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1、会计学1第一页，共10页。 隐函数在实际隐函数在实际(shj)问题中是常见的问题中是常见的.平面曲线方程(fngchng)空间曲面(qmin)方程空间曲线方程组如第1页/共10页第二页，共10页。1) 1) 方程在什么条件下才能方程在什么条件下才能(cinng)(cinng)确确定隐函数定隐函数 . .例如(lr), 方程当 C 0 时, 不能确定隐函数;2) 2) 在方程能确定隐函数时在方程能确定隐函数时, ,如何由方程求隐函数如何由方程求隐函数的导的导数数.第2页/共10页第三页，共10页。定理定理(dngl)1. (dngl)1. 设函数设函数则方程(fngchng)连续函数连续函数 y

2、 = f (x) ,并有连续(隐函数求导公式) 具有连续的偏导数;的某邻域内可唯一确定一个唯一确定一个在点的某一邻域内满足满足条件导数第3页/共10页第四页，共10页。若函数(hnsh) 的某邻域内具有连续(linx)偏导数 ,则方程在点 并有连续偏导数定一个连续函数 z = f (x , y) , 满足 在点满足:某一邻域内可唯一确第4页/共10页第五页，共10页。由 F、G 的偏导数(do sh)组成的行列式称为(chn wi)F、G 的雅可比( Jacobi )行列式.第5页/共10页第六页，共10页。的某一邻域内具有连续(linx)偏导数；设函数(hnsh)则方程组的连续函数连续函数且有偏导数公式 : 在点的某一邻域内可唯一唯一确定一组满足条件满足:在点P第6页/共10页第七页，共10页。xxGFyyGF第7页/共10页第八页，共10页。将恒等式两边(lingbin)关于x求偏导,由链导法则(fz)得:xv 0 ,xu ,yu 求,xv .yv 第8页/共10页第九页，共10页。平面曲线方程(fngchng)空间曲

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