小升初数学重点中学真题训练-工程问题篇-通用版

1、小升初重点中学真题之工程问题篇1 （三帆中学考题）原计划 18 个人植树，按计划工作了2 小时后，有3 个人被抽走了，于是剩下的人每小时比原计划多种 1 棵树，还是按期完成了任务. 原计划每人每小时植_棵树 . 2 （首师附中考题）一项工程，甲做10 天乙 20 天完成，甲15 天乙 12 也能完成。现乙先做4 天，问甲还要多少天完成？3 （人大附中考题）一部书稿，甲单独打字要14 小时完成，乙单独打字要20 小时完成。如果先由甲打1 小时，然后由乙接替甲打1 小时，再由甲接替乙打1 小时，两人如此交替工作。那么，打完这部书稿时，甲、乙二人共用了多少小时？4 （西城四中考题）如果用甲、乙、丙三

2、那根水管同时在一个空水池里灌水，1 小时可以灌满；如果用甲、乙两管，1 小时 20 分钟可以灌满；如果用乙、丙两根水管，1 小时 15 分钟可以灌满，那么，用乙管单独灌水的话，灌满这一池的水需要 _ 小时。预测有 a，b两堆同样多的煤，如果只装运一堆煤，那么甲车需要20 时，乙车需要24 时，丙车需要30 时。现在甲车装运a堆煤，乙车装运b堆煤，丙车开始先装运a堆煤，中途转向装运b堆煤，三车同时开始，同时结束装完这两堆煤。丙车装运a堆煤用了多少时间？预测单独完成一件工程，甲需要24 天，乙需要32 天。若甲先做若干天以后乙接着做，则共用26 天时间，问：甲独做了几天？预测某水池有甲、乙、丙3

3、个放水管，每小时甲能放水100 升，乙能放水125 升。现在先使用甲放水，2小时后，又开始使用乙管，一段时间后再开丙管，让甲、乙、丙3 管同时放水，直到把水放完。计算甲、乙、丙管的放水量，发现它们恰好相等。那么水池中原有多少水？工程问题答案1 （三帆中学考题）【解】： 3 人被抽走后，剩下15 人都多植树1 棵，这样每小时都总共多植树15 棵树，因为还是按期完成任务，所以这15 棵树肯定是3 人原要种的，所以原每人要植树153=5 棵。2 ( 首师附中考题）【解】：甲10 天+乙 20 天=1；甲 15 天+乙 12 天=1，所以工作量：甲10 天+乙 20 天 =甲 15 天+乙 12天，等

4、式两端消去相等的工作量得：乙8 天 =甲 5 天，即乙工作8天的工作量让甲去做只要5 天就能完成，那么整个工程全让甲做要15+12 =22.5天。现在乙了4 天就相当于甲做了4 =2.5天，所以甲还要做20 天。3 （人大附中考题）【解】 ：甲的工作效率 = ，乙的工作效率= ，合作工效 = ，甲乙交替工作相当于甲乙一起合作1 小时，这样 1 = =8 ，所以合作了8 小时，这样还剩下就是甲做的，所以甲还要做 =3 ，所以两人总共作了8+8+ 小时。4 （西城四中考题）【解】：方法一： （编者推荐用法）甲、乙、丙60 分钟可以灌满，甲、乙两管80 分钟可以灌满，乙、丙两根水管75 分钟可以灌满；这样我们先找出60、80、75 的最小公倍数，即1200，所以我们假设水池总共有1200 份，这样甲、乙、丙每分钟灌120060=20 份，甲、乙每分钟灌120080=15 份，乙、丙每分钟灌120075=16 份，所以乙每分钟灌15+16-20=11 份，这样乙单独灌水要120011= 分钟。方法二：设工作效率求解，省略。5 ( 北大附中考题) 【解】：假设每个工人每小时做一份，这样总工程量=15418=1080 份，增加3 人每天增加1 小时，那么需要的时间=1080（ 15+3）