【人教版】四年级数学上册：第5单元《平行四边形和梯形》学案

1、4.5.1 平行与垂直【学习目标】1.能理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。2.能准确地判断平行与垂直。【学习过程】一、知识铺垫1.在纸上任意画两条直线。2.在小组中交流一下，看看你画的和其他同学画的一样吗？二、自主探究1.研究相交与不相交。（1）下面是5位同学所画的两条直线。 A B C D E 你能给它们分分类吗？填一填。 我们把两条直线交叉称为相交。（2）进一步分类。 把上面每组中的两条直线再延长一些，然后再重新实行分类，你发现了什么？ （3）通过度类能够知道：在同一平面内，任意画两条直线可能（ ），也可能（ ）。2.揭示平行的概念及特征。（1）两条直线画得再长也不会

2、相交的情况在数学上叫永不相交。也就是说这两条永不相交的直线叫做（ ）线。也能够说这两条直线互相（ ）。（2）看下图想一想为什么要在同一平面内呢？（3）判断两条直线是否是平行线需要哪些条件？ 3.揭示垂直的概念。（1）观察每组中两条直线相交的情况。 (1) (2) （3） (4)通过观察能够知道：两条直线相交形成了（ ）个角。（2）两条直线相交形成的角中，有的是（ ）角，有的是（ ）角，还有的是（ ）角。（3）在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线（ ），其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。三、课堂达标1.填空题。 如果两条直线相交成（ ）角时，这两条直

3、线叫作互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的（ ）。2.下面各组直线，哪组互相垂直？画；哪组互相平行？画。（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）3.判断题。（对的画“”，错的“×”）（1）不相交的两条直线叫做平行线。 ( )（2）两条直线互相垂直时，相交成的四个角一定都是直角。( )（3）同一平面内两条直线不垂直就一定平行。 （ ） 自评师评【学习评价】 4.5.2 画 垂 线班级 姓名 【学习目标】1.能准确画出垂线。2.知道直线外一点到直线的距离，垂线段最短。【学习过程】一、知识铺垫说一说，你的画法吧。1.请同学们画出一组互相垂直的两条直线？ 二、自主探究1.画垂线，再一次感受垂

4、线的画法。（1）再画一组互相垂直的直线。（2）展示作品吧。2.明确垂线的画法。（根据下面的画法试一试吧）（1）画法一：（用两个三角板画垂线）（2）画法二：（用量角器画垂线）（3）画法三：（用一个直角尺画垂线）这样的画出的两条直线互相垂直吗？分别说一说它们的画法吧。最后标注上垂直符号。2.按要求画一画吧。（1）过直线上一点画这条直线的垂线。 （2）过直线外一点，画已知直线的垂线。· 三、课堂达标1.填空题。 （1）过直线外一点能够作（ ）条这条直线的垂线。（3）长方形的长和宽互相（ ）。2.选择。（1）过直线外一点，画这条直线的垂线，能够画（ ）条。 一条 两条 三条 无数条 自评师评

5、【学习评价】 4.5.3 点到直线的距离班级 姓名 【学习目标】 1.经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离；2.会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。【学习过程】一、知识铺垫1.想一想：在同一平面内两条直线的位置关系有哪两种?垂直是哪一种位置关系的特殊情况?特殊在哪里?2.请你过直线外一点，用直尺和三角尺经过A点画出已知直线的垂线。 ·A二、自主探究1.感受垂线是线段、直线、还是射线。（1）刚才我们过A点向已知直线作了垂线，你们说，这条垂线是线段、射说一说吧。线还是直线?（2）小组同学合作把已画好的垂

6、线分析看一看。2.明确点到直线的距离。（1）从A点再向已知直线画几条不垂直的或垂直的线段? ·A（2）请你们量出自己所画的垂直线段的长度，可以精确到毫米，把这个长度写在垂直线段的旁边。（3）同位互相交流一下通过测量你发现了什么？ 我来总结： 叫做这点到直线的距离。3.感受两条平行线间垂直线段的长度。a 在下图中，ab。在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？ b 我来总结：与两条平行线互相垂直的线段的长度都 。三、课堂达标1填空题（1）从直线外一点到这条直线所画的（ ）线段最短，它的长度叫做这点到直线的（ ）。2选择：（1）（2）如下图表示点C到直

7、线AB的距离的线段是（ ） ACD BCE CCF 自评师评【学习评价】 4.5.4 解决问题 画长方形班级 姓名 【学习目标】1.会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。2.会利用画垂线的方法准确的画出长方形。【学习过程】一、知识铺垫1.判断下面各组直线，哪组是互相平行的？画。( ) ( ) ( ) ( ) 2.说一说长方形的特点是什么？二、自主探究1.画平行线。（1）可以用（ ）和（ ）画平行线。（2）用上面的方法过A点画直线B的平行线。·A 2.画出下面线段的垂线。3.学习画长方形。（1）观察：长方形有什么特征？长方形对边（ ），相邻的两条边互相（ ）。（2）根据长方形的特征

8、，可以用画（ ）和（ ）的方法来画长方形。（3）画一个长10厘米，宽8厘米的长方形。（4）想一想：怎样检验所画的长方形是否正确？检验一下上面所画的长方形是否正确。 三、课堂达标 1.填空题。（1）在（ ）内不相交的两条直线叫做（ ）。（2）长方形的长和宽互相（ ）。2.判断题。（1）平行线之间的垂线只有一条。 （ ）（2）两条平行线之间的距离处处相等。 （ ）3.选择题。（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（ ）。 互相垂直 互相平行 相交（2）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（ ）条。 1条 2条 无数条（3）在同一平面内不重合的两条直线（ ）。 相交 平行 不相

9、交就平行4.画一画。（1）画一个长6厘米，宽4厘米的长方形。（2）画一个边长是4厘米的正方形。 自评师评【学习评价】 4.5.5 平行与垂直的练习课班级 姓名 【学习目标】1.理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系。2.经历画平行线的过程，提高作图的能力。【学习过程】一、知识铺垫1. 下面每组两条直线是什么关系？( ) ( ) ( ) ( )2.说一说平行线的定义和平行线的画法。3.说一说垂直的定义和垂线的画法。说一说吧。三、课堂达标1填空。（1）在（ ）内不相交的两条直线叫做（ ），平行线间的距离处处（ ）（2）长方形的长和宽互相（ ）2判断。（1）不相交的两条直线叫做平行线 （

10、）（2）两条线段平行，它们一定相等 （ ）（3）平行线之间的垂线只有一条 （ ）（4）两条平行线之间的距离处处相等 （ ）3选择。（1）有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（ ） 互相垂直 互相平行 相交（2）过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（ ）条1条 2条 无数条（3）在同一平面内不重合的两条直线（ ）相交 平行 不相交就平行4画图。 过点M画AB、AC的平行线 C ·M A B A5画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。四、拓展练习1.过三角形内的一点分别向三条线段作垂线。2.画一条与下面直线距离为2厘米的平行线。 自评师评【学习评价】 4.5.6 平行四边形

11、认识（例1）班级 姓名 【学习目标】1.观察、猜测、操作、验证等活动了解平行四边形的特征。2.能总结概括出平行四边形的概念。【学习过程】一、知识铺垫1.你认识下面的四边形吗？ （ ） （ ） （ ）（ ）（ ）（ ）2.这些四边形有什么相同的地方？ 二、自主探究1.感受生活中的平行四边形。 2.说一说生活中还见过哪些平行四边形。3.观察、猜想平行四边形的特征。总结平行四边形的特征： 试一试吧？4.验证平行四边形的特征。（1）度量一下平行四边形的边和角。 （2）我的发现： （3） 叫平行四边形。 三、课堂达标1.填空题。（1）两组对边（ ）的四边形叫做平行四边形。（2）四条边都相等四个角都是直角

12、的四边形叫做（ ）。2.把符合要求的图形序号填在括号里。A正方形B长方形C平形四边形 D梯形（1）两组对边分别平行，有四个直角。（ ）（2）两组对边分别平行，没有直角。（ ）3.按要求在下面图形中画一条线段：（1） 分成两个平行四边形。 （2）分成一个平行四边形和一个三角形四、拓展练习 数一数，有（ ）个平行四边形，（ ）个三角形。 自评师评【学习评价】 4.5.7 平行四边形的不稳定性，底和高的特征（例2）班级 姓名 【学习目标】1.了解平行四边形各部分的名称，了解平行四边形的不稳定性。2.会画平行四边形底边上的高。【学习过程】一、知识铺垫1.说一说平行四边形的特征。2.写出平行四边形各部分

13、的名称。二、自主探究1.学习平行四边形的不稳定性。（1）用四根硬纸条制成的一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反的方向拉，变成了（ ）形。（2）这说明平行四边形具有（ ）性。2.动手操作。（1）四根小棒摆一个平行四边形。问题：这四根小棒能围成不同的平行四边形吗？要求： 组内摆一摆； 记录你们的发现。（2）通过动手操作及实验结果发现了什么？ 3.学画高。（1）画平行四边形的高。平行四边形高的画法与通过直线外一点画已知直线的垂线的方法类似。（2）在平行四边形中，画出一条高。 （3）在平行四边形中，画出两条不同的高。（4）在平行四边形画高，看谁画的高多。 （5）通过画高你有什么发现： 三

14、、课堂达标1.标出下面图形各部分的名称。（）（） 2.在下列平行四边形中，分别画出两条不同的高。 四、拓展练习一个平行四边形，剪掉一个角，还剩( )个角,剩下的部分是（ ）形。在下面的图上画一画。自评师评【学习评价】 4.5.8 认识梯形各部分的名称，等腰、直角梯形班级 姓名 【学习目标】1.观察、猜测、操作、验证等活动了解梯形的特征。2.能总结概括出梯形的概念，会画出梯形的高。【学习过程】一、知识铺垫1.你认识下面的四边形吗？ （ ） （ ） （ ）（ ）（ ）（ ）2.这些四边形有什么相同的地方？二、自主探究1.研究梯形。（1）梯形的边和角有什么特征呢？量一量。（2）我的发现： （3） 叫

15、梯形。2.标出梯形各部分名称。 两腰相等的梯形叫做（ ）。 有一个角是直角的梯形叫做（ ）。3.画梯形的高。想一想：能不能在梯形的腰上画高？画出下面梯形的高。4.研究各图形之间的关系。（1）长方形，正方形、平行四边形的共同特点是： （2）长方形，正方形是特殊的（ ）。四边形（3）填一填。 三、课堂达标1.填空题。（1）两组对边（ ）的四边形叫做平行四边形。（2）只有一组对边平行的四边形叫做（ ）。2.把符合要求的图形序号填在括号里。A正方形B长方形C平形四边形 D梯形（1）两组对边分别平行，有四个直角。（ ）（2）只有一组对边平行。（ ）（3）两组对边分别平行，没有直角。（ ）3.按要求在下面

16、图形中画一条线段：（1） 分成两个梯形。 （2）分成一个平行四边形和一个梯形四、拓展练习 数一数，有（ ）个平行四边形，（ ）个梯形。 自评师评【学习评价】 4.5.9 平行四边形和梯形的练习班级 姓名 【学习目标】1.复习与平行四边形和梯形相关的知识。2.复习平行四边形和梯形的高的画法。3.进一步认识四边形的特征。【学习过程】一、基本练习1.两组对边分别平行的四边形叫做( )，只有一组对边平行的四边形叫做( )。2.正方形可以看作是特殊的( )，长方形可以看作是特殊的( )。 3.平行四边形经过拉动可以得到( )，这说明平行四边形具有( )。4.当直角梯形的上底和下底相等时，这个图形就变成了

17、( )形。二、提高练习1.判断。 (1) 长方形和正方形都是特殊的平行四边形。 ( ) (2) 一个梯形可以分成两个完全相同的平行四边形。 ( ) (3) 梯形只能画一条高。 ( ) (4) 梯形是对称图形。 ( ) (5) 平行四边形的面积一定比梯形大。 ( )2.选择。 (1) 我们学过的四边形中不是轴对称图形的有( )。 A.长方形 B.正方形 C.平行四边形 D.等腰梯形 (2) 任意四边形的内角和是( )。 A. 180° B. 360° C. 90° D. 720°(3) 有一组对边平行且相等的四边形一定是( )。 A. 四边形 B. 梯形 C. 平行四边形 (4) 一个平行四边形，它的两组对边分别平行，而且其中一个角是直角，这个四边形一定是( )。 A.直角梯形 B.长方形 C.正方形 D.长方形或正方形三、达标练习1.等腰梯形有（ ）条对称轴。2.捏住长方形