材料力学-图乘法ppt课件

1、整理课件 图乘法图乘法求位移求位移 虚功原理（虚力原理）虚功原理（虚力原理） 单位荷载法单位荷载法 M x MxEIxl( )( )0dM x Mxxl( )( )0d对于等直杆，对于等直杆，EI=const，可以提到积分号外，可以提到积分号外，故只需计算积分故只需计算积分整理课件直杆的直杆的M0(x)图必定是直线或折线。图必定是直线或折线。Mxx0( ) tgM x Mxxx M xxll( )( )( )0dtgdtg xCMC0整理课件 M x MxEIxME IlC( )( )00d整理课件顶点顶点顶点顶点23lh13lh二次抛物线二次抛物线整理课件 例：试用图乘法求所示悬臂梁自由端例

2、：试用图乘法求所示悬臂梁自由端B的的挠度和转角。挠度和转角。CL12TU31整理课件解：解：vM x MxEIxME IBlC( )( )00d12232EIPll PlEI33整理课件BEIPl1212PlEI22顺时针整理课件 例：试用图乘法求所示简支梁的最大挠度例：试用图乘法求所示简支梁的最大挠度和最大转角。和最大转角。CL12TU32整理课件顶点顶点顶点顶点23lh13lh二次抛物线二次抛物线整理课件解：解：vEIlqllmax223285322 53844qlEIql28/l / 4整理课件max 1238122EIlqlqlEI324ql28/整理课件 例：试用图乘法求所示简支梁的

3、最大挠度例：试用图乘法求所示简支梁的最大挠度和最大转角。和最大转角。CL12TU33整理课件解：解：vEIlPllmax212246 PlEI348Pl / 4l / 4整理课件max 112412EIlPlPlEI216Pl / 4整理课件 例：试用图乘法求所示简支梁例：试用图乘法求所示简支梁C截面的挠截面的挠度和度和A、B截面的转角。截面的转角。CL12TU34整理课件解：解：vEIlmC1822 mlEI216l / 4整理课件AEIml1213mlEI6顺时针整理课件BEIml1223mlEI3逆时针整理课件 例：试用图乘法求所示悬臂梁自由端例：试用图乘法求所示悬臂梁自由端B的的挠度和

4、转角。挠度和转角。CL12TU35整理课件解：解：vEIlqllB132342 qlEI48ql22整理课件BEIlql13212qlEI36顺时针ql22整理课件 例：试用图乘法求图示悬臂梁中点例：试用图乘法求图示悬臂梁中点C处的处的铅垂位移。铅垂位移。CL12TU36整理课件解：解：vEIlmC182 mlEI28整理课件 例：图示梁，抗弯刚度为例：图示梁，抗弯刚度为EI，承受均布载，承受均布载荷荷q及集中力及集中力X作用。用图乘法求：作用。用图乘法求： (1)集中力作用端挠度为零时的集中力作用端挠度为零时的X值；值； (2)集中力作用端转角为零时的集中力作用端转角为零时的X值。值。CL1

5、2TU37整理课件解：解：(1)vEIXalaXaaqlaC122322312223 0Xqla la38 ()CEIXalXaql 122321121223 0Xqlala3423()整理课件 例：图示梁的抗弯刚度为例：图示梁的抗弯刚度为EI，试求，试求D点的点的铅垂位移。铅垂位移。CL12TU38vEIPaaC32232PaEI3整理课件 例：图示开口刚架，例：图示开口刚架，EI=const。求。求A、B两两截面的相对角位移截面的相对角位移 AB 和沿和沿P力作用线方向的力作用线方向的相对线位移相对线位移 AB 。(结构对称，取一半结构对称，取一半)ABPaEI21813212123233PaEIAB0整理课件 例：用图乘法求图示阶梯状梁例：用图乘法求图示阶梯状梁A截面的转截面的转角及角及E截面的挠度。截面的挠度。CL12TU40整理课件解：解：APaEIPaEI22125612162212PaEI2整理课件vPaEIPaEIE3312132232113123PaEI整理课件 例：图示刚架，例：图示刚架，EI=cons