2019年广东省中考数学试卷及答案

1、2019年广东省中考数学试卷及答案1.(1) -2的绝对值是()A.2B. -2C.2D.垃2.(1)某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为()A.2.21 X106B.2.21 X105C.221 X103D.0.221 X1063.(1)如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是()主藕向A.(1)下列计算正确的是()A.? +? = ?B. ?= ?C.?+ ? = 2?D.(?)3= ?5.)(1)下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(A.C.D.6.数据3, 3, 5, 8, 11的中位数是（）A.3B.4

2、C.5D.67.实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（-2-1012A.a>bB.|a|<|b|C.a+b>0?D.?< 08.化简彳的结果是（）A. - 4B.4C. ±4D.2 9.(1)已知？?,？是一元一次方程？- 2?= 0的两个实数根，下列结论错误的是()A. ?丰?B.?2 - 2? = 0C.?+ ?= 2D.? ?= 210.(1)如图，正方形 ABCD勺边长为4,延长CB至E使EB= 2,以EB为边在上方作正方形 EFGB延长FG交DC于M 连接AM AF, H为AD的中点，连接FH分别与AB, Ag于 点 N、K:则

3、下列结论： ANHP AGNF / AF库 / HFG FN= 2NK SAFN S AD限1: 4.其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个11.(1)计算：2019 0 + (1)-1 = 12.(1)如图，已知 a/b, /1 = 75° ,则2 =13.(1) 一个多边形的内角和是1080° ,这个多边形的边数是14.(1)已知x = 2y+3,则代数式4x-8y+9的值是15.(1)如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距C415通 米，在实验楼顶部B点测 得教学楼顶部A点的仰角是30。，底部C点的俯角是45。，则教学楼AC的高度 是 米(结果保留根

4、号).16.如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用 9个这样的图形 (图1)拼出来的图形的总长度是 (结果用含a, b代数式表示).-e 1 总长1图1图217.(1)解不等式组： ? 1 > 22(?+ 1) > 418.（1）先化简，再求值:?1?-2L翳，其中x=茏19.如图，在 AB9,点D是AB边上的一点.（1）请用尺规作图法，在 ABC内，求作/ ADE使/AD巳/ B, DE交AC于E;（不要 求写作法，保留作图痕迹） 在（1）的条件下，若DB =2,求AE的化20.为了解某

5、校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试， 并将测试成绩分为A B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如图表所示, 根据图表信息解答下列问题：成绩等级频数分布表成绩等级频数A24810CXD2合计成绩等级扇形统计图,扇形图中表示C的圆心角的度数(2)甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体 育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的概率.21 .某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价 格为70元，每个足球的价格为80元.(1)若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买

6、了多少个?(2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球?22 .在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为 1,每个小正方形的顶点叫格点， ABC的三个顶点均在格点上，以点 A为圆心的？?六BC相切于点D,分别交AB AC于 点 E、F.(1)求4人3匚边的长； 求图中由线段EB BG CF及?小围成的阴影部分的面积.23 .如图，一次函数y=? x+b的图象与反比例函数y = 1?的图象相交于A B两点, 其中点A的坐标为(-1, 4),点B的坐标为(4, n) .(1)根据图象，直接写出满足？?+ ?>”的x的取值范围；求这两个函数的表达式；(3)点P在线段A

7、B上，且$ AOP $ BO田1: 2,求点P的坐标.24 .如图1,在 ABC中，AB= AG。是 ABC的外接圆，过点 C作/ BC我/ AC皎 。于点D,连接AD交BC于点E,延长DC至点F,使CF= AG连接AF.(1)求证：ED= EQ(2)求证：AF是。的切线； 如图2,若点G是ACDW内心，BC5B9 25,求BG的长.25 .在平面直角坐标系中，抛物线？?=1？+*?得 与x轴交于点A B (点A在点B 右侧)，点D为抛物线的顶点，点C在y轴的正半轴上，CD交x轴于点F, CAD 点C顺时针旋转得到 CFE点A恰好旋转到点F,连接BE.和图2求点A、B、D的坐标； 求证：四边形

8、BFCE平行四边形； 如图2,过顶点D作DD11 x轴于点D1,点P是抛物线上一动点，过点 p作pm!x 轴，点M为垂足，使得 PAMWDDIAf目似（不含全等）.求出一个满足以上条件的点 P的横坐标；直接回答这样的点P共有几个？1 .【能力值】无【知识点】（1）绝对值的性质与化简【详解】（1）| - 2| =2,故选：A.【答案】（1）A2 .【能力值】无【知识点】（1）正指数科学记数法【详解】（1）将221000用科学记数法表示为：2.21 X105 .故选：B.【答案】（1）B3 .【能力值】无【知识点】（1）由立体图形到视图【详解】（1）从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示.

9、【答案】（1）A4 .【能力值】无【知识点】（1）合并同类项、同底数幕的乘法、幕的乘方、同底数幕的除法【详解】（1）A、?+?=?,故此选项错误；B、? ? = ?,故此选项错误;C、?+?= 2?,正确；D （?）3:？?,故此选项错误.故选：C.【答案】（1）C5 .【能力值】无【知识点】（1）轴对称图形、中心对称及其性质【详解】（1）A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误.故选：C【答案】（1）C6 .【能力值】无【知识点】（1）

10、中位数3, 3, 5, 8, 11,【详解】（1）把这组数据按照从小到大的顺序排列为: 故这组数据的中位数是，5.故选：C【答案】（1）C7 .【能力值】无【知识点】（1）利用绝对值比较数的大小、利用数轴比较大小【详解】（1）由图可得：2<a<1, 0V b< 1,:a< b,故A错误；|a| >|b| ,故 B 错误;a+b< 0,故C错误；?< 0 ,故D正确；故选：D.【答案】（1）D8 .【能力值】无【知识点】（1）二次根式的性质与化简【详解】（1）4，=逅=4，故选：B.【答案】（1）B9 .【能力值】无【知识点】（1） 一元二次方程根的判别

11、式、一元二次方程根与系数的关系、一元二次方 程的根【详解】（1） =（-2 ）2 4X1X0=4>0,？w?,选项A不符合题意；, ?是一元二次方程?- 2?= 0的实数根，. .?2- 2?= 0 ,选项B不符合题意;？?,？是一元一次方程？- 2?= 0的两个实数根，D符合题意.相似三角形的性质与判定？+ ? = 2 , ?= 0 ,选项C不符合题意，选项 故选：D.【答案】（1）D10.【能力值】无【知识点】（1）正方形的性质、全等三角形的性质与判定、【详解】（1）丁四边形EFGB1正方形，EB= 2, - FG= BE= 2,2FG于90° ,丁四边形ABCDl：正方形

12、，H为AD的中点, .AA4, AH= 2,/BA氏90° , ./ HANh / FGN AH= FG/AN用 / GNF.AN率AGNF(AAS ,故正确; ./AHN= / HFG-AO FG= 2 = AH .AF= v2 FG= v2 AH, /AF卡 / AHF /AFN / HFG 故错误； ANHP AGNF1_- AN= 2 AG= 1,.G阵 BO 4,AH _ GM _ AN = AG -， ./HA* /AG肝 90° , ahnt agma ./AHN= / AMGV AD/ GMHAe /AMG /AHe / HAK AQ HK . AK= HK

13、= NKV FN=HN.FN= 2NK故正确；.延长FG交DC于M, 四边形admG1矩形， . DM= AG= 2,. ?1 ?天?1 ?为？ 1*2X1= 1,? ?=? 2 ?= 1 x 4 X 2 = 4 ,.$ AFN SA AD阵 1: 4 故正确，故选：C.【答案】（1）C11.【能力值】无【知识点】（1）负指数科学记数法、零指数幕运算【详解】（1）原式=1+3= 4.故答案为：4.【答案】（1）412 .【能力值】无【知识点】（1）平行线的性质【详解】（1），.直线L直线a, b相交，且ab, /1 = 75士/ 3=/ 1 = 75° ,/2=180° &

14、#163;=180° 5° 705° 故答案为：105°【答案】（1）105 013 .【能力值】无【知识点】（1）多边形的内外角和【详解】（1）设多边形边数有x条，由题意得：180 （x- 2）= 1080,解得：x = 8,故答案为：8.【答案】（1）814 .【能力值】无【知识点】（1）整式的加减运算、简单的代数式求值【详解】（1） x = 2y+3,x- 2y= 3,则代数式 4x-8y+9= 4 （x-2y） +9= 4X3+9= 21.故答案为：21.【答案】（1）2115 .【能力值】无【知识点】（1）特殊角的正切值【详解】（1）过点B作B

15、N AB于点E,45V3 米.45米.在 RtBEC中，/ CB已45° ,BE= 15v3 ;可得 CE= BEXtan45在 RtABE中，/ABE= 30° ,BE= 15v3 ,可得 AE= BEXtan30故教学楼AC的高度是AO 15+15v3米.答：教学楼AC的高度是（15+15v3 ）米.【答案】（1）15+15V316 .【能力值】无【知识点】（1）整式的加减运算=a+8b.【详解】（1）由图可得，拼出来的图形的总长度=9a-8 （a-b）故答案为：a+8b.【答案】a+8b17 .【能力值】无【详解】由题意可知：*；1；区 解不等式，得x>3解不等

16、式，得x>1则不等式组的解集为x>3【答案】(1)x>318 .【能力值】无【知识点】(1)二次根式的除法、简单的代数式求值、分式的混合运算【详解】原式=舄?(?篝) ?-2?(?-1)?+ 2=?当x = /时，原式=考=岳1【答案】(1)配+119 .【能力值】无【知识点】(1)平行线的画法平行线的性质. DEE/ BGAE=AD=2 EC DB【答案】（1）见解析220 .【能力值】无【知识点】（1）列表法求概率（2）树状图法求概率【详解】（1）随机抽男生人数：10口5%f 40 （名），即y=40;C等级人数：4024- 102=4 （名），即 x = 4；扇形图中表

17、示C的圆心角的度数360°x*=36° , 故答案为4, 40, 36;【答案】（1）4 ; 40; 36（2）树状图见解析；同时抽到甲，乙两名学生的概率为 ：321 .【能力值】无【知识点】（1）二元一次方程（组）的应用（2） 一元一次不等式的应用【详解】(1)设购买篮球x个，购买足球y个,?+ ?= 60 依达目<寸:70?+ 80?= 4600 ,解徨i?= 20 斛行?= 40 ,答：购买篮球20个，购买足球40个;(2)设购买了 a个篮球,依题意得：70a0 80 (60- a)解得a<32.答：最多可购买32个篮球.【答案】(1)购买篮球20个，购买

18、足球40个(2)最多可购买32个篮球22.【能力值】无【知识点】(1)勾股定理(2)三角形的面积、勾股逆定理、扇形面积的计算【详解】?= V22 + 62 = 2V10? V62 + 22 = 2V10? v42+ 82 = 4 V5(2)由(1)得，？ + ?吊?= ?, /BAO 90° ,连接 AD, ?= v22 + 42 = 2 V5，11c . S 阴=SA ABC- S 扇形 AEk 2 ? 4 ? = 20 - 5?【答案】(1) ?= 2v10; ?= 2v10; ?= 4v5(2)S=20-5 几23.【能力值】无【知识点】(1)反比例函数与方程、不等式（2） 一

19、次函数的解析式、反比例函数的解析式（3）反比例函数的图象与性质、三角形的面积【详解】（1）点A的坐标为（-1, 4）,点B的坐标为（4, n） . 由图象可得：？?+ ?> ?的x的取值范围是x< T 或0<x<4; ;反比例函数y = ?的图象过点A（-1, 4）, B（4, n）.? = -1 X4 = -4, ? = 4?,二 n= 1B (4, T):一次函数y = ? x+b的图象过点A,点B-k 1 + b = 4'4k1 + b = -1，解得：？ = -1, ?= 3 ,直线解析式y= - x+3,反比例函数的解析式为v= -'?,、设直

20、线AB与y轴的交点为C,C (0,3),1_.3 ? ?2 x 3 x 1 = 2 ，152 ?2 ? ?力?2 ?2 X3 x1 + 2 X3 X4 二:？?k ? ? 1： 21515 ?1 ?彳 x-=-232_ 53 _.?Z ?2 - 2 =12- x 3 ?= 1丁点P在线段AB上,.?= - 2 +3"?3,3)【答案】(1)x的取值范围是x< - 1或0< x<4(2)直线解析式y= -x+3,反比例函数的解析式为y = - ?；2ko?A)24.【能力伯：】无【知识点】(1)等腰三角形的性质切线的判定(3)三角形的内切圆，内心、相似三角形的性质与判

21、定【详解】(1)AG /ABO / ACB又./ACB= /BCD / ABO / ADCBCD BCD= z ADCEL EG如图1,连接OA. AB= AGA A.AB = AC， .OAL BCC'C/C CF, / CA已 / CFA / AC我 / CAF它 CFA= 2/ CAF1 ./ACB= / BCD /AC我 2/ACB二 / CA已 / ACB . AF/ BG二 OAL AF,. AF为。O的切线;(3) , / AB& / CBA / BA* / BCD= / ACB.abf acbaAB _ BEBC - AB?少/=? ，2 . BCBE= 25,

22、3 AB= 5,如图2,连接AG4 */ BAG= / BADJ DAG / BGAf / GAC+ ACB丁点G为内心,/ DAG / GAC又,'/ BAD叱 DAG / GAC+ ACB/ BAG / BGABO AB= 5.【答案】(1)见解析(2)见解析(3)BG=525.【能力值】无【知识点】(1)点的坐标与坐标系、二次函数与方程、一元二次方程的解法 垂线、平行四边形的判定、等边三角形的性质、勾股定理、相似三角形的性质、两 角分别相等、旋转及其性质(3)点的坐标与坐标系、二次函数的图象与性质、一元二次方程的解法、相似三角形的 性质【详解】(i)令?？+ 了？子=0 ,解得？= 1,?= -70) , B (- 7, 0).由?？=2?+ 孥?？3?3 3产-2vS 得 D (-3, -2)；8488;？曲轴于点？Z ,.?/ ?疗 90/ QTP992 / 97777?/ , | N. .D? FACOI?,DiD _ CO'"fD? - OF '. ?(-3, -2 V3),. .? D = 2 , O?7 =3,AOCF, CCLAFOFO/1.?7?= ?7?0