流体力学课后作业答案

1、第一章习题解答第一章习题解答321-3 水的密度水的密度=1000kg/m3，=0.59910-3Pas，求运动，求运动粘度粘度。解：解：362/0.599 10/10005.99 10 m /s 1-7 20C的空气在直径为的空气在直径为2.5cm的管中流动的管中流动，距管壁上，距管壁上1mm处的空气速度为处的空气速度为3cm/s。求作用于单位长度管壁上的粘性切。求作用于单位长度管壁上的粘性切力为多少？力为多少？解：解：T=20C时，时， =0.018310-3Pas332d0.030.0183 100.549 10 N/md0.001uy空气层厚度很小空气层厚度很小（1mm），），速度可认

2、为是线性分布速度可认为是线性分布3-50.549 103.14 0.025 1=4.31 10 NTAdl 1-9 一圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定一圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁间的距离壁间的距离=1mm，全部为润滑油（，全部为润滑油（=0.1Pas）充）充满。当旋转角速度满。当旋转角速度=16rad/s，锥体底部半径，锥体底部半径R=0.3m，高高H=0.5m时，求作用于圆锥的阻力矩时，求作用于圆锥的阻力矩。22ddhlHRH0333021.166d2=1.166h d=39.6N mHHrNF rrh rRhH 又又 N = F r ， ，流体力学流体力学33H2R

3、dhdlrhh=0解：锥体与固定壁间距离很小，速度不大，故考虑润滑油解：锥体与固定壁间距离很小，速度不大，故考虑润滑油流速分布为线性。流速分布为线性。22dd1.166dRHlhhHddury2FArdl流体力学流体力学341-13 水暖系统为防止水温升高时体积膨胀将水管胀裂，水暖系统为防止水温升高时体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设膨胀水箱，若系统内水的总体积在系统顶部设膨胀水箱，若系统内水的总体积V=8m3，加温前后温差为加温前后温差为50C，水的体膨胀系数为，水的体膨胀系数为0.0005 1/C，求膨胀水箱的最小容积求膨胀水箱的最小容积。解：由解：由tVVVdd3dd0.0005 50 8

4、0.2mVVt V 第二章习题解答第二章习题解答452-29 有一容器上部盛油有一容器上部盛油h1=1m，1=800kg/m3，下部盛水下部盛水h2=2m，侧壁倾角，侧壁倾角=60。求容器壁上单宽静水压力及作用。求容器壁上单宽静水压力及作用位置位置。解：解：1111800 9.8 0.5 (1/sin60 ) 14.52kNCFgh A 1121ghgh1800 11000 h 10.8mh22221000 9.8 (0.8 1) (2/sin60 ) 140.74kNCFghA 1245.26kNFFF油油 h1水水 h2310.5(1/12) 1 (1/sin60 )0.769msin60

5、(0.5/sin60 ) 1 (1/sin60 )Dy 1122(1 0.8)/sin60 )2.35mDDDF yFyyF由力矩平衡由力矩平衡流体力学流体力学46油油 h1水水 h2F2F1yD2yD1FyD321.8(1/12) 1 (2/sin60 )sin60(1.8/sin60 ) 1 (2/sin60 )2.292mDy 2-7 测压管中水银柱差测压管中水银柱差h=100mm，在水深，在水深h=2.5m处安处安装测压表装测压表M，求其读数，并图示测压管水头线的位置。，求其读数，并图示测压管水头线的位置。流体力学流体力学47Mhhp0解：解：0(13.6 0.1 1 2.5) 9.8

6、37.83kPawHgwppghg hgh 37.833.86m1000 9.8wphg即测压表以上即测压表以上3.86m或液面以上或液面以上3.86-2.5=1.36m。h测压管水头线测压管水头线2-30 密封方形柱体容器中盛水密封方形柱体容器中盛水, ,底部侧面开底部侧面开0.5m0.6m的矩形孔的矩形孔,水面绝对压强水面绝对压强p0=117.7kPa,当地大气压强当地大气压强pa=98.07kPa ,求作用于闸门的水静压力及作用点。求作用于闸门的水静压力及作用点。解：解：流体力学流体力学4802117.798.072mH O9800pphg9800 (2.80.3) 0.5 0.69.1

7、14kNCCPp Agh Ap00.8m0.6m2m3(1/12) 0.5 (0.6)0.01m3.1 0.5 0.6CxeCIyy A即形心下方即形心下方0.01m处，或液面下处，或液面下(0.8+0.3+0.01=)1.11m处。处。解：解：1 1解析法解析法流体力学流体力学49120.52mChhh1000 9.8 2 2 22110.87kNCPgh A 3(1/12) 2 (2 2)0.236m2 22 2 2CxeCIyy A 由力矩平衡由力矩平衡2=(2)1101.3kNeFPyGF2 2图算法图算法3211221()255.43 10 m2pAghhhh355.43 102N1

8、10.86kNpPA b212122(3)1.178m3(2)hhhehh2.32 AB为为矩形闸门矩形闸门, ,A为闸门的转轴为闸门的转轴,闸宽闸宽b=2m,闸门质闸门质量量m=2000kg,h1 =1m,h2 =2m , 问问B端所施的铅直力端所施的铅直力F为为何值时何值时,才能将闸门打开。才能将闸门打开。22=( 2)1101.3kNFPheGF2.37 圆柱体圆柱体直径直径d=2m，长，长l=5m，放置于，放置于60的斜的斜面上，求水作用于圆柱体上的静水总压力大小及其面上，求水作用于圆柱体上的静水总压力大小及其作用方向。作用方向。流体力学流体力学50解：解：xxCxPgh A23111

9、( )sin60cos60 512.18m2222dVVVdd圆三角60cos609800cos605224.5kNdd9800 12.18119.36kNzPgV22121.85kNxzPPP=arctg78.4zxPPP指向圆柱中心指向圆柱中心作图题作图题1. 画出图中画出图中AB 面上的静压强分布图面上的静压强分布图形形。流体力学流体力学51gh1gh2gh3pa+gh1papa+gh2gh1g(h-h2)ghghg(h+R)g(h-h2)作图题作图题2. 绘出图中各个曲面上的压力体，并标示绘出图中各个曲面上的压力体，并标示出曲面所受的垂直分力的作用方向。出曲面所受的垂直分力的作用方向。

10、流体力学流体力学52第三章习题解答第三章习题解答483-9 管段管段AB，dA=0.2m，dB=0.4m，高差，高差h=1m， pA=70kPa，pB=40kPa， vB=1m/s 。判断水在管中的流动方向并求损失。判断水在管中的流动方向并求损失。解：解：2244AABBvdvd22()()22AABBlABpvpvhzzgggg4m/sAv323270 10440 101(0)(1)98002 9.898002 9.827.965.132.83mH O对对A，B列伯努利方程，得列伯努利方程，得22.83mH O0lh 所以水的流动方向是所以水的流动方向是AB 。ABh49解：解：223442

11、vvpgg222112.62vvhg28.56m/sv 233/15.22m/s4vQd2267.2 /s4Qvdl流体力学流体力学3.13 水由喷嘴流出，水由喷嘴流出，d1=125mm，d2=100mm， d3=75mm，h=175mm。不计损失，求。不计损失，求 H，p，Q。对对1-11-1，2-22-2列伯努利方程列伯努利方程对对3-33-3，4-44-4列能量方程列能量方程42vv22344()79.2kPa2vvp2311.82m2vHgHhd3d2d1p11223350解：解：1212ppzzgg2211221222lpvpvzzhgggg25mH O2500.112vg 8.74

12、m/sv 阀关时，由静力学方程阀关时，由静力学方程流体力学流体力学3-18 阀关压力表读数时阀关压力表读数时 p=49kPa,阀开时阀开时p=0.98kPa，管进口到闸门总损失为管进口到闸门总损失为1m，求管中平均流速，求管中平均流速v。1122阀开时，由伯努利方程阀开时，由伯努利方程51解：解：221211()1293.4kPa2pvv22112022pvvggg21293.40.40.4 (50.963.18)4143.34kNF/1211.945kNF流体力学流体力学3.28 管末端喷嘴管末端喷嘴d =10cm，D =40cm，Q=0.4m3/s，12个螺栓固定法兰，不计质量，求每个螺栓

13、的受力个螺栓固定法兰，不计质量，求每个螺栓的受力。列动量方程列动量方程列能量方程列能量方程D12243.18m/s, =50.96m/sQvvD每个螺栓受力：每个螺栓受力：1121()FFp AQ vv dF52流体力学流体力学3.33 水流垂直于纸面的宽度为水流垂直于纸面的宽度为1.2m，求它对建筑，求它对建筑物的水平作用力物的水平作用力。21111113.23kN2CPgh AghB2222214.763kN2CPgh AghB列动量方程列动量方程)(112221vvQPPF111 12222v Av hv Av h13.234.7632.572 1.5 1.2 (4.2872.572)0

14、.527kN=527NFF代入动量方程得代入动量方程得方向向右方向向右解：解：1253vv1.5m0.9m0.6m2211列连续性方程列连续性方程列能量方程列能量方程22121222vvhhgg122.572m/s, =4.287m/svvF第四章习题解答第四章习题解答264-8 油在管中油在管中v=1m/s，l=3m，d=25mm，=920kg/m3，水银，水银面高差面高差h=9cm。求流。求流态、运动粘度态、运动粘度、若反向流动如何？、若反向流动如何？解：解：13.60.921.24m0.92fhh0.2521 0.0257.8 10 m /sRe320vd 若反向流动，若反向流动，Q不变

15、，不变，Re不变，不变，不变，不变，hf不变，不变，所以所以h不变，只是反向高差为不变，只是反向高差为9cm。hl又又22flvhdg设为层流设为层流64Re3202000成立成立27解：解：2241.94m/s()QQvADd61.94 0.025Re370801.308 10evd0.0322000查图为水力粗糙区查图为水力粗糙区流体力学流体力学4-20 环形断面管道中水温环形断面管道中水温10，流量，流量Q=400L/min， 当量粗糙高度当量粗糙高度K=0.15mm，d=75mm，D=100mm。求。求在管长在管长l=300m管段上的沿程水头损失管段上的沿程水头损失。22()0.006

16、25m4 ()4DdDdRDd查水温得查水温得621.308 10 m /s40.025medR33/0.15 10/25 100.006eK d13.72lg/eK d223001.940.03273.74m20.0252 9.8felvhdg28解：解：22/7.143/19.1m/s44vQd1a()fpgHgh列伯努利方程得列伯努利方程得流体力学流体力学4-23 烟囱直径烟囱直径d =1m，烟气流量为，烟气流量为18000kg/h，烟气密度，烟气密度=0.7kg/m3，大气密度，大气密度a=1.29kg/m3，烟道，烟道=0.035，要，要保证烟囱底部保证烟囱底部1-1断面的负压不小于

17、断面的负压不小于100Pa，烟囱的高度，烟囱的高度至少应为多少至少应为多少？所以，烟囱的高度至少应为所以，烟囱的高度至少应为21m。Hd22112a()2l vgHgdg2a()2vHgd 21mH29流体力学流体力学4-24 测定测定90的弯头的局部阻力系数的弯头的局部阻力系数。AB段管长段管长l=10m，d=50mm，=0.03。若。若AB两断面测压管水头两断面测压管水头差差h=0.629m，经，经2分钟流入水箱的水量为分钟流入水箱的水量为0.329m3。2/1.4m/s4vQd22fl vhdghAB解：解：330.329/60 22.74 10 m /sQ2101.40.030.6m0

18、.052 9.80.629mlh 0.029mmlfhhh22vg0.2930流体力学流体力学紊流紊流层流层流过过渡渡区区m=1.75-2.0fhlgvlgm=1 由于两种流态的流场结由于两种流态的流场结构和动力特性存在很大的区构和动力特性存在很大的区别，对它们加以判别并分别别，对它们加以判别并分别讨论是十分必要的。层流讨论是十分必要的。层流时，沿程水头损失与平均流时，沿程水头损失与平均流速成正比，而紊流时则与平速成正比，而紊流时则与平均流速的均流速的1.751.752.02.0次方成正次方成正比。利用这一点来判别流态比。利用这一点来判别流态比用肉眼直接观察更可靠、比用肉眼直接观察更可靠、更科

19、学。更科学。第五章习题解答第五章习题解答265-3 水箱分水箱分A A、B B两格，隔板上有薄壁孔口两格，隔板上有薄壁孔口d1=25mm，B箱底箱底部有部有d2=30mm圆柱形管嘴，管嘴长圆柱形管嘴，管嘴长l=0.1m，H1=3m不变。不变。分析出流恒定条件（分析出流恒定条件（H2不变），不变）， H2为多少？水箱为多少？水箱Q1多少？多少？解：解：120.62,0.8233123.56 10 m /sQQH111122222 ()2 (0.1)Ag HHAg H其中其中21.83mHH2Q1Q2AB要使出流恒定，则要使出流恒定，则 Q1= = Q2265-15 两水池用虹吸管连通，水位差两水

20、池用虹吸管连通，水位差H=2m，管长管长l1=3m， l2=5m，l3=4m， 直径直径d=200mm，h=1m。=0.026，1=10，2=1.5，3=1.0，求：虹吸管流量，管中压强最低点位置及其，求：虹吸管流量，管中压强最低点位置及其最大负压值。最大负压值。解：解：1.59m/sv 00000lHh得得21.590.249.93 /s4Ql（1 1）对）对1-11-1，2-22-2列能量方程列能量方程l1l2l31231mH1122332123123(2)2llllvhdg（2 2）对）对1-11-1，3-33-3列能量方程列能量方程210002lpvhhgg212112()2lllvh

21、dg26.92kPa=2.7mp265-16 水泵抽水系统水泵抽水系统Q=40l/s，=0.03，求：吸水管及压水管，求：吸水管及压水管的的S数，水泵所需水头，绘制总水头线。数，水泵所需水头，绘制总水头线。解：解：2424258()/208 (0.0330.2)/0.250.259.8118.7s /mlSd gd 吸22(173)()20(118.72106.1) 0.0423.56mHpSSQ吸压1=317m2=0.23=0.24=0.5l1=20d1=0.25l2=260d2=0.23m24252608 (0.030.20.5 1.0)/0.29.80.22106.1s /mS 压261

22、=317m2=0.23=0.24=0.5l1=20d1=0.25l2=260d2=0.23mh压压h吸吸zHp总水头线图总水头线图265-22 管路管路Q=0.6m3/s，=0.02，忽略局部损失，求：，忽略局部损失，求：A、D两两点间的水头损失。点间的水头损失。解：解：248/lSd gdl4l3l2l5l1ADBC25121.3s /mS252s /mS 346.8253s /mS 545.2254s /mS 145.5255s /mS 14.81111SSSS234中25s /mS中31.062152()(21.331.06 14.8) 0.624.18mlhSSSQ中习题习题7-37-

23、3：已知速度场为：已知速度场为： 式中式中c c为常数，求流场得涡量及涡线方程。为常数，求流场得涡量及涡线方程。解：解：1 1）涡量场涡量场分量为：分量为：0, 0,22zyxuuzycu22220zyczyuxuzyczxuzuzuyuxyzzxyyzxzyxzyxddd2）涡线方程）涡线方程为：为：yzzyxdd0d由由即即2122CxCzy流体力学流体力学42习题习题7-47-4：求沿封闭曲线：求沿封闭曲线 的速度环量。的速度环量。0,222zbyx./, 0)3( ; 0,)2( ; 0,) 1 (rAuuuAyuuAxuryxyx其中其中A为常数。为常数。解：解：1 1）)dd()dd(yxxyyuxuyx97 因为因为 sinsin,coscosbrybrx0cos21)2/d(cos)cosd(cos1122112