数字信号处理几个问题

1、 信号的混淆 平均 动态范围 窗处理 内容信号混淆问题 为了弄懂混淆的问题，我们必须先关注一下采样过程，虽然来自传感器测得的信号是连续的，但是采样时间片段并不是连续的，它只是一个数字序列。我们只是可以将这些数字序列所代表的点连接起来，所构成的图形看上去象是一个波形，然后FFT分析就是利用这些数字序列样本进行它的计算。 信号混淆问题 在这个室内温度波动的曲线中我们可以看到，每30分钟波动一次。如果我们能够正确对这个温度波动曲线采样，在频谱图的30分钟处应该有一个峰值存在。但是如果我们只是每30分钟对这个温度波动曲线采样一次会有什么发生呢？此我们只是得到一条平坦的曲线。 如果我们稍微改变一下采样的

2、方式，每隔15分钟采样一次，其结果又会怎样呢？结果基本是一样的，是一条平坦的曲线。我们并没有进行足够快速的采样，以至于可以看到真实的温度变化。信号混淆问题 这就是由所谓的混淆现象引起的，见下面的例子，为了能够得到一组能够代表如下模拟信号的数字信号该如何去做呢？当然，你需要以较高的采样速率进行采样。实际上我们只需要以大于模拟信号频率两倍以上的采样频率就可以做到这一点。我们有一个周期为30分钟的模拟信号，而用15分钟的采样速率进行采样是不够的。 信号混淆问题 例如，下面有一个65Hz的信号，但我们可处理的频率范围只为25Hz（这就意味着我们的采样速率为每秒64点）。结果在频谱图上这个信号是在1Hz

3、处出现一个峰值。注：我们采4096个样，采样频率为每秒采64个样。所以频率范围为：4096/(64*2.56)=25Hz混淆问题的解决 总之，采样规律是：采样频率必须大于两倍以上的最高信号频率。这个规律也称为奈奎斯特定律。 但当我们进行测量时，我们并不知道被测信号中的频率是多少，实际上，测量前我们总是能够估计到信号中所包含能够在频谱图中引起折叠的信号成份。所以由于这个原因，所有频谱分析仪和便携式的数采器大都采用了抗混滤波器，这是一个低通滤波器，它可以将超过采样频率以上的信号滤掉。信号混淆问题 让我们再来看另外一个例子，确信你已经弄懂了这个道理。我们再回到基础知识一节中风扇的例子，我们曾有一个1

4、Hz和一个8Hz的信号。 显而易见，如果以1Hz的采样频率进行采样，我们会得到一条平坦的曲线。如果我们一秒钟内采样两次，我们仍然得到的是一条平坦的曲线。 根据奈奎斯特原理，如果我们每秒钟内采样三次，我们就会有足够的数据分辨率来识别1Hz的信号，但仍然不能采集到8Hz的信号。 信号混淆问题 如果我们预测到这个8Hz的信号，并且想测量它，我们必须以每秒钟采样大于16次的频率进行采样。但是如果我们不知道有这个8Hz的信号存在，只是以每秒钟3次的采样速率进行采样的话，在频谱图上就会有一个来自8Hz信号的幽灵频率峰值。 所以，唯一的解决办法是将在有效数据范围以上的频率成份统统滤掉，如果我们以每秒3次的采

5、样速率进行采样时，我们就会将6Hz（3*26）以上的信号滤掉。信号混淆问题 不幸的是，滤波器并不是十分理想，它并不能使低于某一频率成份的信号都通过，而使高于这个频率成份的所有信号全部阻隔（对于高通滤波器也是一样） 如果我们有一个理想的滤波器，那么高于采样频率以上的所有频率成份会被全部清除掉，但在实际应用中，滤波器都达不到这种理想程度。仍然有一部分高于采样频率以上的成份通过，所以这样的频谱图我们不能使用。 信号混淆问题 在一个采样时间段内，如果我们采样N个点，那么我们就会产生一个具有N/2条谱线的FFT图。如，一个具有2048个采样点的采样时间段，会产生一个具有1024条谱线的FFT图。但是由于

6、实际的抗混滤波器并不是理想的，所以我们在FFT图中只有800条谱线，这是一条已被接受的规则，就是在FFT图中的谱线数等于在采样时间段内的采样点数除以2.56。信号混淆问题 同样，频率范围等于时间范围除以2.56。如当每秒采样1024点时，我们可以得到一个频率范围为400Hz的频谱。由于有这一规律的存在，大多数采器和频谱分析仪都提供了特定的采样频率和与之相对应的抗混滤波器，这样也就决定了可测量的频率范围。平均问题 如果振动源没有噪音干扰，并且振源的振动是稳定，那么我们就可以直接采集这一振动信号的时间采样片段，由此产生出FFT并将其保存。 但不幸的是，通常振动总是有随机噪声信号存在的，并且在大多数

7、情况下，振源的振动也并不是十分稳定的，这次测量和下一次测量，多少有一定的变化。 平均问题信号的处理过程重叠平均我们使用不多的时间波形片段，产生成频谱图。由下图可以看出，重叠平均处理后可节省的时间是多少，我们可以不必采集由灰色表示的数据，这就意味着我们可以在机器旁不会太长的时间。峰值保持平均 还有另一种使用频谱对数据进行平均处理的方法，并不是利用一系列频谱数据计算出振动的平均值，这一方法是保持峰值不被刷新，也就是说在频谱图上显示的是每条谱线上的最大值。峰值保持的应用启停车试验 如果你打算启动机器（或停止已启动的机器），以自由运转方式开始一个测量，你会看到频谱峰值随着机器转速的变化在数采器上移动。

8、振动的幅值会随着机器的转速通过其自振频谱而发生变化（当自振被激发起来以后，在自振频谱下的振动幅值会增加），因为当转速降低时，做用力也随着降低。 如果你将数采器设置成峰值保持方式，在不同频率下测量的最大值将被保存下来，随着主导频率成份的峰值（如1X,2X等）移动通过频率轴时，你就会得到一系列小的趋势。幅值将随着频率接近机器的自振频率而增加。 峰值保持的应用转速变化试验 如果在一段扩展的时间内，你将数采器设置成峰值保持方式，你不仅可以看到幅值是如何变化的，你也可以看到速度是如何变化的。如一台机器开始运行时是以1750 CPM ,逐渐漂移到1740 CPM(也许是因为负荷的变化引起)，在频谱图上其结

9、果会有较宽峰值。它们的宽度指示出速度变化了有多少。峰值保持的应用撞击试验 我们比较感兴趣的是，想知道机器的自振频率。如果机器没有运行，你可以使用一块大的木棒或一个橡胶锤撞击机器，这时机器就会以它的自振频率振动起来。 如果你将数采器设置成峰值保持方式，然后撞击机器，在频谱图上就会出现机器的自振频率的峰值，这些峰值代表了机器的自振频率。峰值保持的应用撞击试验 你可以重复多次做这个试验，分别将传感器以垂直、水平和轴向方向安装，这样你可以得到一个完整的机器自振频率特性。 注意：因为Hanning窗、Hamming窗和平顶窗将信号的时间采样片段首尾数据剔除掉了，所以这三种窗函数是不适于进行暂态试验的，在

10、信号的时间采样片段首尾处包含了关键的振动数据。出于这个原因，进行这项试验时应采用矩形窗（无窗）。时间同步平均 到目前我们已经讨论了频域的平均问题，线性平均实际上并不能除掉噪声，它只是对噪声谱线的影响进行了改善。 而在时域上对时间信号进行平均处理，真正能够减少噪声的水平，并且不会掩盖低幅值的被噪声信号所淹没的振动信号。平均10次后的频谱未进行平均处理的频谱未进行平均处理的波形与频谱已进行平均处理的波形与频谱平均10次后的频谱未进行平均处理的频谱未进行平均处理的波形与频谱已进行平均处理的波形与频谱动态范围 在前面我们谈到的对输入信号如何快速采样问题中，我们并没有考虑信号的幅值精度问题，在来自机器的

11、振动信号中包含了大量的信息，其中有些信号的幅值相对于主导频率成份信号的幅值要低得多。 当我们对振动信号进行分析时，我们不要只关注频谱图中高峰值的信号，我们同样也要关注低幅值的信号。例如，轴承故障的谐频信号幅值，通常是很低的，但是它对故障诊断过程是很重要的。动态范围 当数采器对输入信号进行数字化处理时，它只能指派有限个数字化量对时间采样片段进行数字化处理。举例，如有一个只有5个bit的数模转换器，它对采样信号具有1/32的数字化量。 如果信号的最大电压是1volt, 也称其为输入范围，我们就会得到幅值分辨率为31.25mV（1/32*1000）。所以可测量得到的最小幅值为31.25mV，最大幅值

12、为1volt。测量的幅值为幅值读数乘以31.25mV。 动态范围 上面的这种数模换转器不能满足我们的实际需要，使用这种数模换转器我们的时间波形和频谱图看上去是矮胖胖的。动态范围 动态范围是在大的信号中能够区分出小信号的测量能力。它是所测量的信号中最小信号与最大信号的比值，通常用（dB）表示。 动态范围20*log（最小信号/最大信号） 宽扩的动态范围，意味着我们能够在有大信号出现时仍能区分出很小的信号，理论上讲，动态范围只是取决于数模转换器的分辨率。然而，实际上，数采器的电子线路（包括信号处理，放大和滤波组件）会对系统增加噪声，这样减少了有效的动态范围（因为噪声淹没了低幅值的信号）。动态范围

13、许多在市场上可见到的老一点的数采器有12 bit 的数模转换器，可提供72dB的动态范围。注：12bit 可具有4096个数据化量，由此我们由 20*log(1/4096)得到72dB。 最新的数采器提供了具有16bit的A/D转换，由此我们可以得到 96dB的动态范围。这意味着如果输入信号是1volt，我们仍然可检测到小到0.015mV的信号，这是多么的优秀。 动态范围 此外，数采器不是仅有一个输入范围，通常在进行A/D之前，有一个增益放大器来增加输入信号的幅值，从而使输入到A/D的信号能够更适宜于进行A/D转换的需要。 如果我们回到我们的5bitA/D转换器的例子，理想输入信号的幅值为1v

14、olt，整个可用的输入范围都得到利用。 但是如果信号的幅值只有0.05volt（100mv/g 0.5g=50mV）。我们的A/D转换器最小的信号测量能力只有31.25mV，所以实际的动范围被大大减小到20*log(31.25/50)=4dB。这是一个多么可悲的测量！动态范围 数采器的测量质量实际上是取决于A/D转换器的分辨率（例如，16bit），以及数采器对信号的放大能力，从而数采器可以利用大部分输入的信号。我们一般希望能对输入范围可以小范围变化设置，以便能够满足测量更宽范围的输入信号。 大多数的数采器都允许你进行手动对输入范围的设置，在大多数情况下，你一般是设置数采器是自动定量程状态，即数

15、采器自动选择最佳的输入范围。 较好的数采器一般都有较高的A/D转换分辨率、较宽的输入范围和具有快速运算选择最佳的输入范围的能力。动态范围 许多人对自动定量程与自动刻度含意不清，他们并不是一回事。正象上面所描述的那样，自动定量程是选择最佳增益设置的过程，而自动刻度只是简单的显示需要，即以最佳的显示范围显示谱图。窗处理 这是另一个FFT分析的属性，它的使用对振动分析有一定的影响。FFT转换是基于一段时间采样片段的样本信号进行的，在进行FFT转换计算时，人们是假设时间采样信号是连续的，也就是说在捕获时间采样片段之前的信号和时间采样片段刚结束时的信号值是相等的。 在这个例子中，虽然我们只是在一段标有黑

16、色的时间波形上进行FFT处理，而在进行FFT计算时，是假设这段时间波形数据与其开始之前的数据和与其结束后的数据都是连续的，正如图中黑色与灰色数据相连接那样。窗处理 如果我们分析的是正弦波曲线，并且在采样片段中具整数倍个周期的信号，那么这时满足FFT分析的假设。 但是如果不是这种情况会出现什么问题呢？在下面的例子中在采样片段信号中并不是包含整数倍个周期的信号，当我们把们接合在一起时（FFT计算就是这样工作的），我们得到的是一个不连续的信号，这个信号与原始信号不相同，并且看上去它的大小有阶跃变化。窗处理 下面的例子使用的是一个真实的信号。如果你注意观察一下，你会看到信号是不连续的。 在信号基础的课

17、程中我们已经知道，对幅值阶跃增加的信号，看上去就象是产生了冲击作用，这会导至能量的泄漏，即在频谱图上能看到靠得比较紧密的边带和甚至是谐频成份的存在。 我们称这种现象称为泄漏，其结果是导至频域中的谱线增宽。窗处理 在这个例子中，我们有一个频率范围为400Hz和一个10Hz的信号。因为这个信号在时间采样片段是整周期的，所以没有泄漏存在。 现在我们有一个10.9Hz的信号，因为这个信号在时间采样片段不是整周期的，我们在频域当中得到的是一条增宽了的谱线。你从中可以看到，尽管采样是在零点开始，但无论如何也不会在零点处结束。 窗处理 选择对数座标，你会更清楚地看到由于泄漏在频谱图上对谱线产生的影响。 加宽

18、的峰值是由于泄漏现象引起的，现在我们可以看到FFT一条谱线的能量泄漏到谱线的周围。窗处理 为了解决泄漏问题，我们实际上是改变了时间采样片段的形状，使在时间采样片段的开始和结束处的数据被剔除掉，这个过程称为加窗处理。加窗处理不会改变原有的频率成份，但它确影响频域内谱线的形状和谱线的高度。 从下图的描述中你可以看到经加窗处理后的时间采样片段，将首尾相连接后，在时间采样片段的开始或结束处已经不再有任何突然的幅值变化，从而也就没有泄漏产生。弄懂窗处理 目前有几种窗函数可供选择，每种都有不同的形状，对频域谱线也有不同的影响。“汉宁”窗是在转动机械的振动分析中最为常用的窗函数。 如果回到上面的例子，10.9Hz的信号经加窗处理后，你会看到在频谱图中它看上去要好得多。窗口因数和分辨率 加窗处理影响了幅值精度和频率分辨率。汉宁窗能够给出最好的频率分辨率，而平顶窗能够给出最高精度的幅值。 不同窗处理以后频率分辨率受到影响是不同的，每一个窗函数都有一个窗口因数。为了确定经窗处理以后实际的频率分辨是多少，也就是说，衡量能够区分两个相互靠得很近的频率成份的能力，你必须将频率范围与谱线数的比值再乘以窗口因数。 举例，如果频谱范围为1600Hz，谱线数为800，那么谱线间隔就是2Hz。然而，如果我们使用的是汉宁窗，它的窗口因数为1.5，所以实际的频率分辨是3Hz。所以，如果你想区分开两个间距为2Hz的谱