(1.50.5) ×0.1574×6×10.50

26、.6925×296×6.375=2084.55（kNm） ×0.6924×10.5×0.75×25.5×0.1574×6×10.5×0.05880.6924×355.2×0.75=253.69（kN）可变作用（汽车）冲击效应： =498.87（kNm） =60.71（kN）（3）求支点截面的最大剪力图2.7示出的支点截面最大剪力计算图示。图2.6 跨中截面作用效应计算图示（尺寸单位：m）图2.7 支点截面剪力计算图示（尺寸单位：m）可变作用（汽车）标准效应：0.6924

27、15;10.5×1×340.1574×6×(0.94120.0588) 355.2×0.8235×0.6924=321.14（kN） 可变作用（汽车）冲击效应： V=321.14×0.239=76.86（kN）2.3 主梁作用效应组合本桥计算书按桥规4.1.64.1.8条规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不得效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限基本组合，见表2-5。表2-5 主梁作用效应组合序号荷载类别跨中截面四分点截面支点MmaxVmaxMmaxVmaxVmax(kN·m)(kN)(kN&

28、#183;m)(kN)(kN)1第一期永久荷载3733.77 0.00 2800.32 219.63 439.27 2第二期永久作用2013.61 0.00 1510.21 118.45 236.90 3总永久作用=1+25747.38 0.00 4310.53 338.08 676.16 4可变作用(汽车)公路-级2782.71 153.58 2084.55 253.69 321.14 5可变作用(汽车)冲击665.95 36.75 498.87 60.71 76.86 6标准组合=3+4+59196.04 190.33 6893.96 652.48 1074.16 7短期组合=3+0.7&

29、#215;47695.27 107.50 5769.72 515.66 900.96 8极限组合=1.2×3+1.4×4+511724.98 266.46 8789.43 845.85 1368.59 3 预应力束的估算及布置3.1 跨中截面的估算和确定根据公预规，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。3.1.1 按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数

30、n的估算公式： 式中：Mk持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表2-5取用： C1与荷载相关的经验系数，取0.5； 一股钢绞线截面积，取值为9.8。 在前面已计算出成桥后跨中截面cm，cm，初估cm，则钢束偏心距为：cm； 3.1.2 按承载能力极限状态估算预应力钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度fcd，应力呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度fpd，则钢束数的估算公式为： 式中：Md承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表2-5取用： C1经验系数，取0.75； 预应力钢绞线的设计强度，见表1 取值为1260MPa。 计算得： 根据上述两种极限状态，取钢束数。3.

31、2 预应力钢束布置3.2.1 跨中截面及锚固截面的钢束位置（1）对于跨中截面，在保证布置预留构造要求的前提下，尽可能使钢束群的偏心距大些，本桥采用外径77mm、外径为70mm的预埋铁皮波纹管，根据公预规9.1.1条规定，管道至梁和梁侧净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖起直方向可叠置。根据以上规定跨中细部构造如图3.1（a）所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：图3.1 钢束布置图（尺寸单位 ：cm）（a）跨中截面（b）锚锚固截面（cm）（2）本主梁采用的施工方法是预制安装，因此，在预制过程中应完成对所有拉索的张拉，为防止主梁在张拉过程中发生侧弯，其张拉顺序拟为：N1N6N2N3

32、N5N4，张拉过程中运用张拉力与延伸量进行双控，并以张拉力为主。对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”、“分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如图3.1（b）所示。钢束群重心至梁底距离为： （cm） 为验核上述布置的钢束群重心位置，需计算锚固端截面几何特性。图3.2示出计算图式，锚固端截面特性计算见表8所示。图3.2 钢束群重心位置复核图示（尺寸单位：mm）表3-1 锚固截面几何特性计算表分块名称AiyiSiIidi=ys-yiIx=A×di2

33、I=Ii+Ixcm2cmcm3cm4cmcm4cm4123=1×2456=1×527=4+6翼板33007.5247506188088.8026024198.6326086078.63三角承托211.2517.173627.1625495.8579.131322882.0531323377.90腹板11825122.51448562.545550885.4-26.208114777.9853665663.3815336.251476939.781075119.92其中：（cm） （cm）故计算得：下核心距：（cm）下核心距： （cm）（cm）说明钢束群重心处于截面的核心范围

34、内。3.2.2 钢柬起弯角和线形的确定确定钢束起弯角时，既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑到引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，本设计将端锚端截面分成上、下两部分，（见图3.1），上部钢束的弯起角定为15°,下部钢束弯起角定为7°。为简化计算和施工,所有钢束布置的线形均为直线加圆弧,并且整根钢束布置在同一个竖直平面内。3.2.3 钢束计算(1)计算钢柬起弯点至跨中的距离锚固点到支座中心线的水平距离axi，（图3.3）为：图3.3 封锚端混凝土块尺寸图（尺寸单位：mm）°=21.26（cm）°=29.30（cm）°=26.18（cm

35、）°=29.30（cm）图3.4示出钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离x1列表计算在表3-2内。图3.4 钢束计算图示（尺寸单位：mm）表3-2 钢筋起弯参数表钢束号起弯点高度y(cm)y1(cm)y2(cm)L1(cm)x3(cm)R(cm)x2(cm)x1(cm)axi(cm)N1168.325.88142.4210096.59154179.651081.77542.8921.26N214625.88120.1210096.59153525.19912.39720.3229.3N3 N463.312.1951.1110099.2576857.27835.69791.2326.1

36、8N5 N631.0012.1918.8110099.2572523.94307.591324.2431.09（2）控制截面的钢束重心位置计算各钢束重心位置计算由图3.4 所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为； 当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为：式中：ai钢束在计算截面处钢束重心到粱底的距离； a0钢束起弯前到梁底的距离； R钢束弯起半径（见表3-11）。计算钢束群（3）钢束长度计算每根钢束的长度分为曲线长度、直线长度与两端工作长度(2×70cm)之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主粱一孔桥所需钢束的总长度

37、，以利备料和施工。计算结果见表3-4所示。重心到梁底距离（见表3-3）表3-3 各计算截面的钢束位置及钢束群心位置截面钢束号x4(cm)R(cm)sin=cosa0(cm)ai(cm)ap(cm)四分点N1307.114179.64920.073476360.997297920.3015.21N2129.683525.19460.036786640.99932316.719.09N3 N458.776857.27200.008569850.99996399.25N5 N6-474.242523.939901.00000016.716.70跨中N1未弯起4179.649201.00000099.

38、0012.85N2未弯起3525.194601.00000016.716.70N3 N4未弯起6857.272001.00000099.00N5 N6未弯起2523.939901.00000016.716.70支点直线段yx5x5tana0(cm)ai(cm)92.06N1168.31521.265.709171.60N21461529.37.8516.7154.85N3 N463.3726.183.21969.09N5 N631731.093.8216.743.88表3-4 钢束长度计算表钢束号R(cm)钢束弯起角度曲线长度(cm)S=R/180直线长度x1(cm)直线长度L1(cm)有效长

39、度2×(S+x1+L1+Ld)钢束预留长度(cm)钢束长度(cm)12345678=7+6N14179.65151094.20542.891003474.181403614.18N23525.1915922.87720.321003486.371403626.37N3 N46857.277837.75791.231003457.971403597.97N5 N62523.947308.351324.241003465.191403605.194 计算主粱截面几何特性本节在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上，计算主粱净截面和换算截面的面积、惯性矩段梁截面分别对重心轴、上梗肋与

40、下梗肋的静矩，最后汇总成截面特件值总表，为各受力阶段的应力验算准备计算数据。现以跨中截面为例，说明其计算方法，在表4-3中亦示出其它截面特性值的计算结果。4.1 截面面积及惯性矩计算4.1.1 净截面几何特性计算在预加应力阶段，只需要计算小截面的儿何特性。计算公式如下：截面积 截面惯矩 计算结果见表4-1。4.1.2 换算截面几何特性计算 (1)整体截面几何特性计算在使用荷载阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面）的几何特性，计算公式如下：截面积 截面惯矩 其结果列于表4-3。以上式中：A，I分别为混凝土毛截面面积和惯矩； A，Ap分别为一根管道截面积和钢束截面积； yjs，y0分别为净截面

41、和换算截面重心到主梁上缘的距离； M分面积重心到主粱上缘的距离 n计算面积内所含的管道（钢束）数； Ep钢束与混凝土的弹性模量比值，由表1-1得Ep =5.42。表4-1 跨中翼缘全宽截面面积和惯矩计算表截面b1=160(cm)b1=250(cm)计算数据净截面换算截面分块名称毛截面扣管道面积(n×A)毛截面钢束换算截面(ep-1)×n×ApA=×7.72/4=46.565(cm2)分块面积Ai（cm2）8337.5-279.398058.119237.5259.99497.4分块面积重心至上缘距离yi（cm）95.56217.1586.98217.15

42、分块面积对上缘静矩Si（cm3）796729-6066973606080347956436.4859915.4n=6根全截面重心到上缘距离ys（cm）91.3490.54分块面积自身惯矩Ii(cm4)57248299572482996356427763564277di=ys-yi（cm）-4.216-125.813.56-126.61Ep=5.42Ip=Ai×di2（cm4）148179-4421940-427376111721041660104283220I=Ii+Ip(cm4)5297453867847497(2)有效分布宽度内截面几何特性计算根据公预规4.2.2条，预应力混凝土

43、梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。因此表4-1中的抗弯惯矩应进行折减。由于采用有效宽度方法计算的等效法向应力体积和原全宽内实际的法向应力体积是相等的，因此用有效宽度截面计算等代法向应力时，中性轴应取原全宽截面的中性轴。有效分布宽度的计算根据公预规4.2.2条，对于T形截面受压区翼缘计算宽度，应取用下列三者中的最小值： （cm） cm（主梁间距） （cm）故=220（cm）。有效分布宽度内截面几何特性计算由于截面宽度不折减，截面的抗弯惯矩也不需折减，取全宽截面值。4.2 截面静矩计算预应力钢筋混凝土

44、梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶段的剪应力应该叠加。在每一个阶段中，凡是中和轴位置和面积突变处的剪应力，都是需要计算的。例如，张拉阶段和使用阶段的截面(图4-1)，除了两个阶段a-a和b-b位置的剪应力需要汁算外，还应计算：图 4.1 静矩计算图示(尺寸单位：mm)(1)在张拉阶段，净截面的中和轴（简称净轴）位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。 (2)在使用阶段，换算截面的中和轴（简称换轴）位置产生的最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置的剪应力叠加。因此，对于每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置（共8种）的剪应力，即需要计算下面几种情况的静矩：a-a线

45、（图4.1）以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩；b-b线以上（或以下）的而积对中性轴（两个）的静婚；净轴（n-n）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩；换轴（o-o）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩；计算结果列于表4-2。表4-2 跨中截面对重心轴静矩计算分块名称及序号b1=160cmys=91.34cmb2=220cmys=90.54cm净矩类型及符号分块面积Ai（cm2）分块面积重心至全截面重心距离yi（cm）对净轴*静矩 si-j=Ai×yi（cm3）净矩类型及符号Ai（cm2）yi（cm)对换轴*静矩(cm3)翼板(1)翼缘部分240083.84

46、201225翼缘部分330083.04274039三角承托(2)对净轴*50073.0136505对换算轴*50072.2136105肋部(3)静矩Sa-n17675.8413349静矩Sa-o17675.0413207(cm3)251079(cm3)323351下三角(4)马蹄部分对净轴静矩Sb-n(cm3)262.5108.6628522马蹄部分对换算轴静矩Sb-o(cm3)262.5109.4628733马蹄(5)1375126.161734651375126.96174567肋部(6)19211622206192116.4622360管道或钢束-279.3126-35149259.91

47、26.6132905189044258564翼板(1)净轴以上净面积对净轴静矩Sn-n(cm3)240083.84201225净轴以上换算面积对换轴静矩Sn-o(cm3)330083.04274039三角承托(2)50073.013650550072.2136105肋部(3)1301.541529351301.40.2752413290666362557翼板(1)换轴以上净面积对静轴静矩So-n(cm3)240083.84201225换轴以上换算面积对换算轴静矩So-o(cm3)330083.04274039三角承托(2)50073.013650550072.2136105肋部(3)1288.641.07529301288.640.2751896290660362040注: *指净截面重心轴，*指换算截面重心轴。4.3 截面几何特性汇总其它截面特性值均可用同样方法计算，下面将计算结果一并列于表4-3内。表4-3 主梁截面特性值总表名 称符号单位截面跨中四分点支点混凝土净截面净面积Ancm28058.118058.1110470.61净惯矩Incm4529745385313914656729816净轴到截面上缘距离ynscm91.3491.4394.29净轴到截面下缘距离ynxc