材料力学第二章 轴向拉伸和压缩ppt课件

1、材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩2-1 概述F横担结构ABC连杆xyFFN1FN2FN2FN2ACFN1FN1材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩2-1 概述FN2FN2ACFN1FN1FFFF材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩2-2 轴力及轴力图解：解：NN0FFFF0 xF NFFFBAmmCFACFNFFBCNxNFF材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩NN( )FFx

2、NFx即：随 的变化规律NNNxFFFx以 为横坐标，以为纵坐标，绘制（ ）的关系图线，即为轴力图。2-2 轴力及轴力图F=20kNABCDEF=25kNF=55kNF=40kN0.6m0.3m0.5m0.4mxFN材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩解：解：例题1N14N14020kN(FFFF拉力）F=20kNABCDEF=25kNF=55kNF=40kN0.6m0.3m0.5m0.4m11223344FE1FN1xF22FN2F3F33FN3F3F2F44FN4F3F2F10 xF N234N24305kN(FFFFFF 压力）N3234N3432050kN(FF

3、FFFFFF拉力）N41234N44321010kN(FFFFFFFFFF拉力）材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩解：解：例题1N120kN(F拉力）F=20kNABCDEF=25kNF=55kNF=40kN0.6m0.3m0.5m0.4m11223344FE1FN1xF22FN2F3F33FN3F3F2F44FN4F3F2F10 xF N25kN(F 压力）N350kN(F拉力）N410kN(F拉力）FN(kN)1050520材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩2-2 横截面上的正应力q11F11F22FFF240370FF3FN材料力学材料

4、力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩2-2 横截面上的正应力纵向线横向线abcdFFabcd材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩2-2 横截面上的正应力纵向线横向线abcdFFabcdc材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩2-2 横截面上的正应力纵向线横向线abcdFFabcdcccFFN材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩ccFFNdANdAFAdAAANFANF与符号相同2-2 横截面上的正应力材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩解：解：例题23N116150 100.87MPa24

5、0 240 10FA FFF24037050150FN(kN)3N2262150 101.10MPa370 370 10FA max21.10MPa( 压应力）6931MPa=10 Pa1GPa=10 Pa1kPa=10 Pa材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩2-3 拉压杆的变形.胡克定律ldFFldlll llNF llA NF llEA EAl 材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩2-3 拉压杆的变形.胡克定律ldFFldlll llNF llEA EAl NF llEA 1NFllE A1=EE或材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和

6、压缩轴向拉伸和压缩2-3 拉压杆的变形.胡克定律ldFFldNF llEA =EE或llddddd 材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩解：解：例题3 如图所示阶梯形直杆，已知如图所示阶梯形直杆，已知AB段横截面面积段横截面面积A1=800mm2，BC段横截面面积段横截面面积A2=240mm2，弹性模量，弹性模量E=200GPa，求杆的，求杆的总伸长量。总伸长量。40kN20kN60kNABC0.4m0.4mFN(kN)402012lll N1 111F llEA 800102004001040330.1mm3N2 223220 104000.167mm200 1024

7、0F llEA 0.1 0.1670.067mm 材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩解：解：例题4 已知钢杆已知钢杆AB截面截面直径直径d1 1=34mm=34mm，E1 1=210=210GPa。木杆。木杆BC截面截面边长边长a=170mm=170mm，弹性模量，弹性模量E2 2=10=10GPa，F=40=40 kN。求节点。求节点B的位移。的位移。3N1 11921180 101.150.48mm210 100.0344F llE A N10=80kN(sin30yFFF拉力）BxyFFN1FN2N2N10=cos30=69.3kN(xFFF压力）3N2 229

8、22269.3 101.00.24mm10 100.17F llE A FACB30d=34mma =170mml2=1ml1=1.15m材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩解：解：例题4 已知钢杆已知钢杆AB截面截面直径直径d1 1=34mm=34mm，E1 1=210=210GPa。木杆。木杆BC截面截面边长边长a=170mm=170mm，弹性模量，弹性模量E2 2=10=10GPa，F=40=40 kN。求节点。求节点B的位移。的位移。10.48mml N1=80kNFN2=69.3kN(F压力）20.24mml FACB30d=34mma =170mml2=1m

9、l1=1.15m1BB2BB材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩解：解：例题4 已知钢杆已知钢杆AB截面截面直径直径d1 1=34mm=34mm，E1 1=210=210GPa。木杆。木杆BC截面截面边长边长a=170mm=170mm，弹性模量，弹性模量E2 2=10=10GPa，F=40=40 kN。求节点。求节点B的位移。的位移。10.48mml FACB30d=34mma =170mml2=1ml1=1.15m20.24mml 1BB2BBBB1BB2l1l2E30D220.24mmHBBl VBDBEED12tan30tan30ll0.480.241.25mmt

10、an30材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩1m1m45ABCD2kN.m解：解：例题5 图图示结构中示结构中ABC杆可视为刚性杆，杆可视为刚性杆，BD杆的横截面面积杆的横截面面积A400mm2，材料的弹性模量，材料的弹性模量E2.0105MPa。试求。试求B点的竖点的竖直位移。直位移。 图69所示结构中ABC杆可视为刚性杆，BD杆的横截面面积A400mm2，材料的弹性模量E2.0105MPa。试求B点的竖直位移By。B1B2kN.mFN1FRAxFRAyABCl1BBB1N1sin451-0Fm0Am N122.83kNsin45F3N1 111162.83 1020

11、.05mm2.0 10400 10F llEA10.050.071mmcos452 2lB材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩NmaxNmaxmax FFAA已知， ， 校核2-4 拉压杆强度计算Nmaxmax FA NmaxNmaxmax FFA已知， 求 NmaxNmax FAFA已知， 求材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩解：解：例题6 图示平面闸门，用两根钢索吊起。已知闸门的启门力共为图示平面闸门，用两根钢索吊起。已知闸门的启门力共为60kN，钢索材料的许用拉应力，钢索材料的许用拉应力=160 MPa，试求钢索所需，试求钢索所需的直径。

12、的直径。By。N30kN2FF FNNF326130 104160 10Ad)m2Nmaxmax FANmax FA 15.5mmd16mmd取 =材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩解：解：例题7 图示结构图示结构AC杆的截面面积为杆的截面面积为450mm2，BC杆的截面面积为杆的截面面积为250mm2。设两杆材料相同，许用拉应力。设两杆材料相同，许用拉应力=100MPa，试求，试求许可荷载许可荷载F。By。 12 cos30 cos45FAA12F3045ABC12NN0sin30sin450 xFFF N1N20cos30cos450yFFFF FCFN2FN1N

13、1N20.732 ,0.517FFFF66N110.732 100 10450 10FFA61.48kNF66N220.517 100 10250 10FFA48.36kNF48.36kN.F取两者中的小值， =材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩解：解：例题8 求图示等截面直杆由自重引起的最大应力以及杆的轴向变形。求图示等截面直杆由自重引起的最大应力以及杆的轴向变形。设该杆横截面面积为设该杆横截面面积为A，材料的密度为，材料的密度为，弹性模量为，弹性模量为E。 By。qgA N( )FxgAx lqx)x(FNxdx+dFN(x)x(FNFN(x)FNgAlNmaxF

14、gAl Nmaxmax(FgAlglAA 压应力）dx微段的变形：N( )dd()FxxlEAN0( )dlFxlxEA 20d2lgAxgAllxEAEA 22WlgAl lEAEA 材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩2-5 圣维南原理、应力集中的概念FFbFFFbxmaxmax,2.5754bFxAmax,1.3872bFxAmax,1.027FxbA材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩4-4 圣维南原理、应力集中的概念2211FFmax11F2F2nommaxnomtK材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩2-6 材

15、料在拉伸和压缩时的力学性质ld105ddll或11.35.65lA lA或材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩2-6 材料在拉伸和压缩时的力学性质材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩meter-pedestal platecentesimal mete

16、rmeter pedestalbolt for installing the meter standard specimen spring材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩2-6 材料在拉伸和压缩时的力学性质材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩lFOo2-6 材料在拉伸和压缩时的力学性质Fl图 图ABC 材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩eblFOABC o2-6 材料在拉伸和压缩时的力学性质paFl图 图 试件变形完全是弹性的，试验曲线为试件变形完全是弹性的，试验曲线为直线，伸长与外力成线性关系，材料直线，伸长与外力

17、成线性关系，材料服从胡克定律，服从胡克定律， 与与 成线性关系成线性关系. .a点：比例极限点：比例极限 pb点：弹性极限点：弹性极限 etanE材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩eblFOo2-6 材料在拉伸和压缩时的力学性质ABC pascFl图 图 应力不增加或产生波动，变形却明显应力不增加或产生波动，变形却明显增加，此种现象称为材料的屈服。卸增加，此种现象称为材料的屈服。卸载后变形不能完全恢复载后变形不能完全恢复. .屈服高限，不稳定屈服高限，不稳定. .c点：屈服低限点：屈服低限屈服极限屈服极限 s，又称流动极限又称流动极限材料力学材料力学第第2 2章章 轴

18、向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩lFOABC ebo2-6 材料在拉伸和压缩时的力学性质pascbdFl图 图 材料经屈服后，内部组织发生了改变，重新获得了抵抗外力的材料经屈服后，内部组织发生了改变，重新获得了抵抗外力的能力，要使试件继续变形，外力必须增加，此种现象，称为强能力，要使试件继续变形，外力必须增加，此种现象，称为强化。试件主要发生塑性变形化。试件主要发生塑性变形. .d点：强度极限点：强度极限 b材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩eblFOABC o2-6 材料在拉伸和压缩时的力学性质pascbdFl图 图 强化阶段以后，变形增加，但荷载读数下降，试件强化阶段以

19、后，变形增加，但荷载读数下降，试件在某一薄弱区域变形急剧增大，横截面面积显著收在某一薄弱区域变形急剧增大，横截面面积显著收缩，出现颈缩现象。拉伸图曲线下降，最后被拉断缩，出现颈缩现象。拉伸图曲线下降，最后被拉断. .材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩lFOABC o2-6 材料在拉伸和压缩时的力学性质EpaebscbdFl图 图 1100%lll1100%AAA材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩lFOebolelp2-6 材料在拉伸和压缩时的力学性质ABC 卸载DF重新加载EpascbdFl图 图 材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压

20、缩轴向拉伸和压缩2-6 材料在拉伸和压缩时的力学性质45号钢23535CrMnSi钢Q合金铝钢35302515 20105 50010001500O/%/MPa0.2%p0.2ODC材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩2-6 材料在拉伸和压缩时的力学性质Ob强度极限强度极限 b，约为，约为150200MPa.材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩2-6 材料在拉伸和压缩时的力学性质(1.5 3.0)hd材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩低碳钢压缩、拉伸时低碳钢压缩、拉伸时 - 曲线曲线 比较比较（1 1）在应力达到屈服之前

21、，两曲线基）在应力达到屈服之前，两曲线基本吻合，因此拉、压时其弹性模量本吻合，因此拉、压时其弹性模量E、比例极限比例极限p、屈服极限、屈服极限s基本相同。基本相同。 （2 2）当应力超过屈服极限后，压缩试）当应力超过屈服极限后，压缩试件将产生较大的塑性变形，面积增加，件将产生较大的塑性变形，面积增加，测不到抗压强度。测不到抗压强度。压缩拉伸O2-6 材料在拉伸和压缩时的力学性质FF材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩铸铁压缩、拉伸时铸铁压缩、拉伸时 - 曲线曲线 比较比较（1 1）与铸铁拉伸试验曲线类似，没有明显）与铸铁拉伸试验曲线类似，没有明显的直线段，近似符合胡克定

22、律的直线段，近似符合胡克定律. .（2 2）铸铁在压缩时，其强度极限）铸铁在压缩时，其强度极限b及延伸及延伸率率相对于拉伸时均较大，相对于拉伸时均较大， =510%，宜作宜作受压构件受压构件.2-6 材料在拉伸和压缩时的力学性质拉伸压缩bO（3 3）均没有屈服阶段，最后沿与轴）均没有屈服阶段，最后沿与轴线大致成线大致成5055倾角的斜截面发倾角的斜截面发生错动而破坏（剪断）生错动而破坏（剪断）.材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩2-6 材料在拉伸和压缩时的力学性质（1 1）塑性材料的抗拉强度较脆性材料高，通常用来制造受拉）塑性材料的抗拉强度较脆性材料高，通常用来制造受

23、拉构件，而脆性材料的抗拉强度远小于其拉压强度，因此脆性材构件，而脆性材料的抗拉强度远小于其拉压强度，因此脆性材料通常制成受压构件，且其成本较低。料通常制成受压构件，且其成本较低。（2 2）塑性材料较脆性材料受力后可产生较大的变形，塑性材）塑性材料较脆性材料受力后可产生较大的变形，塑性材料破坏需要消耗较大的功，故其抗冲击的能力较好。料破坏需要消耗较大的功，故其抗冲击的能力较好。（3 3）塑性材料对应力集中的敏感性较小，对于开孔、开槽构）塑性材料对应力集中的敏感性较小，对于开孔、开槽构件通常采用塑性材料制造件通常采用塑性材料制造. .低碳钢在低温下表现出脆性，冬天自来水管爆裂；低碳钢在低温下表现出

24、脆性，冬天自来水管爆裂；石料在三向等压情况下也表现出良好的塑性石料在三向等压情况下也表现出良好的塑性. .材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩2-6 材料在拉伸和压缩时的力学性质拉伸强度很小，结构计算时一般不加以考虑拉伸强度很小，结构计算时一般不加以考虑; ;特点特点: :1 1、直线段很短，在变形不大时突然断裂；、直线段很短，在变形不大时突然断裂；2 2、压缩强度、压缩强度b及破坏形式与端面润滑情况及破坏形式与端面润滑情况有关；有关；测定其压缩时的力学性能使用标准立方体试块。测定其压缩时的力学性能使用标准立方体试块。 端面润滑时端面润滑时端面未润滑时端面未润滑时3、以

25、以 曲线上曲线上 =0.4b的点与原点的连线确定的点与原点的连线确定“割割线弹性模量线弹性模量”。试件破坏形式试件破坏形式材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩2-6 材料在拉伸和压缩时的力学性质特点：特点： （1 1）木材为各向异性材料，其顺纹方向拉伸强度较高，但）木材为各向异性材料，其顺纹方向拉伸强度较高，但受木节等缺陷影响，波动较大，横纹方向拉伸强度很低，工受木节等缺陷影响，波动较大，横纹方向拉伸强度很低，工程中应避免横纹受拉程中应避免横纹受拉. .（ 2 2）顺纹压缩强度较拉伸稍低，但受木节等缺陷影响较小，）顺纹压缩强度较拉伸稍低，但受木节等缺陷影响较小，工程中广泛用作柱、斜撑等承压构件，横纹压缩强度低，超工程中广泛用作柱、斜撑等承压构件，横纹压缩强度低，超过比例极限后，将产生较大的塑性变形。过比例极限后，将产生较大的塑性变形。（3 3）弹性模量和最大工作应的容许值应根据应力的方向和）弹性模量和最大工作应的容许值应根据应力的方向和木纹方向间的倾角采用不同的数值。木纹方向间的倾角采用不同的数值。木结构设计规范木结构设计规范顺纹拉伸顺纹压缩横纹压缩顺纹压缩横纹压缩顺纹拉伸O材料力学材料力学第第2 2章章 轴向拉伸和