2020-2021深圳观澜二中初一数学上期中试题(及答案)

1、2020-2021 深圳观澜二中初一数学上期中试题 （ 及答案 ）一、选择题1实数 a，b，c，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A|a| > |b|B|ac|=acCb<dDc+d>02我国古代名著九章算术中有一道阐述“盈不足术 ”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出 8 元，还盈余 3 元；每人出7 元，则还差4 元，问共有多少人？如果假设共有 x 人，则可列方程为（）A8x 3 7x 4B8x 3 7x 4C 8x 37x 4 D 8x 3 7x 43一年之中地球与太阳

2、之间的距离随时间而变化， 1 个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即 1.496亿 km用科学记数法表示1.496亿是（）A1.496 107B14.96 107C 0.1496108D 1.496 10842019 的倒数的相反数是（）A-2019B11 CD2019201920195点 M、N 都在线段AB上, 且M分AB 为 2:3两部分, N分 AB 为 3:4 两部分 , 若 MN=2cm则 AB 的长为 （ ）A60cmB70cmC 75cmD 80cm6-2 的倒数是（ ）A-2B11 CD2227若关于 x 的方程 3x 2a 12和方程 2x412的解相同，则 a的值为（

3、）A6B8C 6D48 一个多项式加上 3y2 2y5 得到多项式 5y3 4y 6，则原来的多项式为（ ） A5y3+3y2+2y1B5y33y22y6 C 5y3+3y 2 2y1D5y33y2 2y19有理数 a、b 在数轴上对应的位置如图所示：则下列关系成立的是（）A a-b>0B a+b>0C a-b=0D a+b<010某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与国”字所在面相对的面上的汉字是（B害C了D我11在如图的 2016年 6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的D72DAB和不可能是 ( )A 27B51

4、C6912如图所示几何体的左视图是(、填空题13 两根木条，一根长 60cm，另一根长 80cm，将它们的一端重合，放在同一直线上，此 时两根木条的中点间的距离是 cm 14我国明代数学读书算法统宗一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长 一托,对折索子来量竿，却比竿子短一托 . 如果 1托为 5尺，那么设竿子长为 x尺，依据题 意，可列出方程得 .15一次新冠病毒防疫知识竞赛有 25 道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣 1 分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀(85分或 85分以上)，那么小明至少答对了 道题16某商店一套夏装进价为 200元，按标价 8折出售可获利

5、72 元，则该套夏装标价为元17几个人共同种一批树苗，如果每人种15 棵，则剩下 4棵树苗未种；如果每人种 16 棵树苗，则缺 4 棵树苗，则这批树苗共有 棵118 若一个角的余角是其补角的，则这个角的度数为 .319下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定 的值为 .20 已知 x 3是关于 x方程 mx 8 10的解，则 m .三、解答题21某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组28人，第二组 20 人，根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应从第一组调多少人到第二组去？1 22先化简再求值： a2（5a23b）2（2ba2），其中 a 1，b

6、2 23用简便方法计算下列各式的值：1) 11 2.7 1.5 4.8 1.5 5222) 1 2 3 4 5 6 7 897 98 99 10024如图， AOB=9°0 ， BOC=2BOD，OD平分 AOC，求 BOD的度数25 解下列方程（1） 2（3x 5） 2x 6 ；2）2(x 1)31参考答案】 * 试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B 解析： B【解析】【分析】先弄清 a,b,c 在数轴上的位置及大小，根据实数大小比较方法可以解得.【详解】从 a、b、c、d 在数轴上的位置可知： a<b<0，d>c>1；A、|a|>|b|，故选项正确

7、；B、a、c 异号，则 |ac|=-ac，故选项错误；C、b<d，故选项正确；D、d>c> 1，则 c+d>0，故选项正确 故选 B.【点睛】;两个负本题考核知识点：实数大小比较 . 解题关键点：记住数轴上右边的数大于左边的数 数，绝对值大的反而小 .2B解析： B【解析】【分析】 根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可【详解】 解：设共有 x 人，可列方程为： 8x-3=7x+4 故选： B【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相 应的方程3D解析： D【解析】分析：科学记数法的表示形式为 a×1

8、0n的形式，其中 1|a| < 10， n为整数确定 n 的值 时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值< 1时， n是负数详解：数据 1.496 亿用科学记数法表示为 1.496× 108故选 D点睛：本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，其中1|a| <10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n 的值4B解析： B【解析】【分析】 先求 2019 的倒数，再求倒数的相反数即可 .12019【详解】1 的相反数为2019

9、12019，2019 的倒数是所以 2019 的倒数的相反数是12019，故选 B 【点睛】本题考查了倒数和相反数，熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键5B 解析： B 【解析】 【分析】AN2由题意可知， M 分 AB 为 2：3 两部分，则 AM 为 AB ，N 分 AB 为 3：4 两部分，53为 AB ， MN=2cm ，故 MN=AN-AM ，从而求得 AB 的值【详解】 如图所示，假设 AB=a ，23则 AM= a， AN= a，57 32MN= a- a=2，75 a=70 故选 B 【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思 维6B

10、解析： B【解析】【分析】 根据倒数的定义求解 .【详解】-2的倒数是 - 12故选 B【点睛】 本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握7C解析： C【解析】【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出 a 的值【详解】12 2a解第一个方程得： x=12 2a ，3解第二个方程得： x=8，12 2a=8 ，3解得： a=-6故选 C 【点睛】 考查了同解方程，利用同解方程得出关于 a 的方程是解题关键8D解析： D【解析】【分析】 根据已知和与一个加数，则另一个加数 =和 -一个加数，然后计算即可【详解】解： 5y34y6-（3y22y5）= 5y3

11、4y6-3y2+2y+5= 5y3 3y 2 2y1 故答案为 D 【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键9D解析： D【解析】【分析】先根据数轴判断出 a和 b的取值范围，再逐一进行判断即可得出答案.【详解】由数轴可知： a<-1， 0<b<1则 a-b<0，故 A 错误； a+b<0，故 B 错误， D 正确； a-b0，故 C 错误；故答案选择 D. 【点睛】本题考查的是有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、 b的取值范围是解决本题的关键10D解析： D【解析】 分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据

12、这一特点作答 详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面故选： D 点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入 手，分析及解答问题11D解析： D【解析】设第一个数为 x，则第二个数为 x+7，第三个数为 x+14 列出三个数的和的方程，再根据 选项解出 x，看是否存在解：设第一个数为 x，则第二个数为 x+7，第三个数为 x+14 故三个数的和为 x+x+7+x+14=3x+21 当 x=16 时， 3x+21=69 ； 当 x=10 时， 3x+21=51 ； 当 x=

13、2 时， 3x+21=27 故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72故选 D“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目 给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解12B解析： B【解析】【分析】 根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案【详解】从左边看是：故选 B 【点睛】 本题考查了简单几何体的三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图二、填空题1370或10【解析】试题分析：设 AB=60cmBC=80cmA中B点为点 MBC中点为点 N两线段重合的端点为点 B 分两种情况讨论：点 A 点 C在点 B 两侧时此时 MN=BM+B；N点 A点C在点

14、 B同侧时此时 MN 解析： 70 或 10【解析】试题分析：设 AB=60cm ，BC=80cm ，AB中点为点 M，BC中点为点 N，两线段重合的端点 为点 B. 分两种情况讨论：点 A、点 C在点 B两侧时，此时 MN=BM+BN ；点 A、点 C 在点 B 同侧时，此时 MN=BN-BM.解：设 AB=60cm ，BC=80cm ， AB中点为点 M，BC中点为点 N，两线段重合的端点为点 B. 点 A 、点 C在点 B两侧时，如图：11则 BM= AB=30cm ， BN= BC=40cm ，22 则 MN=BM+BN=30+40=70cm.点 A、点 C 在点 B同侧时，如图：11

15、 则 BM= AB=30cm ， BN= BC=40cm ，22则 MN=BN-BM=40-30=10cm.故答案为 70cm 或 10cm.14【解析】【分析】设竿子为 x 尺则绳索长为（ x+5）根据对折索子来量竿却 比竿子短一托即可得出关于 x 的一元一次方程【详解】解：设竿子为 x 尺则绳 索长为（ x+5）根据题意得：【点睛】本题考查了一元一次方程的应 解析： x 1 x 5 52【解析】【分析】设竿子为 x 尺，则绳索长为（ x+5 ），根据 “对折索子来量竿，却比竿子短一托 ”，即可得出 关于 x 的一元一次方程【详解】解：设竿子为 x 尺，则绳索长为（ x+5 ），1根据题意得

16、： x x 5 52【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键 1522【解析】【分析】将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数在 由题意知小明答题所得的分数大于等于 85 分列出不等式即可【详解】解：设小 明答对了 x 道题则他答错或不答的共有（ 25-x ）道题由题意得 4x 解析： 22【解析】【分析】 将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数，在由题意知小明答题所得的分数大于 等于 85 分，列出不等式即可【详解】解：设小明答对了 x 道题，则他答错或不答的共有（ 25-x ）道题，由题意得4x-（25-x）× 1，85解得 x22，答：小明至少

17、答对了 22 道题， 故答案为： 22.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而 找到所求的量的等量关系本题尤其要注意所得的分数是答对题数所得的分数减去打错或 不答所扣的分数16340【解析】【分析】设该服装标签价格为 x 元根据售价 - 进价=利润即可得 出关于 x 的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设该服装标签价格为 x 元根据题意得： x-200=72 解得： x=340 答：该服装标 解析： 340【解析】【分析】设该服装标签价格为 x 元，根据售价 -进价 =利润，即可得出关于 x的一元一次方程，解之 即可得出结论【详解】 解：设

18、该服装标签价格为 x 元，8根据题意得：x-200=72 ，10解得： x=340 答：该服装标签价格为 340 元故答案为： 340【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，根据售价-进价 =利润，列出关于 x 的一元一次方程是解题的关键17124【解析】【分析】由题意设这批树苗共有 x 棵根据题意利用种树人数相 等建立方程并解出方程即可【详解】解：由题意设这批树苗共有 x 棵根据题意 列出方程：解得故答案为： 124【点睛】本题考查一元一次方程的应 解析： 124【解析】【分析】 由题意设这批树苗共有 x 棵，根据题意利用种树人数相等建立方程并解出方程即可.【详解】解：由题意设这批树苗共有

19、x棵，根据题意列出方程： x 4 x 4 ，解得 x 124.15 16故答案为： 124.【点睛】 本题考查一元一次方程的应用，读懂并理解题意以及根据题意等量关系列方程求解是解题 的关键18【解析】【分析】设这个角的度数为 x 则它的余角为 90° -x 补角为180° -x 再根据题意列出方程求出 x 的值即可【详解】设这个角的度数为 x则 它的余角为 90°-x 补角为 180°-x 依题意得： 90°-x= (1 解析： 45【解析】【分析】设这个角的度数为 x，则它的余角为 90° -x，补角为 180°-x，再根

20、据题意列出方程，求出 x 的值即可【详解】 设这个角的度数为 x，则它的余角为 90° -x，补角为 180°-x，1依题意得： 90° -x= （180° -x），3解得 x=45 ° 故答案为： 45°【点睛】 本题考查的是余角及补角的定义，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于 180°，能根据题意列出关于 x 的方程是解答此题的关键19301【解析】【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可【详解】 解：由图像的：表格中中的左上的数字分别为： 1234可得第 n 个表格中的数字 为： n；

21、表格中中的右上的数字分别为： 36912可得第 n 个表格解析：【解析】【分析】 根据所给图形的数字的规律进行求解即可 .【详解】 解：由图像的：表格中中的左上的数字分别为：1、2、 3、 4，可得第 n 个表格中的数字为： n；表格中中的右上的数字分别为： 3、6、9、12，可得第 n 个表格中的数字为： 3n， 得最后一个中右上数字为 21，可得为第 7 个表格，故 a=7；表格中中的右上的数字分别为： 2、4、6、8，可得第 n 个表格中的数字为： 2n， 故 b=14 ；结合前 4 个表格可知，右下的数值 =左下 右上 +左下，故 x=21 14+7=301 ，故【点睛】 本题主要考查

22、规律形数字的变化，能熟练找出规律是解题的关键 . 206【解析】【分析】将 x3 代入原方程即可求出答案【详解】将 x3代入 mx-8 103m18m6 故答案为： 6【点睛】本题考查一元一次方程解题的 关键是熟练运用一元一次方程的解的定义本题属于基础题解析： 6【解析】【分析】将 x 3 代入原方程即可求出答案【详解】将 x 3 代入 mx-8 10，3m 18，m6，故答案为： 6【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础 题型三、解答题21 应从第一组调 12人到第二组去【解析】【分析】设应从第一组调 x人到第二组去，根据第一组 28 人，第二

23、组 20人打扫包干区，要使第 组人数是第二组人数的一半，从而可列方程求解【详解】解：设应从第一组调 x 人到第二组去，根据题意，得128 x 20 x .2解得： x 12.经检验，符合题意答：应从第一组调 12 人到第二组去，【点睛】本题考查的是调配问题，关键知道调配后的数量关系从而可列方程求解22 2a2 b，原式 2.5【解析】【分析】 先将多项式化简，再将 a、b 的值代入计算 .【详解】原式 a25a2+3b4b+2a2 2a2 b，11当 a 1，b 时，原式 2 2.522【点睛】 此题考查多项式的化简求值，正确化简多项式是代入计算的关键 .23 （1）-15；（2）0【解析】【分析】（1）可把原式变形为 1.5 2.7 1.5 4.8 1.5 2.5 ，再逆用乘法分配律计算；97