高二物理人教版选修35不确定性关系（精编版）

1、高二物理人教版选修35 不确定性关系第 3 页第 4 页经典的波动（如机械波、电磁波等）是可以测出的、实际存在于空间的一种波动。而德布罗意波（物质波）是一种概率波。简单的说，是为了描述微观粒子的波动性而引入的一种方法。3、不确定度关系（ uncertainty relatoin）经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。微观粒子：位置、动量等具有不确定量（概率） 。（1）电子衍射中的不确定度如图所示， 一束电子以速度v 沿 oy 轴射向狭缝。 电子在中央主极大区域出现的几率最大。 在经典力学中， 粒子（质点） 的运动状态用位置坐标和动量来描述，而且这两个量都可以同时准确地予以测定。然而

2、，对于具有二象性的微观粒子来说，是否也能用确定的坐标和确定的动量来描述呢？下面我们以电子通过单缝衍射为例来进行讨论。设有一束电子沿oy 轴射向屏 ab 上缝宽为 a 的狭缝，于是，在照相底片cd上，可以观察到如下图所示的衍射图样。如果我们仍用坐标x 和动量 p 来描述这一电子的运动状态，那么，我们不禁要问：一个电子通过狭缝的瞬时，它是从缝上哪一点通过的呢?也就是说，电子通过狭缝的瞬时，其坐标x 为多少 ?显然，这一问题，我们无法准确地回答，因为此时该电子究竟在缝上哪一点通过是无法确定的，即我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标。研究表明：第 5 页衍射极小，1sina, 式中为电子的德布罗意

3、波长。电子的位置和动量分别用x 和 p 来表示。电子通过狭缝的瞬间，其位置在x 方向上的不确定量为xa，同一时刻，由于衍射效应，粒子的速度方向有了改变，缝越小，动量的分量px 变化越大。分析计算可得：4hx p,式中 h 为普朗克常量。这就是著名的不确定性关系，简称不确定关系。上式表明：许多相同粒子在相同条件下实验，粒子在同一时刻并不处在同一位置。用单个粒子重复，粒子也不在同一位置出现。例 1. 一颗质量为 10g 的子弹，具有1200m s的速率，若其动量的不确定范围为动量的 0. 01%( 这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大 ? 解析：子弹的动量动量的不确定范围

4、由不确定关系式4hx p，得子弹位置的不确定范围我们知道，原子核的数量级为1510m，所以，子弹位置的不确定范围是微不足道的。可见子弹的动量和位置都能精确地确定，不确定关系对宏观物体来说没第 6 页有实际意义。例 2. 一电子具有 200 m/s的速率，动量的不确定范围为动量的0.01%( 这已经足够精确了 )，则该电子的位置不确定范围有多大? 解析 : 电子的动量为：动量的不确定范围由不确定关系式，得电子位置的不确定范围我们知道原子大小的数量级为1010m，电子则更小。在这种情况下，电子位置的不确定范围比原子的大小还要大几亿倍，可见企图精确地确定电子的位置和动量已是没有实际意义。4、微观粒子

5、和宏观物体的特性对比宏观物体微观粒子具有确定的坐标和动量， 可用牛顿力学描述。没有确定的坐标和动量， 需用量子力学描述。有连续可测的运动轨道， 可追踪各个物体的运动轨迹。有概率分布特性， 不可能分辨出各个粒子的轨迹。体系能量可以为任意的、 连续变化的数值。能量量子化。不确定度关系无实际意义。遵循不确定度关系。第 7 页5、不确定关系的物理意义和微观本质（1）物理意义：微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。粒子位置的不确定量x越小，动量的不确定量xp就越大，反之亦然。（2） 微观本质：是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。不确定关系式表明： 微观粒子的坐标测得愈准确(0

6、x) ，动量就愈不准确(xp) ；微观粒子的动量测得愈准确(0 xp) ， 坐标就愈不准确 (x) 。 但这里要注意，不确定关系不是说微观粒子的坐标测不准；也不是说微观粒子的动量测不准；更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准；而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。 为什么微观粒子的坐标和动量不能同时测准？这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具有确定量。这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。由以上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观规律，不是测量技术和主观能力的问题。 不确定关系提供了一个判据：当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用经典理论来研究粒子的运动。当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那第 8 页只能用量子力学理论来处理问题。突破反思本节课主要了解不确定性关系的概念和应用。尽管比较抽象，但是我们老师还是能把这堂课上的有声有色，收到较好的效果。本节课主要有以下几个特点：1、充分利用多种教学素材（课件，图片等），创设生动的教学情景，使学生很快进入一种愿学、乐学的学习状态。2、贯彻课程标准 “从生活走向物理，从物理走向社会”的理念，选择典型例子，密切联系