20192020深圳市南山区九年级上期末数学统考试卷有答案推荐

1、九年级教学质量监测数学分钟分，考试时间 90 注意：本试卷分选择题和非选择题两部分，共1001 答卷前，考生填、涂好学校、班级、姓名及座位号。2 选择题用 2B 铅笔作答；非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上，并将答题卡交回。第卷 选择题（ 36 分）一、 选择题（本题有 12小题，每小题 3分，共 36分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上.）1. 如图所示的工件，其俯视图是（ B ）B A. D. C.解析： 看得见部分的轮廓线要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线。 5y 的图像在 （当 x&l

2、t;0 时，函数 C ） 2.xB. 第三象限 C. 第二象限 A. 第四象限 D. 第一象限ac ，那么下列等式中不一定成立的是 （ 3. 如果 B ） bdabcdacaac 22 B.A. D. ad=bcC.bbdbddb 22 解析： 当 b+d=0 时， B 不成立4.矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（D）A.邻边相等 B. 四个角都是直角D.对角线相等 对角线互相平分 C.） C5. 下列说法正确的是（菱形都是相似图形 B. 各边对应成比例的多边形是相似多边形 A.C. 等边三角形都是相似三角形 D. 矩形都是相似图形 6. 某学校要种植一块面积为 100m2 的长方形草坪，

3、 要求两边均不少于 5m，则草坪的一边长为 y（单位： m ），随另一边长 x（单位： m）的变化而变化的图象可能是（C ）A.C.D.17. 某班同学毕业时，都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送 1892 张照 片，如果全班有 x 名同学，根据题意，列出方程为（ C ）A. x（ x+1 ） =1892 B. x（x?1）=1892×2D. （ x?1） =18922x（ x+1 ） =1892xC.解析： 每位同学赠送出（ x?1）张照片， x 名同学共赠送出 x（ x?1）张照片。8. 如图， ABC 中， DE BC ，BE 与 CD 交于点 O，AO 与

4、DE，BC 交于点 N 、M ，则下列式 子中错误的是（ D ）DNADADDEDODEAEAO B.A. C. D.ECBMABBCABBCOMOC9. 如图，菱形 ABCD 的周长为 16， ABC=120 °，则 AC 的长 为（ A ）B. 4D. 23243 C. A.9 题图 8 题图 第第 ABCD ，以下是甲、乙两同学的作业： ， ABC=90 °，求作：矩形 AB10. 已知，线段， BC 1. .以点 C为圆心， AB长为半径画弧； :甲2. 以点 A 为圆心，BC长为半径画弧； 3. 两弧在 BC 上方交于点 D，连接 AD、 CD， 四边形 ABCD

5、即为所求（如图 1） .图11.连接 AC，作线段 AC 的垂直平分线， : 乙 交 AC 于点 M；图22. 连接 BM 并延长，在延长线上取一点 D， 使 MD=MB ，连接 AD、 CD，四边形 ABCD 即为所求（如图 2）.2对于两人的作业，下列说法正确的是（ A ）ky 两点，与双曲线、 交于点 C， 21 xA. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对，乙不对 D. 甲不对，乙对B=2x?2 与坐标轴交于 A（x> 0=11. 如图，在平面直角坐标系中，直线y）D ） C 过点作 CD x 轴，且 OA=AD ，则以下结论错误的是x 的增大而减小；的增大而增大， y 随 x

6、 > 0 时， y 随 xA. 当 21B. k=4C. 当 0<x<2 时， y<y2 1D. 当 x=4 时， EF=4解析：两点 A、B=2x?2 与坐标轴交于 y直线 1）?2），B点坐标（0，点坐标（A1，0 ），2CD=OB=2 ，C 点在双曲线上，求得C 点坐标为（ 2AD=OA=1 ， k=4）点坐标为（ 4，1，x=4 时， E点坐标为（ 46）， F=5 6?1EF=出发， D，点 E 从点如图，已知矩形 12. ABCD 中， AB=2 ， BC=6出发，从点 BADA 方向以每秒 1个单位的速度向点运动， 点 F沿、时，E3 个单位的速度运动，

7、当点 E 运动到点 A 以每秒沿射线 AB ，垂足为 H 连接 EFE.连接 BD ，过点作 EHBD，F 两点停止运动给出下列结论： M，连接 CF. ，交交 BD 于点 GBC 于点 HGDE 的值； EFCGH ；DBC=CDE CBF ；10） ；上述结论中正确的个数为（为定值5D. 4B 2C. 3A. 1正确）答案：选 CCDDEtCDDE112= ， ，设 E 点和 F 点的运动时间为 t，则 CE=t，BF=3t ， BCBFtBCBF3363 CDE CBF= 90 在CDE 和CBF 中， ，CDE CBF（正确） DECDBCBF 在 RtCDE 中，CE2=CD2+DE

8、2=22+t2 ，在 Rt CBF 中， CF2=CB 2+BF 2=62+ （ 3t）2CE 2+CF 2=22+t2+62+ （ 3t ） 2=40+10t2在 Rt EAF 中， EF 2=EA 2+AF 2=（6?t）2+（2+3t）2=36?12t+t2+4+12t+9t2=40+10t2EF2= CE 2+CF 2 CEF 为直角三角形CDCBCDCB2662 ，CFCECFCEtttt2222 434 36 9 4 90 ECF= DCB CBCD（ 正确） EFC CEFCDB 和CEF中， DBC= ， CDB在CFCE tBMttFBBM ）3 3（6 得，BM= 由 FB

9、M FAE t+t+tFAAE 226 33tttDGDE2 233得由 DEG BMGtt）（63 ttGBBM3）18（36t23 ）（ttDGttDG 2103233 23 22262 102 DB= DG= ttDEEHDHEHDHt 10310DBtGBDGt1020 218 320 3由 DHE ， DABEH= 得， DH=26DBDABA2 10101t）10105（t 103310102?=HG=DGDH= （正确） ?10HGDEtHGDE25 ，所以（错误） ，EHtABEHABt 210104第卷 非选择题（ 64 分）二、填空题（本题有 4小题，每小题 3分，共 12

10、分，把答案填在答题卡上）13. 如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值 为0.6第 14 题图EFGH 位似，位似中心点是点5 1 ，则， AB=24 的图象相交于 A， B 两点， xy= x 垂足分别为点 C，D ，第 13 题图SOE3EFGH 四边形 = ， ，则 O14. 如图，四边形 ABCD 与四边形SOA5ABCD 四边形 9. 25AC= .的黄金分割点，且已知点 15. C 是线段 ABAC>BC过 A，B 两点分别作 y 轴的垂线， ?的图象与函数 ?函数如图， 16. y 则四边形 ACBD 的面积为 8 .5题图第 16

11、822题 21题8分， 6分， 19题分， 20题 7分，三、解答题（本大题有7题，其中 17题8分，18 题 6 52 分） 23 题 9 分，共分， 8 分）解下列方程 17.（+）x22x?1=0 （ 1 （x+1 ）2=2 解 2）= （x+122=， xx=?1+?1? 21=4x+6 ）（2x+3（2）x ）（ 2x+3（ 2x+3 ）=2 解 x=0 2x+3 x?2）（ 3 ?=2 ， x=x 2121000m、个项目可供选择：分） 18.（ 6 同学报名次参加学校秋季运动会，有以下5 径赛项目：100m200m （分别用 A 表示） T 表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用

12、A 、A、T211232 ； 1 ） 该同学从 5 个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率 P 为（ 5 ，P5 个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一 个田赛项目的概率（ 2） 该同学从 13 =P 利用列表法或树状图加以说明； 1 5 为 P 径项个目都是赛项目率的概两，两任目个从同 3（）该学 5 项中选个则 23.10 :62 个 第 第1个A 1A 2A 3T 1T2A 1（A，A） 21）（A，A 31A（， T） 11T）（A，21A 2（A，A） 12）（A，A 32（A，T） 21T）（A，22A 3A（A，） 13A（ A，） 23，T） A（13T）（A，23T1A（

13、T，） 11A（T，） 21A（T，） 312cT）（T，21T2）A（T， 21A，（ T） 22A（T，） 32) ( T ， T12中选择结果共计有 20，T112 种：（从 5 个项目中任选两个，其中恰好一个径赛 项目，一个是田赛项目的结果有， ），T2），（A1T1，（T2 ，A3），（A1，A3T1）， （，A2），（T1，），（T2，A1）（T2，A2）A1312 =P ），T1），（A3，T2A2（ A2， T1），（， T2），（A31520，（A1（A1，A2），则两个项目都是径赛项目的结果有（3）从5个项目中任选两个， 6种：36 = ，A1）（A3，A2）PA3A3，A

14、2A3）， （，A1）（A2，），（， 21020 表示直立在（ 19.6 分）如图，晚上小亮在广场上乘凉，图中线段 AB 表示站在广场上的小亮，线段 PO.广场上的灯杆，点表示照明灯 P BC；P1（） 请你再图中画出小亮在照明灯照射下的 影子，请求如果灯杆高 PO=12m ，小亮的身高 BO=13mAB=1.6m ，小亮与灯杆 的距离 2（） .出小亮影子的长度BC=xm 设 2） （xABBC1.6x=2 解得，OC=OB+BC=13+x 由ABC POC 得+xPOOC12132m 答：小亮影子的长度为元时，平元，调查发现， 当销售价为 3000（7 分）苏宁电器销售某种冰箱， 每台的

15、进货价为 260020. 商场要使这种冰箱的销 . 8100 元时，平均每天就能多售出台均每天能售出8台，而当销售价每降低 元，每台冰箱的定价为多少元？售利润平均每天达到 50008+8x 元，销售量为解：设每台冰箱价格降低 100x=50008+8x ）（ 3000?100x?2600x=1.5解得 （元） =3000?100 × 1.5=2850000?100x 冰箱定价 =3 2850 元时。元，每台冰箱的定价应为答：GCBFE 821.（8分）如图，已知正方形 ABCD，E是AB 延长线上一点， F是DC延长线上一点，且满足 BF=EF ，将线段 EF 绕点 F 顺时针旋转

16、90°得 FG ，过点 B 作 FG 的平行线，交 DA 的延长线于 点 N ，连接 NG.（1） 求证： BE=2CF；（2） 试猜想四边形 BFGN 是什么特殊的四边形，并对你的猜想加以证明 .（1） 证明：过 F作 FHBE于H点 在四边形 BHFC中， BHF= CBH= BCF=90 所以四边形 BHFC 为矩形CF=BH22.（ 8 分）如图，四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，BFGN是菱形猜想：四边形（ 2）证明： CFG °得将线段 EF绕点 F顺时针旋转 90B EFGFE=90°=GF， H =90 °+BFH+GFB

17、EFHF + GFB=180°BNFGNBF GFB=180 ° NBA+ ABC+ CBF+E ABC=90° NBA+ CBF=90 GFB=180°?90°+ = CBF是矩形可得由 BHFCBCHF， BFHNBA =90° GFB?BFH=90 °?GFB?CBFEFH=HF=ABBC=AB， BHFC由是矩形可得 HF=BC NAB= EHF= 90 AB=HF（ASA）中， ABN HFE NB=EF HFE在 ABN 和 NBA=EFH EF=GF NB=GF 又NBGFNBFG 是平行四边形 EF=BFNB

18、=BF，平行四边 NBFG 是菱形9a、b、c 是 RtABC 和 Rt BED22cx+b=0 的一元二次方程称为的形如 ax2 易知“勾系一元二次 AE=+c ，这时 我们把关于 x 边长，方程” .请解决下列问题：（ 1） 写出一个“勾系一元二次方程” ；2cx+b=0 必有实数根； ax2 +（2） 求证：关于 x 的“勾系一元二次方程”2cx+b=0 的一个根，且四边形 +ACDE 是“勾系一元二次方程” 若 x=?1ax2 的（ 3）62，求 ABC面积.周长是 22x+4=0 ：3x2+5 ，b=4 则 c=5 ，写出一个“勾系一元二次方程” （1） 解：令 a=3 （2） 证明

19、：2c）2?4ab=2c2?4ab=2 （a2+b2）?4ab=2（a2?=2ab+b （2）=2 （a?b）2 02cx+b=0 必有实数根的“勾系一元二次方程” ax2 + 关于 x22c c+b=0 ， x=?1 得 a?a+b=3 （） 解： 代入26226 得 a+b+a+b+ 由四边形ACDEc=的周长是22222266262 ， 2c=c+ ）a+ba+b=2+c=c=c=2 ，3（22ab=（a+b）2?（a2+b2）=（a+b ）2?（c2）=8?4=4 ab=21ab=1 = ABC 面积 21123.（9分）如图 1，已知直线 y=x+3 与x轴交于点 A，与 y轴交于点 B，将直线在 x轴下方的部 分沿 x 轴翻折，得到一个新函数的图象（图中的“V 形折线”） .（ 1） 类比研究函数图象的方法， 请列举新函数的两条性质， 并求新函数的解析 式；k 与新函数的图象交于点 C（1，a），点 如图 2，双曲线 y=D 是线段 AC 上一动 点）（2 x（不包括端点），过点 D作 x轴的平行线，与新函数图象交于另一点E，与双曲线交于点 P.试求 PAD的面积的最大值；探索：在点 D 运动的过程中，四边形 PAEC能否为平行四边形？若能，求出此时点 D 的坐标；若不能，请说明理由 . 【图 1 图2（ 1）