[理学]晶体学课程ppt课件

1、蛋白质晶体学一、几何晶体学 1.点阵构造及晶胞l(1)点阵构造定义：l 任何能为平移复原的构造称点阵构造。能使一点阵构造复原的全部平移构成一个平移群 ua+vb+wc，称为该构造的平移群。u，v，w 为整数，a，b，c 为三个非共面的向量。l 点阵构造与其相应的平移群必存在以下关系： l (1)从点阵构造中某一点指向点阵构造中的每一点的向量都在平移群中。l (2)以点阵构造中任一点为起点时，平移群中每一个向量都指向构造中一个点。晶体的点阵构造点阵分类：分布在同不断线上的叫直线点阵;分布在同一平面的叫平面点阵；分布在三维空间的叫空间点阵。晶胞和晶格l从一个空间点阵构造中一定可以划出一个平行六面体

2、，这一平行六面体称为晶胞。晶胞由晶体空间点阵中3个不共面的单位矢量a，b，c所规定，其大小外形用晶胞参数a，b，c，,表示。空间点阵按照确定的平行六面体单位划分后，称为晶格。晶格中的一个晶胞晶格是晶胞在三维空间中的堆积晶面目的 晶体的空间点阵可划分为一组平行而等间距的平面点阵。晶体外形中每个晶面都和一组平面点阵平行，可根据晶面和晶轴相互间的取向关系，用晶面目的标志同一晶体内不同方向的平面点阵族或晶体外形的晶面。 晶面目的设有一平面点阵和3个坐标轴x,y,z相交，在3个坐标轴上的截数分别为r,s,t以a,b,c为单位的截距数目截数之比即可反映出平面点阵的方向。但直接由截数之比r：s：t表示时，当

3、平面点阵和某一坐标轴平行，截数将出现，为了防止数，规定用截数的倒数之比1r:1s:1t作平面点阵的目的。由于点阵的特性，这个比值 一 定 可 化 成 互 质 的 整 数 之 比1r:1s:1th:k:l,所以平面点阵的取向就用目的hkl表示。r：s：t=3:3:51r:1s:1t=1/3:1/3:1/5 =5:5:3晶面目的 l由平面100，010，001围成的单个晶胞。用100,010和001表示a、b、c三个方向。实践晶体中的几个晶面。晶面交角不变定理2.最根本的对称元素 点阵构造是很有规律的构造，除了上述的平移群能使它复原外，还存在另外一些能使其复原的对称元素，如对称中心倒反，镜面，旋转

4、轴，旋转反轴，空间点阵构造中只能包容有限的几种旋转轴，即二重轴、三重轴、四重轴及六重轴，所以其最根本的对称元素只需七种。旋转操作n旋转轴Lnl以一个假想直线为轴，绕此直线旋转一定的角度可使图形一样部分重合。直线称为对称轴，以L表示，分为n重旋转轴，其中n360/, 为旋转角度。受点阵构造的限制，晶体中只存在1，2，3，4，6几种旋转轴，用L1， L2 ，L3， L4， L6 表示。旋转轴 1.2.3.4.6重轴 16234镜面m和倒反操作i 镜面：镜像关系 倒反：类似于相机凸透镜等大成像 旋转反演操作反轴Linl旋转倒反im3i3m根本对称元素称号，矩阵表达式及其等效点表l 称号 符号 矩阵表

5、达式 等效点l(1) 对称中心 i -1 0 0 X -Xl 0 -1 0 Y -Yl 0 0 -1 Z -Zl(2) 镜面 m 1 0 0 X Xl 0 -1 0 Y -Yl 0 0 1 Z Zl(3) 二重轴 2 -1 0 0 X -Xl 0 1 0 Y Yl 0 0 -1 Z -Zl(4) 三重轴 3 0 -1 0 X -Y Y-Xl 1 -1 0 Y X-Y -Xl 0 0 1 Z Z Zl(5) 四重轴 4 0 -1 0 X -Y -X Yl 1 0 0 Y X -Y -Xl 0 0 1 Z Z Z Zl(6) 四重反轴 4 0 1 0 X Y -X -Yl -1 0 0 Y -X

6、-Y Xl 0 0 -1 Z -Z Z -Zl(7) 六重轴 6 0 1 0 X Y Y-X -X -Y X-Y -1 1 0 Y Y-X -X -Y X-Y Xl 0 0 1 Z Z Z Z Z Z3.七个晶系 根据晶胞外形，也就是六个晶胞参数，以及晶胞中所包容的特征对称元素，可以把不同的晶胞分成七个类型，即七个晶系。晶胞参数的特征是各个晶系的宏观表现，是区分七个不同晶系的必要条件但不是充分的条件，只需特征对称元素是区分晶系的关键所在。七个晶系及其特征对称元素l晶系 特征对称元素 晶胞参数对称元素方向l立方 4个按立方体的对角线 abca a+b+c a+bl 取向的三重轴 90l六方 六重

7、轴平行于C轴 abc c a 2abl 或六重反轴 90l 120l四方 四重轴平行于C轴 abc c a abl 或四重反轴 =90l三方 三重轴平行于C轴， abcc a l 按六方取或三重 90l 反轴 120 l正交 二个相互垂直的对称 abca b cl 面或三个相互垂直的 90l 二重轴l单斜 一个二重轴或对称面 abcb l 90 l三斜 无或仅有一个对称中心 abcl 4.32个点群 两个对称元素的结合就会产生新的对称元素，在七个晶系中把特征对称元素与根本对称元素进展组合，就会产生32种不同的对称元素组合，这就是32个点群。二重轴和镜面对称元素的结合1.两个相交的二重轴必在它的

8、垂直方向产生第三个旋转轴。新轴的基转角是两个相交二重轴夹角的两倍，即2。由于晶体学中只需2，3，4，6重轴，因此只能是30，45，60，90。2.两个镜面相交，其交线是一旋转轴，旋转轴的基转角是两个相交镜面夹角的2倍。所以也只能是30，45，60，90。3.二重轴与垂直它的镜面结合，其交点是一对称中心。5.14个布拉菲格子l 有时为了获得较高的对称性，把原有晶胞扩展，使成为带心的晶胞，由此在七个晶系中可以得到14种不同的布拉菲格子，不带心的晶胞称为素晶胞P，带心的称为复晶胞I，F，C。素晶胞简单晶胞和复晶胞素晶胞带底心的晶胞在选取复杂点阵时，除了平行六面体的顶点外，只能在体心或面心有附加阵点，

9、否那么将违背空间点阵的周期性，所以只能出现这四类晶胞。简单三斜aP简单单斜mP底心单斜mC(mA,mB) 简单正交oPC心正交oC(oA.oB)体心正交oI面心正交oF Bravais lattice：R心六方hR 棱方hP简单四方tP体心四方tI简单立方cP体心立方cI面心立方cF 可以发现，除了在正交 晶系中四类晶胞可同时出现外，在其他晶系中由于遭到对称性的限制或是不同类型阵点可相互转换的缘故，都不能同时出现。如：立方晶系中，底心点阵与该晶系的对称性不符在4个按立方体对角线陈列的方向上有三重轴，所以不能存在。6.230个空间群 对称元素和平移向量相结合，可以得到一类含有平移的新的对称元素，

10、即螺旋轴和滑移面。 旋转轴和平移向量结合得到螺旋轴 对称面与平移向量结合得到滑移面 各种对称元素的符号图示 把一切类型的对称元素与32个点群、14个布拉菲格子，按照一定规那么的组合就可得到230个空间群。螺旋旋转操作螺旋轴nml旋转平移NoImageNoImage螺旋旋转操作螺旋轴nml旋转平移n为轴次，m为滑移量，mn图：三重轴左和三重螺转轴右；后者经过将一个分子旋转120后再平移半个晶胞间隔与另一个分子相关联。 3111种螺旋轴2131，3241，42，4361，62，63，64，65反映滑移操作滑移面gl反映平移5种滑移面a,b,c,n,d空间群的记号及其意义P1 C2 P212121

11、I4122 R3 P6122 P23第一个字母表示Bravias格子类型，接着是对称元素的记号，对称元素所在的位置表示该对称元素在相应晶系中的方向。如何从空间群Space group记号知道晶系：1.假设在第一位出现高次轴3、3、4、4、6、6就相应于三方、四方、六方晶系2.假设只需一个方向有对称元素且不是高次轴那么()有2或21轴或镜面滑移面的是单斜晶系()仅有i或无对称元素的是三斜晶系3.假设三个方向都有对称元素且仅仅是2，21镜面或滑移面的那么是正交晶系4.假设在第二位方向上有3或3的那么是立方晶系不对称单位由于晶胞中有对称元素，所以不是整个晶胞内对象都是独立的，晶胞中最根本的独立单元叫

12、不对称单位。不对称单位内的一切对象经过晶胞所具有的对称元素的操作可得到整个晶胞所包含的对象。一个晶胞可以有多种不同外形的不对称单位，但它们的体积是相等的，等于晶胞体积除以等效点数14 Bravias格子素晶胞复晶胞平行六面体230空间群32点群七个晶系三斜，单斜，正交三方，四方，六方，立方螺旋轴滑移面七个基本对称元素i,m,2,3,4,6,4点阵结构二、X射线晶体学Bragg定律lBragg定律l晶体对X-射线的衍射可以看成晶体中原子平面对X-射线的反射。在同一晶面中一切原子的反射线的相位是一样的，与该晶面平行的一组平面上的原子，要满足Bragg方程时才有一样相位的反射。l2dhklsin =

13、nll图l l2 d h k l s i n =nl对某一晶体来说dhkl是确定不变的，当一定时只需 特 定的值才 干 满足以上方 程 ，也就是说 只 需晶体处于 某 一方位时才 干 产生衍射。1.倒易点阵 倒易点阵简便而又笼统地说就是衍射照片上的一组点，晶胞又称正空间中的点用XYZ来表示，倒易点阵又称倒易空间中的点用HKL来表示。 X射线晶体学处置倒易点阵的对称性。2.11个劳埃群 在倒易点阵的对称性中，几何晶体学中的七个晶系和根本对称元素都不变，在不思索反常散射效应的情况下，晶体衍射对称性均较原晶体的几何晶体学对称性多一个对称中心，这样使几何晶体学中的32个点群变成X射线晶体学中的11个L

14、aue群。3.120个衍射群 几何晶体学中带有平移向量的对称元素即螺旋轴、滑移面，会使衍射照片中的特定的点的强度为零，也就是说这些衍射点，在照片中消逝了，称为系统消光。 复晶胞也就是带心的Bravais格子，也会使一些特定的点强度为零，产生系统消光。 经过系统消光规律的辨识，就可知道几何晶体学中的230个空间群。遗憾的是，不是一切的空间群都能经过系统消光规律的辨识来独一确定，经过衍射实验只能把230个空间群分成120个不同的衍射群，也就是说同一个衍射群有能够对应于几个空间群。 system absence of lattic type condition Bravie lattic all h

15、kl 1. h+k+l=2n I 2. h+k=2n h,k,l h+l=2n or all odd F k+l=2n all even 3. h+k=2n C (h+l=2n) (B) (k+l=2n) (A) 4. -h+k+l+3n R system absence of screw axis h00 h=2n 21,42 h00 h=4n 41,43 0k0 k=2n 21,42 0k0 k=4n 41,43 00l l=2n 21,42,63 00l l=3n 31,32,62,64 00l l=6n 61,65三、晶体构造测定1.相角问题 从晶体X衍射图的外形及对称性可以推算晶胞的

16、大小和空间群能够不是独一的。用X衍射方法解晶体构培育是要进一步知道晶胞中原子的分布也就是原子坐标。根据上述公式只需知道每一衍射点的|Fhkl|和(hkl)就可算出晶胞中每一点的电子密度，从中就可得到原子坐标。在衍射实验中每一衍射点的实验强度信息可以记录，由此可以推出|Fhkl|，但每一衍射点的相角信息(hkl)却丧失了。因此解晶体构造的关键是相角问题，有了相角，原子坐标就迎刃而解了。晶胞中电子密度的分布函数(xyz)(xyz)=12VFi hxkylzhklexp() =12vFi hxkylzhklhkllkh| exp()()2.Patterson法(1)Patterson函数其意义是晶胞

17、中相距为向量(uvw)二点的电子密度乘积的平均，显然假设两个原子间的间隔正好是向量(uvw)，那么它的p(uvw)值最大，所以Patterson函数图上的峰反映了原子间的向量，由于计算p(uvw)时没有相角问题，有了实验测得的强度就可以算。问题是如何从(uvw)峰得到原子坐标。P(uvw)=12vCoshukvlw2hkl|F |()来自P(uvw)=() (,)xyzxu yv zw dxdydz (2)Patterson峰的特性A.峰的数目 N(N-1)+1。B.峰的高度 与两个原子的原子序数ZiZj成正比。C.对称性总具有对称中心 i，对称元素的平移部分消逝即螺旋轴、滑移面变成旋转轴、镜

18、面，所以只需24种类型11 Laue群加上各个 Laue群能够的格子类型。D.Harker截面，Harker峰。等效点之间的向量峰，称Harker峰，Harker峰所在的平面，称Harker截面。由旋转轴联络的两个原子向量峰一定落在一个特殊的Harker截面，由镜面、滑移面联络的两个原子向量峰一定落在一条特殊的线上。3)Patterson法解构造普通步骤A.测定晶胞参数及空间群B.测定晶胞中分子数 n根据晶体密度计算或估计C.根据空间群的等效点列出Patterson峰表Harker峰D.计算 Patterson 函数矢量图E.根据峰表解出重原子坐标F.由重原子(或知坐标的原子)计算相角和电子密

19、度图G.从电子密度图找出未知原子的坐标H.反复 F.G. 直到找出全部原子坐标I.构造修正3.直接法简介 我们说从衍射实验中，强度信息可以记录，相角信息丧失了，但我们仅仅从衍射强度最终又可得到原子坐标，阐明实践相角没有真正的丧失，只是不能像强度那样直接记录，变成显而易见的，它是隐含在强度信息之中的，因此选择一些较强的衍射点，经过这些衍射点之间的相角关系信息，最终导出这些衍射点的相角，然而用这些衍射点计算E图类似于电子密度图，就可以得到某些原子的坐标信息，利用这些原子坐标可以计算一切衍射点的初步相角及电子密度图，最终解出全部构造。四、蛋白质晶体学4.1 蛋白质分子与小分子差别(1)蛋白质分子大多

20、是C、H、O、N、S组成，少数有金属离子如Cu、Zn等，因此，想用 Patterson 法来解大分子构造要在晶体中引入定位的重原子。(2)组成蛋白质大分子的单个氨基酸有不对称碳原子，而蛋白分子中又只需L型氨基酸，因此蛋白质晶体的对称元素只需对称轴，而没有 m、i。这样230空间群，在蛋白质晶体中只需65种仅含对称轴的空间群。(3)蛋白质分子分子量较大，因此，不能用简单的重原子的相角替代全体原子奉献的相角。4.2蛋白质晶体构造测定根本步骤1结晶2数据搜集与处置3相角测定4相角改良5电子密度计算和解释6修正4.3结晶4.3.1结晶过程相图4.3.2影响结晶的要素蛋白质纯度,微观均匀性. 蛋白质浓度

21、沉淀剂浓度 (NH4)2SO4，各种分子量的PEG、 MPD (二甲基2,4戊烷二醇). 影响有效浓度添加剂 去污剂、金属离子、复原剂 DTT， 针对蛋白本身性能pH 缓冲液类型 有机缓冲液现更常用，磷酸缓冲液易生成磷酸盐。影响残基的解离常数离子强度 影响静电相互作用 盐析盐溶也是影响有效浓度温度 普通不敏感生复合物晶体 抑制剂、辅因子、底物、Fab片段截去柔性过大的C端或N端，以甘油作辅助溶剂长突变体蛋白 如何选择突变位点是关键4.3.3结晶方法最常用的气相分散法(悬滴、坐滴)，平衡透析法4.4数据搜集与处置4.4.1历史开展4.4.2数据搜集时思索的参数晶体到探测器的间隔：晶胞越大该间隔应

22、加大，以免衍射点重叠。分辨率：晶体衍射才干强那么应收高分辨率数据，角大分辨率高但收高分辨率数据时必定会牺牲低分辨率数据质量。所以对一个新蛋白来说，也可先收一次中等分辨率的数据，以满足起始任务的要求。如用分子置换法，那么最初用4A数据也可以了。多对同晶置换法跟踪肽链走向时有3A电子密度图也足够了。低分辨率电子密度图比高分辨率电子密度图延续性好，当然粘连也严重。徊摆角度：在不添加衍射点重叠条件下，徊摆角尽量大，这与晶胞大小有关。100A左右大约每幅画面12曝光时间：取决于晶体衍射才干和晶体在X射线下的寿命或稳定性。假设衍射才干弱，寿命又短，那么要在这二者之间获得平衡，减少曝光时间可搜集更多画面得到

23、一套完好的数据，但衍射点强度相对弱，数据误差能够大一些。加长曝光时间能够要两颗晶体才干搜集一套完好数据，那么数据合并时也会加大数据的误差。4.4.3数据搜集中的一些技巧在一定分辨率下衍射点数的估算 (4/3)(1/dm)3/(1/v)n = (4/3)(v/dm)减少盲区：用较短的波长这在同步辐射中能实现或把晶体对称轴略偏旋转轴几度这比较费时，不值得尝试最有效的搜集数据，主对称轴为徊摆轴，间隔地分段搜集，减少晶体损伤与吸收，用较短波长增大反常散射效应 用接近元素吸收边的波长4.4.4数据处置Denzo程序 我们知道每幅画面上的衍射点的位置及其目的是有许多要素决议的。当然晶体的晶胞参数是最重要的

24、决议要素，其次是晶体对X射线的取向。另外晶体的镶嵌度(mosaicity)，入射线的位置，每幅画面迥摆角的范围，晶体到IP的间隔等各种要素都对衍射点的位置有影响。这些参数有的是完全不知道的，有些虽知道但还需更准确的数值，以便使预测点和实践点更符合。为了得到正确的衍射强度，要选择适当的衍射点大小(spot)和积分面积(box)。执行Denzo程序就能使未知的参数如晶胞参数晶体取向参数变成知，不准确的参数更准确了。运用Denzo普通分三步. 第一步自动目的化，得到晶体的格子类型，晶胞参数，晶体取向参数，X射线位置座标等信息。假设显示的预测点和实践衍射点根本一致，那么自动目的化过程正常。并输出14种

25、格子和晶胞参数变形表，晶体取向参数等信息。选取最高对称性而又有最小变形的格子，作为他的晶体能够的格子类型。 第二步用Fit命令修正有关的参数。普通先修正晶体取向参数，晶胞参数和射线位置参数，并从中等分辨率逐渐向高分辨率扩展。留意有些参数是高度相关的，不要同时修正，除非他有高质量高分辨率的数据。当某些参数不再需求修正时，也可固定这些参数，修正其它参数。 第三步伐节镶嵌度和点的外形和大小，以求得衍射点的积分强度。假照实践衍射点多于预测点那么添加镶嵌度值，反之那么减小。预测点的外形和大小能否与实践点吻合，可经过Image Window窗口调查，并改动椭球长短轴的值使两者更好的吻合。 执行Denzo程

26、序输出一个文件叫“.x，它含有一些参数及衍射点目的hkl，强度I等13项信息。修正结果好的话2值应接近1或在2以下。当他第一幅画面处置完後，可用批处置方式处置一切其它画面。得到一系列的“.x文件，供Scalepack程序用。Scalepack 的阐明 由于数据搜集过程中晶体衍射才干有衰减，不同方位时晶体对射线的吸收情况也不同，以及射线强度的涨落等要素，所以对称性联络起来的等效衍射点，它们之间的强度并不相等。因此，要选择一幅画面作为参考，计算每一幅画面的比例因子k和B因子，用k因子B因子校正後，把Denzo输出的一切“.x文件中的等效点进展平均和合并；并用全部数据对晶胞参数，晶体取向，镶嵌度进展

27、更准确的修正。最後给出一套完好的数据文件“.sca 及对数据的统计分析。Scalepack不仅可以比例合并从一个晶体来的衍射数据，也可有其它的运用。用于重原子衍生物的搜索，即搜集几幅衍生物的画面与母体数据相比，以检验能否是一个有用的衍生物；多套母体数据的合并；对某些空间群与另一套数据合并时的重新目的化；完好的两套数据比较；反常散射信息的探测；高分辨率数据和低分辨率数据的合并。决议晶体所属的空间群。4.4.5数据质量评价完好度completeness:80%以上，分壳层完好度随分辨率降低丰度redundancy：23倍以上Rmerge:总体3-11% 分壳层的R随分辨率而升高，但最高壳层不应超越

28、25为好4.5相角测定多对同晶置换法分子置换法多波长反常散射法直接法4.5.1多对同晶置换法多对同晶置换法根本原理 FpFhFph|Fp|、|Fph|可从实验得到。设法解得Fh|Fh|exp(ih)有了|Fp|、|Fph|、|Fh|及h实际上可以得到二个 Fp的解，假设有两个以上的重原子衍生物，即有|Fph1|、|Fph2|就有能够得独一的Fp了。这就是多对同晶置换原理的根本思想。普通步骤：1用浸泡法制备重原子衍生物 2搜集母体和重原子衍生物的衍射数据 3确定重原子位置 4修正重原子参数 5计算相角及电子密度图4.5.1.1重原子衍生物制备 根本上靠运气和阅历。可以从蛋白质分子的氨基酸组成来思

29、索。自在巯基常是Hg试剂的结合位点，His也常是重原子的配体，Met中S常和Pt试剂结合，镧系锕系的金属离子与Glu，Asp重原子衍生物鉴定 同晶度好 强度变化明显且衍射强度的平均变化不随分辨率提高而添加，结合位点少而每个结合位点占有率高4.5.1.2确定重原子位置由于大分子和小分子的明显差别，不能用小分子的传统Patterson法测定大分子中重原子的位置。普通要用各种差值 Patterson，衍生物和母体蛋白的强度差。想象为只需重原子在蛋白质分子晶胞内。为了求差一定得把两套强度数据一致在同一程度上才干相减同晶差值Patterson法 (Fiso)2=(kFPH - FP)2FH2Cos2(P

30、H -H)反常差值Patterson法 (Fano)2=(FPH(+) - FP(-)2FH2Sin2(PH-H)优点是同一晶体的数据与比例因子无关，缺陷是反常差普通比同晶差小，要求强度丈量更准确加和差值Patterson法(Fiso)2 + (Fano)2FH2这两者的加和近似一常数。同晶差奉献小的衍射点那么反常差奉献就大。两者结合比单独运用任一种函数要好。结合差值Matthews加和| F H | 2 = | F P | 2 + | F P H | 2 2 | F P | | F P H | 1 -(f/f)( FPH(+) - FPH(-)/2|FP|1/24.5.1.3共同原点 由于各

31、衍生物在确定重原子位置时所取的坐标原点不同，它们对相角会有影响，处理方法1 用第一个重原子衍生物得到母体蛋白的初步相角，然后用差值Fourier方法确定第二个重原子衍生物的重原子位置，此时所得的第二个衍生物中重原子位置与第一个衍生物有一样的原点。(xyz)=|FPH2| - |FP|exp-2i(hx+ky+lz) + iP2 Rossmann法计算以(|FPH2|-|FPH1|)2为系数的Patterson加和(|FPH2|-|FPH1|)2=(|FPH2|-|FP|)-(|FPH1|- |FP|)2 =(|F|iso)2 - (|F|iso)12这类Patterson图中有每个衍生物中的重

32、原子本身的向量峰，而两种衍生物中的重原子间交叉向量表现为负峰，找到该交叉向量就可推出第二个衍生物中重原子按第一个衍生物所取的原点为原点时的正确位置。4.5.1.4重原子参数的修正1 有好的FH(obs)那么可用简单的最小二乘法修正，即令 WFH(obs)-FH(calc)2为极小值。2 相角修正。假设有初步的蛋白质相角P, 那么用WFPH(obs) - FPH(calc)2为极小值,FPH(calc)=| FP(calc) + FH(calc)|4.5.1.5蛋白质相角 按照一定的间隔如30计算不同p值下的该相角的几率，然后在最大几率的角度附近再按每5的间隔计算该相角的几率，最终确定同晶置换相

33、角。4.5.2分子置换法用知的同源蛋白的分子构造，置换到待测晶体中目的分子的位置，得到晶体构造的初步模型，计算它的相角，再从电子密度图进一步改良模型。空间两个一样的分子X2，X1，一定可以经过旋转和平移使两个分子重合。 X2CX1d C就是旋转矩阵，d就是平移向量。模型分子的选取，根据氨基酸序例比较，同源性越高得到正确解的能够性越大。模型分子构造精度越高越容易得到正确解。残基不同那么可用ALA或GLY取代。假设有大段的插入，那么可把它删去。由于目的分子构造并不知道，所以不能够用相应原子的坐标去叠合，只能用分子的某些特性去叠合。分子置换法就是利用分子内原子间的向量峰来叠合，假设两个分子类似，那么

34、它们分子内原子间向量峰就很类似。4.5.2.1旋转函数R(,)vP1(X)P2(CX)dXP1是知分子构造的模型晶胞的Patterson函数P2是待测分子的晶胞的Patterson函数这是交叉旋转函数，就是将两个Patterson矢量峰叠合，当两个分子取向一致时两个Patterson函数的乘积就会得到最大值，构成顶峰。本身旋转函数。假设P1，P2都是目的晶胞的Patterson函数，那么称为本身旋转函数。它可用来研讨不对称单位内有多个分子或亚基时的取向关系，也就是非晶体学对称性。本身向量峰即一个分子内的原子间向量峰，这是最能反映分子本身构造特点的向量峰。旋转函数计算时要要尽量防止交叉向量峰，即

35、分子间的原子间的向量峰。 如何防止交叉向量峰？模型晶胞的选取：模型晶胞越大，那么它的分子间Patterson向量峰离原点越远，因此，在一定的积分半径范围内，分子间的交叉向量峰越少，但计算任务量加大。这两者要获得平衡。普通取分子最小径线积分半径分辨率积分半径：分子线度60-80%，分子直径75-80%在计算交叉旋转函数时普通用尤拉角坐标系1，2，3在计算本身旋转函数时普通用球极坐标系(,)4.5.2.2平移函数 当分子取向决议后，就要找到分子在晶胞中确实切位置，平移函数的计算就是为了确定分子在晶胞中的位置。T(t) P0(u)P(ut)du 平移函数普通在二维平面内计算，两个不同方向的截面可确定

36、三个分量，平移函数的峰值主要由分子间的向量峰决议的附图。另外，R值的搜索也可确定平移向量。4.5.3多波长反常散射法4.5.3.1反常散射确定蛋白质相角单对同晶置换加反常散射法确定蛋白质相角有反常散射原子的原子散射因子f=f0+f+if图9.2图9.3 这两个图都阐明利用一个重原子衍生物的数据可以独一确定蛋白质的相角，但是这两套蛋白质相角是不同的，缘由是重原子的位置不同xyz与-x,-y,-z。4.5.3.2利用反常散射确定分子绝对构型 先在正确的右手坐标系中确定F(hkl)和F(-h,-k,-l)，然后分别用两套坐标(即一为xiyizi另一为-xi,-yi,-zi)计算Fc(hkl)和Fc(

37、-h,-k,-l)，最后比较Fch/Fc-h，Foh/Fo-h大于1或小于1，假设两者一致，那么所选绝对构型是正确的。对大分子情况更复杂。以上节为例作一阐明。利用这两套不同的相角，对第二个重原子衍生物做差值Fourier图。 |FPH2|FP|一套相角 |FPH2|FP|另一套相角 正确的绝对构型会在第二个重原子衍生物的重原子位置显示最高的峰。 磷酯酶晶体用第一个Pt衍生物得到的两套相角SIRAS对第二个Hg衍生物作差值Fourier图。Hg1峰高Hg2(1)错误构型342616(2)正确构型50110364.5.3.3多波长反常散射法运用前提 Se代甲硫氨酸，每150a.a一个Se就可胜利运

38、用此法。要求：有可调波长同步辐射源，要准确丈量Friedel点对的反常差，也就是数据精度要高，波长选择近重原子吸收边，另外两个波长的强度差别也要大，F = |F(i)| - |F(j)|，|F(i)|1/2|Fh|Fh|4.5.3.4多波长反常散射法根本原理构造中一切原子的非反常散射部分与反常散射部分分开最后推出|F|2=|FBA|2+p|FA|2+|FBA|FA|qcos(BA-A)+rsin(BA-A)p=(f) 2+( f)/( f0) 2, q=2f/ f0，r=2 f/ f0p，q，r是函数，从原子吸收系数得到|F|2可从实验测得对每一Friedel点对即(hkl)(-h,-k,-l

39、)，|FBA|，|FA|，(BA-A)是不知道的，但它们与无关，对Friedel点对是相等的，仅BA-A符号不同。一个对这三个未知数给出二套等式，所以原那么上用两个不同波长可以解出每一反射的FBA，|FA|和(BA-A)。要计算蛋白质电子密度图需求BA。用|FA|2作系数计算Patterson图，解出重原子A位置，然后由A的位置计算A，再从(BA-A)值和A得到BA。由于在计算A构造时没有思索反常散射，所以得到的是两种对映体的构造都能够的。也即原子位置可以是xyz也可以是-x,-y,-z每个波长的f，f是原子吸收系数的函数，原子吸收系数可从实验测得。4.6相角改良4.6.1溶剂平滑化方法根底是蛋白质分子有较高的电子密度，而溶剂区电子密度很低，对电子密度作一改造i=kwii先确定分子边境，溶剂体积开场时比估算的要略小1015，以后逐渐添加，至少比估算值低5，这是为了防止把分子外表的loop区去掉，在溶剂区给予溶剂密度的平均值，然后从图反变换得到相角。流程图4.6.2分子平均 假设不对称单位内有多个分子，那么可利用非晶体学对称