2019-2020学年四川省巴中市恩阳区八年级(上)期末数学试卷含解析

1、2019-2020 学年四川省巴中市恩阳区八年级（上）期末数学试卷、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1（4分）9 的平方根等于（）A ±3B3C 3D812（4 分）下列运算正确的是（）A m?m 2mB （m2） 3m6C（mn）3mn3D m6÷m2m33（4 分）实数 0， ， ，0.1010010001， ，其中无理数出现的频率是（ ）A 20%B40%C 60%D80%4（4 分）某数学兴趣小组要统计学生在一天中睡觉学习，活动，吃饭及其他在一天中所占的百分比，应选用（）第9页（共 12页）A 条形统计图B折线统计图C扇形统计图D以上都可以5（4 分）一个直角

2、三角形的两条边长分别为3cm， 5cm，则该三角形的第三边长为（A 4cmB 8cmCcmD 4cm 或cm6（4 分）对于命题“已知 ab，bc，求证： ac”，如果用反证法，应先假设（）A a不平行于 b B b不平行于 c Ca 不平行于 c Dac7（4 分）要使（ 6x3）（x2+ax3）的展开式中不含 x4项，则 a（）A 1 B 0 C 1 D 8（4 分）如图，点 E 在正方形 ABCD 内，满足 AEB90°， AE6，BE8，则阴影部分的面积是（）9A 48B60C 76D804分）如图，在 ABC中，ABAC，BC5，AB11，AB 的垂直平分线 DE 交 AB

3、 于点 E，交 AC于点 D，A 16B6C 27D1810（4 分）已知+c26c+90，则以 a，c 为边的等腰三角形的周长是（）A 8B 7C 8 或 7D 13二、填空题（每小题 4 分，共 20分）：11（4 分）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是12（4 分）若 a2+a 1，则（ a 5）（ a+6）2213（ 4分）若 x+y5，xy6，则 x2+y2+2006 的值是14（4 分）若 10m5，10n4，则 102m+n115（ 4分）如图，一个密封的圆柱形油罐底面圆的周长是10m，高为 13m，一只壁虎在距底面 1m的 A 处，C处有食物，壁虎沿油罐的外侧面爬行到C

4、 处捕食，它爬行的最短路线长为m 三、解答题（共 11 小题，满分 90 分） 16（16 分）计算（1） 12019+（2）（3x2y）2?2x3÷（ 3x3y4）（3）x2（x+2）（ 2x 2）（x+3）（ 4）（） 2019×（ 2× ）201817（ 8 分）因式分解（1） a34a（2） m3n2m2n+mn18（ 7分）先化简，再求值： （ 2x+1） 2（ x+2y）（x2y）（ 2y）2，其中 x1AB AC，点 E、F在边 BC 上，BFCE，求证：AEAF20（ 6分）如图，学校有一块空地ABCD，准备种草皮绿化已知 ADC 90°

5、， AD 4米， CD3米， AB21（ 5分）如图，校园有两条路 OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置 P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置 P， 简要说明理由22（7 分）定义 ad bc，若10，求 x 的值23（ 8 分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最，如图是根据喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类）调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题：1）本次调查中，一共调查了名同学

6、；2）将条形统计图补充完整；3）在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；4）学校计划购买课外读物 6000 册，请根据调查结果，估计学校购买科普类读物多少册比较合理？24（ 9分）如图， ABCD，AEDC，ABDE，EFBC 于点 F求证：（ 1） AEB DCE ；（2）EF 平分 BEC25（ 7分）现有一长方形纸片 ABCD ，如图所示，将 ADE 沿AE 折叠，使点 D 恰好落在 BC边上的点 F，已 知 AB 6， BC 10，求 EC 的长26（ 11分）已知：在 ABC中， BAC90°，ABAC，点 D 为射线 BC上一动点，连结 AD，以 AD 为 边且在

7、 AD 的右侧作正方形 ADEF （1）当点 D 在线段 BC上时（与点 B，C不重合），如图 1，求证： CFBD；2019-2020 学年四川省巴中市恩阳区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）21【解答】解：（± 3）2 9，9 的平方根是± 3， 故选： A2【解答】解： A、 m?mm2，故此选项错误；B、（ m2）3m6，正确；C、（ mn）3m3n3，故此选项错误；D 、 m6÷ m2 m4，故此选项错误；故选： B3【解答】解：在实数 0， ， ，0.1010010001，其中无理数有， ，0.1010

8、010001 这 3 个，则无理数的频率为： 3÷5×100% 60%，故选： C 4【解答】解：根据统计图的特点，知：一学生统计其在一天中睡觉、学习、活动、吃饭及其他在一天中所占 的百分比，应选用扇形统计图故选： C5【解答】解：当 3cm，5cm 时两条直角边时，第三边，当 3cm ， 5cm 分别是一斜边和一直角边时，第三边 4，所以第三边可能为 4cm 或cm故选： D6【解答】解：由于命题： “已知： a b，b c，求证： a c”的反面是： “ a 不平行 c”， 故用反证法证明： “已知： a b， b c，求证： a c”，应假设“ a 不平行 c”， 故

9、选： C5 4 37【解答】解：原式 6x5 6ax4+18x3，由展开式不含 x4 项，得到 a0，故选： B8【解答】解： AEB90°， AE 6，BE 8，在 RtABE中， AB2AE2+BE2100， S阴影部分 S正方形 ABCD S ABE，AB2 × AE×BE100 × 6×876故选： C9【解答】解： DE 是 AB 的垂直平分线，ADBD， BCD 周长 BD+CD+BCAD+CD+BC AC+BC，AB11，ACAB 11， BDC 周长 11+516故选： A10【解答】解：根据题意得， a20， c 30，解得

10、a 2， c 3， a2 是腰长时，三角形的三边分别为2、2、3，2+24>3，2、2、3 能组成三角形，三角形的周长为 7， a2 是底边时，三角形的三边分别为2、3、3，能够组成三角形，周长 2+3+3 8；综上所述，三角形的周长为7 或 8故选： C二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）：11【解答】解：因为原命题的题设是： “一个三角形是等腰三角形” ，结论是“这个三角形两底角相等” 所以命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个角相等三角形是等腰三角形” 12【解答】解： a2+a1，2（ a5）（a+6） a2+a30 130 29故答案为： 2913【解答】解：

11、x+y 5，xy6，22 x2+ y2+20062（ x+y） 22xy+200652 2×6+20062512+20062019， 故答案为： 201914【解答】解： 10m 5， 10n4， 102m+n1（ 10m）2×10n÷10 25×4÷10 10故答案为： 1015【解答】解：如图所示： 由题意可得： AD5m，CD 12m， 则 AC 13（m），答：它爬行的最短路线长为 13m，三、解答题（共 11 小题，满分 90 分）16【解答】解： （ 1） 12019+ 1+320；（2）（3x2y）2?2x3÷（ 3x3

12、y4） 9x4y2?2x3÷（ 3x3y4） 6x4y2；（3）x2（x+2）（ 2x 2）（x+3）x3+2x2 2x26x+2x+63 x3 4x+6 ；，第8页（共 12页）2019×（ 2×）20182019×2019×（4）（12019×）2018）20181×17【解答】解： （1） a34aa（a24）a（a+2）（ a2）；322） m n2m n+mn2 mn（m 2m+1） mn（m1） 22y）218【解答】解：（2x+1）2（ x+2y）（x2y）4x2+4x+1x2+4y24y23x2+4x+1，当

13、 x 1 时，原式 3×（ 1） 2+4×（ 1） +1019【解答】证明： B C，ABAC， ACE ABF（SAS），AEAF20【解答】解：连接 AC由勾股定理可知： AC 5，又 AC2+BC252+122 132AB2， ABC 是直角三角形，这块地的面积 ABC 的面积 ACD 的面积 ×5×12 ×3× 424（米 2）21【解答】解：灯柱的位置 P 在 AOB 的平分线 OE 和 CD 的垂直平分线的交点上P 在AOB 的平分线上，到两条路的距离一样远； P 在线段 CD 的垂直平分线上，10，（ x1）（x1）（

14、x3）（x+7） 10x22x+1x27x+3x+2110 6x+22 10，解得， x 223【解答】解： （1）总人数 60÷ 30%200（名）， 故答案为 200（2）科普的人数 200×35%70（名），艺术的人数 2006070 3040（名），条形图如图所示：（ 3）艺术的圆心角 360°× 72°故答案为 72（4）6000× 35%2100（册） 答：估计学校购买科普类读物 2100 册比较合理24【解答】证明： （1） ABCD， A D，在 AEB 和 DCE 中， AEB DCE （ SAS）；（ 2） AEB DCE，BECE，EF BC， EF 平分 BEC25【解答】解：四边形 ABCD 是矩形， CDAB6，ADBC10，B C90°， 又将 ADE 折叠使点 D 恰好落在 BC 边上的点 F ， AF AD 10，DE EF，在 Rt ABF 中， AB6，AF10，BF 8，FC1082，第15页（共 12页）设 DEEFx，则 EC 6x， 在 RtCEF 中， EF2FC2+EC2，即 x222+（6x）2，解得 x ，EC 6x ，即 EC 的长为 26【解答】（ 1）证明：四边形 ADEF 是正方形，AD AF， DAF90°， DA