最新北京课改版-八年级上-三角形的初步知识知识点+练习

1、将品好文档推荐学习交流三角形的初步知识一、三角形的基本概念：1、三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。 三角形ABC记作：ABCo2、相关槪念：三角形的边、三角形的内角3、三角形的分类：不等腰三角形按边分：三角瑠等腰三角形一般等腰三角形 等边三角形A仅供学习与交流.如有侵权请联系网站删除谢谢1锐角三角形按角分：三角形直角三角吆'一般直角三角形 等腰直角三角形钝角三角形二、三角形三边关系：1、三角形任何两边的和大于第三边。（运用）几何语言:若 a、b、C 为AABC 的三边,贝IJ a+b>c,a+c>b, b+c>a.2、三边关系也可表述

2、为：三角形任何两边的差都小于第三边。三、三角形的内角和定理：（左理、图形、数学语言、证明） 三角形三个内角的和等于180o （证明方法）三角形的外角上理以及证明方法四、三角形的三线：问题1、如何作三角形的高线、角平分线、 中线？问题2、三角形的髙线、角平分线、中线 各有多少条，它们的交点在什么位置？问题3、三角形的中线有什么应用？问题4.髙有什么应用？（等而积法）名称*义图形去示法三角形从三箱形的一 WA冋它的 对边所在的直 饶作垂统，血 点和垂足N値ZrK5 : Cl.DABC的BC上的高 线.2血丄比于03 ZADB ZAlQOr =角形三角龙中，连 结一个16点和 它对边中点的1二B：J

3、C1. AESABC的EC上的中 线.2. BE=EC=-DC >三角形IFJ 侑平分缕三角黑一个肉 角的平分綫与 它的对汝 交，这个帑顶 点与交点之旧ABDCI-AM ABC fflZBA2 册 平分线2 Z1=Z2=- ZBXC五、三角形的稳定性精品好文档.推荐学习交流将品好文档推荐学习交流 例题与练习例1、如图，在AABC中，D、E是BC、AC上的两点，连接BE、AD交于点FC问：（1）、图中有多少个三角形？把它们表示出来。（2）、AAEF的三条边是什么？三个角是什么？练习：1右图中有几个三角形2对下而每个三角形，过顶点A画出中线，角平分线和髙(D例2、已知线段a b c满足a+b

4、+c=24cm, a:b=3:4, b+2a=2c ,问能否以a、b. C为三边组成三角形， 如果能，试求出这三边，如果不能，请说明理由。练习1、四组线段的长度分别为2, 3, 4： 3, 4, 7；2, 6, 4： 7, 10, 2。其中能摆成三角形的有（）A. 一组 B.二组 C.三组D.四组2、已知三角形两条边长分别为13厘米和6厘米，那么第三边长应是多少厘米？3. 已知三角形两条边长分别为19厘米和8厘米，第三边与其中一边相等，那么第三边长应是多少 厘米？4. 等腰三角形两边长分别为3, 7,则它的周长为（）A、13 B、17C、13 或 17 D、不能确定5. 长为11, 8, 6,

5、 4的四根木条，选其中三根组成三角形有种选法，它们分別是_6. C知a, b, C是三角形的三边长，化简a-b+c + a-b-c例3、在ZkABC中，ZA： ZB： ZC=I: 2： 3,求三角形各角的度数，并判断它是什么三角形。仅供学习与交流.如有侵权请联系网站删除谢谢2B-练习:1、在AABC中，若ZA-ZB=ZC,则此三角形是()A、钝角三角形 B、直角三角形C、锐角三角形D、无法确定2、如图，在锐角ZkABC中，CD. BE分别是AB、AC边上的髙，且CD、BE相交于一点P,若ZA=50o ,则 ZBPC=()A、 150oB、 100°C、 120oD、 130°

6、;3、在ZUBC中，如果ZA : ZB : ZC二2 ： 2 ： 4,则这个三角形中最大的角度:按角分，这是一个三角形；按边分，这是一个三角形：4已知ZUBC中，ZA=20o, ZB=ZC,那么三角形AABC是()A.锐角三角形B、直角三角形 C.钝角三角形D、正三角形例4、如图，AE、AH分別为ZkABC的角平分线和高，ZB=ZBAC,ZC=360o 求ZBAE 和ZHAE 的度数。练习:1、如图，ABC中，ZBAC=60°, ZC=40t AD是ZkABC的一条角平分线，求ZADC的度数。B DC2、如图，AC为BC的垂线，CD为AB的垂线，DE为BC的垂线，D、E分别在ZkAB

7、C的边AB和BC上，则下列说法中AABC中，AC是BC边上的髙：ABCD中，DE是BC边上的高。ADBE中，DE是BE边上的髙：AACD中，AD是CD边上的髙。其中正确的为O2如图,在ZkABC中,D, E分别是BC, AD的中点，ABC=4cm2,求SABpC3. 如图，在AABC中，ZB, ZC的平分线交于点0.若ZA=50o,求ZBOC的度数(2) 设ZA=n0 (n为已知数),求ZBOC的度数4如图，在直角三角形ABC中,ZACB=90° , CD是AB边上的高,AB二13Cnb BC=12cm, AC=5cm,求：ABC的而积：(2)CD的长:(3) 作出AABC的边AC上

8、的中线BE,并求岀AABE的而积; 仅供学习与交流.如有侵权请联系网站删除谢谢3精品好文档.推荐学习交流（4）作出ABCD的边BC边上的高DF,当BD二IICm时，试求出DF的长。5在 ABC中，已知ZABC=66o , ZACB=54o , BE是AC上的髙，CF是AB上的髙，H是BE和 CF的交点，求ZABE. ZACF和ZBHC的度数C仅供学习与交流.如有侵权请联系网站删除谢谢46如图所示，在AABC 中，ZB=ZC, ZBAD=40° ,并且ZADE= ZAED,求ZCDE 的度数.7. 如图在ZABC中,AD丄BC, CE是ZkABC的角平分线,AD、CE交于F点.当ZBA

9、C=80o , ZB二40°时, 求 ZACB. ZAEC. ZAFE 的度数.例五：如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180。，那么与这个外角相邻的内角 的度数为（）A. 30° B. 60o C. 90o D. 120°练习1.已知三角形的三个外角的度数比为2： 3： 4,则它的最大内角的度数（）A. 90° B. IlOo C. IOO0 D. 120°2某零件如图所示，图纸要求ZA二90。，ZB二32° , ZC二21° ,当检验员量得ZBDC=I45° ,就断立 这个零件不合格，你能说出其中

10、的道理吗？C3图 1-4-27,已知在ZkABC 中，AB=ACI ZA=40o , ZABC 的平分线 BD 交 AC 于 D求：ZADB 和 ZCDB将品好文档推荐学习交流的度数：仅供学习与交流.如有侵权请联系网站删除谢谢74已知：如图 5130,在AABC 中，ZACB=90° , CD 为高，CE 平分ZBCD> 且ZACD： ZBCD=I: 2, 那么CE是AB边上的中线对吗?说明理由.5已知：如图5131,在ZkABC中有D、E两点，求i正：BD+DE+EC<AB+AC.强化提升题：1、判断下列长度的三条线段能否组成三角形，并说明理由。（单位：Cm） k+1；

11、k+22k+2（k>2）2、若abc为三角形的三条边长，化简a-b-c + a + c-l-c-a-b=3、已知三角形的三条边长分别为3, X, 9,化简4、如图，AD是ZkABC的中线E是AD的中点，共有对5、已知：如图，在2ABC, ZBAC=80° AD丄BC 于 D, AE 平分ZDAC, ZB二60° ,求ZAEC的度数6、如图（1）如图（1）,在AABC中，OB、OC分别是ZABC. ZACB的平分线.若ZA为x° ,则Z BoC为多少？（2）如图（2）, BOV CO为AABC两外角ZDBC. ZBCE的平分线，若ZA为X ° ,则

12、ZBoC为多少？（3）如图（3）, B0、（：（） ABC-内角ZABC与外角ZACD的平分线，若ZA为x° , 则ZBOC为多少？1 如图13.3 1所示,2.如图13.3-2所示,3.如图13.3-3所示,(3)已知AD. BE、CF是AABC的三条中线，那么CE=图 13.3-1图 13.3-2ABC中BE是角平分线，ZABE=30° ,求ZABC的度数在AABC中，指出AB边上的髙线.BD=:AF4. 如图13. 3-4所示，在AABC中，AD、AE分别是角平分线、中线，ZAFB=90° ,则BE=-2ZBAC=2Z2Z: AF 是边上的髙.5. 判断下列

13、说法是否正确(1) 经过三角形任意一个顶点和对边中点的直线叫做三角形的中线.()(2) 三角形一个内角的平分线叫做三角形的角平分线.()(3) 三角形的三条中线一泄相交与三角形内同一个点.()(4) 三角形的三条角平分线必相交与三角形内同一个点.()6. 三角形的三条高所在的直线相交与一点，这个点的位苣在()A.三角形内B.三角形外C.三角形的边上D.要根据三角形形状确左点击思维一温故知新查漏补缺一1. 三角形的中线是直线、射线还是线段?三角形的三条中线相交于一点吗？2. 三角形的角平分线和角的平分线是一回事吗？3指出图13.3-5中的髙4三角形的中线、角平分线、髙的相同之处是什么？2008年

14、全国硕士研究生入学统一考试教育学专业基础综合试j一.单项选择题:1-45小题，每小题2分共90分。下列每题给出的四个选项中只有一个选项 是符合题目要求的。1.将教育学的研究对象界左为教冇现象及英规律，反映了人们在教冇学建构中的A.科学取向 B.实践取向C.规范取向D.人文取向2. 某班教师为了激发和保持学生的学习动机，开展了一系列学习竞赛活动。结果如教师所料，学生 的学习热情髙涨，成绩明显提高。但没有想到的是，学生之间相互猜忌、隐瞒学习资料等现象日趋 严重。上述事实表明教冇A.既有正向显性功能，又有正向隐性功能B.既有负向显性功能，又有负向隐性功能C既有正向隐性功能，又有负向隐性功能D.既有正

15、向显性功能，又有负向隐性功能3联合国教科文组织在学会生存中主张，建设学习化社会的关键在于A.改革正规教冇 B.发展成人教疗 C.实施终身教育 D.推行回归教疗 4.涂 尔干说：“教冇是成年一代对社会生活方而尚未成熟的年轻一代所施加的影响。其目的在于，使儿童 的身体、智力和道徳状况都得到激励与发展，以适应整个政治社会在总体上对儿童的要求，并适应 儿童将来所处的特左环境的要求这种论断正确地指岀了A.教育具有社会性 B.教育是社会复制的工具C.教育要促进人的个性化D儿童对成人施加的影响不是教育 5. 一些事例显示，对“兽孩”进行的补救教育都不很成功。这表明 人的发展具有A.顺序性 B.可逆性C.模仿期