《电机学》习题

1、第2章 直流电机P57，2-9一台并励直流电动机，将其电枢单叠绕组改为单波绕组，试问对其电磁转矩会有何影响？答：由于直流电动机电磁转矩为所以1. 对于单叠绕组电动机支路对数a = p，电枢电流Ia = 2aia2. 对于单波绕组电动机支路对数a = 1，电枢电流Ia = 2ia因此，当磁通保持不变时，在保证支路电流ia不变的情况下，电磁转矩Te是不变的P57，2-13电动机的电磁转矩是驱动性质大的转矩，当电磁转矩增大时，转速似乎应该是上升的，当从直流电动机的电磁转矩及特性上看，电磁转矩增大时，转矩反而是下降的，这是为什么？答：1. 对于并励直流电动机，直流电动机的电磁转矩是随电枢电流的增大而增

2、大，电枢电流又随负载的增大而增大。但由转速公式可知，并励直流电动机的电枢电流会使电阻电压降增大，尽管电枢反应的去磁特性，会使转速呈现增大趋势，但电枢电压降增大的分量要比去磁效应大一些，所以会使电动机的转速随负载的增大而有所下降。2. 对于串励直流电动机，电枢电流的增大会使电枢电压降和磁通同时增大。这两个因素都会使电动机的转速随负载的增大而下降。P57，2-15一台并励直流电动机在额定电压UN =220V和额定电流IN =80A的情况运行，该电机的电枢回路总电阻Ra=0.08，2Uc =2V，励磁回路总电阻Rf=0.08，额定负载时的效率N = 85%，试求：(1) 额定输入功率；(2) 额定输

3、出功率(3) 总损耗；(4) 电枢回路铜耗；(5) 励磁回路铜耗；(6) 电刷接触损耗；(7) 附加损耗；(8) 机械损耗和铁耗之和。答：(1) 额定输入功率 W(2) 额定输出功率 W(3) 总损耗 W(4) 电枢回路铜耗（不考虑电阻温度换算） A A于是 W(5) 励磁回路铜耗（不考虑电阻温度换算）W(6) 电刷接触损耗 W(7) 附加损耗 W(8) 机械损耗和铁耗之和 P57，2-16一台它励直流电动机接在一个电压为UN = 220V的电网上运行时，电枢电流为Ia = 10A，电刷压降为2UC = 2V，电枢回路电阻为0.5，该电机内部反电动势为多少?假定由于某种原因，电网电压下降为19

4、0V，但它励励磁电流和负载转矩皆保持不变，则达到新的平衡时，电机内部反电动势为多少?解：电动机接电压为UN = 220V时，电机内部反电动势为电动机接电压为UN = 190V时，由于励磁电流和负载转矩都不变，则Ia和也都不改变，于是电机内部反电动势为P57，2-17一台并励直流电动机，PN = 96kW，UN = 440V，IN = 255A，nN = 500r/min，IfN = 5A，Ra=0.078，试求(1) 电动机的额定输出转矩；(2) 在额定电流时的电磁转矩；(3) 当Ia 0时电动机的转速；(4) 在总制动转矩不变的情况下，当电枢串入0.1电阻并稳定时的转速。解：(1) ANm(

5、2) VWNm(3) V/r r/min(4) r/minP57，2-18一台并励直流电动机的额定数据如下，PN = 17kW，UN = 220V，IN = 88.9A，nN =3000r/min，电枢回路电阻Ra=0.114，励磁回路电阻Rf = 181.5，忽略电枢反应影响，试求(1) 电动机的额定输出转矩；(2) 在额定负载时的电磁转矩；(3) 在额定负载时的效率：(4) 理想空载时的转速；(5) 当电枢回路串入R=0.15电阻时，额定负载下的转速。解：(1) Nm (2) A AV/r Nm(3) (4) r/min(5) r/minP57，2-19一台220V并励直流电动机，电枢回路

6、电阻Ra=0.316，空载时电枢电流Ia0 =2.8A，空载转速n0 =1600r/min (1) 今欲在电枢负载电流56A时，将转速下降到800r/min，试问应在电枢回路中串入多大的电阻；(2) 这时电源输入电机的功率只有百分之几输入到电枢中？这说明了什么问题？解：(1) 应在电枢回路中串入电阻的大小为 (2) 电源的输入功率W(3) 输入到电枢中功率 W这说明有42.5%的能量将消耗在所串入的1.8电阻上，并以热量的形式散失了，该方法不够经济，效率低。P57，2-20一台并励直流电动机在某负载转矩时的转速为1000r / min，电枢电流为40A，电枢回路总电阻Rs = 0.045，电网

7、电压为110V。当负载转矩增大到原来的4倍时，电枢电流及转速各是多少？（忽略电枢反应）解：由于，电网电压U及磁通均不变时，有。则电枢电流为而 于是转速为P57，2-21一台并励直流电动机的额定数据如下，PN = 7.5kW，UN = 110V，IN = 82A，nN =1500r/min，电枢回路电阻Ra=0.1014，励磁回路电阻Rf = 46.7，忽略电枢反应影响，试求(1) 电枢电流Ia = 60A时的转速；(2) 若负载转矩不随转速而改变，现将电动机的主磁通减少15%，则试求达到稳定状态时的电枢电流及转速。解： A AV(1) 当电枢电流I'a = 60A时由于 于是 r/mi

8、n(2) 当主磁通减少15%时，则，如果负载转矩保持不变，则有 A于是，稳定状态时的电枢电流及转速分别为V又由于 r/minP58，2-22一台串励直流电动机，UN = 220V，IN = 40A，nN =1000r/min，电枢回路电阻0.5，假设运行时磁路不饱和。(1) 当Ia = 20A时，电动机的转速及电磁转矩为多大？(2) 如果电磁转矩保持上述值不变，而电压降低到110V，则此时电动机的转速及电流为多大？解：由于该电机为串励直流电动机，所以Ia = IN =40A，则此时电动机的电枢电动势为V(1) 如果运行时磁路不饱和，则电枢电流为20A时，有于是Vr/minNm(2) 如果电磁转

9、矩保持上述值不变，则由可知，电机的电枢电流保持应不变，认为20A，于是VP58，2-23一台并力直流电动机的数据为：UN = 220V，电枢回路电阻Ra=0. 032，励磁回路电阻Rf = 275。将其装在起重重机上，当使重物上升时， Ua =UN ，Ia =350A，；而将重物下降时（重物负载不变，电磁转矩也近似不变），电压及励磁电流保持不变，转速nN =300r/min。问电枢回路要串入多大电阻？解：重物上升时的反电动势为V重物下降时，转向相反，转速为nN =-300r/min，电磁转矩不变，电枢电流也不变，这时反电动势为V电枢回路总电阻为 电枢回路应要串入电阻为第3章 变压器P91，3-

10、5两台单相变压器U1N/U2N=220V/110V，一次侧匝数相等，但空载电流I0=2 I0，今将两台变压器一次侧绕组顺极性串联连接，一次侧加载440V电压，问两台变压器的二次侧空载电压是否相等？答不相等根据一次侧匝数相等，但空载电流I0=2 I0可得当两台变压器一次侧绕组顺极性串联连接，一次侧加载440V电压时根据U1+U1=440，可得U1=2U1于是 U1=146.7V, U1=293.3V又根据变压器的电压比为2可得U2=73.3V, U1=146.6VP92，3-9单相变压器额定电压为220V/110V，如图所示，设高压侧加220V电压，励磁电流为Im，主磁通为m，若X与a连在一起，

11、Ax端加330V电压，此时励磁电流、主磁通各为多大？若X与x连在一起，Aa端加110V电压，则励磁电流、主磁通又各为多大？解：由题设可得电压比为2.1. 如将X与a连接在一起，且UAx = 330V，又因为V，则此时主磁通m不变。由于主磁通m不变，所以磁动势也保持不变则有2. 若将X与x连接在一起，且UAa = 330V，则有可见，主磁通m仍不变，所以磁动势也保持不变则有P92，3-10变压器空载到额定负载时，一次绕组中电流变化较大，问其漏磁通1是否变化？漏电抗x1是否变化？为什么？答：漏磁通1是随绕组中电流的变化而变化。由于，而漏磁通1的流通路径为空气，其磁阻为常数，而N为一次绕组匝数，所以

12、漏磁通1会随一次电流I1的变化而变化。漏电抗x1是不变的。由于， ，而N1、Rm为常数，所以漏电抗x1是不变的。P92，3-11变压器在出厂前要进行“极性”试验，接线如下图所示，在AX端加电压，将Xx相连，用电压表测Aa间电压。设变压器额定电压为220V/110V，若A、a为同极性端，电压表读数为多少？若不是同极性端，则电压表读数又为多少？答：若A、a为同极性端，电压表读数V若A、a为非同极性端，电压表读数VP92，3-12三相变压器额定值为SN = 5600kVA，U1N / U2N = 35000V/6300V，Yd11连接。从负载试验得：U1k = 2610V，I1k = 92.3A，p

13、k = 53kW。当U1 = U1N时，I2 = I2N，测得二次绕组电压恰好为额定值U 2 = U2N 。求此时负载的性质及功率因数角的大小。（计算时不考虑温度换算）解：由负载试验得短路参数为当I2 = I2N时，U 2 = U2N，即有于是因此，该负载为容性。P92，3-13一台单相变压器，其额定值分别为：SN = 50kVA，U1N / U2N = 7200V / 480V， f = 50Hz，空载和短路试验数据如下：试验名称电压/kV电流/A功率/W备注空载4805.2245电压加在低压侧短路1577615电压加在高压侧试求；1. 短路参数和励磁参数；2. 空载铁耗和满载时的铜耗；3.

14、 额定负载且cos=0.9（滞后）时的电压调整率、二次电压和效率。注：计算精度至少0.01解：1. 短路参数励磁参数2. 空载铁耗满载时的铜耗3. 电压调整率二次电压效率 P92，3-14三相变压器的额定值为， 1800kVA，U1N / U2N = 6300V / 3150V， Yd11连接，空载，短路损耗pk =21.2kW。试求：（1） 当输出电流I2 =I2N，cos2=0.8(滞后)时的效率；（2） 效率最大时的负载系数；解：(1) I2 =I2N，即 = 1，cos2=0.8(滞后)时的效率 (2) 设，于是由得 因此， 第5章 异步电动机P165, 5-13一台三相异步电动机，额

15、定数据如下：U1N = 380V，fN = 50Hz，PN = 7.5lW，nN = 962r/min，定子绕组为三角形连接，2 p = 6，cosN = 0.827，pCu1 = 470W，pFe = 234W，pmech = 45W，p= 80W。试求额定负载时的：（1） 转差率；（2）转子电流频率；（3）转子铜耗；（4）效率；（5）定子电流解：（1） 因为2 p = 6，fN = 50Hz。所以（2） Hz（3） 因为总机械功率 W而 于是 W（4） 输入功率 W于是 （5） AP165, 5-14一台三相异步电动机的额定数据和每相参数如下：PN = 10kW，U1N = 380V，2

16、p = 4，fN = 50Hz， nN =1455r/min，R1 = 1.375，X1 = 2.43， ，Rm = 8.34，Xm = 82.6，定子绕组为三角形连接，在额定负载时的机械损耗和附加损耗共为205W。求额定转速时的定子电流、功率因数、输入功率及效率。解：(1) 采用T型等效电路的计算因为2 p = 4，fN = 50Hz。所以转子支路漏阻抗 励磁支路阻抗 转子支路漏阻抗与励磁支路阻抗的并联阻抗于是电机的总阻抗设 于是定子线电流为A功率因数为（滞后）定子输入功率为W效率为(2) 采用近似型等效电路的计算负载支路阻抗励磁支路阻抗设 负载电流为励磁电流为于是定子电流为定子线电流为A功率因数为定子输入功率为W效率为P166, 5-15已知一台三相四极异步电动机的额定数据为，PN=10kV，UN=380V，IN=11A，定子绕组为Y形连接，额定运行时，pCu1=557W，pCu2=314W，pFe=276W，pmec=77W，p=77W。试求（1）额定转速；（2）空载转矩；（3）电磁转矩；（4）电动机轴上的输出转矩。解：（1） 额定转速Wr/min（2） 空载转矩WNm（3） 电磁转矩Nm（4） 电动机轴上的输出转矩NmP166, 5-16一台三相绕线型异步电动机，UN=380V，UN=50Hz，定子绕组为Y形连接，nN=