(完整word版)湖北省鄂州市鄂城区2017届九年级上学期期末统考数学试卷

1、九年级数学试卷 第 1 页共 6 页 20162017 学年度上学期九年级期末考试 数学试题 选择题（每空 3 分，共 30 分） 2 1、已知x - -1是方程x mx 0的一个实数根，则 m 的值是（ ） A. 0 B.1 C.2 D. 2 2、关于x的方程kx2 3x -1 = 0有实数根，则k的取值范围是（ ） C. k _ 一9 3、下列图案中，不是中心对称图形的是（ 而估计该地区有黄羊（ ） 4、某地区为估计该地区黄羊的只数, 先捕捉 20 只黄羊给它们分别作上标志，然后放回, 待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后， 第二次捕捉 40 只黄羊, 发现其中两只有标志. A. 200 只

2、B. 400 只 C. 800 只 D. 1000 只 5、如图，O O 的直径 AB 垂直于弦 CD,垂足为 E,/ A=22.5 OC=4, CD 的长为（ ） A . 2 2 B. 4 C . 4 2 6、函数y 与 y= - kx2+k （ k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A. D. A 九年级数学试卷 第 2 页共 6 页 九年级数学试卷 第 3 页共 6 页 2 次函数y = x -2x -3的图像，下列说法中错误的是（ ） A .当x : 2, y随x的增大而减小 B.函数的对称轴是直线 X=1 C.函数的开口方向向上 D .函数图像与y轴的交点坐标是（0, 3） 8

3、、 如图，将等腰直角三角形 ABC 绕点 A 逆时针旋转 15。后得到厶 ABC,若 AC=1 ,则 图中阴影部分 的面积为（ ） A .匚 B. C .匚 D . 口 3 6 9、 如图，AB 是O O 的直径，C、D 是O O 上一点，/ CDB=20 ，过点 C 作O O 的切线 交 AB的延长线于点 E,则/ E 等于（ ） A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 k 10、如图，平面直角坐标系中，矩形 ABCD 与双曲线y （x 0）交于 D、E 两点，将 x OCD 沿 OD 翻折，点 C 的对称 C恰好落在边 AB 上，已知 OA=3 ,OC=5，贝 U AE 长为（ ）

4、 、填空题（每空 3 分，共 18 分） A.4 B 2 11、已知 m、n 是方程 x+2x-2019=0 的两个根，则代数式 m2+3 m+ n的值为 B.3 九年级数学试卷 第 4 页共 6 页 （2 , - 1） 两点，贝 H y20 恒成立, 所以：无论 m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根; 解得：m=-3 或 m=1; (只答对一个得 1 分，包括下面两步只做对一个得 1 分) 若 m=-3,则原方程化为: x2-2=0,解得： x=- 2 ,X2= 2 若 m=1,则原方程化为: x2+4x+2=0,解得：X1=-2- 2 ,X2=-2 + . 2 ； 19、解: (1 ,

5、 4), (1)树状图如右，点 P 所有可能的坐标有： (1, 2), (1, 3), 4), ( 2, 1), (2, 3), (4,1),( 4, 2),( 4, (没画树状图或列表只得 (2, 4), ( 3, 1),( 3, 2), 3 )共 12 种； 1 分) (3开 始 2 (2) 即： 共有 12 种等可能的结果，其中在函数 y= - x+5 图象上的有 (1, 4),( 2, 3),( 3, 2),( 4, 1) 3 4 种, 点 20、解: 4 1 P (x, y)在函数 y= - x+5 图象上的概率为：P=.：-三 丄乙 O 13 (1)( 1, 0 )；( 2)( -

6、2 , 3 )；( 3)二 4 4 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 21、解: 6 (1) y=-3x+9; y =,(只做正确一个得 2 分)； x (2) PC=PE . (得 出结论得 1 分)理由如下：B 点坐标为(2, 3)，设 C 点坐标为( a, 3), E 点坐标为 (a , 0), P 点的坐标为 6、 a L La丿 OBCE 的面积为 12 , P 点的坐标为 4,-1 (运用面积为 、2 丿 S_ (2) W=-20X2+100X+6000=-20 (x- ) 2+6125, 5 -20 (x- ) 2w 0,且 xw 4 的整数， 当 x=2 或 x=

7、3 时有最大利润 6120 元，即当定价为 57 或 58 元时有最大利润 6120 元；(最 大利润正确，但 x的取值不对的或价不对的只得 2 分 5、2 -20 (x- ) 2+6125 = 6000，解得：x=5,由 x w 4,且 x 为整数结合 2 56 元且不高于 60 元时，每星期利润不低于 6000 元.因此 22、 3 1 1 1 PE=_ = EC ,PC=EC-PE=EC-_ EC=_ EC=PE.(1 分) 2 2 2 (1)证明：如图所示：四边形 2 ABCD 是矩形, AD / BC, AD=BC，/ ADC=90 , / E 为 BC 边中点，AO=DO , 1

8、EC= BC 2 1 AD , 2 OAEC 是平行四边形 是平行四边形 AO= AO=EC , AO / EC,.四边形 (2) 连接 OF ,四边形 OAEC AE / 0C,./ DOC= / OAF , / FOC= / OFA , / OA=OF，/ OAF= / OFA , / DOC= / FOC, OD=OF,OC=OC ODCOFC (SAS), / OFC= / ODC=90 , OF 丄 CF,. CF 与O O 相切 (3) 如图，连接 DE, / AD 是直径,AFD=90 点 23、 F 为 AE 的中点， DF 为 AE 的垂直平分线， DE=AD 由于易得 AB

9、E DCE, AE=DE, AE=DE=AD, 三角形 ADE 为等边三角形 DAF=60 ，/ ADF=30 解：(1) w= (20-x) 300+20 xw 380,. x 4, 的也视为得 1 分) (300+20 x) =-20X2+100X+6000 , 且 x为整数；(没写出范围的得 分，“ x为整数”没标出 梯形 12 得出 P 点坐标得 4 分) (3)根据题意得： 图像得出售价不低于 24、解：（1）设直线 BC 的解析式为：一 L ，将 B （ 5, 0）, C （ 0 , 5）代入，得 j5k-m = 0 fk = -1 .m = 5 ，得：m八。二直线 BC 的解析式

10、为 X = _x*?。将 B（5, 0）, C（0, 5） I r25+5b+c = 0 fk = H5 代入 = x-bx+c,得，得。抛物线的解析式v = xi-6x+5 o （求出直线解析式得 1 分，抛物线解析式 2 分） （2）点 M 是抛物线在 x轴下方图象上的动点，.设 M-： （3）设平行四边形 CBPQ 的边 BC 上的高为 BD ,则 BC 丄 BD,可求 BC= 5 2，由平行四 边形 CBPQ 的面积为 30 可得，BCXBD=30,从而 BD= 3 2 .（求出高这一步的得 2 分）点 N 是直线 BC 上与点 M 横坐标相同的点， 轴下方时，N 的纵坐标总大于 M 的纵坐标。 N一 ； o 当点 M 在抛物线在 x ：25 F 丿 +T o.MN 的最大值是o 4 最大值求出的得 4 分） 设直线 PQ 交 x轴于 E 点，I BC 丄 BD, /OBC= 45 / ZEBD= 45，牟 BD