最新广东省2020年度中考数学模拟测试试题

1、2019-2020学年度广东省初中毕业学业考试试卷题号一-二二三四五六总分得分（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题卡上！请不要错位、越界答题!注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效..5.6.、选择题（本题共 10题，每小题3分,如图，直线A.75如图，在A.35°共 30 分)a/ b, 1=75°, 2=35°55°C40°3的度数是（）35°ABC中, AB=AD=DCB=70小明沿着与地面成,则C的度数为（B. 40

2、°C. 45°D.50°30o的坡面向下走了 2米,在正方形网格中，1 2A . J B .已知 Rt ABC中， C=90 ,32A. 6 B那么他下降（2 75一米!_ 的位置如图所示U二二一二的值为24tanA=-C.C.10 D如图，AB是 O的弦，AC是 O的切线,若 B=20°,则 C的大小等于（A. 20°B25°C40BC=8,则AC等于（.12A为切点,7.已知2是关于X的方程2 2mx3m 0的一个根,三角形ABC的两条边长，则三角形ABC勺周长为（A. 10 B14 C10 或 14 DBC经过圆心.50

3、6;并且这个方程的两个根恰好是等腰.8 或 108.下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（）A.B.D9.如图，点 P在厶ABC勺边AC上，要判断厶 ABP ACB添加一个条件，不正确的是（A. ABP C B . APB ABC C . AP:AB=AB:AC D10如图，已知正厶 ABC的边长为2，E, F, G分别是AB BC CA上的点,且AE=BF=CG设厶EFG的面积为y，AE的长为X ,则y关于X的函数图象大致是（）A .D.2 -Tj 5rB .C .二、填空题（本题共 6题，每小题4分，共24分）11.如图，在等腰三角形 ABC中,则 DBC=° .AB=A(C

4、 DE垂直平分 AB 已知 ADE=40°,12.如图，在 Rt ABC中，AB=BC B=90 , AC=10 2 ,四边形 BDEF是厶ABC的内接正方形（点 D E、F在三角形的边上）.则此正方形的面积是13.如图，在菱形 ABCD中 , DEl AB , 垂足为 E , DE=8cm,红总一二， 则菱形ABCD的面积是14.如图，ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E,若 BE=9, BC=12 贝U CoSC=15若两个相似三角形的周长比为2: 3，贝陀们的面积比是（D(13)连接BE16如图， ABC三边的中线 AD BE CF的公共点 G若SABC 12 ,

5、则图中阴影部分面积是 （16）三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18 分）17. 计算： Q +釘如3+6尸-H书-銷18. 已知：边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，求则19. 如图，已知 MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东 30°,在M的南偏东60°方向上有一点 A,以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东75°.已知MB=400m通过计算回 答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？四、解答题（二）（本题共3题，每小题7分，共21分）20. 小丽为了测旗杆 AB的高度

6、，小丽眼睛距地图 1. 5米，小丽站在 C点，测出旗杆 A的仰角为30o ,小丽向前走了的高度.10米到达点E此时的仰角为60°,求旗杆E21.如图,为30°平台AB高为12m在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45° ,底部点,求楼房CD的高度（，：3 = 1. 7）.第21题图22.如图，等边 ABC的边长是2, D E分别为AB AC的中点, 连接CD和EF.（1）求证：DE=CF;（2）求 EF 的长.延长BC至点F,使CF= - BC,2五、解答题（三）（本题共3题，每小题9分，共27 分）23.如图，已知 ABC按如下步骤作图： 以A为圆心，AB长为半径

7、画弧； 以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点DC连结BD与AC交于点E连结AD CD(1) 求证： ABC ADC(2) 若 BAC= 30 °, BCA= 45 ° , AC= 4 ,求 BE的长.24.如图，AC是 O的直径，点 B在 O上， ACB30°(1)利用尺规作 ABC的平分线BD交AC于点E,交 O于点D,连接CD(保留作图痕迹，不写作法)；(2)在(1)所作的图形中，求ABE与CDE的面积之比.ACBD相交于点O,点EAo相交于点G HD25.如图，在？ABCD ,对角线 连接BE BF,使它们分别与(1)求EG BG的值；(2)求证：AG

8、=OG(3)设 A(=a, GHHd, HGc,求 a： b： C 的值.模拟试题考察内容：三角形选择题（本题共10题，每小题3分，共30 分）17.18.19.四、20.21.形.1. C.填空题（本题共11 .15 .12 .3 . A 4 . A 5 . A 6 . D.7 . B .6题，每小题4分，共24 分）25 .13. 801415 .8 . B 9. D 10. D9.16 . 4 .解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共解：原式J一二 = J18 分）解：过点C作CD和 CE垂直正方形的两个边长，如图,一个正方形和一个等边三角形的摆放，四边形DBECI矩形，. CE=DB

9、=IABC的面积=1AB>CE1 × 1× 1 =12 2解：不会穿过居民区。过 A 作 AHI MN于 H,则 ABH=45 ,设 AH=X 贝V BH=X MH= 3 x=x+400 ,解答题（二）（本题共3题，每小题解：由题意,AH=BH x=200 3 +200=546.7分，共21分）ADG 300, AFG 60°, DF 10,DAF AFG ADG300 . I FAD FDA .AG AFSin AFG 102 BG CD 1.5 , AB AG BG解：如图，过点 B作BEICD于点E, 根据题意， DBE45°, CB匡30&

10、#176;. CE=AB=12m在 Rt CBE中，Cot 3 5/3 .24> 500 不会穿过居民区。 DF AF答:（略） AB丄 Aq CDL Aq四边形RECBE宁 BE=CE?cot30 =12× 體=12方在 Rt BDE中，由 DBE=45 ,得 DE=BE=1210 .ABEC为矩BD于点ND笞图1D CD=CE+DE=讷 讣1） 32. 4.答：楼房CD的高度约为32. 4m22. (1)证明： D E分别为AB AC的中点， de" 1 BC,2延长 BC至点 F,使 CF= -BC, DEFC,即 DE=CF2(2)解： DEJFC,四边形 D

11、EFC是平行四边形， DC=EFV D 为 AB的中点，等边 ABC的边长是 2, AD=BD=I CD AB BC=2, DC=EF=二.五、解答题（三）（本题共3题，每小题9分，共27分）23.解：（1）证明：由作法可知：AB AD, CB CD ,又 V AC AC , ABC ADC（2）由（1）可得，AB AD , BAC DAC , AEI BD,即 AC BE.在 Rt ABE 中， BAC=30 , AE = 3 BE在 Rt BEC中， BCE=45 , EC = BE .又 AE + EC = AC = 4 , 3BE + BE = 4 . BE = 23 2 . BE 的长为24解：（1）作图如下：（2）如答图2,过点B作BM AC于点M ,过点C作AN设 AB a,V AC是 O 的直径， ABC 90 .v ACB=30 , BC 3a, BM a .2V BD是 ABC的平分线，ABD CBD 45 .CNBM 2 a 1CN：/6、2a2又V25:解:BAE CDE, ABE DCE(I)V四边形 ABCD是平行四边形，21'GB GC BC AE=EF=FD,. Be=AD=3AE G(=3AG GB=3EG EG B(=1:(2) GC=3AG(已证)， AC=4AG