讲座_如何进行教学的有效设计(新昌实验小学王永锋 )

1、 （机会总是留给有准备的人）（机会总是留给有准备的人） 新昌实验小学新昌实验小学(312500(312500 ) )王永锋王永锋邮箱地址：邮箱地址：从一个案例谈起从一个案例谈起【案例】【案例】“到底设计个什么数学活动到底设计个什么数学活动让学生探究啊让学生探究啊?”?”这是在与教师共同备“除数是二位数的笔算除法”一课时教师问的第一个问题。【案例】【案例】“到底设计个什么数到底设计个什么数学活动让学生探究啊学活动让学生探究啊?”4上【案例】【案例】“到底设计个什么数到底设计个什么数学活动让学生探究啊学活动让学生探究啊?”教师：“在我们的研讨活动中，我准备上除数是二位数的笔算除法一课。可是我想了很

2、长时间了，到底设计个什么活动让学生探究啊?我找不到合适的活动。你帮我想想吧。”笔者：为什么先思考设计个活动让学生探究呢？教师：如果没有学生的探究活动，哪里是新课改的课呀？再说了，课本主题图的目的不是这个意图吗？从一个案例谈起从一个案例谈起【案例】【案例】“到底设计个什么数学活动让学到底设计个什么数学活动让学生探究啊生探究啊?”?”我们应该反思：我们应该反思：难道我们教师是这样备课的？难道我们教师是这样备课的？如果不是这样又应该怎样呢？如果不是这样又应该怎样呢？千百个现场中的一个千百个现场中的一个 发现他们会大量收集名教师发现他们会大量收集名教师( (如特级教如特级教师师) )的教学设计课例，并

3、进行组装。的教学设计课例，并进行组装。 听名教师的课，时常让人感觉他的教学听名教师的课，时常让人感觉他的教学是意料之外，却在情理之中。是意料之外，却在情理之中。 教科书教科书与与教学用书教学用书是教师思考教学设计是教师思考教学设计的主要对象。教科书中教学内容的的主要对象。教科书中教学内容的呈现呈现方式方式直接影响教师对教学过程的安排。直接影响教师对教学过程的安排。 他们的教学设计独辟蹊径的背后是什么？他们的教学设计独辟蹊径的背后是什么？ 教学设计、数学教学设计、数学教学设计、数学教学设计、数学教学设计能力教学设计能力 什么是教学设计什么是教学设计 布里格斯（布里格斯（Leslie J.Brig

4、gsLeslie J.Briggs）对教学设计）对教学设计的定义是：的定义是：“分析学习需要的目标以形成满分析学习需要的目标以形成满足学习需要的传送系统的全过程。足学习需要的传送系统的全过程。” ” 瑞达瑞达瑞奇瑞奇(Rita Richey)(Rita Richey)对教学设计的定对教学设计的定义是：义是：“为了便于学习各种大小不同的学科为了便于学习各种大小不同的学科单元，而对学习情景的发展、评价和保持进单元，而对学习情景的发展、评价和保持进行详细规划的科学。行详细规划的科学。” ” 什么是教学设计什么是教学设计 加涅（加涅（R.M.GagneR.M.Gagne）对教学设计的定义是：）对教学设

5、计的定义是：“是计划教学系统的过程。是计划教学系统的过程。” ” 皮连生对教学设计的定义是：皮连生对教学设计的定义是：“运用现代运用现代学习与教学心理学、传播学、教学媒体论等学习与教学心理学、传播学、教学媒体论等相关的理论与技术，来分析教学中的问题和相关的理论与技术，来分析教学中的问题和需要、设计解决方法、试行解决方法、评价需要、设计解决方法、试行解决方法、评价试行结果，并在评价基础上改进设计的一个试行结果，并在评价基础上改进设计的一个系统过程。系统过程。” ” 什么是教学设计什么是教学设计 何克抗对教学设计的定义是：何克抗对教学设计的定义是：“以传播理以传播理论和学习理论为基础，应用系统理论

6、的观点论和学习理论为基础，应用系统理论的观点和方法，调查分析教学中的问题和需求，确和方法，调查分析教学中的问题和需求，确定目标，建立解决问题的步骤，选择相应的定目标，建立解决问题的步骤，选择相应的教学活动和教学资源，分析、评价其结果，教学活动和教学资源，分析、评价其结果，使教学效果达到优化的一种系统研究方法。使教学效果达到优化的一种系统研究方法。” ” 岑国桢对教学设计的定义是：岑国桢对教学设计的定义是：“为了达到一为了达到一定的教学目的，对教什么（课程、内容等）定的教学目的，对教什么（课程、内容等）和怎么教（组织、方法、传媒的使用等）进和怎么教（组织、方法、传媒的使用等）进行设计。行设计。”

7、 ” 教学设计有不同的层面教学设计有不同的层面 1 第一类是宏观教学设计。第一类是宏观教学设计。实际上也是属于实际上也是属于“教育系教育系统设计统设计”，它往往从改造教育、社会与人的发展之间的关系，它往往从改造教育、社会与人的发展之间的关系入手，致力于创设面向新世纪培养新人才的教学体制改革。入手，致力于创设面向新世纪培养新人才的教学体制改革。 第二类是中观教学设计。第二类是中观教学设计。主要是在学科或者若干单主要是在学科或者若干单元的层面上进行。从这个意义上说，实际上等同于元的层面上进行。从这个意义上说，实际上等同于“课程设计课程设计或者课程开发或者课程开发”，也可以被称之为，也可以被称之为“

8、学科教学设计学科教学设计”。 第三类是微观教学设计。第三类是微观教学设计。主要面对某一门学科中的主要面对某一门学科中的单元、模块和课时单元、模块和课时, ,甚至还可以包括教学片段设计。甚至还可以包括教学片段设计。 1 1 盛群力。教学设计的涵义与价值盛群力。教学设计的涵义与价值 J J 。浙江教育学院学报，。浙江教育学院学报，20082008，5 5（3 3）。）。4545。有关数学教学设计的认识有关数学教学设计的认识数学教学设计的研究主要在数学教学设计的研究主要在 教育学理论教育学理论+ +数学例子数学例子 。广义的教学包括课前的准备活动，课中的广义的教学包括课前的准备活动，课中的教学实施和

9、课后的测量评价。根据广义教学教学实施和课后的测量评价。根据广义教学概念建构数学学科教学论结构，形成数学学概念建构数学学科教学论结构，形成数学学习与教学设计（皮连生，习与教学设计（皮连生，20052005）。）。 用数学新课程理念及加涅的教学设计理论，用数学新课程理念及加涅的教学设计理论，结合自己的数学教学思想开展思考（马复，结合自己的数学教学思想开展思考（马复，20032003）。）。 有关数学教学设计的认识有关数学教学设计的认识随着数学与数学教育的发展，随着数学与数学教育的发展，国内国内专家一致认为数学教学设计更需要突出专家一致认为数学教学设计更需要突出 本本味化味化 ，即体现数学特点、数学

10、教育特点、，即体现数学特点、数学教育特点、学生心理规律等等。具体有以下几方面：学生心理规律等等。具体有以下几方面：数学化设计；数学化设计；问题化；问题化；活动化；活动化；生活化。（顾泠沅、王洁，生活化。（顾泠沅、王洁，20032003）（吕传）（吕传汉，汉，20002000）。）。这些学者的阐述告诉我们，教学这些学者的阐述告诉我们，教学设计是什么？设计是什么？ 它引导学生走向哪里（它引导学生走向哪里（教学目标教学目标）？学生从）？学生从哪里出发（哪里出发（教学过程教学过程）？它应该选什么样的学习）？它应该选什么样的学习条件（或学习环境）帮助学生学习（条件（或学习环境）帮助学生学习（教学方法、教

11、学方法、技术和媒体的选用技术和媒体的选用）？最后，它还告诉教师，他）？最后，它还告诉教师，他怎么知道自己的教学目标是否到（怎么知道自己的教学目标是否到（教学结果测量教学结果测量诊断与评价诊断与评价）？如果没有达到目标，怎样对学生）？如果没有达到目标，怎样对学生进行补救教学？教学设计是教学系统的预先分析进行补救教学？教学设计是教学系统的预先分析与决策，是一个与决策，是一个“预想预想”、“计划计划”。对数学教学设计能力的认识对数学教学设计能力的认识 不管是哪一种教学设计理论，最终都要经不管是哪一种教学设计理论，最终都要经过教师的学习和内化，并对教师的教学设计过教师的学习和内化，并对教师的教学设计活

12、动起到指导作用。活动起到指导作用。 数学教学设计能力主要是指对数学教学目数学教学设计能力主要是指对数学教学目标、教学任务，学习者特点、教学方法与策标、教学任务，学习者特点、教学方法与策略以及教学情境的分析判断能力，略以及教学情境的分析判断能力， 对数学教学设计能力的认识对数学教学设计能力的认识 主要表现为主要表现为 2 ： 2 2 傅敏等。论现代数学教师的能力结构傅敏等。论现代数学教师的能力结构J J。课程。课程教材教材教法，教法，20052005（4 4）：）：78788282。分析掌握数学课程标准的能力；分析掌握数学课程标准的能力； 处理数学教材的能力；处理数学教材的能力； 对学生数学学习

13、准备性与个性特点的了对学生数学学习准备性与个性特点的了解、判断能力；解、判断能力； 数学教学过程、媒体、策略的设计能力；数学教学过程、媒体、策略的设计能力； 数学教学评价能力等。数学教学评价能力等。 我们的观点：我们的观点：数学背景（数学本质）数学背景（数学本质）把学生引把学生引向哪里？向哪里？学生知识经验学生知识经验学生现在在哪里？学生现在在哪里？教学理论教学理论我们通过怎样的途径引我们通过怎样的途径引过去！过去！ 我们的思考、探索我们的思考、探索 数学背景数学背景是数学教学设计的原是数学教学设计的原型资源、是数学教学目标的本源型资源、是数学教学目标的本源学生知识经验学生知识经验数学教学设计

14、的数学教学设计的起点、是课堂生成资源源泉起点、是课堂生成资源源泉 教学规律：是数学教学设计的过教学规律：是数学教学设计的过程、是构建学与教的基本模型程、是构建学与教的基本模型 数学背景数学背景是数学教学设计的原是数学教学设计的原型资源、是数学教学目标的本源型资源、是数学教学目标的本源 数学教学设计的直接的目的是为学生提供从数学教学设计的直接的目的是为学生提供从事事数学化的机会数学化的机会，重走，重走数学家的发现之路数学家的发现之路，经，经历历数学知识的生成和发展过程数学知识的生成和发展过程，理解数学知识，理解数学知识与其他知识之间的与其他知识之间的联系联系。 数学背景：数学背景： 数学课程内容

15、数学课程内容 数学学科知识的数学本质数学学科知识的数学本质 精通小学数学课程的相关数学内容精通小学数学课程的相关数学内容 理解高中数学的基本内容理解高中数学的基本内容 把握初中数学的基本内容把握初中数学的基本内容 小学负数与初中负数的小学负数与初中负数的异同，小学方程与初中异同，小学方程与初中方程的关联方程的关联 数学本质解读：数学本质解读： 什么是数学？ 数学是模式的科学。数学是模式的科学。 数学是科学，数学更是一门创造性的艺术。数学是科学，数学更是一门创造性的艺术。数学是科学，数学也是一门技术。数学是科学，数学也是一门技术。 数学是一种语言。数学是一种语言。 数学是一种文化。数学是一种文化

16、。数学是一个公理体系，数学是一个公理体系，由基本概念、基本关系与公理出发，可以严格由基本概念、基本关系与公理出发，可以严格地、逻辑地导出所有的结论。地、逻辑地导出所有的结论。 古代中古代中国的认为数学是术，是用来解决生产与生活问国的认为数学是术，是用来解决生产与生活问题的计算方法。题的计算方法。 实验稿数学是人们对客观世界定性把握和实验稿数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。并进行广泛应用的过程。 数学家王梓坤先生指出：数学家王梓坤先生指出：“人们从实际中提炼数学问人们从实际中提炼数学问题，抽象化为数

17、学模型，用数学计算求出此模型的解题，抽象化为数学模型，用数学计算求出此模型的解或近似解，然后回到现实中进行检验，必要时修改模或近似解，然后回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际，最后编制解题的软件包，以便得型使之更切合实际，最后编制解题的软件包，以便得到更广泛的方便的应用到更广泛的方便的应用” 3 3 。 3 3 王梓坤。今日数学及应用王梓坤。今日数学及应用 J J 。数学通报，。数学通报， 19941994（4 4）。）。2 2。“问题情境问题情境建立模式建立模式解释、应解释、应用与拓展用与拓展”模型。模型。 数学学习活动三个阶段数学学习活动三个阶段 ：（1 1）让学生在朴素的问题

18、情景中，借助于观察、试）让学生在朴素的问题情景中，借助于观察、试验、归纳、类比、概括等手段来积累事实材料。验、归纳、类比、概括等手段来积累事实材料。 （2 2）学生利用原有的数学认知结构对新的事实材料）学生利用原有的数学认知结构对新的事实材料进行加工、处理，并通过两者的相互作用后，抽象出进行加工、处理，并通过两者的相互作用后，抽象出概念体系，以及由此而演绎地建立起来的数学模型。概念体系，以及由此而演绎地建立起来的数学模型。 （3 3）把初步掌握的数学知识，通过巩固、强化、变）把初步掌握的数学知识，通过巩固、强化、变式的学习行为，形成新的认知结构。并应用于解决数式的学习行为，形成新的认知结构。并

19、应用于解决数学问题和现实问题，以求更广泛的应用。学问题和现实问题，以求更广泛的应用。 修改稿数学是研究数量关系和空间形式修改稿数学是研究数量关系和空间形式的科学。的科学。 高中（实验稿）数学是研究空间形式和高中（实验稿）数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。律的科学语言和有效工具。 课堂教学中课堂教学中“数学本质数学本质”内涵内涵 4 ： n数学知识的内在联系；数学知识的内在联系；n数学规律的形成过程；数学规律的形成过程；n数学思想方法的提炼；数学思想方法的提炼；n数学理性精神的体验。数学理性精神的体验。 4 4

20、 张奠宙。教育数学是具有教育形态的数学张奠宙。教育数学是具有教育形态的数学 J J 。数学教育学报，。数学教育学报，20052005，8 8（3 3）。）。4545。例一。例一。 乘法交换律：乘法交换律： ab =ban 学生交换位置学生交换位置 （没有说人数不变）（没有说人数不变）；n 兔子和鸭子交换任务：兔子摸螺蛳，鸭子兔子和鸭子交换任务：兔子摸螺蛳，鸭子拔青草。拔青草。 （没有谈不变性）（没有谈不变性） n 用柄很长的勺子喝水，用柄很长的勺子喝水， 自己喝不到，自己喝不到， 互互相帮助，相帮助， 交换勺子喝水。交换勺子喝水。（只有交换，（只有交换， 没有不变的规律）。没有不变的规律）。交

21、换律的数学本质：交换律的数学本质： 交换后乘积不变。交换后乘积不变。例二。三角形内角和例二。三角形内角和180180度的问题。度的问题。n姜伯驹指出：姜伯驹指出：“三角形内角和等于三角形内角和等于180180度这度这样的基本定理，让学生用剪刀将样的基本定理，让学生用剪刀将3 3个角进行个角进行拼接实验。只知其然不知其所以然，如何培拼接实验。只知其然不知其所以然，如何培养思辨能力养思辨能力?”?”n不鼓励学生问为什么，数学课就失去了灵魂。不鼓励学生问为什么，数学课就失去了灵魂。n复旦大学教授李大潜则说：复旦大学教授李大潜则说：“老是量，就倒老是量，就倒退到尼罗河时代去了。退到尼罗河时代去了。”

22、” 三角形内角和定理的价值三角形内角和定理的价值n 没有实际价值，没有实际价值， 超越日常经验。超越日常经验。n 当初古希腊学者不是当初古希腊学者不是“量量”出来的。出来的。n价值在于理性思维，价值在于理性思维， 从公理出发的演绎推理。从公理出发的演绎推理。从数学实质看，要获得这一定理，要么从从数学实质看，要获得这一定理，要么从平行公理推出来。要么直接作为公理。平行公理推出来。要么直接作为公理。“量量”只是作为公理合理性的一种说明，而只是作为公理合理性的一种说明，而不能成为证实的手段。不能成为证实的手段。我们认为数学课堂教学中的我们认为数学课堂教学中的“数学本数学本质质”，是为了把握数学科学体

23、系中，是为了把握数学科学体系中知识的知识的核心思想核心思想，知道，知道数学知识的来龙去脉数学知识的来龙去脉，同，同时了解这些时了解这些数学知识的教育价值数学知识的教育价值。 数学学科的本质是什么呢？数学学科的本质是什么呢？落实到小学阶段有哪些呢？落实到小学阶段有哪些呢？数学背景：数学背景： 数学课程内容数学课程内容 数学学科知识的数学本质数学学科知识的数学本质 精通小学数学课程的相关数学内容精通小学数学课程的相关数学内容 理解高中数学的基本内容理解高中数学的基本内容 把握初中数学的基本内容把握初中数学的基本内容 小学负数与初中负数的小学负数与初中负数的异同，小学方程与初中异同，小学方程与初中方

24、程的关联方程的关联 数学学科本质一：对数学基本概念的理解。数学学科本质一：对数学基本概念的理解。数学学科本质二：对数学思想方法的把握。数学学科本质二：对数学思想方法的把握。数学学科本质三：对数学特有思维方式的感悟。数学学科本质三：对数学特有思维方式的感悟。数学学科本质四：对数学精神（理性精神与探数学学科本质四：对数学精神（理性精神与探究精神）的追求。究精神）的追求。对二种教学设计的观察对二种教学设计的观察分数的定义分数的定义认识几分之一认识几分之一请大家思考：请大家思考： 为什么要学分数（必要性）？为什么要学分数（必要性）？分数是怎样的？分数是怎样的？分数与其他数有什么关系？分数与其他数有什么

25、关系？介绍分数教学的一些介绍分数教学的一些数学背景数学背景数学学科本质一：对数学基本概念的理解数学学科本质一：对数学基本概念的理解 越是简单的往往越是本质的越是简单的往往越是本质的 对数学基本概念的理解：对数学基本概念的理解：是指了解为什么要学习是指了解为什么要学习这一概念，这一概念的现实原型是什么这一概念，这一概念的现实原型是什么, ,这一概这一概念特有的数学内涵、数学符号是什么念特有的数学内涵、数学符号是什么, ,以这一概以这一概念为核心是否能构建一个念为核心是否能构建一个“概念网络图概念网络图”。 二个基本核心：二个基本核心： 我们对数学抽象的认识：我们对数学抽象的认识： 简约阶段：把握

26、事物的本质，把繁杂问题简简约阶段：把握事物的本质，把繁杂问题简单化、条理化，能够清晰地表达。如用分苹果单化、条理化，能够清晰地表达。如用分苹果来认识分数。来认识分数。 符号阶段：去掉具体的内容，利用概念、图符号阶段：去掉具体的内容，利用概念、图形、符号、关系表述包括已经简约化了的事物形、符号、关系表述包括已经简约化了的事物在内的一类事物。在内的一类事物。 普适阶段：通过假设和推理建立法则、模式或普适阶段：通过假设和推理建立法则、模式或者模型，并能够在一般的意义上解释具体事物。者模型，并能够在一般的意义上解释具体事物。 二个基本核心：二个基本核心： 我们对数学抽象的认识：我们对数学抽象的认识：

27、我们对数学中我们对数学中“关系关系” ” 的认识的认识： 史宁中教授提出：义务教育阶段数学史宁中教授提出：义务教育阶段数学的本质是研究的本质是研究“关系关系”数量关系数量关系图形关系图形关系随机关系随机关系数学学科本质二：对数学思想方法的把握数学学科本质二：对数学思想方法的把握 小学阶段主要涉及哪些数学思想方法呢？小学阶段主要涉及哪些数学思想方法呢？这些思想方法如何在教学中落实呢？这些思想方法如何在教学中落实呢？我们的基本观点是在学习数学概念和解决我们的基本观点是在学习数学概念和解决问题中落实。问题中落实。分类思想、转化思想、数形结合思想、一一分类思想、转化思想、数形结合思想、一一对应思想、函

28、数思想、方程思想、集合思想、符对应思想、函数思想、方程思想、集合思想、符号化思想、类比法、不完全归纳法等。号化思想、类比法、不完全归纳法等。 数学学科本质一：对数学基本概念的理解数学学科本质一：对数学基本概念的理解数学学科本质二：对数学思想方法的把握数学学科本质二：对数学思想方法的把握数学学科本质三：对数学特有思维方式的数学学科本质三：对数学特有思维方式的感悟感悟主要思维方式有：比较、类比、抽象、概主要思维方式有：比较、类比、抽象、概括、猜想括、猜想验证验证 数学学科本质四：对数学精神（理性精神数学学科本质四：对数学精神（理性精神与探究精神）的追求与探究精神）的追求学生知识经验学生知识经验数学

29、教学设计数学教学设计的起点、是课堂生成资源的源泉的起点、是课堂生成资源的源泉什么是学生的知识经验？什么是学生的知识经验？ 包括日常生活经验和数学知识积累经验（数包括日常生活经验和数学知识积累经验（数学活动经验）。学活动经验）。 我们如何了解学生的知识经验？我们如何了解学生的知识经验？凭非正式的教学经验（重要的）了解学生的凭非正式的教学经验（重要的）了解学生的特点；特点； 从纯理论的角度剖析一般性心理特点；从纯理论的角度剖析一般性心理特点； 通常认为：小学生正处于具体运算阶段，从形象思通常认为：小学生正处于具体运算阶段，从形象思维逐步向逻辑思维过渡，这个阶段学生的思维活动维逐步向逻辑思维过渡，这个阶段学生的思维活动只能把逻辑运算应用到具体的事物，还不能把逻辑只能把逻辑运算应用到具体的事物，还不能把逻辑运算结合各种变换形式运用于抽象概念中。因而小运算结合各种变换形式运用于抽象概念中。因而小学生的思维仍然是直接与感性经验相联系，具有很学生的思维仍然是直接与感性经验相联系，具有很大成分的具体形象性，等。大成分的具体形象性，等。 是否有其它的途